Рабочая программа элективного курса по математике 5-7 класс
рабочая программа (алгебра, 5 класс) по теме

1. 5класс – 34 часа.

№

Название раздела

Содержание раздела

Количество часов

1

Задачи размышления, рассуждения-

Изучение текста задачи, нахождение ключевых слов, выявление соответствий и взаимозависимостей между данными задачи. Структура решения задачи. Обращение к задаче применительно к реальности.

8часов

2

Принцип Дирихле

Понятие принципа Дирихле. Применение принципа Дирихле к решению задач Магические квадраты

7 часов

2

Логические задачи

Логические этапы решения задачи. Использование свойств и правил логики применительно к конкретной ситуации. Решение задач с помощью графов,  кругов Эйлера.

8 часов

3

Задачи на опережение.

Пропедевтика знаний. Подготовка учащихся к изучению делимости чисел в 6 классе. Первичное понятии НОД, НОК и признаков делимости.

Понятие «Истина», «Ложь».

11. часов

2. 6 класс-34 часа

№

Название раздела

Содержание раздела

Количество часов

1

Задачи, решаемые применением кругов Эйлера

Введение понятия круги Эйлера. Понятие комбинаторных задач и их виды. Правила комбинаторики.

5часов

2

Принцип Дирихле

Методы решения задач с применением принципа Дирихле. Действия в обратном порядке, как один из способов нахождения неизвестной. Сложение и умножение чисел разной четности.

5часов

3

Логические задачи.

Логические этапы решения задачи. Использование свойств и правил логики применительно к конкретной ситуации.

7часов

4

Геометрический метод решения задач

Решение задач методом подобия. Задачи на разрезание геометрических фигур

7часов

5

Задачи- догадки

Схема решения задач с помощью догадки: прочитал-понял-догадался- решил. Использование  метода графов, рассуждения, кругов Эйлера, табличного способа применительно к задачам-догадкам.

10. часов

3. 7     класс- 34 часа

№

Название раздела

Содержание раздела

Количество часов

1

Множества. Свойства и действия множеств.

Понятие множества. Элементы множества Операции множеств. Комбинаторные задачи. Размещение, сочетание, перестановка.

6часов

2

Алгебраические и геометрические способы решения задач

Способ разложения многочлена на целые множители Основные формулы умножения многочленов. Способ введение новых вспомогательных членов.  Решение задач с помощью уравнений, теоремы Безу и правила Горнера. Преобразования плоскости и способы решения задач с помощью преобразования плоскости. Комбинаторная геометрия.

13 часов

3

Задачи- игры

Игра как способ познания нового. Математическая игра. Характеристики математической игры. Виды математических игр.

6  часов

4

Логические задачи

Метод от противного, как одна и форм принципа Дирихле. Логические таблицы, как способ нахождения рационального решения задачи.  Различные системы  счисления. Круги Эйлера, как метод решения логических задач.

9 часов

№

Тема занятия

Содержание материала

Форма урока

Всего часов

Дата

По плану

Фактически

1. Задачи размышления, рассуждения- 8 часов

1

Книжку открываем- сразу в сказку попадаем.

Изучение текста задачи, нахождение ключевых слов, выявление соответствий и взаимозависимостей между данными задачи. Структура решения задачи. Обращение к задаче применительно к реальности

Беседа

1

2

Переправа, переправ, берег левый, берег правый.

Беседа

1

3

Мы по лестнице бежим и считаем этажи.

Беседа

1

4

Текст внимательно прочтем, всё в порядок приведем. Игру вслепую выиграет тот, кто удачную стратегию найдет.

Игра

1

5

Что фигуры сосчитать, ничего не потерять, нужно выбранный порядок очень строго соблюдать.

Практика

1

6

Правильно переливай. По ходу думай и считай.

Беседа

1

7

Вот красивая задача. Ты смекнешь - и ждет удача.

Беседа

1

8

Задачи размышления, рассуждения.

Проект

1

2. Принцип Дирихле -7 часов.

9

Кто же он такой, принцип Дирихле крутой?

Понятие принципа Дирихле. Применение принципа Дирихле к решению задач. Магические квадраты

Беседа

1

10

Фальшивомонетчикам объявим бой. Фальшивую монету найдем с тобой.

Игра

1

11

Встрече с Вами очень рад его величество квадрат.

Беседа

1

12

Это рыцарь или лжец? Ты- узнал? Ты- молодец.

Беседа

1

13

Задачи на возраст совсем не просты, но справиться с ними можешь и ты.

Практика

1

14

Информацию в табличку собираем. Размышляем- и табличку заполняем.

Кто загадка для ребят- он магический квадрат.

Беседа

1

15

Принцип Дирихле

Проект

1

3. Логические задачи- 8 часов

16

Чудный факт произойдет-: граф на помощь к нам придет

Логические этапы решения задачи. Использование свойств и правил логики применительно к конкретной ситуации. Решение задач с по мощью графов,  кругов Эйлера

Беседа

1

17

Логическую задачу решаем сами загадочными Эйлера кругами.

Практика

1

18

В догонялки поиграем и задачки порешаем!

Игра

1

19

Как разрезать – подскажи! Верный метод укажи! Узнаем чет или нечет Кто, откуда счет ведет.

Игра

1

20

На пятерку и десятку делим быстро без остатка

Практика

1

21

Посчитай и посмотри: делится число на 3? На 9 можно разделить , коль сумму цифр не позабыть.

Беседа

1

22

Книжку вместе почитаем и странички посчитаем.

Беседа

1

23

Логические задачи

Проект

1

4.   Задачи на опережение- 11 часов

24

Коль делимость применить- задачки можешь ты решить

Пропедевтика знаний. Подготовка учащихся к изучению делимости чисел в 6 классе. Первичное понятии НОД, НОК и признаков делимости.

Понятие «Истина», «Ложь».

Беседа

1

25

Посмотри как НОД и НОК с задачей справиться помог.

Беседа

2

26

Практика

27

Подмечай закономерность- непременно повезет

Беседа

1

28

Дробь- это просто. Не спеши, попробуй справиться, реши.

Беседа

1

29

Раскрасишь плоскость ты удачно,  и упрощается задача.

Игра.

1

30

Преград преодолев напасти, найдем число по его части

Беседа

1

31

Кто это- фокусник или франт- этот загадочный инвариант

Игра

1

32

Кто-то правду говорит, кто-то врет или хитрит. Ты попробуй разобраться, истина не повредит.

Практика

1

33

Задачи на опережение

Проект

2

34

№

Тема занятия

Содержание материала

Форма урока

Всего часов

Дата

По плану

Фактически

1. Задачи, решаемый кругами Эйлера- 5 часов

1

Решение задач кругами Эйлера

Введение понятия круги Эйлера. Понятие комбинаторных задач и их виды. Правила комбинаторики.

Беседа

1

2

Правило перемножения возможностей.

Практика

1

3

Правило суммы и произведения

Беседа

1

4

Признаки делимости. Календарные задачи

Практика

1

5

Задачи, решаемые кругами Эйлера.

Проект

1

2. Принцип Дирихле -5 часов.

6

Логические задачи и принцип Дирихле.

Методы решения задач с применением принципа Дирихле. Действия в обратном порядке, как один из способов нахождения неизвестной. Сложение и умножение чисел разной четности.

Беседа

1

7

Задачи, решаемые с конца.

Практика

1

8

Инвариант. Четность.

Беседа

1

9

Задачи на переливание. Рассмотрение частных и крайних случаев.

игра        

1

10

Принцип Дирихле

Проект

1

3. Логические задачи- 7 часов.

11

Логические  задачи и графы.

Логические этапы решения задачи. Использование свойств и правил логики применительно к конкретной ситуации.

Беседа

1

12

Логические задачи и делимость.

Практика

1

13

Хитрости обыкновенных дробей.

Игра

1

14

Ключ к угадыванию цифры.

Игра

1

15

Тупиковые ситуации. Выход.

Беседа

1

16

Решение задач на взвешивание. Арифметика остатков.

Практика

1

17

Логические задачи

Проект

1

4.   Геометрический метод решения задач- 7

18

Решение задач методом подобия.

Решение задач методом подобия. Задачи на разрезание геометрических фигур

Беседа

1

19

Проценты. Геометрические миниатюры.

Практика

1

20

Ромб, квадрат и треугольник- всё это много угольник.

Практика

1

21

Сложение и вычитание рациональных чисел.

Практика

1

22

Нахождение процента от числа. Текстовые задачи на проценты.

Беседа

1

23

Геометрический метод решения задач

Проект

2

24

5. Задачи- догадки - 10

25

Работает догадка.

Схема решения задач с помощью догадки: прочитал-понял-догадался- решил. Использование  метода графов, рассуждения, кругов Эйлера, табличного способа применительно к задачам-догадкам.

Практика

1

26

Логические задачи и таблицы.

Практика

1

27

Примени смекалку.

Игра

1

28

Задачи со спичками.

Игра

1

29

Задачи на «работу»

Практика

1

30

Везде нужна сноровка, смекалка, тренировка.

Игра

1

31

Задачи на гонки. Интересные движения.

Практика

1

32

Симметрия помогает решать задачи.

Беседа

1

33

Задачи- догадки

Проект

2

34

№

Тема занятия

Содержание материала

Форма урока

Всего часов

Дата

По плану

Фактически

1.Множества. Свойства и действия множеств -6 часов.

1

Понятие Множества. Пустое множество. Пересечение множеств.

Понятие множества. Элементы множества Операции множеств. Комбинаторные задачи. Размещение, сочетание, перестановка.

Беседа

1

2

Действия со смешанными числами. Загадочные дроби.

Беседа

1

3

Перестановки.

Беседа

1

4

Размещения.

Беседа

1

5

Сочетание. Сказочные расстояния.

Беседа

1

6

Множества. Свойства и действия множеств

Проект

1

2. Алгебраические и геометрические способы решения задач -13 часов.

7

Расстояние между точками.

Способ разложения многочлена на целые множители Основные формулы умножения многочленов. Способ введение новых вспомогательных членов.  Решение задач с помощью уравнений, теоремы Безу и правила Горнера. Преобразования плоскости и способы решения задач с помощью преобразования плоскости. Комбинаторная геометрия.

Беседа

1

8

Задачи на делимость.

Практика

1

9

Логические задачи и принцип Дирихле.

Беседа

1

10

Разложение многочлена на множители.

Беседа

1

11

Центральная симметрия. Осевая симметрия.

Практика

1

12

Умножение и деление расположенных многочленов.

Практика

1

13

Теорема Безу. Правило Горгнера.

Беседа

1

14

Комбинаторная геометрия

Практика

1

15

В стране рыцарей и лжецов.

Беседа

1

16

Решение задач с помощью уравнений.

Практика

1

17

Геометрические миниатюры.

Беседа

1

18

Доказательство от противного

Беседа

1

19

Алгебраические и геометрические способы решения задач

Проект

1

3.Задачи- игры – 6

20

Инвариант остатка

Игра как способ познания нового. Математическая игра. Характеристики математической игры. Виды математических игр

Беседа

1

21

Математические игры.

Игра

1

22

Спичечная мозаика. Эйлеровы графа.

Игра

1

23

Инвариант. Четность.

Беседа

1

24

Задачи на взвешивание на весах со стрелкой.

Игра

1

25

Задачи- игры

Проект

1

4.Логические задачи-9

26

Логические задачи , решаемые таблицами.

Метод от противного, как одна и форм принципа Дирихле. Логические таблицы, как способ нахождения рационального решения задачи.  Различные системы  счисления. Круги Эйлера, как метод решения логических задач

Беседа

1

27

Системы счисления

Практика

1

28

Логические задачи, решаемые кругами Эйлера.

Беседа

3

29

Практика

30

Практика

31

Игра « Математический Эльбрус»

Игра

1

32

Математический хоровод.

Игра

1

33

Логические задачи

Проект

2

34