Рабочая программа по алгебре 9 класс (надомное обучение)
рабочая программа по алгебре (9 класс) по теме

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 454

КОЛПИНСКОГО РАЙОНА САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

Согласовано                                                                Утверждаю

Заместитель директора по УВР                                        Директор школы

_____________Е. И. Лисниченко                                        ________Т. В. Ларионова

«____»____________20______г                                        Приказ №____________

                                                                        От «____»__________20____г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

для 9 класса (надомное обучение)

на 2013/2014 учебный год

Составитель программы:

Любимова Виктория Сергеевна, первая квалификационная категория

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для обучающихся в 9 классе в форме надомного обучения разработана на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования. Часть I. Основное общее образование. / Министерство образования Российской Федерации. М. 2004. с учетом рекомендаций Программы общеобразовательных учреждений. АЛГЕБРА. 7-9 классы. Сост. Т. А. Бурмистрова. М.: Просвещение, 2010.

Для реализации программного содержания используется учебник:

Алгебра. 9 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений : Дорофеев Г. В. и др.– М.: Просвещение, 2010.

Планирование рассчитано на 1,5 часа в неделю. Сокращение учебных часов становится возможным за счет применения подачи материала блоками, с показом основных алгоритмов и предоставлением заданий для закрепления при самостоятельной работе учащегося.

Общеучебные цели изучения курса:

• развитие алгоритмического мышления
• овладение навыками дедуктивных рассуждений
• получение конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры
• формирование функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах
• понимание роли статистики как источника социально значимой информации
• приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений
• формирование языка описания объектов окружающего мира
• развитие пространственного воображения и интуиции, математической культуры
• эстетическое воспитание учащихся
• развитие логического мышления
• формирование понятия доказательства

Развивающие цели изучения курса:

Развитие: 

• ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления,
• элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений,
• способности к преодолению трудностей;
• математической речи;
• внимания; памяти;
• навыков самопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитывающие: 

• воспитывать культуру личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;  
• воспитание волевых качеств, коммуникабельности, ответственности.

В ходе преподавания математики в 9 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Содержание программы

1. Неравенства (10 часов)

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Точность приближения, относительная точность.

Основная цель – познакомить учащихся со свойствами числовых неравенств и их применением к решению задач (сравнение и оценка значений выражений, Доказательство неравенств и др.); выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Изучение темы начинается с обобщения и систематизации знаний о действительных числах, повторения известных учащимся терминов: натуральные, целые, рациональные, действительные числа – и рассмотрения отношений между соответствующими числовыми множествами. При этом бесконечная десятичная дробь не является исходным понятием для определения действительного числа, а рассматривается как его «универсальное имя». Вопрос о периодических и непериодических дробях может быть отнесен к необязательному материалу.

Свойства числовых неравенств иллюстрируются геометрически и подтверждаются числовыми примерами. Рассмотрение вопроса о решении линейных неравенств с одной переменной сопровождается введением понятий равносильных уравнений и неравенств, формулируются свойства равносильности уравнений и неравенств. Приобретенные учащимися умения получают развитие при решении систем линейных неравенств с одной переменной. Рассматривается также вопрос о доказательстве неравенств. Учащиеся знакомятся с некоторыми приемами доказательства неравенств; система упражнений содержит значительное число заданий на применение аппарата неравенств.

2. Квадратичная функция (10 часов)

Функция у = ах2 + bх + с и ее график. Свойства квадратичной функции: возрастание и убывание, сохранение знака на промежутке, наибольшее (наименьшее) значение. Решение неравенств второй степени с одной переменной.

Основная цель – познакомить учащихся с квадратичной функцией как с математической моделью, описывающей многие зависимости между реальными величинами; научить строить график квадратичной функции и читать по графику ее свойства; сформировать умение использовать графические представления для решения квадратных неравенств.

Особенность принятого подхода заключается в том, что изучение темы начинается с общего знакомства с функцией у = ах2 + bх + с; рассматриваются готовые графики квадратичных функций и анализируются их особенности (наличие оси симметрии, вершины, направление ветвей, расположение по отношению к оси х), при этом активизируются общие сведения о функциях, известные учащимся из курса 8 класса; учащиеся учатся строить параболу по точкам с опорой на ее симметрию. Далее следует более детальное изучение свойств квадратичной функции, особенностей ее графика и приемов его построения. В связи с этим может рассматриваться перенос вдоль осей координат произвольных графиков. Центральным моментом темы является доказательство того, что график любой квадратичной функции у = ах2 + bх + с может быть получен с помощью сдвигов вдоль координатных осей параболы у = ах2. Теперь учащиеся по коэффициентам квадратного трехчлена  ах2 + bх + с могут представить общий вид соответствующей параболы и вычислить координаты ее вершины.

В системе упражнений значительное место должно отводиться задачам прикладного характера, которые решаются с опорой на графические представления. Завершается эта тема рассмотрением квадратных неравенств, прием решения которых основан на умении определять промежутки, где график функции расположен выше (ниже) оси абсцисс.

3. Уравнения и системы уравнений (14 часов)

Рациональные выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождество, доказательство тождеств. Решение целых и дробных уравнений « одной переменной. Примеры решения нелинейных систем уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач. Графическая интерпретация решения уравнений и систем уравнений.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных выражениях и уравнениях; познакомить учащихся с некоторыми приемами решения уравнений высших степеней, обучить решению дробных уравнений, развить умение решать системы нелинейных уравнений с двумя переменными, а также текстовые задачи; познакомить с применением графиков для исследования и решения систем уравнений с двумя переменными и уравнений с одной переменной.

В данной теме систематизируются, обобщаются и развиваются теоретические представления и практические умения учащихся, связанные с рациональными выражениями, уравнениями, системами уравнений. Уточняется известное из курса 7 класса понятие тождественного равенства двух рациональных выражений; его содержание раскрывается с двух позиций – алгебраической и функциональной. Вводится понятие тождества, обсуждаются приемы доказательства тождеств.

Значительное место в теме отводится решению рациональных уравнений с одной переменной. Систематизируются и углубляются знания учащихся о целых уравнениях, основное внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени уже знакомыми учащимся приемами – разложением на множители и введением новой переменной. Здесь же учащиеся впервые встречаются с решением уравнений, содержащих переменную в знаменателе дроби. Продолжается решение систем уравнений, в том числе рассматриваются системы, в которых одно уравнение первой, а другое – второй степени, и примеры более сложных систем.

В заключение проводится графическое исследование уравнений с одной переменной. Вообще графическая интерпретация алгебраических выражений, уравнений и систем должна широко использоваться при изложении материала всей темы.

4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (8 часов)

 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий. Простые и сложные проценты.

Основная цель – расширить представления учащихся о числовых последовательностях; изучить свойства арифметической и геометрической прогрессий; развить умение решать задачи на проценты.

В данной теме вводятся необходимые термины и символика, в результате чего создается содержательная основа для осознанного изучения числовых последовательностей, которые неоднократно встречались в предыдущих темах курса. Характерной ее особенностью должны являться широта и разнообразие практических иллюстраций, акцент на связь изучаемого материала с окружающим миром. Введение понятий арифметической и геометрической прогрессий следует осуществлять на основе рассмотрения примеров из реальной жизни. На конкретных примерах вводятся понятия простых и сложных процентов, которые позволяют рассмотреть большое число практико-ориентированных задач.

5. Статистические исследования (3 часа)

Генеральная совокупность и выборка. Ранжирование данных. Полигон частот. Интервальный ряд. Гистограмма. Выборочная дисперсия, среднее квадратичное отклонение.

Основная цель – сформировать представление о статистических исследованиях, обработке данных и интерпретации результатов.

В данной теме представлен завершающий фрагмент вероятностно-статистической линии курса. В ней рассматриваются доступные учащимся примеры комплексных статистических исследований, в которых используются полученные ранее знания о случайных экспериментах, способах представления данных и статистических характеристиках. В ходе описания исследований вводятся некоторые новые статистические понятия, отражающие специфику данного исследования. Они позволяют понять как центральные тенденции ряда данных, так и меру вариации. Включение данного материала направлено прежде всего на формирование умений понимать и интерпретировать статистические результаты, представляемые в средствах массовой информации.

Повторение (12 часов)

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса алгебры  9 класса обучающийся должен уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы, решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии;
• решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
• находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику;
• применять графические представления при решении уравнений, систем уравнений,  неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Формы контроля:

Используется два вида контроля:

• текущий в процессе изучения темы (математический диктант, устный опрос, самостоятельная работа, тест)
• итоговый в конце раздела (контрольная работа, зачетная работа).

Всего планируется 5 контрольных работ за учебный год.

Литература для учителя

1. Алгебра. Книга. для учителя. 9 класс: пособие для учителей общеобразоват. учреждений  / [С. Б. Суворова, Е. А. Буминович, Л. В. Кузнецова,  С. С. Минаева]. – М.: Просвещение, 2011
2. Алгебра. Контрольные работы. 7 – 9 классы: кн. для учителя / Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2008
3. Оценка качества выпускников основной школы по математике/Г. В. Дорофеев, Л. В. Кузнецова, Г.М. Кузнецова и др.-М.: Дрофа, 2001г.
4. Сборник задач по математике. Основная школа: Материалы для учителя. – Курган, 2005.
5. Агофонов В.М. Устные контрольные работы по математике. Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1965.
6. Математические диктанты для 5 – 9 классов: Кн. для учителя / Е.Б. Арутюнян, М.Б. Волович, Ю. А. Глазков, Г.Г. Левитас. – М.: Просвещение, 1991.
7. Росошек С.К. Тесты по математике для учащихся 5 – 9х классов. / Под ред. Э.Г. Гельфман. – Томск, 1997.
8. Методический журнал «Математика» (ИД «Первое сентября»)
9. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

Литература для учащихся

10. Алгебра: Учеб. для 9 кл. сред, шк./ Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.;  под ред. Г.В. Дорофеева. - М.: Просвещение, 2010.
11. Алгебра.  Дидакт. Материалы. 9 кл. / Л. П. Естафьева, А. П. Карп. – М.: Просвещение, 2011 Алгебра.
12. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учебное пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2004.
13. Алгебра: сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе / Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др. — 6-е изд. — М.: Просвещение, 2011.
14. Воробьёва Е.А. Алгебра. 9 класс. Тренировочные варианты к экзамену.- Саратов: Лицей, 2010.
15. С. С. Минаева Л. О. Рослова Алгебра Рабочая тетрадь 9 класс пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. В двух частях. – М.: Просвещение, 2010
16. Тематические тесты. 9 класс / [Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева,  Л. О. Рослова и др.] Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – М. : Просвещение, 2010

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 454

КОЛПИНСКОГО РАЙОНА САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

_____________Е. И. Лисниченко

«____»____________20______г

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ

ПЛАНИРОВАНИЕ

по алгебре

9 класс (надомное обучение)

Учитель Любимова Виктория Сергеевна

Количество часов:

        всего 53 часа

        в неделю 1,6 часа

Планирование составлено на основе рабочей программы

Любимовой Виктории Сергеевны

Календарно-тематическое планирование