Конспекты уроков 11 класс. Блочно-модульная технология
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА С.НИЯ

Открытый урок алгебры и начала анализа

11 класс

Тема: Показательная функция.

показательное уравнение и показательное неравенства

(Блочно-модульная технология)

Учитель: Кичий Л.Г.

2010-2011 учебный год

Урок закрепления знаний..

Цель: Отработка умений и навыков применения свойств показательной функции  при решении показательных уравнений и неравенств.                                                                      

Задачи:                                                                                                                                    1.Первичное закрепление умений и навыков решения уравнений и неравенств.                   2. Формировать чувство ответственности, умение слушать одноклассников, аккуратность. 3. Формировать умение анализировать, сравнивать, обобщать, и систематизировать знания и умения разрешать проблему

Оборудование: презентация,  дидактические карточки.

Ход урока:

1. Актуализация знаний:

• Устно:                                                                              

1. График какой функции  у= -2х+1 , у=,       у=      , у=                   (Запись  функций на доске) изображен  на слайде  :                  

СЛАЙД 2-5  :Графики функций.

2.Определите по графику :

Какая из функций является возрастающей, какая убывающей?

Дайте определение возрастающей и убывающей функции.

       СЛАЙД 6

1. Решите уравнение:

 =8 ;      =1;        =  =0.     =2                                                                                                

2. Решите неравенство:                                                                                                                                                                    

 ≤ 25;                >;         ( 2            ≥

 2.Закрепление свойств функции, навыков решения уравнений и неравенств:

• Работа в парах (С взаимопроверкой и проверкой по Слайду7: сначала учащиеся проверяют друг у друга)

1 вариант: Женя, Алена

1. Перечислите свойства функции у=  .
2. Найдите область значений функции у = (   +3.
3. Сравните  ( и  1;     3² и    ;      и  ()²³
4. Решите уравнение:

 *  =36.

5. Решите неравенство:

(< ().                                                                                        

                 2 вариант: Дима, Настя

1. Перечислите свойства функции у=  (
2. Найдите область значений функции у=  -2.
3. Сравните  ()  и  25 ;      (  и   (;          (   и  (   
4. Решите уравнение:

      *        =  225.

5. Решите неравенство:

( =

СЛАЙДА 7

• Индивидуальная работа (задания из учебника- самостоятельно)

1. №462  решение простейшего показательного уравнения
2. №467 решение простейшего  показательного неравенства.

а)- Настя, б)- Дима, в)-Алена, г)- Женя.

СЛАЙД 8 :

Алгоритм решения простейших показательных уравнение и неравенств.

• Работа у доски :

Поиск решение более сложных уравнений и неравенств.

1. №463(а)  -решение  уравнений

   +4*  =539.                                                                                        а) Решение  у доски ( 1 учащийся,  вопрос-ответ).        

                        2. №473 (а) – решение неравенства.

(+ ( 2,5

Решение  у доски (1 учащийся, вопрос-ответ).

3. №463 (б), -самостоятельно                                                                            2* -     =15

СЛАЙД 9

4.  473 (б) - самостоятельно                                                                                         б)  +     <448  

СЛАЙД 9          

                             Какой способ решения использовался?                                                                 ( Вынесение за скобки общего множителя- степени)

5. №464(а) – решение уравнений

а)     -8* -9=0.                                                                                         Решаем у доски -1 учащийся ( вопрос-ответ)

                       6. №464(б) самостоятельно.

                          б)    - 11*   +10=0    

                          СЛАЙД 9                                                        

Какой способ решения использовался?

( Подстановка, приведение к квадратному уравнению). 

• И так : сегодня на  уроке мы с вами решали простейшие показательные уравнения и неравенства двумя способами и при решении использовали  свойства показательной функции. Такие задания встречаются в первой части ЕГЭ (В3)
• Перечислите свойства показательной функции и назовите способы решения показательных уравнений и неравенств:

1.D(у), Е(у) показательной функции.

2. Возрастание, убывание показательной функции.

3. Способы решения показательных уравнений и неравенств.

• На следующих уроках мы познакомимся с более сложными уравнениями и неравенствами и их решением.  (Показ)

                        - 10*  +16=0.   (Записано на доске)

Это задание из ЕГЭ (С1)            .

3.Повторение изученного ранее (задание из ЕГЭ).

• Вычислите ( действия с корнями или степенями)

• Решите уравнение (иррациональное).

4.Итог урока.

5. Домашняя работа  №463 (,г); №464(в, г); 474(а, б)-

 СЛАЙД 7 (ответы и решения к карточкам)

Вариант 1: Настя, Дима

1. D(y)= (- ∞ ; ∞)

       E(y)= ( 0; ∞ )

     у- возрастающая так, как  а>1.

     Точек max, min, нулей функции- нет.

у =0 –горизонтальная асимптота.

2. Е(у)= (3; ∞ ).
3. (5/9)   < 1;    3     < 3 ;  7         (1/7).
4. 2      * 3            =36.

6         =6²

х-1=2

х=3.

5. (2/3)     < (3/2).

(2/3)     < (2/3)

х+4= -2

х= -6

Вариант2: Женя, Алена

1. D(y)= (- ∞ ; ∞)

       E(y)= ( 0; ∞ )

     у- убывающая так, как  а<1.

     Точек max, min, нулей функции- нет.

у =0 –горизонтальная асимптота.

2.Е(у)= (- 2; ∞ ).

                             3. (1/5)      >  -25 ;      (1/2)           (1/2) ;          (1/3)       (1/3)

4. 3       *5          =  225.

15          =15²

x+3=2

x=-1

                               5.(5/7)      = (7/5).

    (5/7)      =(5/7)

       x-3=-4

       x=- 1.

СЛАЙД 8 :

Алгоритм решения простейших показательных уравнений и неравенств

При решении показательных уравнений:

1. Обе части уравнения приводятся к степени с одинаковым основаниям.
2. Приравниваются показатели.

При решении показательного неравенств                                                     1. 1.  Обе части неравенства  приводятся к степени с одинаковым основаниям.           2.Сравниваются показатели с применением свойства возрастания и                                                        убывания показательной функции:   если основание больше 1, то знак  неравенства для показателей сохраняется, если основание меньше 1, то знак неравенства для показателей меняется на противоположный.                                                                                                                                                                      

СЛАЙД 9:

Алгоритм решения.

1. №463(б), №464 (б)
2. №474 (б)