Графики функций
презентация к уроку по алгебре по теме

Слайд 1

Графики функций Работу выполнила учитель математики Серебрянская Л. А.

Слайд 2

Линейная функция Линейной функцией называется такая функция, которая задана формулой y = kx + b , где k и b - действительные числа. Если, в частности, k = 0, то получаем постоянную функцию у = b .

Слайд 3

Прямая Графиком линейной функцией является прямая. Число k называется угловым коэффициентом прямой

Слайд 4

Прямая пропорциональность. Прямой пропорциональностью называется функция, заданная формулой у = kх , где k ≠ 0. Число k называется коэффициентом пропорциональности .

Слайд 5

На рисунке а) изображен график функции у = kх при k > 0, а на рисунке б) - график функции у = kх при k < 0.

Слайд 6

Квадратичная функция. Функция у = ах 2 + bх + с (а, b , с - постоянные величины, а ≠ 0) называется квадратичной. В простейшем случае у = ах 2 ( b = с = 0) график есть кривая линия, проходящая через начало координат.

Слайд 7

Кривая, служащая графиком функции у = ах 2 , есть парабола. Каждая парабола имеет ось симметрии, называемую осью параболы. Точка О пересечения параболы с ее осью называется вершиной парабол ы. Парабола

Слайд 8

Свойства функции у = ах 2 + bх + с. 1) Область определения функции - вся числовая прямая. 2) у = аx 2 + bх + с - ни четная, ни нечетная функция. 3) Функция возрастает на промежутке [- b /2a; + ∞ ) ( при а > 0), на промежутке ( - ∞ ; - b /(2a)] (при а < 0). 4) Функция убывает на промежутке ( - ∞ ; - b /(2a)] (при а > 0), на промежутке [- b /(2a); + ∞ ) ( при а < 0).

Слайд 9

Обратная пропорциональность. Обратной пропорциональностью называют функцию, заданную формулой y = k / x,где k ≠ 0. Число k называют коэффициентом обратной пропорциональности

Слайд 10

гипербола График обратной пропорциональности у = k / x называют гиперболой .