«Практикум по решению математических задач». «Функции и графики»
рабочая программа по алгебре (7 класс) по теме

Программа факультативного курса по алгебре            

   для 7 класса

«Практикум по решению математических задач».

«Функции и графики»

Пояснительная записка

       Тема “Функции и графики” является одной из наиболее важных тем математики.  Однако размеры школьного учебника, количество часов, выделяемых на изучение темы «Функция» в разных классах, не позволяют показать в   полном объеме все многообразие задач, требующих для своего решения функционального подхода, научить учащихся глубоко понимать и использовать свойства функции. С другой стороны, авторы контрольно-измерительных материалов ГИА и ЕГЭ уделяют много внимания проверке умений читать по графику свойства функции, использовать их в решении уравнений и неравенств, поэтому формировать основы этих знаний необходимо начинать как можно раньше. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых интересных задач. Курс является открытым, в него можно добавлять новые фрагменты, развивать тематику или заменять какие-либо сюжеты другими. Главное, чтобы они были не большими по объему, интересными для учащихся, соответствовали их возможностям. Курс «Функции и графики» позволит углубить знания учащихся   по способам задания функций, их свойствам, а также раскроет перед школьниками новые знания,     выходящие за рамки школьной программы. Факультатив “ Функции и графики ” предназначен для обучения решению задач, не входящих в обязательную программу изучения математики для учащихся 7-х классов, желающих повысить свой математический уровень.

Курс рассчитан на 34 учебных часа.

Цели и задачи курса:

• углубленное изучение общих свойств функций;
• формирование умений распознавать, строить графики элементарных
  функций (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности, степенной);
• применение графических способов решения уравнений; 
• обучение умению интерпретировать графики реальных зависимостей;
• развить интеллектуальные и творческие способности учащихся, логическое мышление, навыки решения логических задач;
• выявить детей с логико-математическими способностями.

Содержание курса

Раздел 1. Введение. Определение функции (1 час).

Зависимость между величинами. Независимая переменная. Зависимая переменная.

Раздел 2. Область определения и область значений функции (2 часа).

Область определения функции. Область значений функции. Нахождение области определения и области значений функций.

Раздел 3. Способы задания функции: аналитический, табличный, графический, с помощью формул (2 часа).

Аналитический способ задания функции. Табличный способ задания функции. Графический способ задания функции. Задание функции с помощью формулы.

Раздел 4. Вычисление значений функций по формулам (2 часа).

Вычисление значений функции по формулам.

Раздел 5. Чтение графиков (1 час).

Интерпритация графика реальной зависимости. Чтение графиков.

Раздел 6. Прямая пропорциональность и её график.

Понятие графика функции. График функции  и его свойства.

Раздел 7. Линейная функция: график и свойства (2 часа).

Функция вида  , ее график, геометрический смысл коэффициентов.

Раздел 8. Построение графиков линейной функции (2 часа).

Построение графиков линейной функции.

Раздел 9. Взаимное расположение графиков линейных функций(2 часа) .

Взаимное расположение графиков линейных функций

Раздел 10. Модуль числа. Построение графиков линейных функций, содержащих модуль (4 часа) .

Определение модуля. Свойства модуля. Построение графиков функций , , ,

Раздел 11. Обратная пропорциональность: график и его свойства (3 часа).

Обратная пропорциональность. График функции  и его свойства.

Раздел 12. Построение графика функции (2 часа).

Построение графика функции .

Раздел 13. Функция  , её график и свойства (3 часа).

Построение графика функции . Свойства функции .

Раздел 14. Графическое решение уравнений  (1 час).

Графическое решение уравнений .

Раздел 15. Функция , её график и свойства (2 часа).

Построение графика функции .

Раздел 16. Графическое решение уравнений (1 час).

Графическое решение уравнений.

Раздел 17. Возрастание и убывание функции. Наибольшее и наименьшее значения функции (1 час).

Возрастание и убывание функции. Наибольшее и наименьшее значения функции.

Раздел 18. Защита проектов(2 часа) .

Требования к знаниям и умениям учащихся.

В результате изучения курса ученик должен уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций, распознавать графики элементарных функций;
• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
  решать уравнения,  используя свойства функций и их графиков;
• использовать приобретенные знания и умения в практической   деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных реальных зависимостей и интерпретировать их графики.
  

Учебно-тематический план