ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ учебного материала по алгебре и началам анализа в 11 классе (3 часа в неделю) к учебнику Колмогорова А.Н.
календарно-тематическое планирование по алгебре по теме

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы основного (обязательного) содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля Измерители

Домашнее задание

Дата проведения

Повторение(4 ч.)

1

Основные тригонометрические формулы

Основные свойства функций

1

Комбинированный

Тригонометрические формулы одного, двух и половинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента, тригонометрические функции, их графики и свойства.

Знать: понятие синуса, косинуса произвольного угла; радианную меру угла;

тригонометрическую функцию у= sinх, ее свойства и построение графика; тригонометрическую функцию у=cosх, ее свойства и построение графика.

Уметь: вычислить синус, косинус числа; вывести некоторые свойства синуса, косинуса, совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества;

строить графики функций

Фронтальный опрос

Рабочая тетрадь В3, В5, В7

2

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

1

Комбинированный

Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения

Знать определение арксинуса, арккосинуса и арктангенса.

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности.

Фронтальный опрос

Рабочая тетрадь  В5, С1

3

Производная

1

Комбинированный

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования сложной функции, тригонометрических функций

Знать понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной.

Уметь: использовать алгоритм нахождения производной простейших функций, находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций, находить производные сложных функций, находить производные тригонометрических функций.

СР

Рабочая тетрадь  В8

4

Применение непрерывности  и производной.

Применение производной к исследованию функции

1

Комбинированный

Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции, вычисление скорости, ускорения.

Применение производной для исследования функций, построения графика функции, нахождения наибольших и наименьших значений величин

Знать применение производной для приближенных вычислений.

Уметь: применять производные для вычислений, составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму.

исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики

Фронтальный опрос

СР

Рабочая тетрадь  В14

Первообразная(9 ч.)

5

Определение первообразной

2

Изучение нового

Дифференцирование, первообразная.

Иметь представление о понятии первообразной.

Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы.

Знать: как вычисляются первообразные

Фронтальный опрос

СР

П.26, №326 (в,г),327(в,г) 328(в,г),329(в,г)

6

Закрепление изученного

П.26, №330(в,г), 331(в,г),332(в,г),

333(в,г)

7

Основное свойство первообразной

2

Изучение нового

Вид первообразной, график первообразной, таблица первообразных

Знать применение первообразной

Уметь: находить график первообразной, проходящей через заданную точку.

П.27№335(в,г),№336(б),

Закрепление изученного

Фронтальный опрос

СР

8

П27, №339(в,г),340(в,г),341(в,г)

9

Три правила нахождения первообразной

4

Изучение нового

Первообразная  суммы, разности. Первообразная функции с постоянным множителем. Первообразная сложной функции.

Знать понятие первообразной суммы, разности.

Уметь: вычислить первообразную от суммы, разности функций; вычислять первообразную от функции с множителем.

П27, №339(в,г),340(в,г),341(в,г)

10

Закрепление изученного

Фронтальный опрос

П28, №342(в,г),343(в,г),344(в,г)

11

Закрепление изученного

СР

П27, №345(в,г),351(в,г)

12

Комбинированный

Тест

П27, №352

13

Контрольная работа №1 по теме «Первообразная»

1

КУ

Интеграл(10 ч.)

14

Работа над ошибками. Площадь криволинейной трапеции

2

Изучение нового

Криволинейная трапеция.

Знать таблицу интегралов.

Уметь: строить графики функций; вычислять площадь криволинейной трапеции.

Фронтальный опрос

П.29,№353(в,г),354(в,г)

355(в,г),356(в,г)

15

Закрепление изученного

СР

П.29 №268(в,г),270

269(в,г),272стр.312

16

Формула Ньютона-Лейбница

3

Изучение нового

Интеграл функции, знак интеграла, подынтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, формула Ньютона- Лейбница.

Знать формулу Ньютона - Лейбница.

Уметь  вычислять определенный интеграл по формуле Ньютона - Лейбница.

П.30,№ ,№357(в,г),358(в,г),359(в,г)

17

Закрепление изученного

Фронтальный опрос

П.30, №360(в,г) ,361(в,г),362(в,г)

18

Комбинированный

СР

П.30, №364(в,г) ,365(в,г),366(в,г),367

19

Применения интеграла

4

Изучение нового

Интеграл функции, знак интеграла, подынтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, формула Ньютона- Лейбница.

Знать формулы интегралов, формулу Ньютона – Лейбница.

Уметь находить площадь криволинейной трапеции.

П.31№370(в,г) ,371(в,г),372

20

Закрепление изученного

СР Фронтальный опрос

№374 ,376

21

Закрепление изученного

Тест

№379, №4(3а,б),4(3а,б)

22

Комбинированный

Подготовительный вариант контрольной работы

23

Контрольная работа № 2 по теме «Интеграл»

1

КУ

Обобщение понятия степени(13 ч.)

24

Работа над ошибками. Корень n-й степени и его свойства

4

Изучение нового

Корень n -степени из неотрицательного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, радикал

Иметь представление об определении корня n-степени, его свойствах. 

Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать простейшие уравнения, содержащие корни n-степени.

П.32,381(в,г),382(в,г),383(в,г)384(в,г)

25

Закрепление изученного

Фронтальный опрос

П.32,385(в,г),386(в,г),387(в,г),387(в,г),388(в,г),390(в,г)

26

Комбинированный

СР

П.32,390(в,г),391(в,г),392(в,г),393(в,г)

27

Комбинированный

П.32 №399(в,г),402(в,г)

28

Иррациональные уравнения

3

Изучение нового

Уметь: решать иррациональные уравнения; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

Проверка домашнего задания

П.33,417 в,г),418(в,г),419(в,г)

29

Закрепление изученного

СР

П.33,420в,г),421(в,г),422(в,г) 429(в,г),

30

Комбинированный

Фронтальный опрос

СР

П.33№ 424(в,г),425(в,г)

426 в,г),427(в,г)

31

Степень с рациональным показателем

5

Изучение нового

Определение степени, свойства степени

Знать определение степени.

Уметь: вычислять степени;  преобразовывать выражения, содержащие степени.

Проверка домашнего задания

П.34,№430(в,г),432(в,г),433(в,г)

32

Закрепление изученного

Тест

П.34,№435(в,г),436(в,г)

33

Закрепление изученного

Фронтальный опрос

П.34,№ 437(в,г), 438(в,г),

34

Комбинированный

СР

П.34 №439(в,г),441(в,г)

35

Комбинированный

Подготовительный вариант контрольной работы

36

Контрольная работа № 3 по теме «Обобщение понятия степени»

1

КУ

Показательная и логарифмическая функции(18ч.)

37

Работа над ошибками. Показательная функция

2

Изучение нового

Формула, график показательной функции, ее свойства.

Знать определение показательной функции.

Уметь: определять свойства различных показательных функций; строить графики показательных функций; исследовать графики показательных функций.

Фронтальный опрос

П.35,№445(в,г),446(в,г),447(в,г)

448(в,г),

38

Закрепление изученного Комбинированный

СР Фронтальный опрос

П.35,№ 450(в,г), 454(в,г),455(в,г),457(в,г)

39

Решение показательных уравнений и неравенств

4

Изучение нового

Показательные уравнения, их корни, неравенства и системы уравнений.

Знать понятие о показательных уравнениях и неравенствах.

Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

Проверка домашнего задания

П.36№460(в,г),461(в,г),462(в,г)

40

Закрепление изученного

СР

П.36№463(в,г),464(в,г),465(в,г)

41

Комбинированный

Тест

П.36№466(в,г),467(в,г),468(в,г)

42

Комбинированный

Проверка домашнего задания

П.36№469(в,г),470(в,г),471(в,г),472(в,г)

43

Логарифмы и их свойства

3

Изучение нового

Определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифма, график  и свойства.

Знать понятие логарифма.

 Уметь: вычислять логарифмы.

П.37,3476(в,г),477(в,г),478(в,г),479(в,г),480(в,г)

44

Закрепление изученного

Тест Фронтальный опрос

П.37,№481(в,г),482(в,г),483(в,г),484(в,г)

45

Комбинированный

СР

Проверка домашнего задания

П.37,№487(в,г),488(в,г),489(в,г),490(в,г),

491(в,г)

46

Логарифмическая функция. Понятие обратной функции

3

Изучение нового

Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование, обратная функция, обратимость, число е, экспонента.

Иметь представление о свойствах логарифмов. Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы.

Проверка домашнего задания

П.38,№499(в,г),500(в,г),501(в,г)

47

Закрепление изученного

СР Фронтальный опрос

П.38,№502(в,г),503(в,г),504(в,г)

48

Комбинированный

Тест

П.38,№505(в,г),506(в,г),507(в,г),510

49

Решение логарифмических уравнений и неравенств

5

Изучение нового

Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования

Иметь представление о логарифмическом уравнении. Уметь решать простейшие логарифмические уравнения по определению; уметь определять понятия, приводить доказательства.

Проверка домашнего задания

П.39,№512(в,г),513(в,г),514(в,г)515(в,г)

50

Закрепление изученного

Тест

П.39,№516(в,г),517(в,г),525(в,г)526(в,г)

51

Закрепление изученного

Проверка домашнего задания

П.39,№518(в,г),519(в,г),520(в,г)521(в,г)

52

Комбинированный

СР

П.39,№522(в,г),523(в,г),524(в,г)

53

Комбинированный

Проверка домашнего задания

Подготовительный вариант контрольной работы

54

Контрольная работа № 4по теме «Показательная и логарифмическая функции»

1

КУ

Производная показательной и логарифмической функций(16ч.)

55

Работа над ошибками. Производная показательной функции. Число е

4

Изучение нового

Число е, экспонента, формулы производных и первообразной. Определение, свойства показательной функции и ее график.

Уметь: находить функцию, обратную данной и строить ее график, вычислять производную и первообразную показательной функции и строить ее график.

П.40-41,№538(в,г),539(в,г),540(в,г),533(в,г),534(в,г)

56

Закрепление изученного

Фронтальный опрос

П.40-41,541(в,г),533(в,г),534(в,г)

57

Комбинированный

СР

П.40-41,№538(в,г),539(в,г),540(в,г)

58

Комбинированный

П.40-41,№ 533(в,г),534(в,г)

59

Производная логарифмической функции

3

Изучение нового

Определение, свойства логарифмической функции и ее график, производная логарифмической функции.

Уметь: вычислять производные логарифмической функции; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

Проверка домашнего задания

П.42,№549(в,г),550(в,г)

60

Закрепление изученного

Фронтальный опрос

П.42,№552(в,г),553(в,г),554(в,г),

61

Комбинированный

СР

П.42,№ 555(в,г)

556(в,г),557(в,г)

62

Степенная функция

3

Изучение нового

Определение и свойства степенной функции, ее графики, формулы производной.

Уметь: строить графики степенных функций.

П.43,№560(в,г),561(в,г),562(в,г)

63

Закрепление изученного

Фронтальный опрос

П.43,№563(в,г),564(в,г),565(в,г)

64

Комбинированный

СР

П.43,№566(в,г),567

65

Понятие о дифференциальных уравнениях

5

Изучение нового

Простейшее дифференциальное уравнение. непосредственное интегрирование, решение уравнения, вторая производная.

Уметь: решать различные дифференциальные уравнения; развернуто обосновывать суждения.

П.44,№568(в,г), 570,572

66

Закрепление изученного

СР Фронтальный опрос

П.44,№573(в,г), 575,576

67

Комбинированный

Тест

П.44,№ 578,579

68

Комбинированный

Проверка домашнего задания

69

Комбинированный

Подготовительный вариант контрольной работы

70

Контрольная работа №  5 по теме «Производная показательной и логарифмической функции»

1

КУ

Элементы теории вероятностей (13 ч.)

71

Работа над ошибками. Перестановки

2

Изучение нового

Перестановки

Иметь представление о перестановках

Уметь: решать задачи на перестановки.

72

Комбинированный

Фронтальный опрос

73

Размещения

2

Изучение нового

Размещения

Знать определения размещения.

Уметь: формулировать ее свойства.

74

Комбинированный

Фронтальный опрос

75

Сочетания

2

Изучение нового

Сочетания

Иметь представление о сочетании. 

Уметь решать простейшие задачи на сочетание.

76

Комбинированный

Фронтальный опрос

77

Понятие вероятности события

2

Изучение нового

Достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, вероятностные события.

Иметь представление о достоверных событиях, о невозможном и случайном событии, о стопроцентной и нулевой вероятности, о равновероятностных событиях. 

Уметь осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

78

Комбинированный

Проверка домашнего задания

79

Свойства вероятностей события

2

Изучение нового

Классическое определение вероятности, свойства вероятностей событий.

Иметь представление о понятии вероятности.

Уметь решать задачи на основные свойства вероятностей событий.

80

Комбинированный

Проверка домашнего задания

81

Относительная частота события

1

Комбинированный

Относительная частота события.

Уметь: решать задачи на относительную частоту события.

82

Условная вероятность. Независимые события

2

Изучение нового

Условная  вероятность, независимые события.

Уметь: находить условную вероятность, независимые события.

Проверка домашнего задания

83

Комбинированный

Повторение(22 ч.)

84

Проценты. Приближенное значение

1

Комбинированный

Выполнять арифметические действия. Анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты, пользоваться прикидкой и оценкой при практических расчетах

Проверка домашнего задания

Рабочая тетрадь  В1

85

Решение квадратных уравнений и неравенств

1

Комбинированный

Приемы решения квадратных уравнений; решение квадратных неравенств методом интервалов, по знаку старшего коэффициента.

Проверка домашнего задания

Рабочая тетрадь  В13, В12

86

Решение задач, включающих арифметические операции

1

Комбинированный

Решать задачи социально – экономического характера.

СР

Рабочая тетрадь  В4

87

Графические зависимости, отражающие реальные процессы

1

Комбинированный

Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах и графиках.

Проверка домашнего задания

Рабочая тетрадь  В2

88

Преобразование выражений, содержащих радикал. Решение иррациональных уравнений.

1

Комбинированный

Находить значения корня натуральной степени, применять свойства корня; решать иррациональные уравнения.

СР

Проверка домашнего задания

Рабочая тетрадь  В5, С1

89

Показательная функция.

1

Комбинированный

Определять значение функции по значению аргумента; описывать по графику поведение и свойства функции, строить график. Решать уравнения и неравенства функционально – графическим методом

Проверка домашнего задания

Рабочая тетрадь  В5, С1

90

Решение показательных уравнений  и систем, показательных неравенств

1

Комбинированный

Решать показательные уравнения и системы. Решать уравнения методом уравнивания показателей, методом вынесения общего множителя за скобку, методом введения новой переменной, однородные.

Проверка домашнего задания

СР

Рабочая тетрадь  В5

91

Обобщение знаний по теме «Показательная функция»

1

Комбинированный

Решать показательные уравнения и неравенства.

СР

92

Понятие логарифма, свойства логарифмов.

1

Комбинированный

Проводить по известным формулам преобразования выражений, включающих логарифмы. Применять формулы перехода к новому основанию

Проверка домашнего задания

Рабочая тетрадь  В7

93

Логарифмическая функция. Графическое решение уравнений и неравенств.

1

Комбинированный

Определять значение функции по значению аргумента; описывать по графику поведение и свойства функции, строить график. Решать уравнения и неравенства функционально – графическим методом.

Проверка домашнего задания

Рабочая тетрадь  В5, С5

94

Решение логарифмических уравнений и неравенств, их систем.

2

Комбинированный

Решать логарифмические уравнения по определению, методом потенцирования, методом введения новой переменной, методом логарифмирования. Решать логарифмические неравенства.

Проверка домашнего задания. Тест

Рабочая тетрадь  В5, С3

95

Комбинированный

СР

Рабочая тетрадь  В5, С3

96

Контрольная работа №6 по теме «Повторение»

КУ

97

Работа над ошибками. Тригонометрические формулы. Преобразование тригонометрических выражений.

2

Комбинированный

Проводить по известным формулам и правилам преобразования  буквенных выражений, включающих тригонометрические функции.

Проверка домашнего задания

Рабочая тетрадь  В7

98

Тригонометрические функции. Графическое решение уравнений и неравенств

1

Комбинированный

Описывать по графику поведение и свойства функции, находить наибольшее и наименьшее значения функции. Решать уравнения функционально – графическим методом.

Проверка домашнего задания

Рабочая тетрадь  В3

99

Решение тригонометрических уравнений.

Решение систем тригонометрических уравнений

2

Комбинированный

Решать уравнения разложением на множители, однородные, с помощью тригонометрического круга. Основные приемы решения систем уравнений

Проверка домашнего задания

Рабочая тетрадь  В5 С1

100

Комбинированный

СР

Рабочая тетрадь  В5 С1

101

Работа над ошибками. Производная. Геометрический смысл производной.

1

Комбинированный

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования. Применение алгоритма составления уравнения касательной к графику уравнения. Находить угловой коэффициент касательной, находить значение производной в точке, находить тангенс угла наклона касательной с положительным направление полуоси  абсцисс.

Рабочая тетрадь  В8

102

Исследование функции на монотонность и экстремум

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке

1

Комбинированный

Исследовать в простейших случаях на монотонность. Находить точки экстремума и значение функции в этих точках.

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке

СР

Проверка домашнего задания

Рабочая тетрадь  В14, С5

103

Решение задач из различных областей наук.

2

Комбинированный

Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами. Решать квадратные неравенства

Проверка домашнего задания

Рабочая тетрадь  В12

104

Комбинированный

Проверка домашнего задания

Рабочая тетрадь  В12

105

Решение текстовых задач.

1

Комбинированный

Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения  и неравенства по условию задачи, исследовать построение модели с помощью аппарата алгебры

Проверка домашнего задания СР

Рабочая тетрадь  В13