Разработки уроков
план-конспект урока по алгебре (5 класс) по теме

Урок математики в 5 классе на тему «Сложение десятичных дробей»

Учитель математики Григорьева Елена Федоровна

Цель и задачи урока:

Деятельностная: формирование умения самостоятельно строить и применять новые знания.

Содержательная: построение алгоритма сложения и вычитания десятичных дробей и  формирование первичного умения его применения.

Ход урока:

1. Вводная часть.

На доске изображены три координатных луча с нанесенными точками из заданий А, Б, В.

• Назовите какое – либо число, расположенное на координатном луче:

А) между числами 0,1 и 0,2;

Б) между числами 0,02 и 0,03;

В) левее 0,001, но правее 0.

• Вместо троеточия вставьте соседние натуральные числа, чтобы между ними находились    числа:

       А)             <  5,1 <   ;

       Б)              < 6,32 <   ;

       В)       < 3,748 <  .

1. Изучение нового.

Учебно – познавательная задача

Рисунок на доске:

Учитель: что можно найти, глядя на данный рисунок?

Дети: периметр треугольника.

Учитель: как находиться периметр треугольника? Найдите его.

Дети записывают решение:  …

Учитель:

- а теперь давайте переведём обыкновенные дроби в десятичные и найдём периметр треугольника.  

Периметр… (м) – из первого способа. Что в этом задании вызвало ваше затруднение, ребята?

Давайте запишем в столбик:    0,3

                                                 + 0,4

                                                    0,5

                                                    1,2

А теперь, ребята, обсудите в парах, какова же цель нашего урока?  Какие будут предложения?

Дети формулируют цель урока и тему.

На доске записываю тему урока.

Дети делают вывод: чтобы сложить десятичные дроби с одинаковым количеством знаков после запятой, нужно записать их друг под другом так, чтобы запятая была подписана под запятой.

Учитель: А если стороны треугольника равны 0,72 м; 0,5 м; 1,4 м. Как найти периметр?

Дети: нужно уравнять в дробях количество знаков после запятой.

Учитель: давайте проверим, правильно ли вы сделали вывод. Прочитайте правило в учебнике.

Учитель: рассмотрим примеры, выполняя и объясняя каждый этап.

Таблица: Ученикам предложено выполнить задание по образцу.

Дети работают в парах с таблицей. После выполнения задания дети оценивают себя с помощью ответов, которые записаны на обороте доски:  

1. Какое было задание?

2. Получил результат?

3. Сам или с помощью?

4. Правильно или с ошибкой?

5. Какую ставишь себе отметку?

3.Обобщение. Закрепление.

• Работа с учебником. К доске по желанию вызываются ученики и решают примеры: № 1187 (а, б, в, г)                     

а) 5,9+1,6 =                                          

б) 8,3+0,8 =                                              

в) 2,58+1,4 =                                  

г) 0,906+12,8 =

• Задание с «ловушкой».  Все ли задания на доске решены верно? Если нет, то укажите ошибки? Почему вы так считаете?

1. 111,111+222,222=333,333;
2. 44,444+11,11=55,555.
3. 0,51+0,07=0,58;
4. 0,51+0,7=0,58.

Дети проговаривают правило сложения десятичных дробей при разборе заданий с «ловушкой».

4.Рефлексия:

Учитель: Что вы узнали сегодня на уроке?

Дети: Я узнал . . . . . . . . . .

Учитель: Что показалось на уроке труднее всего?

Дети: Труднее всего мне показалось . . . . . . . . . . . .   .

1. Запишите, пожалуйста, домашнее задание: № 1187 (д, е, ж),  № 1185  

          (г, д, е).

Спасибо за урок!

Открытый урок математики в 5 классе

Тема: Вычитание смешанных чисел

Григорьева Елена Фёдоровна

Тип урока: изучение нового материала.

Цели и задачи:

Образовательные: 

Научиться вычитать смешанные числа.

Развивающие:

Развивать у учеников математическую речь, способствовать развитию логического мышления, умению оценивать свою работу;

развивать навыки самостоятельной работы при выполнении различных заданий на уроке.

Воспитательные:

воспитывать интерес к математике, дисциплинированность, толерантность, ответственное отношение к учебному труду,  ответственность не только за собственные знания, но и за успехи своих одноклассников.

Ход урока

1. Организационный момент. 

Здравствуйте, ребята! Садитесь, пожалуйста. Я очень 
рада встречи с вами. Надеюсь, что сегодня мы узнаем с вами много нового. Начинаем наш урок. 

2. Устная работа (фронтальная работа с классом).

Ребята, сегодня на уроке вы должны открыть новое знание, вас ждут необычные задания, но, как вам известно, каждое новое знание связано с тем, что мы уже изучили.

На доске предложены следующие задания для устного счета, записанные в четыре столбика:

1. Из чисел      выделите целую часть
2. Числа  запишите в виде неправильной дроби
3. Выполните действие сложения:

1. А теперь давайте выполним следующие действия:

3.  Сообщение темы урока.

- Не получается?

- Обсудите в парах – в чем затруднение? Каких знаний вам не хватает?

- Обсудите в парах – какова цель нашего урока?

(Ребята высказывают свою точку зрения: вычитать смешанные числа).

Итак, тема нашего урока «Вычитание смешанных чисел». Запишем тему в тетрадь.

А сейчас расскажите, как вы выполняли задание. Как вы думаете, чем правило сложения смешанных чисел отличаться от правила вычитания смешанных чисел?  Сформулируйте правило.

Ученики пытаются сформулировать алгоритм вычитания смешанных чисел, ребята по желанию выходят к доске и записывают предложенные правила.

- Ребята, как вы думаете, как мы можем проверить наши правила? С помощью какого математического действия можно проверить вычитание? (Ученики отвечают, что вычитание проверяем с помощью сложения).

Ученики делают вывод, что вычитать смешанные числа нужно по алгоритму:

• Вычитаем целые части;
• Вычитаем дробные части;
• Если из натурального  числа вычитаем дробь, то сначала переводим это число в неправильную дробь, и только после этого вычитаем дробную часть.

Лист самоконтроля:

– Совпадает ли наш вывод с выводом в учебнике? Откроем учебники на странице 174  и убедимся, что мы с вами верно вывели правило вычитания смешанных чисел. Какие вы молодцы! Учебник подтвердил правильность ваших предположений. 

4. Работа по новой теме.

№1136 (е, ж, з):

е)

ж)

з) .

5.  Закрепление изученного материала.

Ученикам предлагается объединиться в пары и подуматьнад задачей на карточке:

Если кто-то из вас не справляется с заданием, то можно обратиться за помощью к одной из пар на вашем ряду.

6. Подведение итогов урока.  Рефлексия.

-  Урок подходит к концу.  Чему вы сегодня научились? (Вычитать смешанные числа). А наш урок достиг целей? Всё ли понятно? Что вызвало затруднения?

Выставление оценок.

- Спасибо за урок. Мне было приятно работать с вами.

Урок математики в 5-м классе по теме "Десятичная запись дробных чисел"

Учитель математики Григорьева Елена Фёдоровна

Тип урока: изучение нового материала.

Цели и задачи:

Образовательные: 

изучить и закрепить  понятие "десятичная дробь", алгоритм записи десятичных дробей.

научить читать, записывать десятичные дроби, заменять обыкновенную дробь десятичной.

Развивающие:

развивать у учеников математическую речь, способствовать развитию логического мышления, умению оценивать свою работу;

 развивать навыки самостоятельной работы при выполнении различных заданий на уроке.

Воспитательные:

воспитывать интерес к математике, дисциплинированность, толерантность, ответственное отношение к учебному труду,  ответственность не только за собственные знания, но и за успехи своих одноклассников.

Ход урока

1. Организационный момент. Включение в деловой ритм. Настрой на урок.

2. Устная работа (фронтальная работа с классом).

Ребята, сегодня на уроке вы должны открыть новое знание, вас ждут необычные задания, но, как вам известно, каждое новое знание связано с тем, что мы уже изучили.

А что вы уже знаете о дробях? (ученики высказывают свои предположения)

Обратите внимание на доску. Предлагаю устно решить 5 заданий:

• Для украшения актового зала к празднику купили 100 шаров. Среди них  красных. Какую часть составляют красные шары? ()
• В магазин привезли 600 кг картофеля. До обеда продали  всего количества. Сколько картофеля продали до обеда? (180 кг)

Коля прочитал  книги, что составляет 15 страниц. Сколько страниц в книге? (150 стр.)

• Выделите из неправильной дроби 37/10 целую часть. (3 7/10)  
• Представьте смешанное число в виде неправильной дроби  5 3/4= 23/4

3. Сообщение темы урока.

Переходим к изучению нового материала.

С древних времен людям приходилось не только считать предметы, но и измерять длину, время, массу, вести расчет за купленные ими товары. Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части. Так появились дроби: они были известны ещё древнем Египте примерно 3000 лет тому назад.  Дроби записывали в виде палочек – это были целая часть, а палочки в два раза меньше – означали дробные части. У людей возникла необходимость ввести числа более удобные для расчета и вычислений.

Что же это за числа? Знакомство с этими числами и будет темой нашего урока.

Запишите в тетради число  и оставьте место для написания темы урока.

А как вы думаете, можно ли по-другому записывать дробные числа?

(Десятичными дробями)  (Дети высказывают свои предположения).

На доске записаны дроби:

,,,,,,,,,,

- Прочитайте дроби.
- Что интересного заметили? (У всех дробей в знаменателе единица и нули)
- На какие две группы их можно разделить? (Правильные и неправильные)

- В XVI веке (1585 г.) нидерландский математик Симон Стевин придумал для дробей  более короткую и удобную запись, например:

;      ;      ;      (Возникает проблема)

- Сегодня на уроке мы будем учиться записывать дробные числа по-новому. Запишите тему урока “Десятичная запись дробных чисел”.

4. Работа по новой теме.

- Как записать дробные числа по-другому?

Числа со знаменателями  10, 100, 1000,10 000 и т.д. условились записывать без знаменателя. Сначала пишут целую часть, а потом числитель дробной части. Целую часть отделяют от дробной части запятой. Например, ; ; .

На ваших партах находятся таблицы с заданием. Давайте внимательно изучим эту таблицу (внимательно разбираем с учениками первые 4 задания).

В последнем задании на месте десятичной дроби стоит вопросительный знак, и я предлагаю вам объединиться в пары и подумать над этим вопросом.

Какую закономерность вы заметили? (количество нулей совпадает с количеством цифр после запятой)

Как же вы запишите последнее десятичное число? (выберите верный вариант)                           А. 0,037 
                                          Б. 0,0037 
                                          В. 0,37            

Проверка: правильный ответ подчеркиваю.  Учащиеся выставляют себе оценки в тетради на полях карандашом.

Итак, проблема была, как записать обыкновенные дроби, смешанные числа – по-новому. Давайте рассмотрим алгоритм записи десятичных дробей:

1. Записать целую часть (она может быть равна нулю).
2. Поставить запятую, отделяющую целую часть от дробной.
3. После запятой поставим столько точек, сколько нулей в знаменателе дробной части.
4. С последней точки записываем числитель, начиная с последнего знака
5. В пустые места записываем нули. Так как эти числа равны, то десятичную дробь читают аналогично.

5. Закрепление изученного материала.

1. Работа в тетради  №1144 (самостоятельно парами).

Проверка (На обратной стороне доски выписаны ответы)

Учащиеся выставляют себе оценки в тетради на полях карандашом.

2. Упражнение по учебнику, направленное на формирование умения читать десятичные дроби,  №1145.

Ученикам предлагается самим выставить себе оценку за весь урок по следующим критериям:

6. Подведение итогов урока.

Наш урок заканчивается.  Чему вы сегодня научились? (Мы с вами сегодня разобрали,  как читать, записывать десятичные дроби). А наш урок достиг целей? Это мы сейчас проверим.

• Какую обыкновенную дробь можно заменить десятичной?
• Как называют число, записанное перед запятой?
• Как называют число, записанное после запятой?
• Как определить, сколько знаков должно быть после запятой?

7. Домашнее задание.

п. 30, с. 180, №1166(а), 1167.

Урок по математике на тему: "Числовые и буквенные выражения". 5-й класс

Учитель математики Григорьева Елена Фёдоровна

Цели урока:

• ввести понятие числового и буквенного выражений; научить находить значение выражений; повторить чтение и запись выражений, название компонентов при вычитании и сложении; закрепить вычислительные навыки;
• развивать внимание, вычислительные способности, логическое мышление; учить анализировать и делать выводы;
• воспитывать умение внимательно выслушивать мнение других, уважительно относиться к ответам одноклассников; учить работать в группах.

Оборудование: карточки из бумаги, маркеры, магниты, разрезные карточки с числами, с выражениями, большая карта-лото.

Ход урока

I. Организационный момент.

Что умеем делать к сегодняшнему уроку?

Применяя свойства вычитания и сложения, найти пропущенные числа.

(Числа записаны на карточках, на липучке их прикрепляем на *).

219 + 314 + * =1314 (781)

89 + * + 74 + 11 = 200 (26)

(387 + * ) + 250 +13 = 1000 (350)

318 - 100 - * = 100 (118)

428 - * + 130 = 530 (28)

Как бы вы, одним словом назвали полученные записи? Почему вы так думаете? Кто прав?

Сегодня на уроке мы постараемся выяснить, что в математике называют выражением, и на какие виды их можно разделить.

Записать тему урока.

II. Работа в группах.

Каждая группа получает на карточке две задачи. К каждой задаче необходимо составить выражение и решить ее. Каждая группа записывает выражения на листочке своего цвета, при анализе сразу видно, какая группа составила данное выражение. Представитель от группы помещает листочки с записанными выражениями на доску с помощью магнитов.

Примеры карточек:

Группа 1.

Составить выражение для решения задачи и найти его значение.

1. В 5А классе три звена по 9 учащихся и одно звено, в котором 7 учащихся. Сколько всего учащихся в классе?

2. Собранный виноград разложили в 27 ящиков по а кг в каждый ящик и еще осталось 15 кг. Сколько винограда собрали?

Группа 2

Составить выражение для решения задачи и найти его значение:

1. Поезд шел двое суток. В первые сутки он прошел 980 км, а во вторые – на 50 км больше. Сколько километров прошел поезд за двое суток?

2. Одному брату х лет, а другой брат старше его на 5 лет. Сколько лет другому брату?

 Группа 3

Составить выражение для решения задачи и найти его значение.

1. В одном мешке было 46 кг зерна, что на 18 кг меньше, чем во втором мешке. Сколько кг зерна было в обоих мешках вместе?

2. Одному брату а лет, а другой брат старше его на в лет. Сколько лет другому брату?

 Группа 4

Составить выражение для решения задачи и найти его значение.

1. Площадь одной теплицы 234 м2 , что на 108 м2 больше площади другой теплицы. Какова площадь двух теплиц вместе?

2. Брату х лет, а его сестра на а лет моложе. Сколько лет брату и сестре вместе?

Группа 5        

Составить выражение для решения задачи и найти его значение.

1. В трех клетках было по 2 кролика, а в четырех клетках по 3 кролика. Сколько кроликов было во всех клетках?

2. В двух товарных составах р вагонов. В одном из них 116 вагонов. Сколько вагонов в другом составе?

 Группа 6

Составить выражение для решения задачи и найти его значение.

1. В одном мешке 28 кг сахара, в другом в 2 раза меньше. Сколько кг сахара в двух мешках?

2. Одно число равно в, другое число больше первого на 27. Чему равна сумма чисел?

Записанные на доске выражения анализируем.

Есть ли что-то общее в полученных записях? На какие группы вы бы разбили полученные выражения? Что общего у выражений каждой группы? Из чего они состоят? Какое название для каждой группы вы бы предложили?

Название выражений учащиеся записывают в тетради и записывают примеры выражений каждой группы.

В каких числовых выражениях можно опустить скобки? В каких нельзя?

Чему равно значение числовых выражений? Как найти значение буквенных выражений?

Предлагается найти значение каждого буквенного выражения при данных значениях буквы. Значения букв записаны на карточках х=10; а=6, в=8; х=12, а=8; а=10; р=234; в=16. Каждой группе предлагается объяснить полученный результат.

Предлагаю вернуться к выражениям, с которых был начат урок. Можно ли данные записи назвать выражениями? К какому виду их можно отнести?

Каждому учащемуся предлагается оценить себя по пятибалльной шкале, насколько он понял, что такое выражение и на какие виды их можно разделить.

III. Чтение и запись выражений.

Продолжаем работу над выражениями.

На доске даны выражения, записанные в два столбика:

Как вы думаете, почему выражения записали в разные столбики? Как бы вы назвали выражения первого столбика? Как бы вы назвали выражения второго столбика? Как называют компоненты при сложении? Как называют компоненты при вычитании? Для каждого выражения предложить назвать слагаемые, уменьшаемое, вычитаемое.

Выполним обратное задание, зная компоненты, необходимо записать выражения. Выполняем № 291, №292 по учебнику Виленкина Н. Я. и др. Математика. 5. (В это время один ученик работает на обратной стороне доски).

Проверяем выражения, исправляем ошибки.

Подчеркните числовые выражения. Найдите значение числовых выражений.

Найдите значение последнего выражения.

При нахождении значения буквенного выражения необходимо знать значение букв. Показываю правильное оформление записи при нахождении значения буквенного выражения.

Если в = 43, у=19, то 67 + (в – у +12) = 67 + (43 -19 +12) =103

Оцените, как вы умеете записывать выражения и находить их значения.

(Учащиеся оценивают себя по пятибалльной шкале).

Физкульт. пауза: упражнение «Воздушный шарик».

IV. Математическое лото.

Каждой группе предлагается найти значение буквенного выражения при данном значении буквы. Выражения записаны на разрезных карточках. Варианты ответов записаны на большой карте на доске.

Учащиеся прикрепляют свою карточку на свой вариант ответа.

Примеры выражений:

Задания для оставшихся двух чисел:

1) При каком значении буквы значение выражения равно 10?

7• а - 4 =10 (а=2)

 2) При каком значении буквы значение выражения равно 27?

35 – в • 2 = 27 (в=4)

V. Задание на дом.

№ 320 (б, г), № 326, (индивидуальное задание: придумать задачу к любому из выражений, пройденных на этом уроке, нарисовать картинку).

VI. Итог урока.

Каждому ученику предлагается оценить себя, насколько он знает, какие выражения бывают, на какие виды их можно разделить, насколько он умеет находить значения числовых и буквенных выражений.

План-конспект урока по математике в 5 классе

Тема урока: "Из истории геометрических фигур».

Автор:  Учитель  математики МБОУ ПГО «СОШ №8»

               Григорьева Елена Фёдоровна.

Продолжительность урока: 40 минут

Сверхзадача:  

• научить учиться, осознавать важность образования и самообразования для жизни и деятельности;
• научить применять полученные знания на практике;
• научить уважать  других людей, вести конструктивный диалог, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов.

Цели урока:

• Образовательные.

1. Систематизация и обобщение  знаний по темам «Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Многоугольник», «Плоскость, прямая, луч».
2. Повторение и закрепление приобретённых знаний.
3. Умение применять математические знания к решению нестандартных практических задач.
4. Демонстрация тесной связи предметов истории и математики.

• Развивающие.

1. Расширение кругозора учащихся.
2. Развитие приёмов умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы.
3. Повышение информационной культуры учащихся, интереса к предмету.
4. Развитие познавательной активности, положительной мотивации к предмету.
5. Развивать потребности к самообразованию.

• Воспитательные.

1. Воспитание любви к родной стране, её истории.
2. Воспитание ответственности, самостоятельности, умения работать в коллективе.
3. Показать математику как интересную науку, превратить занятие в необычный урок, где может проявить себя каждый ученик.
4. Воспитание уважения друг к другу, к старшему поколению.

Тип урока: обобщающий.

Формы организации работы на уроке: индивидуальная, групповая.

Ход урока:

1. Организационный момент. Приветствие.

Понятия числа и фигуры взяты не откуда-нибудь,

а только из действительного мира.

Фридрих Энгельс

Тема нашего урока « Из истории геометрических фигур». Вспомним,  какие геометрические фигуры нам известны, их названия, изображение, какими свойствами они обладают, какими чертежными инструментами мы научились пользоваться.  (дети отвечают с места по желанию)

2. Комбинированная работа по теме урока

На доске написать слово «Геометрия», спросить у детей, какие ассоциации вызывает у них это слово. Все ассоциации записываются учителем тут же на доске, чтобы каждый ученик оценил свой вклад в данное понятие.

А теперь, ребята, вы хотите узнать, как возникла геометрия?

Мини-рассказ  «Как возникла геометрия»:

Для первобытных людей важную роль играла форма окружающих их предметов. По форме и цвету они отличали съедобные грибы от несъедобных,  пригодные для построек деревья от деревьев, которые можно использовать только на дрова. Иногда они находили кристаллы минералов, из которых делали  приспособления для охоты и дома. Так, овладевая окружающим их миром,  люди знакомились с простейшими геометрическими фигурами.

А когда люди стали строить дома, пришлось глубже разобраться в том, какую форму придавать стенам и крыше. Стало ясно, что бревна лучше обтесывать, а крышу делать покатой, чтобы с нее стекала вода. И, сами того не зная, люди все время занимались геометрией. Геометрией занимались женщины, изготовляя одежду, охотники, изготовляя копья и бумеранги сложной формы. Только самого слова «геометрия» тогда не было, а форму тел не рассматривали отдельно от других их свойств.

Различной была и форма крестьянских полей.  Поля отделялись друг от друга межами, а разлив Нила каждую весну смывал эти межи. Поэтому были особые чиновники, которые занимались межеванием земель, по-русски сказать - землемеры. Так из практической задачи  о межевании возникла наука о землемерии. По- гречески земля называлась «геос»,  измеряю- «метрио», а поэтому наука об измерении полей получила название «геометрия». Только не следует современного геометра назвать землемером. За многие тысячи лет с ее возникновения она лишь в малой степени занимается землемерием.

Вспомните простейшие геометрические фигуры: плоскость, прямая, точка. Они принимаются нами без определения.

Ответьте на вопросы:

1. Есть ли края у плоскости?
2. Имеет ли прямая концы?
3. Что такое треугольник?
4. Что такое многоугольник?
5. Что такое луч?

Ребята отвечают на вопросы по желанию.

1. Физкультминутка. Упражнение «Воздушный шарик».

Глаза смотрят перед собой. Глубокий вдох через нос (рот закрыт) на счёт 1-4 затем пауза на счёт 5-6 и шумный выдох через открытый рот на счёт 7-10, затем опять пауза на счёт 11-12. При вдохе живот надувается, при выдохе втягивается. Ребёнок может представить, что в животе у него находится цветной шарик, который надувается при вдохе и сдувается при выдохе.

Психогимнастика не только повышает потенциальный энергетический уровень ребёнка, но и способствует развитию его познавательной и эмоционально- личностной сферы.

1. Творческая практическая работа.

Предлагается разбиться на группы по 4 человека. Разбиться на «первый», «второй», «третий»,  «четвертый».

На каждую группу выдается по одному листу формата А2

Задание:

«первые номера» составляют на листе свой рисунок из геометрических фигур, которые называются треугольниками  (это могут быть горы, ёлочки, крыша дома и т.д.), раскрасить цветными карандашами.  

«вторые номера» составляют на листе свой рисунок из геометрических фигур, которые называются многоугольниками  (это могут быть квадратные домики, с окошками и дверями, солнышко в виде шестиугольника или восьмиугольника, многоугольные облака, зверюшки и т.д.), раскрасить цветными карандашами.

 «третьи номера» составляют на листе свой рисунок из геометрических фигур, которые называются лучами  (это могут быть деревья с веточками, иголочки у ёлочек, лучики у солнышка, рожки у животных и т.д.), раскрасить цветными карандашами.

«четвертые номера» проводят в нижней части рисунка прямую, затем разбивают эту прямую с помощью линейки на шкалу с делениями через каждые 2 сантиметра. На этих делениях можно нарисовать цветы или ягоды. Затем сосчитать количество этих цветов или ягод и по этому количеству определить длину нашей шкалы.

1. Рефлексия.

Учитель: сформулируйте  свое мнение об уроке. Вам помогут следующие фразы:

-Я узнал…

-Я почувствовал…

-Я увидел…

-Я сначала испугался, а потом…

-Я заметил, что …

-Я сейчас слушаю и думаю…

-Мне интересно следить за…»

(ученики высказывают своё мнение)

1. Домашнее задание: 

составить кроссворд,  используя название геометрических фигур.