Рабочая программа по математике, 5-6 класс
рабочая программа по алгебре (5 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Лицей»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

5 – 6 класс

420 часов

             Составитель:                                                            Симакина Елена Анатольевна,                                                                              

                                                                                                  учитель математики

2012 г.

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая  программа по предмету «Математика» в 5-6 классах  составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5-6 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Программа  общеобразовательных учреждений.

Учебное издание “Программы общеобразовательных учреждений: Математика. 5-6 классы” / Сост. Т.А. Бурмистрова –  М.: Просвещение,2009

2. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно- правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана - Граф», 2008.

3.  Авторское тематическое планирование учебного материала. Книга для учителя. М.К. Потапов, А.В. Шевкин, М.: Просвещение, 2010.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

•  овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• начать формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей.

Основные обучающие, развивающие и воспитательные цели.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, следует обращать внимание на то, чтобы обучащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

 Развитие:

• ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• математической речи;
• сенсорной сферы; двигательной моторики;
• внимания; памяти;
• навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

 Воспитание:

• культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
• волевых качеств;
• коммуникабельности;
• ответственности.

       Поставленные цели решаются на основе применения различных форм работы (индивидуальной, групповой, фронтальной), ориентированных на рациональное сочетание устных и письменных видов работ, на развитие грамотной математической письменной и устной речи учащихся. Применение самостоятельных, контрольных работ и тестирования способствует закреплению учебных навыков, помогает осуществлять контроль и самоконтроль учебных достижений.

  Рабочая программа ориентирована на преподавание по учебникам:  Математика.  5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/  [С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин].- М.: Просвещение, 2010.-(МГУ – школе) и  Математика.  6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/  [С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин].- М.: Просвещение, 2010.-(МГУ – школе).

     "Математика. 5 класс".  Учебник является первой частью двухлетнего курса математики для общеобразовательных школ. Первая часть содержит главы: "Натуральные числа и нуль", "Измерение величин", "Делимость натуральных чисел", "Обыкновенные дроби".

      Вторая часть - "Математика. 6 класс" - включает главы: "Отношения, пропорции, проценты", "Целые числа", "Рациональные числа", "Десятичные дроби", "Обыкновенные и десятичные дроби".

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, даёт распределение учебных часов по главам и темам курса. Она рассчитана на 420 часов для изучения учебного предмета «Математика». В том числе в 5 и 6 классах по 210 часов, из расчёта 6 часа в неделю. Лицейский компонент в программе будет выделен курсивом.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.  

5 класс:

 контрольных работ – 8.

6 класс:

 контрольных работ – 9.

Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, тестирования.

Учебно – тематический  план 5 класса.

Учебно – тематический  план 6 класса

Содержание  программы:

5. класс

1.  Натуральные  числа  и  нуль.

     Ряд  натуральных  чисел.  Десятичная  запись,  сравнение,  сложение  и  вычитание  натуральных  чисел.  Умножение,  законы  умножения.  Степень  с  натуральным  показателем.  Деление  нацело,  деление  с  остатком.  Числовые  выражения.  Решение  текстовых  задач.

     Основная  цель – систематизировать  и  обобщить  сведения  о  натуральных  числах,  их  сравнении,  сложении  и  вычитании,  умножении  и  делении,  добиться  осознанного  овладения  приёмами  вычислений  с  применением  законов  сложения  и  умножения,  развивать  навыки  вычислений  с  натуральными  числами.

     При  изучении  данной  темы  вычисления  выполняются  сначала  устно  с  опорой  на  законы  сложения  и  умножения,  на  свойства  вычитания,  а  потом  столбиком.  Большое  внимание  уделяется  переместительному  и сочетательному  законам  умножения  и  распределительному  закону,  их  использованию  для  обоснования  вычислений  столбиком (на  простых  примерах ),  для  рационализации  вычислений.  Тем  самым  закладывается  основа  осознанного  овладения  приёмами  вычислений.  Вместе  с  тем  достаточное  внимание  уделяется  закреплению  навыков  вычисления  столбиком,  особенно  в  сложных  случаях (нули  в  записи  множителей  или  частного).  Вводится  понятие  степени  с  натуральным  показателем.  При  изучении  числовых  выражений  закрепляются  правила  действий.

      С  первых  уроков  начинается  систематическая  работа  по  развитию  у  учащихся  умения  решать  текстовые  задачи  арифметическими  способами.  Решение  задач  требует  понимания  отношений  «больше   на…»,  «меньше  на…»,  «больше  в…»,  «меньше  в…»  и  их  связи  с  арифметическими  действиями  с  натуральными  числами,  а  также  понимания  стандартных  ситуаций,  в  которых  используются  слова  «всего»,  «осталось»  и  т.п.  Типовые  задачи  «на  части»,  на  нахождение  двух  чисел  по  их  сумме  и  разности  рассматриваются  в  отдельных  пунктах.  Работа  с  арифметическими  способами  решения  задач,  нацеленная  на  развитие  мышления  и  речи  учащихся,  продолжится  при  изучении  следующих  тем.

2.  Измерение  величин.

     Прямая,  луч,  отрезок.  Измерение  отрезков  и  единицы  длины.  Представление  натуральных  чисел  на  координатном  луче.  Окружность  и  круг,  сфера  и  шар.  Углы,  измерение  углов.  Треугольник,  квадрат,  прямоугольный  параллелепипед,  Площадь  прямоугольника,  объём  прямоугольного  параллелепипеда.  Единицы  массы,  времени.  Решение  текстовых  задач.

     Основная  цель -   систематизировать  знания  учащихся  о  геометрических  фигурах  и  единицах  измерения  величин,  продолжить  их  ознакомление  с  геометрическими  фигурами  и  с  соответствующей  терминологией.

     При  изучении  данной          темы  учащиеся  измеряют  отрезки,  изображают  натуральные  числа  на  координатном  луче – это  начальный  этап  освоения  ими  идеи  числа  как  длины  отрезка,  точнее – как  координаты  точки  на  координатной  прямой.  Здесь  же  вычисляют  площадь  прямоугольника  и  объекта  прямоугольного  параллелепипеда,  измерения  которых – натуральные  числа.

      Здесь  вводятся  единицы  измерения  длины,  площади  и  объёма,  устанавливаются  соотношения  между  единицами  длины,  единицами  площади,  единицами  объёма,  изучаются  единицы  массы  и  времени.

      Введение  градусной  меры  угла  сопровождается  заданиями  на  измерение  углов  и  построение  углов  с  заданной  градусной  мерой.

      При  изучении  данной  темы  решаются  задачи  на  движение.

3.  Делимость  натуральных  чисел.

     Свойства  и  признаки  делимости.  Простые  и  составные  числа.  Делители  натурального  числа.  Наибольший  общий  делитель,  наименьшее  общее  кратное.

     Основная  цель – завершить  изучение  натуральных  чисел  рассмотрением  свойств  и  признаков  делимости,  сформировать  у  учащихся  простейшие  доказательные  умения.

     При  изучении  данной  темы  значительное  внимание  уделяется  формированию  у  учащихся  простейших  доказательных  умений.  Доказательство  свойств  и  признаков  делимости  проводятся  на  характерных  числовых  промежутках,  но  методы  доказательства  могут  быть  распространены  на  общий  случай.  При  этом  учащиеся  получают  первый  опыт  доказательства  теоретических  положений  с  ссылкой  на  другие  теоретические  положения.

     Понятия  наибольшего  общего  делителя  и  наименьшего  общего  кратного  вводятся  традиционно,  но  следует  учесть,  что  в  дальнейшем  не  всегда  требуется  сокращать  дробь  на  наибольший  общий  делитель  её  числителя  и  знаменателя  или  приводить  дроби  окончательно  к  наименьшему  общему  знаменателю.

4.  Обыкновенные  дроби.

     Понятие  дроби,  равенство  дробей (основное  свойство  дроби ).  Приведение  дробей  к  общему  знаменателю.  Сравнение,  сложение  и  вычитание  любых  дробей.  Законы  сложения.  Умножение  дробей,  законы  умножения.  Деление  дробей.  Смешанные  дроби  и  действия  с  ними.  Представление  дробей  на  координатном  луче.  Решение  текстовых  задач.

     Основная  цель – сформировать  у  учащихся  умения  сравнивать,  складывать,  вычитать,  умножать,  делить  обыкновенные  дроби,  вычислять  с  натуральными  числами,  обыкновенными  и  смешанными  дробями,  решать  задачи  на  сложение  и  вычитание,  на  умножение  и  деление  дробей,  задачи  на  дроби,  на  совместную  работу.

       Формирование  понятия  дроби  сопровождается  обучением  решению  простейших  задач  на  нахождение  части  числа  и  числа  по  его  части,  а  также  задач,  готовящих  учащихся  к  решению  задач  на  совместную  работу.  При  вычислениях  с  дробями  допускается  сокращение  дроби  на  любой  общий  делитель  её  числителя  и  знаменателя (не  обязательно  наибольший),  а  также  приведение  дробей  к  любому  общему  знаменателю (не  обязательно  наименьшему).  Но  и  в  том  и  в  другом  случаях  разъясняется,  когда  вычисления  будут  наиболее  экономичными.

      При  изучении  данной  темы  решаются  задачи  на  сложение  и  вычитание  дробей,  основные  задачи  на  проценты.

      Операция  умножения  дробей  вводится  по  определению,  из  которого  получается  правило  умножения  натурального  числа  на  обыкновенную  дробь. Особое  внимание  уделяется  доказательствам  законов  сложения  и  умножения  для  дробей.  Они  проводятся  на  характерных  числовых  примерах  с  опорой  на  соответствующие  законы  для  натуральных  чисел,  но  методы  доказательства  могут  быть  распространены  на  общий  случай.

     Деление  дробей  вводится  как  операция,  обратная  умножению.  Смешанная  дробь  рассматривается  как  другая  запись  обыкновенной  дроби.  Отдельно  изучаются  вычисления  со  смешанными  дробями.  На  характерных  числовых  примерах  показывается,  что  площадь  прямоугольника  и  объём  прямоугольного  параллелепипеда,  измерения  которых  выражены  рациональными  числами,  вычисляются  по  тем  же  правилам,  что  и  для  натуральных  чисел.

     Работу  с  неотрицательными  рациональными  числами  завершает  их  изображение  на  координатном  луче,  измерение  длины  отрезка  с  точностью  до  1/q  единицы (точное  и  приближённое).

     Здесь  решаются  задачи  на  умножение  и  деление  дробей,  показывается,  что  рассмотренные  ранее  задачи  на  дроби  можно  решать  с  помощью  умножения  и  деления  на  дробь.  Задачи  на  совместную  работу  выделены  в  отдельный  пункт.

5.  Повторение.

     При  организации  текущего  и  итогового  повторения  используются  задания  из  раздела  «Задания  для  повторения»  и  другие  материалы.

6 класс

1.  Отношения,  пропорции,  проценты.

     Отношения,  масштаб,  пропорции,  проценты.  Круговые  диаграммы.  Решение  текстовых  задач  арифметическими  методами. Различные виды диаграмм.

     Основная  цель – сформировать  у  учащихся  понятия  пропорции   и  процента,  научить  их  решать  задачи  на  деление  числа  в  данном  отношении,  на  прямую  и  обратную  пропорциональность,  на  проценты.

Задачи  на  проценты  рассматриваются  и  решаются  как  задачи  на  дроби,  показывается  их  решение  с  помощью  пропорций.  После  изучения  десятичных  дробей  появится  ещё  один  способ  решения  задач  на  проценты,  связанные  с  умножением  и  делением  на  десятичную  дробь.

     В  ознакомительном  порядке  рассматриваются  темы  «Задачи  на  перебор  всех  возможных  вариантов»  и  «Вероятность  события».

2.  Целые  числа.

Отрицательные  целые  числа.  Сравнение  целых  чисел.  Арифметические  действия  с  целыми  числами.  Законы  сложения  и  умножения.  Раскрытие  скобок,  заключение  в  скобки  и  действия  с  суммами  нескольких  слагаемых.  Представление  целых  чисел  на  координатной  оси.

     Основная  цель -   сформировать  у  учащихся  представление  об  отрицательных  числах,  навыки  арифметических  действий  с  целыми  числами.

     Введение  отрицательных  чисел    и  правил  действий  с  ними  первоначально  происходит  на  множестве  целых  чисел.  Это  позволяет  сконцентрировать  внимание  учащихся  на  определении  знакам  результаты  и  выборе  действия  с  модулями,  а  сами  вычисления  с  модулями  целых  чисел – натуральными  числами – к  этому  времени  уже  хорошо  усвоены.

      Доказательство  законов  сложения  и  умножения  для  целых  чисел  проводится  на  характерных  числовых  примерах  с  опорой  на  соответствующие  законы  для  натуральных  чисел.  Заключительный  этап  изучения  темы – изображение  целых  чисел  точками  на  координатной  прямой.

     При  наличии  учебных  часов  рассматривается  тема  «Фигуры  на  плоскости,  симметричные  относительно  точки».

3.  Рациональные  числа.

Отрицательные  дроби.  Рациональные  числа.  Сравнение  рациональных  чисел.  Арифметические  действия  с  дробями  произвольного  знака.  Изображение  рациональных  чисел  на  координатной  оси.  Уравнения  и  решение  задач  с  помощью  уравнений. Решение сложных задач на составление уравнений.

     Основная  цель – Добиться  осознанного  владения  арифметическими  действиями  и  рациональными  числами,  научиться  решению  уравнений  и  применению  уравнений  для  решения  задач.

     Основное  внимание  при  изучении  данной  темы  уделяется  действиям  с  рациональными  числами.  На  втором  этапе  изучения  отрицательных  чисел  соединяются  сформированные  ранее  умения: определять  знак  результата  и  действовать  с  дробями.  В  то  же  время  учащиеся  должны  понимать,  что  любое  действие  с  рациональными  числами  можно  свести  к  нескольким  действиям  с  целыми  числами.  Доказательство  законов  сложения  и  умножения  для  рациональных  чисел  проводится  на  характерных  числовых  примерах  с  опорой  на  соответствующие  законы  для  целых  чисел.

     Существенную  роль  в  этой  теме  играет  изображение  рациональных  чисел  на  координатной  прямой.

     Учащиеся  осваивают  новый  приём  решения  задач – с  помощью  уравнений.

     При  наличии  учебных  часов  рассматриваются  темы  «Буквенные  выражения»  и  «Фигуры  на  плоскости,  симметричные  относительно  прямой».  При  изучении  первой  темы  надо  научиться  преобразованиям  простейших  буквенных  выражений,  что  будет  способствовать  лучшему  усвоению  этой  темы  в  7  классе.  Изучение  второй  темы  будет  способствовать  развитию  геометрического  воображения  школьников.

4.  Десятичные  дроби.

     Положительные  десятичные  дроби.  Сравнение  и  арифметические  действия  с  положительными  десятичными  дробями.  Десятичные  дроби  и  проценты.  Десятичные  дроби  любого  знака.  Приближение  десятичных  дробей,  суммы,  разности,  произведения  и  частного  двух  чисел. Сложные задачи на проценты.

     Основная  цель – ввести  понятие  десятичной  дроби,  выработать  прочные  навыки  выполнения  арифметических  действий  с  десятичными  дробями,  сформировать  навыки  приближённых  вычислений

Материал,  связанный  с  десятичными  дробями,  излагается  с  опорой  на  уже  известные  теоретические  сведения – сначала  для  положительных,  потом  для  десятичных  дробей  любого  знака.  Десятичные  дроби  рассматриваются  как  новая  форма  записи  для  изученных  рациональных  чисел.  Важно  обратить  внимание  учащихся  на  схожесть  правил  действий  над  десятичными  дробями  и  над  натуральными  числами.

В  этой  теме  показываются  новые  приёмы  решения  основных  задач  на  проценты,  сводящиеся  к  умножению  и  делению  на  десятичную  дробь,  а  также  способы  решения  сложных  задач  на  проценты.

     При  изучении  данной  темы  вводится  понятие  приближения  десятичной  дроби,  разъясняются  правила  приближённых  вычислений  при  сложении  и  вычитании,  при  умножении  и  делении.  Появление  приближённых  вычислений  в  этом  месте  связано  с  тем,  что  при  делении  десятичных  дробей  не  всегда  получается  конечная  десятичная  дробь,  а  также  с  тем,  что  на  практике  часто  требуется  меньше  десятичных  знаков,  чем  получается  в  результате  вычислений.  Учащиеся  должны  научиться  в  случае  необходимости  правильно  округлять  сами  числа  и  результаты  вычислений.

     При  наличии  учебных  часов  рассматриваются  темы  «Вычисления  с  помощью  калькулятора»,  «Процентные  расчёты  с  помощью  калькулятора»  и  «Фигуры  в  пространстве,  симметричные  относительно  плоскости».

5.  Обыкновенные  и  десятичные  дроби.

     Периодические  и  непериодические  десятичные  дроби (действительные  числа).  Длина  отрезка.  Длина  окружности.  Площадь  круга.  Координатная  ось.  Декартова  система  координат  на  плоскости.  Столбчатые  диаграммы  и  графики. Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби.

     Основная  цель – познакомить  учащихся  с  периодическими  и  непериодическими  десятичными  дробями (десятичными  числами),  научить  их  приближённым  вычислениям  с  ними.

     При  изучении  заключительной  темы  курса  арифметики  5-6  классов  устанавливается  связь  между  обыкновенными  и  десятичными  дробями.  Показывается,  что  несократимые  дроби,  знаменатель  которых  не  содержит  простых  числителей,  кроме  2  и  5,  и  только  они,  записываются  в  виде  конечных  десятичных  дробей.  Делается  вывод,  что  любое  рациональное  число  можно  записать  в  виде  периодической  десятичной  дроби.  Затем  приводятся  примеры  бесконечных  непериодических  десятичных  дробей,  которые  и  называют  иррациональными  числами.  Рациональные  и  иррациональные  числа – это  действительные  числа.

     Введение  бесконечных  десятичных  дробей (необязательно  периодических)  позволяет  ввести  понятие  длины  произвольного  отрезка.  Здесь  показывается,  что  длина  отрезка  как  раз  и  есть  бесконечная  десятичная  дробь,  что  каждой  точке  координатной  оси  соответствует  действительное  число.

     В  качестве  примера  иррационального  числа  рассмотрено  число  Пи  показано,  как  с  его  помощью  вычисляют  длину  окружности  и  площадь  круга.  Вводятся  декартова  система  координат  на  плоскости,  столбчатые  диаграммы  и  графики.

     При  наличии  учебных  часов  рассматриваются  задачи  на  составление  и  разрезание  фигур,  также  способствующие  развитию  школьников.  Следует  отметить,  что  тема  5  может  изучаться  как  ознакомительная,  так  как  основное  её  содержание  повторяется  в  учебнике  для  7  класса  тех  же  авторов.  

6.  Повторение.

     При  организации  текущего  и  итогового  повторения  используются  задания  из  раздела  «Задания  для  повторения»  и  другие  материалы.

Календарно-тематическое планирование учебного материала в 5 классе

Календарно-тематическое планирование учебного материала в 6 классе