открытый урок в 10 классе по теме :"Методы решения тригонометрических уравнений"
план-конспект занятия по алгебре (11 класс) на тему
Урок повторения,обобщения, систематизации и углубления знаний в 10 классе по теме :"Методы решения тригонометрических уравнений" с применением ИКТ.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 303.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема урока: “Методы решения тригонометрических уравнений»
Цели урока:
Образовательные : повторить, обобщить, систематизировать и углубить знания о методах решения тригонометрических уравнений.
Развивающие: развивать умения учебно-познавательной деятельности, умения выделять главное, логически излагать мысли, делать выводы, расширять кругозор.
Воспитательные: воспитание ответственности, активности, побуждению интереса к математике, самостоятельности, умение работать в коллективе.
Тип урока: урок повторения и обобщения.
Оборудование: Мультимедийный проектор-2, экран-2, компьютер-11,принтер,,бейджики, презентации ,справочный материал, тест по теории, тест с выбором ответа, карточки для дифференцированной работы, маркеры, ватманы, оценочные листы, флешки, диски, планшеты-4.
План урока.
1.Организационный момент.
2.Математический диктант(тест по теории).
3.Устная работа.
4.Физкультминутка(здоровьесберегающий элемент урока»
5.Работа в группах.
6.Проверочный тест.
7.Домашнее задание.
8.Итог урока.
9.Рефлексия.
ХОД УРОК
1.Здравствуйте! Я очень рада вас всех видеть, надеюсь, что это взаимно.
Итак. Начнём урок. Тема нашего урока : «Методы решения тригонометрических уравнений»
Слайд1
.К этому уроку вами была проделана огромная работа. Вы должны были изучить много дополнительной литературы, собирали материал по теме : «Тригонометрические уравнения» из разных источников.
Как вы думаете чем мы будем сегодня заниматься на уроке?
Слайд2
Цели нашего урока: повторить, обобщить, систематизировать и углубить знания по данной теме.
В конце урока мне бы хотелось , чтобы вы, ребята ,ответили на вопрос: «Зачем мы изучаем тригонометрические уравнения?»
Слайд3
2.Повторим теоретический материал по теме. Математический диктант( на компьютере, работа в парах).(взаимопроверка)
3.Устная работа.
а)Найди ошибку.
Слайд 4.
б) Установи соответствие.
Слайд 5
4.Физкультминутка и релаксация.
Слайд 6
(Здоровьесберегающий элемент урока)
Ребята, прежде чем начать и правильно настроиться на работу, выполним простое упражнение.
-Сядьте поудобнее на стуле, запрокиньте ногу на колено, придержите её руками, закройте глаза. Это поза бесконечности. Сосредоточьтесь над знаком бесконечность-вытянутая горизонтальная восьмёрка. Она находиться над вашим теменем, плавно колеблется над вашей головой. Вы это ярко представили. Постарайтесь удержать это изображение в вашем мысленном образе в течении нескольких секунд. (Пауза- молчание в течении 5 секунд). Спасибо! Откройте глаза, ребята. Когда человек сталкивается с бесконечностью, он невольно задумывается о своём здоровье.
.
5.Работа в группах. Ребята, чтобы вы хотели узнать ещё по теме : «Тригонометрические уравнения»?
Применение тригонометрии в жизни, связана ли геометрия с тригонометрическими уравнениями, решаются ли графически тригонометрические уравнения, есть ли решение тригонометрических уравнений в заданиях ЕГЭ.
Хорошо, вот мы с вами и обозначали темы наших проектов.
Слайд 7
Итак, работаем как обычно, в группах. У нас 4 группы. Руководители групп подойдите ,выберете тему, озвучьте её .Каждая группа ставит цель своего проекта., руководители групп распределите роли в группе.
Готовность групп к выступлению.
Слайд8
Каждая группа называет цель своего проекта.
Слайд9,10,11
Выступает 1 группа . Тема: «Применение тригонометрических уравнений при решении геометрических задач»( презентация , рассказывает на экране» Обсуждение, вопросы.
Слайд 12
Выступает 2 группа. Тема: «Решение тригонометрических уравнений в заданиях ЕГЭ -Выход в интернет.
Учащиеся решают задание из диагностической работы.(1 ученик у доски)
-0дно и тоже уравнение учащиеся решают разными способами. ( 2 учащихся решают одно и тоже уравнение 2- мя способами) на откидных досках , а весь класс решает самостоятельно.
Решим уравнение: √3sinx+cosx=0 и отберем корни уравнения, принадлежащие отрезку [π;3π]
I способ(с помощью введения вспомогательного аргумента):
√3sinx+cosx=0sinx+
cosx=0
cossinx+sin
cosx=0
sin(x+)=0
x= - +
Отберем корни уравнения, принадлежащие отрезку [π;3π] алгебраическим способом:
-
+
≤3
≤3
+
1≤k≥3
Так как , то k=2, k=3.
Если k=2, то x=
Если k=3, то x=
Ответ:,
.
II способ.
Разделим обе части уравнения на cosx0.
√3sinx+cosx=0
√3tgx+1=0
√3tgx=-1
tgx=-
x=arctg(-)+πk,
x= - +
Отберем корни уравнения, принадлежащие отрезку [π;3π] II способом(подбор корней)
Если k=0, то x=- не принадлежит [π;3π]
Если k=1, то x= не принадлежит [π;3π]
Слайд13
Решение уравнений с параметром (учитель)
Найти сумму всех целых значений параметра а, при которых уравнение
sin2x – 2cosx – 2 – a = 0
имеет решение.
Решение:
sin2x – 2cosx – 2 – a = 0
(1 - сos²x) – 2cosx – 2 – a = 0
- сos²x – 2cosx – 1 = a
сos²x +2cosx +1 = -a
(cosx + 1) = -а
Т.к. -1 ≤cosx≤1
- ≤ cosx + 1≤2
0 ≤ (cosx + 1) ≤4
0≤ -а≤ 4
-4≤а≤0
Найдем сумму всех целых значений параметра а:
(-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 = -10.
Ответ: -10.
Слайд14,15,16
Защищает свой проект 3 группа . Тема : «Графический способ решения тригонометрических уравнений». Решение уравнений на компьютере в программе
MS Exel
А остальные группы решают это же уравнение аналитически. Делают выводы.
Слайд17-28
Выступает 4 группа с презентацией по теме :«Применение тригонометрии в жизни»(презентация по теме).
Слайд29.
6.Самостоятельная работа. 1 человек в группе выполняет тестовую работу с выбором ответа на компьютере, остальные получают карточки разного уровня, выполняют работу по выбору.
Слайд 30
7. Домашнее задание вы найдёте в электронном дневнике, я прикреплю файл с разными по степени сложности заданиями. Каждый выберет себе своё задание.
8.Итог урока. Итак, ребята, как же вы ответите на вопрос: « Зачем мы изучаем тригонометрические уравнения?»
Руководители групп оцените работу каждого участника своей группы. Оценки за урок.
Слайд31
9.Рефлексия.
2 группы нарисовать график настроения и впечатления на сегодняшнем уроке.
2 группы Продолжи предложение……..(на парте листочки в виде геометрических фигур)
, читаем и продолжаем.
Слайд32
Великий математик, физик и политик А. Эйнштейн заметил «Мне приходиться делить время между политикой и уравнениями. .Однако уравнения гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.
Я надеюсь, что сегодняшний урок прошёл для вас с пользой. Думаю, научившись бороться с трудностями при решении тригонометрических уравнений, вы сможете преодолевать любые жизненные трудности.
Слайд33
Спасибо за урок.
Стихотворение о тригонометрических уравнениях читает Добрынина Валерия -10б класс(автор )
Все началось давным-давно,
Когда великие умы
Открыли душу для науки
И погрузились в ее мир.
И думаем мы все так просто,
В миг озарение пришло.
На что могли уйти ночи?
Тут все понятно и легко.
Обидно, когда школота
Не ценит их гигантский труд
Ворчит на гениев тех лет
Геометрический наук.
Тригонометрия не ценит лени!
Вдумайтесь, смогли б вы труд их повторить
Все косинусы, синусы понять и объяснить?
Не думаю, что большинство из вас
Способны на малую часть
Того, что сделали до нас.
Товарищи, так будем благодарны
За то, что нам преподают.
Задумайтесь над смыслом слов.
Прошу, цените чужой труд!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
конспект урока в 9 классе по теме: "методы решения систем уравнений"
Урок алгебры в 9Б классе по теме: «Методы решения систем уравнений» Учебник: Мордкович А.Г. Тип урока: обобщение и систематизация. Цель урока: выработать умения решать системы уравнений раз...
![](/sites/default/files/pictures/2012/01/04/picture-45093.jpg)
Урок алгебры в 11 классе по теме : "Методы решения прказательных уравнений"
Цели урока:Образовательные: Познакомить учащихся с определением показательного уравнения и основными методами и приемами решения показательных уравнений;Развивающие: Сформировать умения и навыки...
Урок по теме "Методы решения тригонометрических уравнений"
Систематизация знаний по теме "Тригонометрические уравнения". Научить решать несложные тригонометрические уравнения на основе использования основных тригонометрических тождеств и сведениям тригон...
![](/sites/default/files/pictures/2014/08/22/picture-447891-1408710515.jpg)
обобщающий урок алгебры в 9 классе по теме " Методы решения систем уравнений"
Урок обобщения.Учащиеся работают в группах. Использование программы Geogebra, ФЦИОР...
![](/sites/default/files/pictures/2016/02/25/picture-594659-1456349199.jpg)
Презентация на тему: «Методы решения тригонометрических уравнений»
¡Систематизировать, обобщить, расширить знания и умения учащихся, связанные с применением методов решения тригонометрических уравнений.¡Содействовать развитию математического мышления учащихся.¡Побужд...
![](/sites/default/files/pictures/2017/12/11/picture-984807-1512999474.jpg)
Презентация урока по алгебре 10 класс "Два основных метода решения тригонометрических уравнений"
Презентация к уроку по алгебре 10 класс "Два основных метода решения тригонометрических уравнений"...
Урок по теме :«Методы решения тригонометрических уравнений». Задания С1 ЕГЭ ».
Закрепление и систематизация знаний по теме "Подготовка к единому государствен-ному экзамену"....