Рабочие программы по математике 8-9 классы
рабочая программа по алгебре на тему

                     Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение                                                          Таловская  средняя общеобразовательная школа   Змеиногорского района Алтайского края

Рабочая программа

по учебному предмету

«Математика»

8 класс

 базовый уровень

на 2013–2014 учебный год

Рабочая программа составлена на основе программы А.Г.Мордковича  «Алгебра 7-9   классы»-М.Мнемозина, 2009 г, базовый уровень, 136ч и программы Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Геометрия 7-9 классы» М. «Просвещение, 2011г, базовый уровень,68 ч.

                                                                                                Составитель:

Бирих Елена Ивановна,

учитель математики

высшей квалификационной категории 

с. Таловка 2013

Рабочая программа

учебного предмета  «Математика» 8класс

Пояснительная записка

Статус документа

 Рабочая программа курса  «Математика» 8 класса разработана на основе  Примерной программы поматематике и Программы по математике под редакцией А.Г.Мордковича  «Алгебра 7-9   классы»-М.Мнемозина, 2009 г  и программы Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Геометрия 7-9 классы» М. «Просвещение, 2011г. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем Государственного образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам и темам курса.  

Срок реализации программы 1 год.

Место предмета в базисном учебном плане

Рабочая программа рассчитана на 210часов, из расчета 6 часов в неделю(5 часов из базисного плана, 1 час из школьного компонента)                                                                                                                В  Рабочую программу внесены изменения.                                                                                  Рабочая программа выстроена в логике программы по «Алгебра7-9кл»под редакцией Мордковича для 8 класса и  программы Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Геометрия 7-9 классы» для 8 класса и  учебного пособия «Алгебра8 кл»  под ред. А.Г.Мордковича и учебного пособия «Геометрия 7-9кл» для 8 класса  под ред. Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова . В соответствии с базисным учебным планом программа составлена на 210 часов.                                                                                                              Курс математики 8 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия»,  которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование.  Программа по геометрии полностью совпадает с авторской. В авторскую программу по алгебре добавлено 6 часов из базисного учебного плана на темы:

-Алгебраические дроби-1час

-Функция y=√x. Свойства квадратного корня-1 час

-Квадратные уравнения-2часа

-Квадратичная функция. Функция y=k/x-1 час

-Неравенства -1 час

 Кроме  тематических текущих контрольных работ,  в конце каждой четверти возможно проведение четвертных контрольных работ, в каждой из которых должны быть отражены все изученные к этому времени темы.                

Цели

        Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения  в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения математики ученик должен

АЛГЕБРА

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие  вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими  дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,  простейшие иррациональные уравнения, системы двух линейных уравнений;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из  формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее  аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных  практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: для углов от 0˚ до 90˚ определять значения  тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по  значению одной из них,  находить стороны, углы и площади треугольников, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя  дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя  известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1. описания реальных ситуаций на языке геометрии;
2. расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
3. решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
4. решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
5. построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Тематическое планирование  курса 8 класса

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта:

• А.Г. Мордкович. Алгебра. 8 классЧасть 1. Учебник: Мнемозина, 2009.
• А.Г. Мордкович. Алгебра.8 класс Часть 2. Задачник: Мнемозина, 2009.
• Л. А. Александрова. Контрольные работы/ Под ред. А.Г. Мордковича: Мнемозина, 2009.
• Л. С. Атанасян. Геометрия 7-9 Учебник:  Просвещение,2011.
• Л. С. Атанасян. Рабочая тетрадь по геометрии:  Просвещение,2009.
• Б. Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса: Просвещение,2005.
• Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах. Методическое пособие для учителя:  Просвещение,2003

Учебно-тематический план 8 класса

Учебно–тематическое планирование  по    математике

Класс 8

Учитель   Бирих Елена Ивановна

Количество часов:  всего 210 час; в неделю 6 час.

Плановых контрольных работ   14: по геометрии – 5, по алгебре – 9, из них одна итоговая.

Учебники:

- Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,     Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / Москва, Просвещение, 2011г  

-  Алгебра 8 класс в 2-х частях. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. Часть I учебник / А. Г. Мордкович/Москва, Мнемозина 2009г.

-  Алгебра 8 класс в 2-х частях. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. Часть II  задачник / А. Г. Мордкович/Москва, Мнемозина 2009г..

ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ  -8 КЛАСС

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение                                       Таловская  средняя общеобразовательная школа                                                         Змеиногорского района Алтайского края

Рабочая программа

по учебному предмету

«Математика»

9 класс

 базовый уровень

на 2013–2014 учебный год

Рабочая программа составлена на основе программы А.Г.Мордковича  «Алгебра  7-9   классы»-М.Мнемозина, 2009 г, базовый уровень, 9 класс-102 ч и программы Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Геометрия 7-9 классы» М. «Просвещение, 2009, базовый уровень, 9 класс-68 ч.

                                                          Составитель: Бирих Елена Ивановна,

                                                                              учитель математики высшей

                                                                             квалификационной категории 

с. Таловка 2013

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

 Рабочая программа курса « Математика » для  9 класса  разработана на основе  Примерной программы по Математике,  авторской  программы  А.Г.  Мордковича  и авторской программы Л.С. Атанасяна и  методических  рекомендаций  авторов  учебников. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем Государственного образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам и темам курса.  

Срок реализации программы 1 год.

Место предмета в базисном учебном плане

Рабочая программа рассчитана на  175  часов, из расчета  5  часов в неделю.

В  Рабочую программу внесены изменения. 

  Рабочая программа выстроена в логике программы по ( Математике , А.Г. Мордковича  и  Л.С.Атанасяна ) и  учебного пособия « Математика » для 9  класса  под ред. А.Г. Мордковича  и  Л.С.  Атанасяна. В соответствии с базисным учебным планом программа составлена на  175  часов. Программа полностью соответствует программе ( Математика, А.Г.  Мордковича  и  Л.С. Атанасяна ).

В  Рабочую программу внесены изменения.                                                                                  Рабочая программа выстроена в логике программы по «Алгебра7-9кл»под редакцией Мордковича для 9 класса и  программы Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Геометрия 7-9 классы» для 9 класса и  учебного пособия «Алгебра9 кл»  под ред. А.Г.Мордковича и учебного пособия «Геометрия 7-9кл» для 9 класса  под ред. Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова . В соответствии с базисным учебным планом программа составлена на 175 часов.                                                                                                              Курс математики 9 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия»,  3 часа алгебры и 2 часа геометрии в неделю. В соответствии с этим составлено тематическое планирование.  Программа по геометрии полностью совпадает с авторской. В авторскую программу по алгебре добавлено 5 часов из базисного учебного плана на темы:                                   - Неравенства  и  системы  неравенств 1 час,           - Системы  уравнений 1 час                                                                                                                            -Числовые функции 1 час                                   ,                     - Векторы 1 час                                                                                                                                   - Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов   1 час                                                                                                                                                               Кроме  тематических текущих контрольных работ,  в конце полугодия  возможно проведение контрольной  работы.

         Формы и методы обучения:

   1.   Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов.

 2. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них.

3. Творческое решение учебных и практических задач: умение

 мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения;

 самостоятельное выполнение различных творческих работ; участие в

 проектной деятельности.

Технологии обучения: Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.Предусматривается применение следующих технологий обучения:

1. традиционная классно-урочная
2. игровые технологии
3. элементы проблемного обучения
4. технологии уровневой дифференциации
5. здоровьесберегающие технологии
6.      модульное обучение.

Содержание обучения по алгебре:

1). Неравенства и системы неравенств (17 ч).

Решение рациональных неравенств методом интервалов. Решение систем рациональных неравенств.

Основная цель – сформировать умение решать неравенства и системы неравенств и научить использовать полученные навыки их решения при исследовании корней квадратных уравнений, содержащих параметр.

2). Системы уравнений (16 ч).

Уравнение с двумя переменными, его решение и график. Системы рациональных уравнений, основные методы их решения: графический, подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Понятие о равносильности систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Основная цель –  научить учащихся решать системы уравнений с двумя переменными различными способами и использовать полученные навыки при решении задач.

3). Числовые функции (26 ч).

Определение функции, способы задания функции. Область определения, область значений функции. Свойства функций: монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке. Четные и нечетные функции, особенности их графиков. Наглядно-геометрические представления о непрерывности и выпуклости

Основная цель –  выработать умение исследовать функции по заданному графику. При изучении материала данной главы функциональные представления учащихся существенно расширяются и углубляются.

4). Прогрессии (16 ч).

Определение числовой последовательности и способы ее задания: аналитический, словесный, рекуррентный. Монотонные последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии: определения, формулы л-го члена, формулы суммы п членов, характеристические свойства.

Основная цель –  познакомить учащихся с понятиями арифметической и геометрической прогрессий.

5). Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (12 ч).

Основная цель – сформировать умение воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимание вероятностного характера многих реальных зависимостей, научить производить простейшие вероятностные расчеты.

6). Итоговое повторение (18 ч).

Основная цель – подготовить учащихся к итоговой аттестации.

Список умений, на овладение которых может быть направлена работа по повторению:

–  выполнение преобразований целых и дробных выражений, действия над степенями с целыми показателями;

–  выполнение преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

–  нахождение значений буквенных выражений при заданных значениях букв;

–  решение линейных и квадратных уравнений, простейших дробно-рациональных уравнений;

–  решение систем двух уравнений первой степени и систем, в которых одно из уравнений – второй степени;

–  решение задач методом уравнений;

–  решение линейных неравенств и их систем, неравенств второй степени, применение свойств неравенств для оценки значений выражений;

–  построение и чтение графиков линейной и квадратичной функций, прямой и обратной пропорциональностей;

–  вычисление координат точек пересечения прямых, прямой и параболы, нахождение нулей функций, вычисление координат точек пересечения графиков с осями координат;

–  интерпретация графиков реальных зависимостей.

Содержание обучения по геометрии:

1.Векторы. Метод координат( 19ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

2.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов( 12ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

3.Длина окружности и площадь круга( 12 ч)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

        В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2*n-угольника, если дан правильный n-угольник.

        Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

4.Движения( 8 ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

5.Начальные сведения из стереометрии. Об аксиомах планиметрии (10 ч)

Беседа об аксиомах геометрии.

Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

6.Повторение. Решение задач.

        Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

        планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

        решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

        исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

        ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

        проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

        поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать        

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);                                        построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир.

          Контроль знаний и умений учащихся :

          1. Контрольные  работы по окончанию разделов

          2. Самостоятельные  работы  по  окончанию  каждой  темы.

          3. Итоговые  контрольные  работы  по  алгебре  и  геометрии.         

         Используемый учебно-методический комплект:

«Алгебра  и  начала  анализа  »  9 класс, базовый уровень, Авторы: А.Г. Мордкович,  Мнемозина  2009 год.  Учебник  и  задачник.

« Геометрия »  7-9 классы,  базовый  уровень .Авторы:  Л.С.  Атанасян,  В.Ф. Бутузов  и  др. М:  Просвещение,  2011 г.

Тематическое планирование  курса 9 класса

Учебно-тематический план 9 класса

Учебно–тематическое планирование  по    математике

Класс 9

Учитель   Бирих Елена Ивановна

Количество часов:  всего 175 час; в неделю 5 час.

Плановых контрольных работ   12: по геометрии – 5, из них одна итоговая,                       по алгебре – 7, из них одна итоговая

ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ 9 КЛАСС

Литература

1. А. Г. Мордкович, Алгебра.9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009.
2.  А. Г. Мордкович, Алгебра. 9 класс: задачник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2009.
3.  Л. А. Александрова, Алгебра 9класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2009.
4. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2009.
5.  Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская Алгебра. 9класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2009.
6. Программа по алгебре 7-9 классы- М.: Мнемозина, 2009
7. Программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009
8. Геометрия:   учеб,   для   7—9 кл. / [Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2004--2008.
9. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение, 2003 — 2008.
10. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение, 2003—2008.