Методика разработки и применения интегрированных уроков по математике с применением КТО
план-конспект урока по алгебре на тему

Федеральное агентство по образованию

Российской Федерации

фгоу спо  «Армавирский зооветеринарный техникум»

Л. В. Разумовская

(из опыта работы)

Методика разработки и применения

интегрированных уроков

 по математике  с применением  КТО

Армавир

2013

Данная методическая разработка одобрена комиссией естественно-математических дисциплин  фгоу спо «Армавирский зооверинарный техникум»

Рецензенты:

•  Дендеберя Н.Г.  -  кандидат педагогических наук, доцент кафедры алгебры и геометрии  Армавирского государственного педагогического университета.

•  Галицына В.Г.  -  преподаватель информатики ФГОУ СПО «Армавирский зооветеринарный техникум».

Л. В. Разумовская

Методическое пособие «Методика разработки и применения интегрированных  уроков по математике с применением  КТО».– Армавир, 2013.

В данной методической разработке излагается методика проведения интегрированных уроков по математике с применением КТО, мультимедийной системы и ПК. К разработке прилагаются презентации на электронном носителе, инструкционные карты и варианты тестов для контроля.

Содержание

1. Рецензия ……………………………………………….... 4

1. Введение ……………………………………………….... 5

1. Урок №1 Решение задач по теме

«Исследование функций» …………….....…. 6

4.   Урок №2 «Логарифмическая функция

и её свойства» ……………………….............. 9

5. Урок №3 «Показательная функция

и  её  свойства» ……………………………… 13

1. Урок №4 «Исследование и построение графиков

функций с помощью производной» ……...… 17

1. Выводы ………………………………………………...… 20

1. Заключение ……………………………………………… 21

1. Список  литературы ……………………………………. 22

Рецензия

на методическое пособие «Методика разработки и применения интегрированных  уроков по математике с применением  КТО»

В данном пособии собран интересный методический материал, поскольку такие уроки способствуют повышению интереса студентов к изучаемой дисциплине, развитию навыков и умений работы на компьютере.

На уроках преподаватель ставит задачу дать инструмент для частично-поисковой, исследовательской деятельности.

На уроке решения задач студентами выполняется ряд индивидуальных заданий на ПК, что позволяет разнообразить изучение темы и ярче продемонстрировать многообразие изучаемых функций.

На уроках изучения нового материала присутствуют элементы проблемного изучения.

На комбинированных уроках применение ИКТ помогает рационально использовать время и повышает объём решённых задач.

Содержание уроков способствует повышению уровня информационной культуры.        

Уроки проведены на высоком профессиональном уровне.

Рекомендуется развивать данное направление.

Рецензент                          Дендеберя   Нелли Гавриловна

(фамилия, имя, отчество)

кандидат педагогических наук, доцент кафедры алгебры и геометрии

Армавирского    государственного    педагогического    университета

 (место работы, должность, образование, звание)

___________________                         _______________

         подпись                                             дата

Галицина  Валентина  Николаевна

(фамилия, имя, отчество)

преподаватель информатики ФГОУ СПО

«Армавирский зооветеринарный техникум»

 (место работы, должность, образование, звание)

___________________                         _______________

         подпись                                             дата

Введение

В настоящее время в РФ всё шире начинают использоваться информационные технологии и средства телекоммуникаций  не только  в научных исследованиях и управлении различными социальными, экономическими и политическими процессами, но и в системе образования. Происходит расширение масштабов новых форм образования с применением информационных технологий и компьютерных  сетей.

Самый существенный фактор, с которым должны считаться при использовании информационных технологий в системе образования и воспитания – это человек. Так как основой функционирования и развития общества выступает человек, то фундаментальным принципом образования  является положение, согласно которому необходимо создать условия для развития индивидом своего  потенциала.  

Применение КТО позволяет:

• рационально использовать время  на  уроке;

• сделать изучаемый материал более наглядным;

• позволить студенту активизировать свою деятельность;

•  изучать внепрограммный материал.

Условия, которые  создаются с помощью компьютера и информационных технологий, должны способствовать формированию мышления обучающегося, ориентировать его на поиск системных связей и закономерностей, что способствует становлению личностного потенциала. Всё это предполагает инновационную деятельность в области разработки новых педагогических технологий, разработку парадигм образования.  

Урок № 1

Решение задач по теме «Исследование функций»

План проведения  урока.

Тема: Решение задач.

Тип урока: Урок применения знаний и умений.

Вид урока: практическое занятие с элементами интеграции и применения элементов КТО.

Задача: Обобщить и применить на практике полученные знания по теме.

Цели занятия:

Дидактическая:

• применение полученных знаний, умений и навыков в процессе выполнения практических заданий в тетради и на ПК.

Развивающая:

• развитие логического мышления, умения пользоваться ПК;
• использование современного программного обеспечения для решения задач.

Воспитательная:

• формирование чувства ответственности за качество выполняемой работы, чувства самоконтроля и самокритичности при выполнении практической работы.

 Обеспеченность занятия:

• инструкционные карты,
• персональные компьютеры,
• раздаточный материал,
• сборники                                          

Ход урока.

1.  Организационный  момент – проверка наличия группы, письменных принадлежностей, формы.

2.  Сообщение темы, цели.

3.  Проверка знаний.

     Устный опрос:

1. Что называется функцией?
2. Что называется графиком функции?
3. Д (у), Е (у)-?
4. Четная и нечетная функции.
5. Возрастающая и убывающая функции.
6. Правило смещений по оси ОХ.
7. Правило смещения по оси ОУ.
8. Самостоятельная работа по карточкам.

1. Актуализация знаний (восстановить в памяти студентов раннее изученный материал).

Вопросы для повторения по информатике:

1.   Запуск WINDOWS, выход.

2.   Как запустить программу на выполнение в Windows.

3. Способы завершения работы с программой.
4. Как занести в Microsoft Excel в ячейку формулу.
5. Копирование формул в соседние ячейки.
6. Как построить график функции.
7. Как выделить ячейки для построения графика.

1. Выдача инструкционных карт.

1. Проведение инструктажа по технике безопасности и по выполнению практического занятия.

7.   Самостоятельная работа студентов по выполнению практического занятия

Преподаватели наблюдают за ходом выполнения, проводят текущий  инструктаж и оценивают выполненные задания.

1. Подведение итогов. Задание на дом: оформить отчет по выполнению практического занятия.

1. Окончание урока (сдача инструкционных карт, уборка рабочих мест).

ИНСТРУКЦИОННАЯ  КАРТА

для занятий по предмету «Математика»

Раздел: Функции, их свойства и графики.

Тема:  Решение задач.

Цель работы: Применение полученных знаний, умений и навыков в процессе выполнения  практических заданий на ПК.

Оборудование: IBM PC/AT/486, IBM Pentium

Задания:

Построить графики следующих функций и записать их свойства.

,   .

Порядок выполнения работы:

1. Запустить Microsoft Excel.
2. Для построения 1-го графика:

• в клетке столбца А внести несколько точек;
• в клетку В1 внести формулу функции;
• скопировать эту формулу по столбцу В;
• выделить клетки с данными 2-х столбцов А и В;
• щелкнуть на панели инструментов по кнопке «Мастер диаграмм»;
• выбрать тип «Точечная»;
• щелкнуть по кнопке «Далее»;
• щелкнуть по пункту «Ряды в столбцах», затем «Далее»;
• ввести название диаграммы;
• щелкнуть по кнопке «Готово».

1. Аналогично построить остальные графики.
2. Просмотреть графики функций и записать в тетрадь их свойства.

Резервная часть:

Построить графики следующих функций и записать их свойства.

,   ,   ,   .

Урок № 2

«Логарифмическая функция  и  её  свойства»

План проведения  урока.

Тема: Логарифмическая функция.

Тип занятия: урок-изучение нового материала с применением элементов КТО.

Задача: сформировать понятие о логарифмической функции и ее свойствах.

Цели занятия:

Дидактическая:

• изучение логарифмической функции и ее свойств, умение читать свойства функции по графику;

Развивающая:

• развитие логического мышления;
• развитие математической речи;
• развитие навыков работы в электронной таблице Excel;

Воспитательная:

-    воспитание добросовестного отношения к выполняемому заданию;

-    формирование информационной культуры, потребности в приобретении знаний.

-    воспитание стремления к более рациональному использованию  времени на уроке.

Обеспеченность занятия:

• инструкционные карты,
• персональные компьютеры,
• доска,
• цветной мел

Содержание занятия.

1.  Организационный момент-проверка наличия студентов, письменных принадлежностей, формы.

2.  Сообщение темы, цели занятия.

3.  Активация опорных знаний по теме:

- Определение логарифма.

- Устный счёт на доске.

- Определение функции.

- Перечисление свойств функции.

 4. Изучение нового материала:        

Изучаемые вопросы:

1. Определение логарифмической функции (пм)
2. Составление таблицы значений.

у=log2х

у=log1/2х

1. Работа на ПК в Microsoft Excel (пи)

Актуализация знаний (восстановить в памяти студентов ранее изученный материал).

• Вопросы для повторения по информатике:

а) Запуск  Windows, выход.

б) Как запустить программу на выполнение в Windows.

               в) Способы завершения работы с программой.

               г)  Как занести в Microsoft Excel в ячейку формулу.

               д) Копирование формул в соседние ячейки.

               и) Как построить график функции.

               к) Как выделить ячейки для построения графика.  

• Ввод формул с применением функций
• Построить графики   у=2х;  у=(1/2)х

а) выдача инструкционных карт (приложение 1)

б) проведение инструктажа по технике безопасности  и по выполнению задания.

в) самостоятельная работа студентов по выполнению задания.

Преподаватели наблюдают за ходом выполнения, проводят текущий инструктаж, индивидуальные консультации.

1. Запись свойств функций для каждого графика (пм).

7.  Частичное закрепление.

Построить графики следующих функций в одной системе координат и сделать вывод:

        у=log3x,     у=log1/3x,     у=log4x,     у=log1/4x.

8.   Резервное  задание:

Построить график функции  у=log2x(х+3)-4.

9.   Подведение итогов, выставление оценок, задание на дом.

10. Окончание урока (сдача инструкционных карт, уборка рабочего места).

ИНСТРУКЦИОННАЯ  КАРТА

для занятий по предмету «Математика»

Раздел: Логарифмическая и показательная функции.

Тема: Логарифмическая функция.

Цель работы: формирование навыков построение графиков функции в Microsoft Excel.

Оборудование: IBM PC/AT/486,  IBM  Pentium

Задания:

1. Построить графики следующих функций и записать их свойства.

у=log2x              у=log1/2x

2. Построить графики следующих функций в одной системе координат и сделать вывод:

у=log3x              у=log1/3x             у=log4x              у=log1/4x

Порядок выполнения работы:

1. Запустить Microsoft Excel.
2. Для построения  графиков:

• в клетки столбца А внести не менее 10-ти точек в интервале [0; 16 ];
• в клетку В1 внести формулу 1-ой функции;
• скопировать эту формулу по столбцу В;
• в клетку С1 внести формулу 1-ой функции;
• скопировать эту формулу по столбцу С;
• в клетку D1 внести формулу 1-ой функции;
• скопировать эту формулу по столбцу D;
• в клетку E1 внести формулу 1-ой функции;
• скопировать эту формулу по столбцу E;
• выделить клетки с данными 4-х столбцов B,C,D,E;
• щелкнуть на панели инструментов по кнопке «Мастер диаграмм»;
• выбрать тип «Точечная»;
• щелкнуть по кнопке «Далее»;
• щелкнуть по пункту «Ряды в столбцах», затем «Далее»;
• ввести название диаграммы;
• щелкнуть по кнопке «Готово».

1. Просмотреть графики функций и записать в тетрадь их свойства.
2. Домашнее задание:

Изготовить шаблоны  графиков функций

у=log2x,      у=log1/2x.

Урок № 3

«Показательная функция  и  её  свойства»

План проведения  урока.

Тема: Показательная функция и её свойства.

Тип занятия: урок-изучение нового материала с применением элементов КТО.

Задача: сформировать понятие о показательной функции и ее свойствах.

Цели занятия:

Дидактическая:

• изучение показательной функции и ее свойств, умение читать свойства функции по графику;

Развивающая:

• развитие логического и дедуктивного  мышления;
• развитие  интереса к работе на ПК;
• развитие навыков работы в электронной таблице Excel;

Воспитательная:

-     воспитание добросовестного отношения к выполняемому заданию;

-     формирование информационной культуры, потребности в приобретении   знаний.

- воспитание стремления к более рациональному использованию  времени на уроке.

Обеспеченность занятия:

- инструкционные карты,

- персональные компьютеры,

- доска, плакат,

      - цветной мел.

Содержание занятия.

1.  Организационный момент-проверка наличия студентов, письменных принадлежностей, формы.

2. Сообщение темы, цели занятия.

      Активация опорных знаний по теме (преподаватель математики)

• Что называется функцией?
• Основные свойства функций.
• Работа по плакату.

1. Изучение нового материала:    

Изучаемые вопросы:

       1) Определение показательной  функции (преподаватель математики)

       2) Работа на ПК в Microsoft Excel (преподаватель информатики)

Актуализация знаний (восстановить в памяти студентов ранее изученный материал)

Вопросы для повторения по информатике:

а) Запуск  Windows, выход.

б) Как запустить программу на выполнение в Windows.

в) Способы завершения работы с программой.

г)  Как занести в Microsoft Excel в ячейку формулу.

д) Копирование формул в соседние ячейки.

и) Как построить график функции.

к) Как выделить ячейки для построения графика.  

      3) Ввод формул с применением функций

а) построить графики у=2х,  у=(1/2)х;

б) выдача инструкционных карт (приложение 1);

в) проведение инструктажа по технике безопасности  и по выполнению задания;

г) самостоятельная работа студентов по выполнению задания.

Преподаватели наблюдают за ходом выполнения, проводят текущий инструктаж, индивидуальные консультации.

4. Описание свойств изображенных функций по таблице (пм).

5. Частичное закрепление.

 Построить графики следующих функций и описать их свойства:

у=3х,   у=(1\3)х.

6. Выбрать из предложенных функций возрастающую и убывающую.

1) ;                4) ;                7) ;

2) ;                5) ;                8) ;

3) ;                6) ;                9) .

7. Подведение итогов, выставление оценок.

8. Задание на дом:

• построить график функции у=4х + 1,   у=log2x(х+3)-4,
• построить в одной системе координат  у=2х ,     у=log2x .    

ИНСТРУКЦИОННАЯ  КАРТА

для занятий по предмету «Математика»

Раздел: Логарифмическая и показательная функции.

Тема: Показательная функция.

Цель работы: Познакомить с работой прикладной программы  Microsoft Excel

Оборудование: IBM PC/AT/486,  IBM  Pentium

Задания:

Построить графики следующих функций и записать их свойства.

у=2х ,        у=(1/2)х

Порядок выполнения работы:

1. Запустить Microsoft Excel.
2. Для построения 1-го графика:

• в клетке столбца А внести не менее 12-ти точек в интервале [-1; 4 ];
• в клетку В1 внести формулу функции;
• скопировать эту формулу по столбцу В;
• выделить клетки с данными 2-х столбцов А и В;
• щелкнуть на панели инструментов по кнопке «Мастер диаграмм»;
• выбрать тип «Точечная»;
• щелкнуть по кнопке «Далее»;
• щелкнуть по пункту «Ряды в столбцах», затем «Далее»;
• ввести название диаграммы;
• щелкнуть по кнопке «Готово».

1. Аналогично построить график 2-ой функции.
2. Просмотреть графики функций и записать в тетрадь их свойства.

Домашнее задание:

1) Построить график функции у=4х+1 и описать ее свойства.

2) Решить графически уравнение: (1/2)х+2=х+2.

Урок № 4

«Исследование функций  и  построение графиков»

План проведения  урока.

Тема: Исследование функций и построение графиков.

Тип занятия: обобщение изученных знаний и умений.

Задача: научиться применять производную для построения графиков функций.

Цели занятия:

Дидактическая:

                 - умение читать свойства функции по свойствам производной, исследовать функции и строить графики;

Развивающая:

• развитие логического и дедуктивного  мышления;
• развитие  интереса к работе на ПК;
• развитие навыков работы в электронной таблице Excel;

Воспитательная:

 -    воспитание познавательного интереса к дисциплине;

     -   формирование информационной культуры, потребности в приобретении знаний.

Обеспеченность занятия:

- инструкционные карты,

- персональные компьютеры,

      - мультимедийная установка.

Содержание занятия.

1. Организационный момент-проверка наличия студентов, письменных принадлежностей, формы.

1. Сообщение темы, цели занятия.

3.  Активация опорных знаний по теме.  

-   работа с презентацией «Исследование функции с помощью производной»;      

-   устный опрос по таблице (работа с презентацией):

Используя данные о производной у¢, приведенные в таблице, ответить на вопросы:

            Определить:

а) промежутки возрастания;

б) промежутки убывания;

в) точки максимума;

г) точки минимум.

-  продемонстрировать графики.

1. Решение типичных задач.

             - пм разбирает решение задачи: исследовать функцию и построить её график  (работа с презентацией);

;

             - индивидуальная работа студентов по инструкционным картам;

             -  разбор нескольких примеров.

6.  Задание на дом: построить график функции

.

ИНСТРУКЦИОННАЯ  КАРТА

для занятий по предмету «Математика»

Раздел: Производная и её приложения.

Тема: Исследование функций и построение графиков.

Цель работы: научиться применять производную для построения графиков функций.

Оборудование: IBM PC/AT/486,  IBM  Pentium

Задания:

Построить графики следующих функций    ;

 ;

Порядок выполнения работы:

          Для построения графика функции необходимо следовать следующим пунктам:

• Указать область определения;
• Указать чётность, нечётность;
• Найти точки пересечения с осями координат;
• Найти производную и критические точки;
• Исследовать на монотонность и экстремумы;
• Найти несколько дополнительных точек;
• Построить график функции.

Выводы

1. Идея  проведения  урока  в  такой  форме  способствует  активизации  познавательной  деятельности  студентов  и  повышению  интереса  к  дисциплине   « Математика», а также дополнительно мотивирует изучение  дисциплины «Информатика».

1. Одним  из  перспективных  результатов  проведения  этого  урока  является  формирование у  студентов   знаний  и  умений   для  исследовательской  и  практической  деятельности.

1. Развитие  информационной  культуры  на  уроке  является  важным  компонентом  формирования  культуры  в  целом.

1. Самостоятельное  выполнение  индивидуальных  заданий  на  ПК  позволяет  решать  задачу  подготовки  будущего  специалиста,  удовлетворяющего  современным  требованиям.

1. Для улучшения результатов урока необходимо деление на подгруппы.

Заключение

Современный урок требует введения новых современных технологий. Для реализации идеи использования новых информационных технологий можно использовать демонстрацию презентаций, созданных в стандартном приложении Microsoft Power Point. Это приложение является общедоступным, в то время как хорошие электронные учебники стоят очень дорого и требуют определенных знаний и навыков работы.

Новые педагогические технологии, используемые в настоящее время немыслимы без широкого применения новых информационных технологий, компьютерных в первую очередь. Именно информационные технологии позволяют наиболее эффективно реализовать возможности, заложенные в новых педагогических технологиях.

Лекции, сопровождаемые демонстрацией презентации, имеют ряд преимуществ по сравнению с традиционными занятиями, и самое основное преимущество состоит в наглядности. Лекция-презентация, подготовленная с помощью пакета Microsoft Power Point, может содержать рисунки, схемы, таблицы, диаграммы. Такие лекции динамичны, поскольку можно в любое время внести изменения. Демонстрация лекции-презентации сопровождается цветовыми эффектами, анимацией, может сопровождаться звуком. Нетрадиционный способ передачи материала вызывает живой интерес у студентов. Надо отметить, что преподаватель, используя презентацию при изложении материала, получает еще ряд преимуществ:

• Рациональное использование времени урока, за время занятия можно выдать больший объем материала. Информация располагается на демонстрационном экране, и студенту легче законспектировать материал;
• Преподаватель избавляется от необходимости во время объяснения материала рисовать схемы, фрагменты чертежей на доске, в презентации можно показать схемы и чертежи в динамике, которые будут выглядеть красиво и правильно (но не секрет, что не все преподаватели могут без линейки на доске ровно прорисовать линию или ровно написать фразу);
• Преподаватель не работает с мелом, снижается нагрузка на голосовые связки, что положительно сказывается на его здоровье.

Литература

1. Алгебра и начала анализа  10-11 класс, учебник для  средней школы.

1. Информатика и образование – Использование электронных таблиц на урока математике. 2003 г.

1. Информационные технологии. Ю. Шафрин.

22

3

21

4

20

5

19

6

18

7

17

8

16

9

15

10

11

14

13

12