Рабочая программа 7 класс (Алгебра)
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ

ШКОЛА № 3

Рабочая программа
по алгебре
для 7 А класса

                                                                         Учитель: Яковлева Л. В.

Усмань

2013-2014 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Цели и задачи

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса
• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
• знакомство с основными идеями и методами математического анализа

Нормативно-правовые документы, на основании которых составлена программа

Программа составлена на основе нормативных правовых документов:

• Закон Российской Федерации «Об образовании» (от 10 июля 1992 года №3266-1).
• Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.
• Примерная программа основного общего образования по математике.
• Программа по алгебре 7 кл. - Авторская программа А. Г . Мордковича (Мнемозина – 2009),
• Методические рекомендации «О преподавании математики  в 2013-2014 учебном году в общеобразовательных учреждениях Липецкой области»
• Учебный план МБОУ СОШ № 3 на 2013-2014 учебный год
• Локальный акт школы «Положение о  структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) МБОУ СОШ №3, реализующей образовательные программы общего образования»
• Приказ Министерства РФ от 19.12.2012г. №1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в ОУ, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2013/2014 учебный год.

 Сведения о программе

Программа по алгебре составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.  Программа позволяет получить представления о целях  и содержании обучения алгебре в7классе. Определяет последовательность изучения материала в рамках стандарта для основной школы и пути формирования системы знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а также развития учащихся. Составлена в соответствии с требованиями, предъявляемыми к базовому уровню обучения.

            Программа  соответствует учебнику  под редакцией А.Г. Мордкович. Алгебра –7.  Часть 1. Учебник. Мнемозина. 2012;  А. Г. Мордкович. Алгебра7. Часть 2. Задачник. Мнемозина. 2012

 Обоснование выбора программы

        В программе установлена оптимальная последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей обучающихся, определяет необходимый набор форм учебной деятельности.

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся. 

Информация о внесенных изменениях.

Рабочая программа рассчитана на изучение базового курса алгебры учащимися 7класса в течение 136 часов (4 часа в неделю). Из них, для усовершенствования содержания образования по алгебре в 7 классе непрофильного обучения 1 час (в неделю) добавили из школьного компонента, т. е. дополнительно выделяется на изучение алгебры 34 часа.

 Данная рабочая программа призвана обеспечить знания учащихся основной школы на базовом уровне. Одной из  целей изучения курса математики является подготовка учащихся к государственной итоговой аттестации, поэтому программа  предусматривает выделение дополнительного времени для  изучения всех тем курса.

 Определение места и роли предмета в овладении требований к уровню подготовки обучающихся.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Информация о количестве учебных часов.

В соответствии с учебным планом, годовым календарным учебным графиком  МБОУ СОШ №3,  рабочая программа по алгебре рассчитана на 136 часов (4 часа в неделю).

Из них: - контрольных работ –  7

Формы организации образовательного процесса.

         Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, частично-поисковый, проектно-исследовательский.  Используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе практикумов, семинаров и деловых игр, тренингов; будут использоваться уроки – соревнования. 

Технологии обучения.

       Формы организации учебного процесса:

           индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              

       Формы контроля:

          устный опрос, фронтальный опрос, самостоятельная работа, индивидуальное задание,  

          математический тест, математический диктант, практическая работа, контрольная работа, зачет.                                                                                                                  

Типы уроков:

• урок ознакомления с новым материалом
• урок закрепления изученного                   
• урок применения знаний и умений                     
• урок обобщения и систематизации знаний        
• урок проверки и коррекции знаний и умений   
• комбинированный урок    
• урок коррекции знаний     
• урок – семинар
• урок – зачет
• урок - практикум

Планируемый уровень подготовки на конец учебного года

В конце учебного года ученик

Должен  знать/понимать 

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;  вероятностный характер различных процессов окружающего мира; 

должен уметь: 

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с цнатуральными показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

 владеть компетенциями:   познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

решать следующие жизненно практические задачи:

-  самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

-  аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

-  уметь слушать  других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа

   объектов;

- пользоваться предметным указателем  энциклопедий  и справочников для нахождения

   информации;

- самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них

   проблем.

Информация об используемом учебнике

 А.Г. Мордкович. Алгебра – 7.  Часть 1. Учебник. Мнемозина. 2012;

А. Г. Мордкович. Алгебра – 7.  Часть 2. Задачник. Мнемозина. 2012.

Содержание программы:

Математический язык. Математическая модель. (17 ч.)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция. (18 ч.)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (a;b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax+by+c=0. график уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax+by+c=0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция y=kx и её график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (16 ч)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Степень с натуральным показателем (10 ч.)

Степень основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами. (9 ч)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами. (19 ч)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочлена на множители. (23 ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения, комбинации различных приёмов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Функция y=x2. (12 ч)

Функция y=x2, её свойства и график. Функция y= - x2, её свойства и график.

Графическое решение уравнений.

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи y=f(x). Функциональная символика. 

Элементы статистической обработки данных (9ч) Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных. Таблицы распределения. Нечисловые ряды данных. Таблицы распределения. Составление таблиц распределения. Частота результата. Таблица распределения частот. Процентные частоты. Группировка данных. Группировка данных.

Обобщающее повторение. (3 ч)

Учебный тематический план 7 класс алгебра

Требования к уровню подготовки учащихся:

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, а также  системы двух линейных уравнений;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать график линейного уравнения;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Литература и средства обучения

Для учителя

Список литературы

1. Программы по алгебре для 7 – 9 класса. Автор А.Г. Мордкович.
2. А.Г. Мордкович. Алгебра – 7. Учебник. Москва, «Мнемозина», 2012
3. А.Г. Мордкович. Алгебра – 7. Задачник. Москва, «Мнемозина», 2012
4. Л.А. Александрова. Алгебра – 7. Самостоятельные работы. Под ред. А.Г. Мордковича.
5. Л.А. Александрова. Алгебра – 7. Контрольные работы. Под ред. А.Г. Мордковича.
6. Е.Е. Тульчинская. Алгебра – 7. Блиц-опрос. Пособие для учащихся.
7. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра, 7 – 9. Тесты.
8. П.И. Алтынов. Дидактические материалы. Алгебра. Устные упражнения и диктанты. 7 -9 класс. Учебно-методическое пособие.
9. А.Г. Мордкович. Алгебра 7 – 9. Методическое пособие для учителя.
10. А.Г. Мордкович. Алгебра – 7. Методическое пособие для учителя.

Для учащихся

1. А.Г. Мордкович. Алгебра – 7. Учебник. Москва, «Мнемозина», 2012

2. А.Г. Мордкович. Алгебра – 7. Задачник. Москва, «Мнемозина», 2012

Календарно-тематическое планирование по курсу «Алгебра» в 7 классе

(4 часа в неделю, 136 часов в год)