«Решение систем линейных неравенств»
план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме
урок изучения и первичного закрепления знаний.
Цель урока:
повторить решение линейных неравенств; ознакомить с алгоритмом решения систем линейных неравенств; сформировать умение решать системы линейных неравенств любой сложности.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 302.17 КБ |
Предварительный просмотр:
Открытый урок по математике в 8б классе.
Учитель: Ненадщук Татьяна Юрьевна, ГБОУ школа № 362.
Тема урока: «Решение систем линейных неравенств»
Классификация урока в системе образовательных мероприятий: урок изучения и первичного закрепления знаний.
Цель урока:
повторить решение линейных неравенств; ознакомить с алгоритмом решения систем линейных неравенств; сформировать умение решать системы линейных неравенств любой сложности.
Задачи:
Обучающие
- повторить понятия: «линейное неравенство», «система неравенств», «решение системы неравенств», «числовые промежутки», «числовой отрезок, интервал, полуинтервал».
- Расширить, обобщить и систематизировать знания о линейных неравенствах и системах линейных неравенств;
- Применять свойства неравенств в процессе выполнения заданий;
- Повторить алгоритм решения неравенства с одной переменной;
- Совершенствовать умения решать неравенства, графически изображать множество их решений, а также записывать решения в виде числового промежутка.
- Сформировать умение:
- решать системы линейных неравенств, графически изображать множество их решений, а также записывать решения в виде двойного неравенства и в виде числовых промежутков;
- находить все целые числа, являющиеся решением системы неравенств;
- находить наибольшее/наименьшее целое решение системы неравенств;
- наблюдать, анализировать, делать выводы, осмысливать и обобщать учебный материал;
- объективно оценивать свою деятельность и деятельность других;
- закреплять и повторять ранее пройденный материал.
Развивающие:
- развивать логическое мышление при установлении связи графического изображения множества решений системы линейных неравенств, и записи решения с помощью числового промежутка;
- развивать навыки самостоятельной работы;
- развивать монологическую речь при выполнении заданий;
- развивать умение выделять главное;
- обобщать имеющиеся знания;
- способствовать развитию интереса к предмету, организованности, ответственности
- развивать умение выделять главное и обобщать имеющиеся знания;
- способствовать развитию интереса к предмету, организованности, ответственности
Воспитательные:
- Воспитывать сознательное отношение к учению;
- Воспитывать познавательную активность учащихся;
- Воспитывать чувство личной ответственности в коллективной работе;
- Воспитывать творческую, всесторонне-развитую личность.
Активные методы обеспечивают решение образовательных задач в разных аспектах:
- формирование положительной учебной мотивации;
- повышение познавательной активности обучающихся;
- активное вовлечение обучающихся в образовательный процесс;
- стимулирование самостоятельной деятельности;
- развитие познавательных процессов - речи, памяти, мышления;
- эффективное усвоение большого объема учебной информации;
- развитие творческих способностей и нестандартности мышления;
- развитие коммуникативно-эмоциональной сферы личности обучающегося;
- раскрытие личностно-индивидуальных возможностей каждого обучающегося и определение условий для их проявления и развития;
- развитие навыков самостоятельного умственного труда;
- развитие универсальных навыков.
Тип урока: Комбинированный (обобщение темы линейные неравенства, постановка и формулирование новой задачи по планированию и осуществлению алгоритмической деятельности при решении систем линейных неравенств).
Методы обучения:
- практический,
- наглядный,
- словесный.
К концу урока учащиеся должны:
- уметь решать линейные неравенства и системы;
- графически изображать множество их решений, а также записывать решения в виде числового промежутка;
- производить отбор решений по заданному условию (целые решения, наибольшее/наименьшее целое решение).
Основные компоненты урока:
- Организационный — организация класса в течение всего урока, готовность учащихся к уроку, порядок и дисциплина.
- Целевой — постановка целей перед учащимися, как на весь урок, так и на отдельные его этапы.
- Коммуникативный — уровень общения учителя с классом.
- Содержательный — подбор материала для закрепления, повторения, самостоятельной работы и т.п.
- Технологический — выбор форм, методов и приемов обучения,
оптимальных для данного типа урока, для данной темы, для данного
класса и т.п. - Контрольно - оценочный — использование оценки деятельности
ученика на уроке для стимулирования его активности и развития познавательного интереса. - Аналитический — подведение итогов урока, анализ деятельности учащихся на уроке, анализ результатов собственной деятельности
по организации урока.
Оборудование к уроку:
1. Компьютер, CD диск с презентацией в PowerPoint к уроку;
2. Индивидуальные карточки;
3. Карточки для самостоятельной работы.
Содержательная часть
№п\п | Этапы урока, время | Задачи этапа | Деятельность учащихся | Действия учителя |
1 | Организационный этап 2 мин | Организовать внимание учащихся | Включение в работу | Объявляю тему |
2 | Актуализация опорных знаний учащихся 8 мин | Напомнить основные моменты темы | Учащиеся отвечают на вопросы учителя | Представляю слайды – конспекты слайд 1,2,3 |
3 | Применение знаний 10 мин | Воспроизведение и коррекция опорных знаний по теме | Выполнение предложенных заданий. | Корректирую, исправляю, оцениваю усвоение материала слайд 4,5 |
4 | Изучение новых знаний 10 мин | Организовать работу класса | Слушают, рассуждают, делают выводы | Помогаю делать выводы слайд 6,7,8 |
5 | Отработка полученных знаний 10 мин | Закрепить полученные навыки решения уравнений | Решают, уточняют, задают вопросы | Консультирую слайд 9 |
6 | Подведение итогов урока 3 мин | Осмысление изученного материала | Дают самооценку уровню приобретенных знаний | Подвожу итог урока, оцениваю деятельность учащихся |
Ход урока:
- Организационный этап
- Актуализация опорных знаний учащихся
Устная работа с классом:
- Назовите и запишите промежутки, изображённые на рисунке (слайд 1)
- Является ли решением неравенства 3х - 11>1 число 5? Дайте определение решения неравенства с одной переменной. Что значит решить неравенство?
- Сформулируйте свойства равносильности, которые используются при решении неравенств. Прокомментируйте решение данного неравенства. (слайд 2)
- Найди ошибки (слайд 3)
- Применение знаний
Используя свойства, решите следующие неравенства (работа в тетрадях и у доски):
4 + 12х > 7 + 13х;
– (2 - 3х) + 4(6 + х)> 1;
Тест
(самостоятельная работа, с последующей взаимопроверкой).
Заполнить таблицу:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
- На каком рисунке изображено множество решений системы
А. Б. В.
2 - 3 - 3 2 - 3 2
- Запишите обозначение промежутка :
- 10 5
А. (-10; - 5) Б. В.
- Решите неравенство 2 – 5х < 0.
А. (0,4; + ∞) Б. [0,4; + ∞) В. (- ∞; 0,4)
- При каких значениях параметра а двучлен 12 – а принимает положительные значения?
А. а > 12 Б. а > - 12 В. а < 12
- При каких значениях у дробь меньше дроби ?
А. (- ∞; 4,4) Б. (- ∞; - 4,4) В. (4,4; + ∞)
- Найдите наибольшее целое решение неравенства
А. – 2 Б. 0 В. – 1
- Промежутку [- 2,5; 2,4] принадлежит число …
А. – 2,6 Б. 0 В. 3
- Для любых значений х верно неравенство:
А. (х – 2)2 < 0 Б. (х + 3)2 > 0
В. (х + 3)2 > 0 Г. х2 – 10х + 25 ≥ 0
Ответы выводятся на доску (слайд 5).
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
В | В | А | В | А | В | Б | Г |
Сосед по парте проверяет правильность решения и выставляет свою оценку.
- Что называют системой неравенств?
- Что называют решением системы неравенств?
- Что значит решить систему неравенств?
(слайд 4, 5)
- Используя числовую ось, найдите пересечение промежутков:
А. Б. В.
- Изучение новых знаний
Давайте рассмотрим решение данной системы неравенств (слайд 6,7,8)
При решении систем неравенств мы будем использовать следующий алгоритм:
- Решить каждое из неравенств системы;
- Изобразить множество решений каждого неравенства на числовой оси;
- Найти на числовой оси пересечение промежутков (если оно есть) и записать его с помощью неравенства или обозначения промежутка (или сделать вывод об отсутствии решения системы).
Вместе разбираем примеры решения систем неравенств с одним неизвестным и отрабатываем запись конкретных решений системы.
- Решите систему неравенств:
А.
Б.
В.
- Найти наименьшее целое решение системы неравенств:
- Найти наибольшее целое решение системы неравенств:
- Отработка полученных знаний
Обучающая самостоятельная работа.
Учащиеся работают самостоятельно, с последующей проверкой и обсуждением.
Необходимо обратить отдельное внимание на дополнительный вопрос в первых двух системах: указать целые решения системы (слайды 9,10)
- Подведение итогов урока
Целью нашего урока было повторение темы «Решение линейных неравенств», и знакомство и первичное закрепление алгоритма решения систем линейных неравенств. Мы научились решать системы неравенств, находить их целые решения, находить наибольшее/наименьшее целое решение системы неравенств.
Домашнее задание:
- № 135,136
- Подумайте, и сделайте выводы.
- как решить систему трех линейных неравенств:
- как решить двойное неравенство:
-3,4≤ 2х +5≤ 1,1
Аналитическая часть
В первую очередь хочется отметить, что урок был нацелен на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся по темам «Решение линейных неравенств» и «Решение систем линейных неравенств», обобщенных способов деятельности по данным темам. Особое внимание уделялось познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Также на уроке была дана возможность учащимся не только объективно оценивать свою деятельность, но и деятельность других.
Компетенции:
- общенаучные:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданий конструирования новых алгоритмов;
- поисковая деятельности, развитие идей, обобщения, постановка и формулирование новых задач (дополнительное домашнее задание);
- предметно-ориентированные: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы.
Умение решать неравенства и их системы является основой для решения квадратных, показательных, логарифмических неравенств, при изучении свойств функций, поэтому так необходимо выработать у учащихся 8-ых классов умения и навыки по данной теме.
Большое внимание мною было уделено закреплению и повторению ранее пройденного материала, так как эти умения являлись необходимыми для ознакомления и понимания нового материала.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
"Решение систем линейных уравнений" Урок обобщающего повторения
Урок разноуровневого обощающего повторения...
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/17/picture-87631-1353141881.jpg)
Методическая разработка урока алгебры в 7 классе "Различные способы решения систем линейных уравнений" способы решения систем уравнений
Урок алгебры в 7 классе направлен на обобщение и систематизацию различных способов решения систем уравнений: метода сравнения, сложения, подстановки, графического метода, метода Крамера, выбора рацион...
Конспект урока алгебры 8 класс по теме «Решение систем линейных неравенств»
Конспект урока алгебры 8 класс по теме «Решение систем линейных неравенств» с приложением презентации в программе SmartNotebook....
Урок по теме : «Решение систем линейных неравенств»
Повторить решение линейных неравенств; ознакомить с алгоритмом решения систем линейных неравенств; сформировать умение решать системы линейных неравенств любой сложности....
![](/sites/default/files/pictures/2016/01/17/picture-737346-1452978319.jpg)
«Решение систем линейных неравенств»
подготовка к контрольной работе(для дистанционного обучения)...
Решение систем линейных неравенств. 7 класс
Решение систем линейных неравенств...
Конспект урока " Решение систем линейных неравенств" 7 класс
Решение систем линейных неравенств...