Тематические самостоятельные работы по теории вероятностей в 8 классе.
учебно-методический материал по алгебре (8 класс) по теме

Тематические самостоятельные работы по теории вероятностей в 8 классе.

                                                                                               Афанасьева  Татьяна  Петровна

Цель:  проверить  теоретические  знания  и  навыки  их  применения  при  решении  

            задач  по  темам, изучаемым по теории вероятностей в 8 классе.

Самостоятельная  работа  № 1    по  теме “Элементарные  события.”

                                                               Вариант  1.

1.  Бросают  одну  игральную  кость.   Перечислите  элементарные  события,

     благоприятствующие  событию    « выпало  четное  число ».

2.  В  таблице  элементарных  событий  при  бросании  двух  игральных  костей  выделить

     цветными  карандашами  элементарные  события,  благоприятствующие  событиям:

     а)  на  обеих  костях  выпало  число  очков  большее,  чем  4;

     б)  сумма  очков  на  двух  костях  равна  9;

     в)  произведение  выпавших  очков  равно  6.

3.  В  случайном  опыте  всего  три  элементарных  события   d,  n,  m.    Вероятности

     элементарных  событий    d  и  m   соответственно  равны   0,2  и   0,5.    Найдите

     вероятность  события,  которому:

     а)  благоприятствует  элементарное  событие   n;

     б)  благоприятствуют  элементарные  события   n   и   m.

4.  В  коробке  лежит   4  красных  и   9  синих  кубиков.    Мальчик,  не  глядя,

     вынимает  один  кубик.    Найдите  вероятность  того,  что  кубик  окажется  синим.

                            Самостоятельная  работа  № 1    по  теме “Элементарные  события.”

                                                                     Вариант  2.

1.  Бросают  одну  игральную  кость.   Перечислите  элементарные  события,

     благоприятствующие  событию    « выпало  число,  меньше  5 ».

2.  В  таблице  элементарных  событий  при  бросании  двух  игральных  костей  выделить  

     цветными  карандашами  элементарные  события,  благоприятствующие  событиям:

     а)  на  обеих  костях  выпало  число  очков  меньшее,  чем  4;

     б)  сумма  очков  на  двух  костях  равна  6;

     в)  произведение  выпавших  очков  равно  8.

3.  В  случайном  опыте  всего  три  элементарных  события   с,  к,  v.     Вероятности  

     элементарных  событий    с  и  к   соответственно  равны   0,1  и   0,6.    Найдите

     вероятность  события,  которому:

     а)  благоприятствует  элементарное  событие   v;        

     б)  благоприятствуют  элементарные  события   с   и    v.        

4.  В  корзине  лежит   2  белых  гриба  и   7  подберезовиков.    Девочка,  не  глядя,  вынимает

     один  гриб.    Найдите  вероятность  того,  что  этот  гриб  окажется  подберезовиком.

                       Самостоятельная  работа  № 2    по  теме “Вероятности  событий.”

                                                                     Вариант  1.

1.  В  случайном  эксперименте   20  элементарных  событий.     Событию   А

     благоприятствуют   12  из  них.

     а) Сколько  элементарных  событий  благоприятствует  событию   Ā?

     б) Найдите  вероятность  события  Ā,  если  вероятность  события  А  равна   0,42.

2.  Бросают  одну  игральную  кость.    Событие   А  –  выпало  число,  кратное  2.

     Событие   В  состоит  в  том,  что  выпало  число  очков,  меньшее  5.   Выпишите  все

     элементарные  события,  благоприятствующие  событию  А U В.     Найдите:   Р (А U В).

3.  Бросают  две  игральные  кости.    Событие   А  –  на  первой  кости  выпало

     меньше   2  очков.    Событие   В  –  на  второй  кости  выпало  больше  3  очков.

     Выпишите  элементарные  события,  благоприятствующие  событию   А ∩ В.

     Опишите  словами  это  событие  и  найдите  его  вероятность.

                     Самостоятельная  работа  № 2    по  теме “Вероятности  событий.”

                                                                     Вариант  2.

1.  В  случайном  эксперименте   18  элементарных  событий.     Событию   А

     благоприятствуют   10  из  них.

     а) Сколько  элементарных  событий  благоприятствует  событию   Ā?

     б) Найдите  вероятность  события  Ā,  если  вероятность  события  А  равна   0,56.

2.  Бросают  одну  игральную  кость.    Событие   А  –  выпало  нечетное  число.

     Событие   В  состоит  в  том,  что  выпало  число  очков,  большее  2.   Выпишите  все

     элементарные  события,  благоприятствующие  событию  А U В.     Найдите:   Р (А U В).

3.  Бросают  две  игральные  кости.    Событие   А  –  на  первой  кости  выпало

     больше   5  очков.    Событие   В  –  на  второй  кости  выпало  меньше  3  очков.

     Выпишите  элементарные  события,  благоприятствующие  событию   А ∩ В.

     Опишите  словами  это  событие  и  найдите  его  вероятность.

                  Самостоятельная  работа  № 3   по  теме “Перестановки  и  факториал  числа.”  

                                                                         Вариант  1.

1.  Домашнее  задание  по  математике  состоит  в  том,  чтобы  решить  одну  из  четырех

     задач.   Валя,  Ира,  Аня  и  Оля  распределили  все  четыре  задачи  между  собой  

     по  одной.   Сколько  существует  способов  это  сделать?

2.  Сколько  различных  последовательностей  ( не  обязательно  осмысленных )  

     можно  составить  из  букв  слова  «ручка»?

3.  Вычислите  значение  выражения:  а) 7!          б)           в)  

4.  Найдите  вероятность  того,  что  три  последние  цифры  случайно  выбранного

     телефонного  номера  –  это  цифры  5,  3,  7  в  произвольном  порядке.

              Самостоятельная  работа  № 3   по  теме “Перестановки  и  факториал  числа.”  

                                                                         Вариант  2.

1.  Домашнее  задание  по  биологии  состоит  в  том,  чтобы  подготовить  один  из  трех

     докладов.   Саша,  Игорь  и  Олеся  распределили  все  три  темы  между  собой  

     по  одной.   Сколько  существует  способов  это  сделать?

2.  Сколько  различных  последовательностей  ( не  обязательно  осмысленных )  

     можно  составить  из  букв  слова  «пенал»?

3.  Вычислите  значение  выражения:  а) 8!          б)           в)  

4.  Найдите  вероятность  того,  что  три  первые  цифры  случайно  выбранного

     телефонного  номера  –  это  цифры  1,  5,  2  в  произвольном  порядке.

                                  Самостоятельная  работа  № 4     по  теме “ Сочетания.”  

                                                                   Вариант  1.

1.  Вычислите:   а)                    б)           

2.  В  секции  занимаются  24  мальчика.    На  соревнования  идут  8  ребят.

     Сколько  существуют  способов  выбрать  ребят  для  соревнований?

3.  Найдите  вероятность  того,  что  все  буквы   « а »  окажутся  на  своих  местах,  если

     случайным  образом  перемешать  и  выстроить  в  ряд  все  буквы  слова   « барабан ».

4.  На  книжной  полке  7  повестей  и  3  сборника  стихов.    Найдите  вероятность  того,  

     что  среди  случайно  выбранных  6  книг  окажется  4  повести  и  2  сборника  стихов.

                                      Самостоятельная  работа  № 4     по  теме “ Сочетания.”          

                                                                       Вариант  2.

1.  Вычислите:   а)                    б)           

2.  В  классе  22  ученика.    В  конкурсе  участвуют  6  ребят.

     Сколько  существуют  способов  выбрать  учеников  для  конкурса?

3.  Найдите  вероятность  того,  что  все  буквы   « т »  окажутся  на  своих  местах,  если

     случайным  образом  перемешать  и  выстроить  в  ряд  все  буквы  слова   «статистика».

4.  На  тарелке  лежат  6  баранок  с  маком  и   5 – ванильных.  Найдите  вероятность  

     того,  что  среди  случайно  выбранных  8  баранок  окажется  5  баранки  с  маком  и  

     3  ванильных.