Рабочая прогамма по алгебре и началам анализа 10 - 11 классы
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

Рабочая программа по алгебре и началам анализа  10 – 11 классы

Автор В.Н. Быстрых

Пояснительная записка

В связи с реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела проблема полноценной базовой математической подготовки учащихся. Учащиеся 10-11 классов определяют для себя значимость математики, её роли в развитии общества в целом. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Интерес к вопросам обучения математики обусловлен жизненной необходимостью выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

       Огромную важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, требующие высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

       Особенность изучаемого курса состоит в формировании математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках.

        Использование в математике нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства.

         Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека: знакомство с методами познания действительности (понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач). Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Статус документа

          Рабочая программа по математике (базовый уровень) для 10-11 классов рассчитана на 272 учебных часа (4 часа в неделю).

        Настоящая программа разработаны в соответствии с Примерной программой среднего (полного) образования по математике (базовый уровень), с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских программ линии Мордкович А.Г.

       Программа ориентирована на использование учебников:

1.     А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Учебник. –  М.: Мнемозина, 2005;

2.     А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Задачник. –  М.: Мнемозина, 2005;

Целью курса является: 

          Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; 
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей; 
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; 
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса. 

Задачи курса: 

1. Систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач; 
2. Расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей; 
3. Знакомство с основными идеями и методами математического анализа. 
       В результате прохождения программного материала обучающийся имеет представление о:
4.  математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; 
5.  значении практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; истории развития понятия числа, создании математического анализа. 
6. универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности;

Знает (предметно-информационная составляющая результата образования): 

1. существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; 
2. существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; 
3. как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; 
4. как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; 
5. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; 
6. вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; 
7. смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации; 

Умеет (деятельностно-коммуникативная составляющая результата образования): 

1. овладевать математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки. 

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности 

    В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: 

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Общая характеристика курса

Первообразная (5ч)

Знать

1. определение первообразной
2. понятие определенного интеграла
3. понятие криволинейной трапеции и ее площади

Уметь

4. находить определенный интеграл
5. находить площадь фигуры ограниченной линиями

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (11)

 Знать

6. числовые характеристики рядов данных
7. формулы числа перестановок, сочетаний, размещений
8. формулу бинома Ньютона
9. свойства биномных коэффициентов
10. треугольник Паскаля

Уметь

1. рассматривать элементарные и сложные события
2. рассматривать случаи вероятности суммы нескольких событий
3. решать практические задачи с применением вероятностных методов.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
3. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
4. вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Начала математического анализа

уметь

5. вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
6. исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
7. вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; 

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

8. решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
9. составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
10. использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
11. изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
12. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

        уметь

13. решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
14. вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
15. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.

На изучение  алгебры и начал анализа в 10 - 11 классе по тематическому планированию  А.Г. Мордковича отводится 164 учебных часа.  Дополнительные часы распределены на разделы «Действительные числа», «Тождественное преобразование алгебраических выражений» а так же равномерно распределены по изучаемым темам с целью формирования навыков  практического применения полученных знаний и умений.

Тематическое планирование по алгебре и началам анализа 10 класс 2012-2013 учебный год

Тематическое планирование по алгебре и началам анализа 11 класс 2012-2013 учебный год

        Составила                              В.Н. Быстрых