Элективный курс "Функции и графики"
элективный курс по алгебре на тему
Предлагаемый элективный курс по предпрофильной подготовке учащихся 8 - 9 классов посвящен одному из основных понятий современной математики – функциональной зависимости. В процессе изучения курса у учащихся развивается абстрактное мышление и пространственное воображение. Включенный в программу материал представляет познавательный интерес для учащихся и может применяться для разных групп школьников вследствие своей обобщенности и практической направленности.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 119.5 КБ |
![]() | 67.5 КБ |
![]() | 283.5 КБ |
![]() | 89.5 КБ |
![]() | 54.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №11»
«ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ»
Программа элективного курса
для учащихся 8 класса.
Разработал: Губарь Оксана Михайловна, учитель математики,
первая квалификационная категория.
г. Усть-Илимск. 2010 г.
Содержание:
Требования к уровню подготовленности школьников
Организация деятельности школьников
Содержание курса
Тема 1. Основные понятия. (3 часа)
Тема 2. Применение компьютера и программных приложений к построению графиков функций и исследованию свойств. (3 часа)
Тема 3. Геометрические преобразования графиков функций (6 часов)
Тема 4. Основные способы и приёмы построения графиков функций. (12 часов)
Тема 5. Применение графиков функций к решению задач. (10 часов)
Тематическое планирование учебного материала
Учебно-методическое обеспечение
Настоящее время – период возрастающей роли математики в развитии наук, производства, цивилизации в целом. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Важным для жизни в современном обществе является математический стиль мышления. Особую роль при изучении математики играет функциональная линия.
Предлагаемый элективный курс по предпрофильной подготовке учащихся 8 классов посвящен одному из основных понятий современной математики – функциональной зависимости. Понятие функциональной зависимости, являясь одним из центральных в математике, пронизывает все ее приложения, оно, как ни одно другое, приучает воспринимать величины в их живой изменчивости, во взаимной связи и обусловленности. Изучение поведения функций и построение их графиков являются важным разделом школьного курса. Свободное владение техникой построения графиков часто помогает решать сложные задачи, а порой является единственным средством их решения. Кроме того, умение строить графики функций представляет большой интерес для самих учащихся. Однако на базе основной школы материал, связанный с этим вопросом, представлен несколько хаотично, изучается недостаточно полно, многие важные моменты не входят в программу и, следовательно, не изучаются.
В процессе изучения курса у учащихся развивается абстрактное мышление и пространственное воображение. Включенный в программу материал представляет познавательный интерес для учащихся и может применяться для разных групп школьников вследствие своей обобщенности и практической направленности. Развертывание учебного материала четко структурировано и соответствует задачам курса. Материал для занятий подобран таким образом, чтобы можно было проиллюстрировать красоту построения графиков, подчеркнуть эстетические аспекты, показать связь с другими областями знаний (например, физика, экономика).
В курсе заложена возможность дифференцированного обучения, как путем использования задач различного уровня сложности, так и на основе различной степени самостоятельности осваивания нового материала. Следовательно, программа применима для самых разных групп школьников, в том числе не имеющих хорошей подготовки.
На изучение всего курса отводится 34 ч, по окончании предусмотрено зачетное мероприятие на 2 ч в виде контрольной или тестовой работы, возможны также другие, даже комбинированные формы диагностики (защита проектов и презентаций творческих работ учащихся).
Установление степени достижения учащимися промежуточных и итоговых результатов производится на каждом занятии благодаря использованию практикумов, самостоятельных работ, тестов, консультаций, творческих заданий. Планируется организация разных форм деятельности учащихся: индивидуальной и групповой, коллективной.
Изучение темы позволяет наглядно, в доступной форме рассмотреть возможности применения информационно-коммуникационных технологий для решения математических задач. Курс предметно-ориентированный
Цели: Развитие представлений о математических объектах, о целостной составляющей картины мира через углубление и расширение знаний учащихся по теме «Функции и графики». Формирование навыка применения информационно-коммуникационных технологий в учебной деятельности.
Задачи:
- Углубление и обобщение знаний, полученные учащимися в процессе изучения тем, раскрывающих понятие функции, функциональной зависимости в школьном курсе алгебры; вопросов, связанных с исследованием свойств элементарных функции в процессе построения графиков.
- Развитие навыков применения компьютера и информационных технологий к решению различных практических задач по математике и другим предметам.
- Применение геометрических преобразований к построению графиков и исследованию свойств элементарных функций
- Совершенствование графического способа решения уравнений, неравенств, систем уравнений.
- Создание условия для развития исследовательских и творческих способностей детей.
Особенностью данного элективного курса является его направленность на освоение учащимися основных умений и навыков, способов деятельности при изучении функций, построении графиков и исследования свойств функций.
Учащиеся курса приобретают пользовательский навык применения информационно-коммуникационных технологий решению математических задач: построение графиков функций, решение уравнений, неравенств, систем уравнений. Это поможет им в дальнейшем успешно усваивать основные разделы математики, применять приобретённые знания в изучении других предметов.
Требования к уровню подготовленности школьников
1 уровень
Учащиеся должны знать:
понятие функции, основные элементарные функции, основные свойства функции;
Учащиеся должны уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций, выполнять преобразование графиков.
2 уровень
Учащиеся должны знать:
- методы геометрических преобразований графиков функций;
Учащиеся должны уметь:
- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций.
3 уровень
Учащиеся должны знать:
- что функции могут описывать различные зависимости между реальными величинами и процессами, уметь приводить примеры таких процессов;
Учащиеся должны уметь:
- решать уравнения, системы уравнений, неравенства; используя свойства функций и их графические представления.
4 уровень
Учащиеся должны знать:
- программные приложения «Excel» и «Advanced Grapher».
Учащиеся должны уметь:
- применять компьютерные программы для построения графиков функций, с последующим изучением свойств, решения задач с помощью графиков;
- создавать проекты по темам элективного курса в форме компьютерных презентаций или Web-сайтов.
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Организация деятельности школьников
При реализации курса предполагается на занятиях использование частично-поискового метода, самостоятельных видов деятельности, игровых технологий, компьютера и информационных технологий, что дает возможность около 60 процентов учебного времени направить на организацию творческой деятельности учащихся при работе в малых творческих группах (оптимальный вариант - в парах).
Курс имеет практико-ориентированную направленность, формы занятий разнообразны: семинары, практикумы, мастерские, тренинги и др. Количество часов и объем изучаемого материала позволяют принять темп продвижения по курсу, который соответствует возрасту учащихся 8 классов.
Отработка и закрепление основных умений и навыков осуществляется при выполнении практических заданий.
Формирование важнейших умений и навыков происходит на фоне развития умственной деятельности, так как школьники учатся анализировать, замечать существенное, подмечать общее и делать обобщения, переносить известные приемы в нестандартные ситуации, находить пути их решения.
Уделяется внимание развитию речи: учащимся предлагается объяснять свои действия, вслух высказывать свою точку зрения, ссылаться на известные правила, факты, высказывать догадки, предлагать способы решения, задавать вопросы, публично выступать. Реферативная и исследовательская деятельность учащихся позволяет удовлетворять их индивидуальные потребности и интересы, выявлять их индивидуальные возможности, т.е. максимально индивидуализировать обучение.
Итоговой формой контроля, подводящей изучение курса к логическому завершению, предполагается написание учащимися научно-исследовательской работы, реферата, проекта.
Преподавание курса строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление.
Содержание курса
Программа элективного курса рассчитана на 34 часа, и содержит 4 основных блока:
- первый блок содержит основные понятия темы «Функции и графики», определение функции, способы задания, понятие графика, основные свойства функции;
- второй блок предоставляет возможность применения вычислительной техники к решению математических задач, в частности к построению графиков функций;
- третий блок направлен на расширение представление учащихся о приемах построения графиков;
- четвёртый блок направлен на изучение способов и приёмов построения графиков функций, полученных из элементарных;
- пятый блок носит практическую направленность: применение графиков и свойств функций к решению уравнений, неравенств, систем уравнений.
Тема 1. Основные понятия. (3 часа)
Функция. Основные элементарные функции. Проверка владения базовыми умениями.
На первых занятиях учащимся сообщается цель и значение данного элективного курса, выявляются и систематизируются их знания о функциональной зависимости. Определяется понятийный аппарат, круг доступных задач, предоставляется дополнительная информация для расширения возможностей учащихся. При этом целесообразно использование разнообразного наглядного материала.
Тема 2. Применение компьютера и программных приложений к построению графиков функций и исследованию свойств. (3 часа)
Построение графиков функций с применением программы «Advanced Grapher» и в среде электронных таблиц “Excel”. Изучение свойств функции по графику. Практикумы по указанной теме.
Тема 3. Геометрические преобразования графиков функций (6 часов)
Геометрические преобразования графиков функций. Параллельный перенос. Деформация (растяжение и сжатие) графиков. Коэффициенты сжатия и растяжения графиков от осей координат. Отражение (относительно осей ОХ и ОУ) графиков. Симметричные отображения относительно осей Практикумы на построение графиков функций, полученных из элементарных с помощью геометрических преобразований, исследованию свойств. Применение компьютерных технологий по теме.
В результате учащиеся получают практическое руководство для построения эскизов графиков многих функций.
Тема 4. Основные способы и приёмы построения графиков функций. (12 часов)
Построение графиков, содержащих модуль, на основе геометрических преобразований. Учащиеся знакомятся с основными приемами построения графиков, содержащих модули. Вводится понятие классов функций, подклассов. На этом этапе учащиеся должны уметь классифицировать функции.
Знакомство с понятием разрывной функции, их видами, способами задания, свойствами и графиками. Практическое занятие направлено на отработку навыков построения графиков разрывных функций.
Кусочно-линейные функции. Функции задаются различными способами и один из них - кусочно-линейное задание. Построение графиков таких функций – одна из важнейших целей данной темы. Демонстрация приемов построения графиков на характерных примерах и выполнении упражнений.
Построение графиков многочленов очень непросто и требует особого внимания. Особенно нужно учитывать условие существования данной функции и, что ее графиком является гладкая кривая. Учащиеся на данных занятиях должны научиться четко это понимать, и применять на практике.
Графики дробно-рациональных функций в школьном курсе алгебры изучаются недостаточно, однако, их знание и практические навыки построения, необходимы. На занятиях учащиеся знакомятся с понятием асимптоты, их видами и расположением график относительно асимптот.
Тема 5. Применение графиков функций к решению задач. (10 часов)
Действия над функциями. Графики суммы (разности) произведения и частного двух функций также можно построить без применения методов математического анализа, используя определенные правила. Особенно эффективен этот метод в случае, когда исходные функции являются элементарными.
Функционально-графический подход к решению задач.
Использование графиков функций для решения различных задач. На данных занятиях учащиеся знакомятся с использованием графиков различных функций при решении систем уравнений. При решении уравнений и неравенств как с одним неизвестным.
Презентации проекта «Графики вокруг нас». Защита рефератов « Графики в окружающем нас мире».
Тематическое планирование учебного материала
№ | Наименование тем курса | Всего часов | В том числе | Форма контроля | ||
Лекция | практика | семинар | ||||
Тема 1. Основные понятия. (3 часа) | ||||||
1 | Функция. Основные элементарные функции Проверка владения базовыми умениями | 2 | 1 | 1 | вводное тестирование | |
2 | Изучение свойств функции по графику. | 1 | 0,5 | 0,5 | самостоятельная работа | |
Тема 2. Применение компьютера и программных приложений к построению графиков функций и исследованию свойств. (3 часа.) | ||||||
3 | Построение графиков с применением программы «Advanced Grapher» и в среде электронных таблиц «Excel». Изучение свойств функций. | 3 | 1 | 2 | самооценка практикум | |
Тема 3 Геометрические преобразования графиков функций (6 часов) | ||||||
4 | Параллельный перенос. | 2 | 1 | 1 | самооценка | |
5 | Деформация (растяжение и сжатие) графиков. | 2 | 1 | 1 | лабораторная работа | |
6 | Отражение (относительно осей ОХ и ОУ) графиков. | 2 | 1 | 1 | тестирование | |
Тема 4. Основные способы и приёмы построения графиков функций. (12 час.) | ||||||
7 | Построение графиков, содержащих модуль, на основе геометрических преобразований | 2 | 1 | 1 | самооценка | |
Классы функций. Разрывные функции, их графики | 2 | 1 | 1 | практикум | ||
Кусочно-линейные функции. | 2 | 1 | 1 | самостоятельная работа | ||
Графики многочленов. | 2 | 1 | 1 | самооценка | ||
8 | Графики дробно-рациональных функций. | 2 | 0,5 | 0,5 | 1 | тестирование |
Тема 5. Применение графиков функций к решению задач. (10 часов) | ||||||
10 | Действия над функциями | 4 | 1 | 3 | 1 | самостоятельная работа |
11 | Функционально-графический подход к решению задач | 4 | 1 | 3 | 1 | тестирование |
12 | Презентации проекта «Графики вокруг нас» | 1 | 1 | творческая работа | ||
13 | Защита рефератов « Графики в окружающем нас мире» | 1 | 1 | защита |
Учебно-методическое обеспечение:
- Конспект занятия по теме: «Растяжение и сжатие графиков. Параллельный перенос графиков функций».
- Тест по теме: «Геометрические преобразования графиков функций»
- Контрольное тестирование по теме "Функции и графики"
- Сборник задач по темам курса
- Список тем предлагаемых для исследовательских проектов учащихся.
Список тем предлагаемых для исследовательских проектов учащихся.
- Функции в практической деятельности человека.
- Линейная функция. Свойства, график и применение.
- Квадратичная функция. Свойства, график и применение.
- Функция обратной пропорциональной зависимости. Свойства, график и применение.
- Степенная функция. Свойства, график и применение.
- Преобразование графиков функций при параллельном переносе.
- Преобразование графиков функций при симметричных отображениях.
- Преобразование графиков функций при сжатии и растяжении.
- Построение графиков функций, содержащих модуль.
- Применение графиков функций к решению уравнений.
- Применение функции к решению физических задач.
Для выполнения зачётной работы учащиеся могут сами предложить любую тему по своему желанию.
- М.Е. Козина Сборник элективных курсов. Волгоград, 2007 г. Факультативный курс по математике 7-9 класс.
- Ершов Л.В., Райхмист Р.Б. Построение графиков функций. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1984 г.
- Никольская И.Л. “Факультативный курс по математике”, М: “Просвещение”, 1991г.
- Петраков И.С. “Математические кружки в 8-10 классах”, М: “Просвещение”, 1987г.
- Дороднов А.М. и др. “Графики функций”, “Высшая школа”, 1972г.
- Глейзер Г.И. “История математики в 4-6 классах”, М: “Просвещение”,1981г.
- Анина О.В. и др. “Развитие интереса к математике” (часть 2), “Воронеж”, 1995г. (ВОИПКРО).
- Л. В. Ершов. Построение графиков функций. Москва «Просвещение» 1984.
- Факультативный курс по математике для 7-9 классов. Учебное пособие для средней школы. Москва «Просвещение». 1991.
- Е. Ю. Лукичёва. Математика в профильной школе. Санкт-петербургский филиал «Просвещение» 2005.
Предварительный просмотр:
Тема урока: «Растяжение и сжатие графиков. Параллельный перенос графиков функций»
Разработка урока с использованием презентации Power Point и графической программы ADVANCED GRAPHER .
Цели урока:
- рассмотреть графики функций y=f(x), y=kf(x), y=f(x)+n, y=f(x-m) и y=f(x-m)+n и их свойства;
- расширить представления о преобразованиях графиков более сложных функций;
- способствовать развитию навыков чтения и построения графиков функций.
Ход урока:
Актуализация знаний:
2 слайд. Сгруппируйте функции на две группы по какому-нибудь признаку:
y = x2+2; y= 2x2; y=1/2x2; y=x2 - 5; y=1/3x2; y=4-x2; y= (x-5)2; y=(x+2)2;
3 слайд. Проверьте свои группы со следующими:
изменение аргумента y= (x-5)2; y=(x+2)2; y=(2x)2. | изменение функции y = x2+2; y= 2x2; y=1/2x2; y=x2 - 5; y=1/3x2; y=4-x2 |
Изучение нового материала:
1. Постройте с помощью программы ADVANCED GRAPHER графики функций:
y= x2; y= 2x2; y=1/2x2 и определите изменение графика в зависимости от изменения аргумента.
Проверьте свои выводы на слайде, запишите алгоритм
построения данных графиков:
Алгоритм построения графика функции y= 2x2:
- построить график y=x2
- сжать в 2 раза по оси ОХ
Алгоритм построения графика функции y=1/2x2
- построить график y=x2
- растянуть в 2 раза по оси ОХ
Алгоритм построения графика функции y= - x2:
- построить график y=x2;
- выполнить зеркальное отображение относительно оси ОХ
2. Постройте с помощью программы ADVANCED GRAPHER графики функций:
y=x2; y= (x-5)2; y=(x+2)2определите изменение графика в зависимости от изменения аргумента.
Проверьте свои выводы на слайде, запишите алгоритм построения
данных графиков:
Алгоритм построения графика функции y=(x+2)2
- построить график y=x2;
- сдвинуть график на 2 единицы влево по оси ОХ.
Алгоритм построения графика функции y= (x-5)2:
- построить график y=x2;
- сдвинуть график на 5 единиц вправо по оси ОХ.
4. Постройте с помощью программы ADVANCED GRAPHER графики функций:
y = x2; y = x2+2; y=x2 - 5; y=4-x2;
определите изменение графика в зависимости от изменения функции.
Проверьте свои выводы на слайде, запишите алгоритм построения данных графиков:
Алгоритм построения графика функции y = x2+2:
- построить график y = x2;
- сдвинуть график на 2 единицы вверх по оси ОY.
Алгоритм построения графика функции y=x2 – 5:
- построить график y = x2;
- сдвинуть график на 5 единиц вниз по оси ОY.
Алгоритм построения графика функции y=4-x2:
- построить график y = -x2;
- сдвинуть график на 4 единиц вверх по оси ОY.
5. Постройте с помощью программы ADVANCED GRAPHER графики функций:
y = x2; y = (x-3)2+2;
Проверьте свои выводы на слайде, запишите алгоритм построения данных графиков:
Алгоритм построения графика функции y = (x-3)2+2:
- построить график y = x2;
- сдвинуть график на 3 единицы вправо по оси ОХ
- сдвинуть график на 2 единицы вверх по оси ОY.
Итог урока:
Сделать вывод о расположении графиков на координатной плоскости в зависимости изменения значения аргумента и значения функции.
Предварительный просмотр:
- Сборник заданий по темам курса.
- Постройте графики функций:
- Постройте графики функций, проверти верность с помощью программы «Advanced Grapher»:
.
Для каждой функции укажите область определения и множество значений функции.
- Постройте график функции
Какие значения принимает функция, если
- Постройте графики функций:
;
- На рисунке изображён график функции на отрезке
.
Укажите по графику наибольшее и наименьшее значения функции, нули
функции. Задайте функцию аналитически (формулами).
- Постройте графики функций:
Для каждой функции укажите множество значений и промежутки монотонности.
- Постройте графики функций и проверьте верность с помощью программы «Advanced Grapher»:
Для каждой функции найдите наименьшее значение.
- Постройте график функции с помощью программы «Advanced Grapher»
Найдите количество промежутков возрастания функции.
- Постройте график функции у=g(x), где
Сколько корней имеет уравнение g(x)=2?
Какие значения принимает функция, если -3
- Постройте график функции
. При каких значениях аргумента значение функции:
а) равно нулю;
б) принимает отрицательные значения;
в) принимает неотрицательные значения?
11. На рисунке изображён график функции у=f(x) на отрезке .
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции.
При каких значениях х значения функции у=f(x) отрицательны?
12. Постройте график функции у=f(x), где
При каких значениях х значения функции у=f(x) неотрицательны?
13. Постройте график функции .
Применяя геометрические преобразования плоскости постройте графики функций: .
14. Постройте график функции у=х2.
Применяя геометрические преобразования плоскости постройте графики функций: у=х2+3; у=(х-4)2-3; y=-(x-4)2; y=2x2; y=x2-4x+7.
15. На рисунке дан график функции у=f(x).
Применяя геометрические преобразования плоскости постройте графики функций: у=f(x)+3; у=f(x+3); у=f(x-2)+3; у=-f(x); у=0,5*f(x).
16. По графикам на рисунках задайте функции аналитически (формулой).
17. Постройте графики функций:
Задания б) проверьте с помощью программы «Advanced Grapher».
Найдите область определения и множество значений каждой функции.
18. Постройте график функции с помощью программы «Advanced Grapher»
Найдите наименьшее значение функции и промежутки убывания.
19. Постройте графики функций:
При каких значениях аргумента функция принимает: а) положительные значения, б) отрицательные значения; в) значение равное нулю?
20. Постройте график функции .
При каких значениях х выполняется неравенство у<2?
21. Постройте график функции .
При каких значениях х выполняется неравенство у>6?
22.Постройте графики функций:
При каких значениях х функция убывает?
21. По графикам на рисунках задайте функции аналитически (формулой).
а) б)
в) г)
22. На рисунке изображены графики функций:
а) у=х3+3х2-4х-12; б) у=-х3-х2+9х+9.
Найдите координаты точек пересечение графика с осями координат.
а) б)
23. Постройте графики функций в среде электронных таблиц «Excel»:
a) б)
в)
г)
Найдите область определения и множество значений каждой функции, нули функции.
24.Постройте график функции у=х3.
Применяя геометрические преобразования плоскости постройте графики функций: у=х3+2; у=(х-3)3-4; у=0,5х3; .
25. Постройте график функции .
Применяя геометрические преобразования плоскости постройте графики функций: ;
.
Найдите область определения каждой функции.
26. Функция задана формулой .
Запишите уравнение каждой функции,
графики, которых изображены
на рисунке.
26. С помощью графиков функций у=f(x), y=g(x) решите уравнение f(x)= g(x) и неравенства: f(x)< g(x); f(x)> g(x). Функции заданы на всей числовой оси.
27. Решите уравнение графическим способом, выполните проверку:
а) б)
в)
г)
д) е)
ж)
28. С помощью графиков определите, сколько решений имеет система уравнений:
а) б)
в)
г)
Для системы г) найдите решения, выполните проверку.
29. С помощью графиков функций у=f(x), y=g(x) решите уравнение f(x)= g(x) и неравенства: f(x)< g(x); f(x)> g(x). Функции заданы на отрезке .
а)
30. С помощью графиков функций найдите решения неравенств:
а) б)
в)
г)
31. Опытным путём была установлена зависимость получения меди из руды
Объем руды v (м3) | 2 | 5 | 6 | 10 | 15 | 9 |
Масса меди m (кг) | 10 | 24 | 30 | 52 | 75 | 45 |
Найдите примерное уравнение функции, с помощью которого можно рассчитать получение массы меди из данного объема руды.
32. Опытным путём была установлена зависимость количества покупателей от стоимости товара
Стоимость товара p (руб.) | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 |
Число покупателей n (чел.) | 50 | 33 | 25 | 20 | 17 | 14 |
Найдите примерное уравнение функции, с помощью которого можно рассчитать число покупателей в зависимости от стоимости товара.
33. При тестировании учащихся по теме «Функции и графики» была составлена таблица зависимости количества баллов от числа верных ответов
Число верных ответов k (шт.) | 4 | 6 | 8 | 9 | 10 | 12 |
Оценка y (баллов) | 1 | 2 | 3 | 4 | 4 | 5 |
Найдите примерное уравнение функции, с помощью которого можно рассчитать оценку в зависимости от числа верных ответов.
34. Функция задана таблицей. Найдите уравнение функции и постройте её график.
х | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
у | 5 | 2 | 1 | 2 | 5 | 10 | 17 | 26 |
у
у
у
у
у
х
х
хх
у
у
х
х
у
у
х
х
у
у
х
х
у
f(x)
у
g(x)
х
у
f(x)
g(x)
х
Предварительный просмотр:
Тест по теме: «Геометрические преобразования графиков функций»
Определите уравнение функций, заданных графиками.
| |
| |
| |
| |
1. 2. 3. 4. | |
1. 2. 3. 4 | |
1. 2. 3. 4 | |
|
Предварительный просмотр:
Контрольное тестирование по теме "Функции и графики"
1.Найдите область определения функции | 1) x |
2.Найдите множество значений функции | 1) х>4 2) x<4 3) х |
3.По графику найдите уравнение функции | 1) y=x2+4 2) y=–x2-4 3)y=(x-4)2 4)y=x2-4 |
4.Построен график функции у=f(x). Выполнили параллельный перенос вправо на 3 ед., затем вверх на 2 ед. Уравнение функции имеет вид: | 1)y=f(x-3)-2 2)y=f(x+3)-2 3)y=f(x-3)+2 4)y=f(x+3)+2 |
5.Найдите нули функции | 1)1;3 2) 1,5;-1 3) 1;5 4) 1;1,5 |
6.По графику найдите решение неравенства f(x)>g(x). | 1) -3 |
7.Найдите наибольшее значение функции | 1) 1 2) нет 3) -8 4) 4 |
8.При каких значениях х функция возрастает? | 1) x>3 2) x>-3 3) x<3 4)x<-3 |
9.Парабола с вершиной в точке P(0;4) проходит через точку A(4;- 4). Найдите уравнение параболы. | 1) y=0,5x2+4 2) y=-0,5x2+4 3) y=x2+4 4) y=0,5x2-4 |
10.Как называется линия, которая является графиком функции? | 1) прямая 2) парабола 3) гипербола 4) угол |
х
у
у
g(x)
f(x)
x
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
о методике "Интел-обучение для будущего" в элективном курсе "Мир графиков функций"
рассказ о том, как создался элективный курс в рамках предпрофильного обучения "Мир графиков функций" и как его я сочетала с методикой "Интел- обучение для будущего"...
элективный курс "Мир графиков функций"
программа, адаптированная под дистанционное обучение, предназначена для предпрофильного обучения в 9 классе...
ПРОГРАММА Элективного курса «Компьютерная графика. CorelDRAW»
КЛАССЫ 8-9 УЧИТЕЛЬ СкрябинаНатальяВикторовна КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ НА ПЕРВОЕ ПОЛУГОДИЕ: 16 ВСЕГО 35ЧАС.; В НЕДЕЛЮ 1ЧАС. ПЛАНОВЫХ КОНТРОЛЬНЫХ УРОКОВ ___1____, ЗАЧЕТОВ _...
![](/sites/default/files/pictures/2023/12/15/picture-81600-1702598911.jpg)
Занятие элективного курса КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА по теме Создание коллажа в Adobe Photoshop. Генеалогическое древо
Создание коллажа, как и любая визуальная техника, дает возможность раскрыть потенциальные возможности человека, предполагает большую степень свободы, опирается на положительные эмоциональн...
![](/sites/default/files/pictures/2012/03/10/picture-65854.jpg)
Элективный курс. Компьютерная графика. Графический редактор ADOBE PHOTOSHOP.
Презентация элективного курса по информатике....
![](/sites/default/files/pictures/2012/12/04/picture-131623-1354642318.jpg)
Рабочая программа элективного курса "Компьютерная графика" для профильного уровня 10-11 класса
Рабочая программа элективного курса «Компьютерная графика» для 10-11 класса профильного уровня составлена на основе авторской программы «Компьютерная графика» Л.А. Залоговой. Основно...
![](/sites/default/files/pictures/2013/03/01/picture-82219-1362147311.jpg)
Разработка элективного курса "Функции. Графики функций"
В настоящее время к числу наиболее актуальных вопросов математического образования относится осуществление функциональной подготовки школьников. Элективный курс “Функции. Графики фу...