Рабочие программы по математике.
учебно-методический материал по алгебре на тему
Данные рабочие программы помогут учителям в разработках своих программ.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 28.1 КБ |
![]() | 125.5 КБ |
![]() | 37.12 КБ |
![]() | 159.5 КБ |
![]() | 1.31 МБ |
![]() | 26.69 КБ |
![]() | 24.35 КБ |
![]() | 324.5 КБ |
![]() | 96.5 КБ |
![]() | 171 КБ |
![]() | 2.68 МБ |
![]() | 107 КБ |
![]() | 36.37 КБ |
![]() | 29.55 КБ |
![]() | 98.64 КБ |
![]() | 12.56 КБ |
![]() | 71.03 КБ |
![]() | 37.79 КБ |
![]() | 38.25 КБ |
Предварительный просмотр:
9 класс Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 9 класса разработана на основе «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 класс». -М.:- Просвещение, 2009г. составитель Бурмистрова Т.А. в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. Планирование ориентировано на учебник «Алгебра, 9 класс», -М.: Просвещение ,2009г., под редакцией С.А.Теляковского, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам.
Содержание и структура Рабочей программы определяется целью математического образования:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; - воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных ученых- математиков, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Задачами данной программы обучения является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Рабочая программа обеспечена учебно-методическим комплектом, утвержденным приказом Минобрнауки РФ, используемого для достижения поставленной цели в соответствии с образовательной программой учреждения.
Учебно-методический комплект
Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковского - М.: Просвещение,2009г
Элементы статистики и теории вероятностей Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковского - М.: Просвещение, 2008г
Дидактические материалы по алгебре для 9 класса Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева - М.: Просвещение,2009г
Тематические тесты по алгебре для 9 класса Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз- М.: Просвещение, 2010г
Изучение алгебры в 7-9 классах. Пособие для учителей. Ю.Н.Макарычев, Н.Г Миндюк, С.Б.Суворова, И.С.Шлыкова- М.: Просвещение,2009г
Уроки алгебры в 9 классе В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева- М.: Просвещение,2009г
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 классе отводится 102 ч из расчёта 3 ч в неделю. В начале учебного года данной Рабочей программой предусмотрено повторение материала 8 класса в обьёме 4 часов, а в конце года повторение материала и подготовка к ГИА в объёме 17 ч. В примерной программе на повторение указано в конце учебного года повторение 21 час. Количество контрольных работ 8, согласно инструктивно- методическому письму «О преподавании математики в 2009-2010 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области» (БРИПКИППС Департамента образования, культуры и молодежной политики Белгородской области)
Результаты обучения
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ в конце логически законченных блоков учебного материала.
Результаты обучения задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигнуть все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трём компонентам: «знать / понимать», «уметь», «использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения алгебры 9 класса ученик должен знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; - как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; - как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Уметь
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; - выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; - применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой; - определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; - определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; - моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; - описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Уметь
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения; - вычислять средние значения результатов измерений; - находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге; - распознавания логически некорректных рассуждений; - записи математических утверждений, доказательств; - анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; - решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
- сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; - понимания статистических утверждений.
Содержание программы
1.Повторение.
Рациональные дроби. Квадратные корни. Квадратные уравнения. Неравенства. Степень с целым показателем. Элементы статистики.
Основная цель - повторить, обобщить и систематизировать материал за курс алгебры 8 класса.
2. Свойства функций. Квадратичная функция
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + Ьх + с, ее свойства и график. Степенная функция.
Основная цель — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции. Учащиеся должны понять, что график функции у = ах2 + Ьх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Формировать у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы. Уметь находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак, уметь выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена и выполнять разложение квадратного трехчлена на множители.
Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции
у = хп при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводит-
ся понятие корня п-й степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида
3. Уравнения и неравенства с одной переменной
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с > 0 или ах2 + bх + с < 0, где а ≠ 0.
Уметь решать некоторые виды целых уравнений, используя разложение многочленов на множители и введение новой переменной.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.
Учащиеся должны уметь решать неравенства вида ах2 + bх + + с > 0 или ах2 + bх + с < 0, где а ≠ 0, с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).
Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
4. Уравнения и неравенства с двумя переменными
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Основная цель — выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения. Учащиеся должны уметь решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат. Решать системы неравенств с двумя переменными.
5. Прогрессии
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы -го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько ее членов. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Решать задачи с использованием формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии.
6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций (диагонали многоугольника, рукопожатия, число кодов, шифров, паролей и т. п.).
Учащиеся должны уметь различать понятия «размещение» и «сочетание», и умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путем.
7. Повторение.
Основная цель – обобщить знания и умения учащихся.
Учебно-методические средства обучения
Основная литература
1. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова под редакцией С.А.Теляковского. Алгебра 9.Учебник для общеобразовательных учреждений -М.: Просвещение, 2009.
2. Т.А.Бурмистрова. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 класс. -М.: Просвещение, 2009 3. Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз . Тематические тесты по алгебре для 9 класса - М.: Просвещение, 2010
4. В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева Уроки алгебры в 9 классе: книга для учителя. -М: Просвещение,2009
5. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс- М.: Просвещение,2009.
6. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова И.С.Шлыкова. Изучение алгебры в 7-9 классах. Пособие для учителей - М.: Просвещение,2009
7. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова под редакцией С.А.Теляковского. Элементы статистики и теории вероятностей - М.: Просвещение, 2008
Дополнительная литература.
1. Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович идр. Алгебра. Тематические тренировочные задания. ГИА(в новой форме) 9 класс ФИПИ- М:Эксмо 2010 2. Л.В.Кузнецова, Е.А. Бунимович, С.Б.Суворова Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе - М: Просвещение, 2006
3. Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович идр. ГИА – 2010: экзамен в новой форме: Алгебра 9 класс.- М: АСТ: Астрель, 2009.
4. Федеральный институт педагогических измерений. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме Алгебра 2010 Интеллект – Центр 2010
5. Ф.Ф.Лысенко Учебно-методическое пособие. Алгебра 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации-2009.-М: Легион,2008.
Предварительный просмотр:
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
курса «Геометрии»
10 класс (по учебнику : Л.С.Атанасян «Геометрия 10-11кл»)
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 10 класса составлена на основе примерной программы среднего общего образования и авторской программы Л. С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. / Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Москва. Просвещение.2009/, в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Изучение геометрии в 10 классе направлено на достижение следующих целей:
- развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельной деятельности в области математики и её производных, в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии в 10 классе отводится 2 часа в неделю. Курс 10 класса реализуется за 68 ч.
Текущий контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, математических диктантов, устных и письменных опросов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника. Всего 5 контрольных работ.
Обязательный минимум содержания основных образовательных программ
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Требования к уровню подготовки выпускников. В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
- Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Учебно-тематический план
№ п/п | Тема | Количество часов | В том числе |
Контрольные работы | |||
1. | Введение. Аксиомы стереометрии | 5 | |
2. | Параллельность прямых и плоскостей | 19 | 2 |
3 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 20 | 1 |
4 | Многогранники | 12 | 1 |
5 | Векторы в пространстве | 6 | 1 |
6 | Повторение | 6 | |
Итого | 68 | 5 |
Контроль знаний учащихся
Основное содержание
№п/п | Тема | Количество часов | С/Р | М/Д | Тест | Зачет | К/Р |
1 | Аксиомы стереометрии и их следствия | 5 | 2 | 1 | - | - | - |
1.1 | Предмет стереометрии | 1 | |||||
1.2 | Аксиомы стереометрии | 1 | |||||
1.3 | Некоторые следствия из аксиом | 1 | |||||
1.4 | Решение задач | 2 | 2 | 1 | |||
2 | Параллельность прямых и плоскостей | 19 | 3 | 1 | - | 1 | 2 |
2.1 | Параллельность прямой и плоскости | 5 | 2 | ||||
2.2 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми | 5 | 1 | 1 | |||
2.3 | Параллельность плоскостей | 2 | 1 | ||||
2.4 | Тетраэдр, параллелепипед | 7 | 1 | 1 | |||
3 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 20 | 4 | 1 | - | 1 | 1 |
3.1 | Перпендикулярность прямой и плоскости | 6 | 1 | 1 | |||
3.2 | Перпендикуляр и наклонная. Угол между прям. и плоскостью | 6 | 1 | ||||
3.3 | Двугранный угол. Перпен-дикулярность плоскостей | 8 | 2 | 1 | 1 | ||
4 | Многогранники | 12 | 3 | - | 1 | 1 | 1 |
4.1 | Понятия многогранника. Призма | 4 | 2 | ||||
4.2 | Пирамида | 5 | 1 | 1 | |||
4.3 | Правильные многогранники | 3 | 1 | 1 | |||
5. | Векторы в пространстве | 6 | 1 | 1 | |||
5.1 | Понятие вектора в пространстве | 1 | |||||
5.2 | Сложение и вычитание векто-ров. Умножен. вектора на число. | 2 | 1 | ||||
5.3 | Компланарные вектора | 3 | 1 | ||||
6 | Итоговое повторение | 6 | - | 1 | 2 | - | 1 |
Итого | 68 | 13 | 4 | 3 | 4 | 5 |
Содержание тем учебного курса.
1. Введение . Аксиомы стереометрии и их следствия.(5)
Предмет стереометрии . Аксиомы стереометрии. Некоторые свойства из аксиом. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
Основная цель:
Сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии , их использовании при решении задач.
Методы:
Решение стандартных задач логического характера, а так же изображение точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.
Знать: Аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия.
Уметь: Применять аксиомы стереометрии и их следствия при решении задач.
2.Параллельность прямых и плоскостей ( 19)
Основная цель :
Дать учащимся систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве. Осуществить знакомство с простейшими многоранниками. Познакомить с различными способами изображения пространственных фигур на плоскости. Сформировать умения решать задачи на доказательства (метод от противного).Строить сечения тетраэдра и параллелепипеда.
Методы:
Используется метод доказательств от противного, знакомого учащимся из курса планиметрии. Решение большого количества логических задач.
2.1.Параллельность прямых, прямой и плоскости (5)
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»
Знать: Виды расположения прямых в пространстве. Понятие параллельных и скрещивающихся прямых. Теоремы о параллельности прямых и параллельности 3-х прямых. Расположение в пространстве прямой и плоскости. Понятие параллельности прямой и плоскости ( признак параллельности прямой и плоскости).
Уметь: Рассматривать понятие взаимного расположения прямых , прямой и плоскости на моделях куба, призмы, пирамиды. Применять изученные теоремы к решению задач. Самостоятельно выбрать способ решения задач.
2.2.Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми(5)
Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми .Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.»Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей «.Контрольная работа по теме»Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых , прямой и плоскости.
Знать: Понятие скрещивающиеся прямых. Теорему о равенстве углов с сонаправленными сторонами.
Уметь: Находить угол между прямыми в пространстве. Применять полученные знания при решении задач.
2.3. Параллельность плоскостей (2)
Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей .Свойства параллельных плоскостей .
Знать: Понятие параллельных плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.
Уметь: Доказывать признак параллельности двух плоскостей и применять его при решении задач. Использовать свойства параллельных плоскостей при решении задач.
2.4.Тетраэдр.Параллелепипед(7)
Тетраэдр. Параллелепипед. Задачи на построение сечений. Корректировка знаний учащихся .Контрольная работа .Зачет №1.
Знать: Понятие тетраэдра. Понятие параллелепипеда и его свойства. Способы построения сечений тетраэдра и параллелепипеда.
Уметь: Работать с чертежом и читать его. Решать задачи , связанные с тетраэдром Решать задачи на применение свойств параллелепипеда. Строить сечение тетраэдра и параллелепипеда.
3.Перпендикулярность прямых и плоскостей(20)
Основная цель: Дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве .Ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями.
Методы: Обобщаются и систематизируются знания учащихся о перпендикулярных прямых, перпендикуляре и наклонных, известные из курса планиметрии, что будет способствовать более глубокому усвоению темы. Постоянное обращение к теоремам, свойствам и признакам курса планиметрии при решении задач по изучаемой теме.
3.1.Перпендикулярность прямой и плоскости(6)
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные
к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. Решение задач на перпендикулярность прямо и плоскости.
Знать: Понятие перпендикулярных прямых. Лемму перпендикулярности двух параллельных прямых к третей. Определение перпендикулярности прямой и плоскости. Связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Уметь: Доказывать Лемму перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей. Применять признак перпендикулярности прямой и плоскости к решению задач. Находить связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Решать основные типы задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
3.2. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью(6).
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах . Угол между прямой и плоскостью . Повторение теории. Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.
Знать : Понятие расстояние от точки до прямой. Теорему о трех перпендикулярах. Понятие угла между прямой и плоскостью.
Уметь: Доказывать теорему о трех перпендикулярах и использовать ее при решении задач. Находить угол между прямой и плоскостью.
3.3. Двугранный угол . Перпендикулярность плоскостей (8)
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда. Повторение теории и решении задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» , Решение задач , Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Зачет №2.
Знать: Понятие двугранного угла и его линейного угла . Понятие угла между плоскостями. Определение перпендикулярных плоскостей . Признак перпендикулярности двух плоскостей. Понятие прямоугольного параллелепипеда, свойства его граней , диагоналей двугранных углов.
Уметь: Определять угол между плоскостями. Применять признак перпендикулярности двух плоскостей при решении задач . работать с чертежом и читать его. Использовать свойства прямоугольного параллелепипеда при решении задач.
4. Многогранники (12)
Осн. цель: Дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.
Методы: Изучение многогранников нужно вести на наглядной основе, опираясь на объекты природы, предметы окружающей действительности.
4.1. Понятие многогранника. Призма. (4)
Понятие многогранника. Призма . Площадь поверхности призмы. Повторение теории, решение задач на вычисление площади поверхности призмы.
Знать: Понятие многогранника, призмы и их элементов. Виды призм. Понятие площади поверхности призмы. Формулу для вычисления площади поверхности призмы.
Уметь: Работать с чертежом и читать его . Различать виды призм . Давать описание многогранников. Выводить формулу , для вычисления площади поверхности призмы.
4.2. Пирамида (5)
Пирамида. Правильная пирамида. Решение задач по теме пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды.
Знать: Понятие пирамиды . Понятие правильной пирамиды. Теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды.
Уметь: Работать с чертежом и читать его. Отличать виды пирамид. Доказывать теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды . Решать задачи на нахождение площади боковой поверхности правильной пирамиды.
4.3 Правильные многогранники (3)
Симметрия в пространстве . Понятие правильного многогранника . Элементы симметрии правильных многогранников. Корректировка знаний учащихся. Решение задач. Зачет №3.
Знать: Симметрия в пространстве. Пять видов правильных многогранников.
Уметь: Увидеть симметрию в пространстве . Различать виды правильных многогранников. Работать с чертежом и читать его.
5. Векторы в пространстве (6)
Осн. цель: Обобщить изученный материал в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве.
Методы: Основное внимание уделяется решению задач , так как при этом учащиеся обладают векторным методом.
5.1. Понятие вектора в пространстве(1)
Понятие вектора . Равенство векторов.
Знать: Определение вектора. Понятие равных векторов. Обозначения.
Уметь: Работать с чертежом и читать его. Обозначать и читать обозначения. Определять равные вектора.
5.2.Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число (2)
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.
Знать: Правило треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве. Законы сложения векторов. Два способа разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов в пространстве . Правило умножения векторов на число и его свойства.
Уметь: Пользоваться правилом треугольника и параллелограмма при нахождении суммы двух векторов. Находить сумму нескольких векторов. Находить разность векторов двумя способами. Находить векторные суммы не прибегая к рисункам. Умножать векторна число. Выполнять действия над векторами.
5.3 Компланарные векторы.(3)
Знать: определение компланарных векторов. Признаки компланарности трех векторов и правило параллелепипеда, сложения трех некомпланарных векторов. Теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.
Уметь: Разложить вектор по трем некомпланарным векторам. Использовать правило параллелепипеда при сложении трех некомпланарных векторов.
6. Итоговое повторение курса геометрии (6)
Аксиомы стереометрии . Параллельность прямых и плоскостей . Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью. Векторы в пространстве и их применение к решению задач. Итоговая контрольная работа. Заключительный урок-беседа по курсу 10 кл.
Знать: Теоретический материал курса 10класса. Основные теоретические факты. Наиболее распространенные приемы решения задач.
Уметь: Практически применять теоретический материал . Совершенствовать умения и навыки решения задач.
Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта:
-Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева и др. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Москва. Просвещение.2012
-Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. Москва. Просвещение.2007
-С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах. Книга для учителя. Москва. Просвещение.2007
Дополнительная литература:
- В.А. Яровенко Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход, 10 класс. Москва. «ВАКО». 2010
- Е.М. Рабинович Математика. Задачи на готовых чертежах. Геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2012
- А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Математика. Устные проверочные и зачётные работы. Устная геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2010
Литература и средства обучения
1. Закон «Об образовании»
Приказ Минобразования России от 05.03.2004г. №1089 Об утверждении Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего и среднего (полного) общего образования
2. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования.
3. Примерные программы на основе Федерального компонента государственного стандарта основного и среднего (полного) общего образования / министерство образования и науки Российской Федерации.- Москва, 2005г.-44с.
Для учителя:
1. Атанасян Л.С. и др. геометрия 10-11 класс Учебник для общеобразовательных учреждений Москва.
2. Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии 10 кл.-М.,ВАКО , 2006.-304с
3. Саякян С.М.Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах : Метод. рекомендации к учебнику , Кн. Для учителя .-2-е изд..-М.: Просвещение , 2003г.-22с
Для ученика:
4. Бобровская А.В. Практикум по стереометрии. Пособие для учащихся . изд.4, дополненное и переработанное 2010г.-52с.
Предварительный просмотр:
№ уро-ка | Дата | Название темы урока | Планируемый результат и уровень усвоения | Информа-ционное обеспече-ние | Домаш задание | ||
базовый | продвинутый | ||||||
Глава I. Тригонометрические функции. | |||||||
§1. Тригонометрические функции числового аргумента (10 ч) | |||||||
1 | Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса и их свойства | Основные формулы из курса 9 класса и умение их применять. | Находить значения синуса, косинуса и тангенса угла по таблицам Брадиса и с помощью МК; табличные значения; | Раздаточный дифференцированный материал | Сборник №1-15 (ост) | ||
2 | Радианная мера угла, угол поворота | Определение угла в один радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот Понятие «единичная окружность» | Пользоваться формулами перевода, вычислять длину дуги и площадь кругового сектора, поворот точки вокруг начала координат | Тестовые материалы | Учебник №2,№7 (а,в), №11 (а,в) | ||
3 | Тригонометрические функции и их графики | Построение графиков, нахождение координаты точки, Д (у), Е (у) | Применять формулы зависимости между sin, cos и tg одного и того же угла при решении задач | Конспекты, использова-ние справочной литературы | Учебник №28-30 (ост), №36-37 (ост) | ||
4 | Формулы сложения | Формулы сложения сos(+) и другие | Выводить формулы сложения и применять их на практике | Раздаточный дифференцированный материал | Тест в тетради | ||
5 | Формулы приведения | Значения тригон.функ-ций углов, больших 90, правила записи формул привед. | Применять формулы приведения при решении задач | Опорный конспект | Сборник №20-28 (ост) | ||
6 | Преобразование суммы в произведение | Сумма и раз-ность sin, суммы и разность cos | Применять формулы приведения при решении задач | Раздаточный дифференцированный материал | Сборник №30-35 (ост) | ||
7 | Преобразование произведения в сумму | Формулы суммы и разности sin, суммы и разности cos | Применять формулы суммы и разности sin, суммы и разности cos на практике | Слайд - лекция | Сборник №40-44 (ост) | ||
8 | Формулы преобразования двойного аргумента | Формулы двойного аргумента и их применение | Углубить знания о формулах двойного аргумента | Тестовые материалы, конспекты, использова-ние справочной литературы | Сборник №48-52 (ост) | ||
9 | Выполнение упражнений на повторение | Применение формул | тесты | Сборник №57-58 | |||
10 | Контрольная работа № 1 «Тригонометрические функции числового аргумента» | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | Многовари-антные контрольные работы | Работа по тетра-дям | |||
§2. Основные свойства функции (17ч) | Конспекты, использование справочной литературы | ||||||
11 | Числовая функция. | Формирование понятия «числовая функция» | Применение понятий при решении заданий | Тестовые материалы, Опорный конспект | №40(а), №41(в), №43 | ||
12 | График функции | Формирование понятия и навыков работы с графиком функции | Формирование понятия и навыков работы с графиком функции | Опорный конспект | №47(а), №48(а,в)№55(а)* | ||
13-14 | Преобразование графиков | Выработка навыков преобразования графиков функции | Использова-ние разда-точного материала | №48(б,г) №51(а), 54(а,б)* | |||
№51(в), №53в, №56а* | |||||||
15 | Отображение | Формирования понятия «отображение» | Раздаточный дифференцированный материал | №50(б), №1, №2* | |||
16-17 | Четные и нечетные функции | Знать, какая функция называется четной (нечетной) | Определение четности и нечетности сложных функций | Материалы КИМов | №57-60 (ост),69* | ||
№70, №71* | |||||||
18 | Периодические функции | Знать, какая функция называется периодической, уметь строить график функ-ции с заданным периодом | уметь строить графики сложных функций с заданным периодом | Тестовые материалы | №62-65 (ост), 73(б,в)* | ||
19 | Возрастание и убывание функции | Определение «возраста-ющей» и «убывающей» функции | Применение определений при решении задач | Опорные конспекты, тетради | №82-83 (ост), №88(а,б) | ||
20-21 | Возрастание и убывание тригонометрических функций | Знать понятие «точки экстремума» и применять её при решении задач. | №84-85 (ост) | ||||
№87(а,б) №89(а,б) 89(в,г)* | |||||||
22-23 | Исследование функций | Умение проводить исследование функции согласно предложенной схеме | Карточки с индивидуальными заданиями | №95(в,г) №96(в), 97(в,г*) | |||
№98(а,б) 99(б,г)* | |||||||
24-25 | Свойства тригонометрических функций, гармонические колебания | Ознакомление и первичное закрепление понятий «амплитуда», «частота», «фаза колебаний»; | Умение строить графики гармонических колебаний | Конспекты, использова ние справочной литературы | №101(а) №102(в) №103(г) | ||
№104(г), №105(г), 107(а,г) | |||||||
30 | Решение задач | Обобщение и систематизация полученных знаний | Тестовые материалы | 106(б,г), 108(б,г), №110* | |||
31 | Контрольная работа №2 «Основные свойства функций» | Контроль знаний учащихся. Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | Многовари-антные контрольные работы | №113* | |||
§3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств (33ч) | §3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств (11 часов) | ||||||
32-33 | Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс. | Формирование понятия «арксинуса», «арккосинуса», «арктангенса» Уметь находить их значения | Расположение чисел в порядке возрастания и убывания. | Опорный конспект | №118- 123(ост), №126-127(ост) | ||
№131, 134(бв)* 128(ост) | |||||||
34-35 | Уравнение вида cos x=a, sin x=a | Решатьпростей-шие тригоном. уравнения вида sin х=а | Решать простей-шие тригоном. уравнения вида sin х=а | таблицы | №136- 139(ост) | ||
144(а,в), 145(а,б) 147(а)* | |||||||
36 | Уравнение вида tg x=a, сtgх=а | Применять формулу решения уравнения сtgх=а, tg х=а для решения уравнений | Тестовые материалы | №141, 142(в), 143(б,г) | |||
37 | Уравнение вида сtgх=а, tg x=a | Применять формулу решения уравнения tg x=a, сtg х=а для решения уравнений | Раздаточный дифференцированный материал | №145(в), 146(в,г) | |||
38-39 | Решение простейших тригонометрических уравнений | Решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций | Карточки с индивидуальными заданиями | №1-4ДМ №5* | |||
№10-12 ДМ, №6* | |||||||
40-41 | Решение простейших тригонометрических неравенств | Решать тригонометри-ческие неравенства базового уровня | Решать тригонометрические неравенства продвинутого уровня | Схема алгоритма решения уравнений | №151-153(ост), №158* | ||
№154-157(ост) | |||||||
42-43 | Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений | Умение решать тригонометри-ческие уравнения и системы уравнений | Систематизация и обобщение полученных знаний | Тестовые материалы | №164-166(ост) | ||
167(б,в), 169(б), 170(б) | |||||||
44-45 | Решение задач | Систематизиро-вать ЗУН при решении простейших тригонометри-ческих уравнений | Систематизиро-вать ЗУН при решении сложных тригонометри-ческих уравнений | Раздаточный дифференцированный материал | №170(г), 171(в), 172(в,г)* | ||
№175(а), 176(а), 25(стр96 | |||||||
46 | Контрольная работа №3 на тему «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» | Контроль знаний учащихся. Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | |||||
47 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками | Коррекция ЗУН по пройденной теме | Индивиду-альные карточки | Стр95 №23,24 | |||
48-49 | Приращение функции | Понятие «приращение аргумента», «приращение функции»; | Уметь находить приращение функции в заданной точке | Опорный конспект | 178(а,б), 179(а,в) | ||
180(в), 184(б), 186(а,б)* | |||||||
50 51 | Понятие о производной Понятие о производной | Формирование понятия «производная», умение находить значение производной. Уравнение касательной к графику функции. | Таблицы Таблицы | 191(б), 192(б), 195(бв)* | |||
193(а,в), 194(г), 196(г)* | |||||||
52* | Понятие о непрерывности функции и предельном переходе | «Непрерывная функция»и её применение | Уметь доказы-вать теорему о непрерывности. | Тестовые материалы | 198(б), 200(а,в), 204* | ||
53-54 | Правила вычисления производных | Формулы дифференцирования | Вычисление производных сложных функций. | Раздаточный дифференцированный материал | 208-210(ост) | ||
212-215(ост) | |||||||
55 | Решение задач | Применение формул производных при решении примеров | Тетради с индивидуальными заданиями | 217(а,б), 216(а), 218* | |||
56 | Тест на тему «Производная и ее применение» | Применение формул производных при решении примеров | Схема алгоритма решения уравнений | №1-6 (тест) | |||
57-58 | Производная сложной функции. | Применение формул производных при решении примеров | Тестовые материалы | №222(б) 224(а,г) | |||
225(б,в), 226(а,г), 230(а,г)* | |||||||
59-60 | Производные тригонометрических функций | Применение формул производных тригонометрических функций при решении примеров | Раздаточный дифференцированный материал | №231-234(ост) | |||
№235(г), 236(б,г), 240(б)* | |||||||
61-62 | Решение задач | Формулы дифференцирования. | Вычисление производных сложных функций. | Опорный конспект | №237, 239(а,б), №1* | ||
238(б,в), №3 (стр170) | |||||||
63 | Контрольная работа №4 на тему «Производная» | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | |||||
64 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками | Коррекция ЗУН по пройденной теме. | Индивиду-альные задания | №1-6 (тест) | |||
§5. Применение непрерывности и производной (7 часов) | |||||||
65-66 | Применение непрерывности | Умение находить промежутки непрерывности функции | 242(а,г), 244(б,в), | ||||
249(а,г)* 246(а,г) | |||||||
67-68 | Касательная к графику функции | Понятия «касательная», «уравнение касательной», «формула Лагранжа», | Уметь составлять уравнение касательной к графику функции | таблицы | 253(а,г), 254(б,в), 259(а)* | ||
255-256 , 257(бв)* | |||||||
69 | Приближенные вычисления | Умение находить с помощью формул приближенные значения функции | Формулы, конспект | 261(а,г), 262(б,в), 263(б,в) | |||
70-71 | Производная в физике и технике | Применение производной в физике и технике | Решение физических задач | Индивиду-альные задания | 268, 271, 277* | ||
272, 274 | |||||||
§6. Применение производной к исследованию функций (14 часов) | §6. Применение производной к исследованию функций (14 часов) | ||||||
72-73 | Признак возрастания (убывания) функции | Знать и приме-нять достаточ-ный признак возрастания (убывания) функции | Уметь находить промежутки возрастания (убывания) функции | Конспекты, использова-ние справочной литературы | 279-281 (ост), 283(б,г) | ||
282(б,в), 284(б,в), 285(г)* | |||||||
74-75 | Критические точки функции, максимумы и минимумы | Знать признаки максимума (минимума) функции, уметь находить критические точки функции | Опорный конспект | 290(ост), 291(г), 295(б)* | |||
295(г)*, 292(б,г), 293(б) | |||||||
76-77 | Примеры применения производной к исследованию функции | Уметь находить промежутки возрастания (убывания) более простых функций | Уметь находить промежутки возрастания (убывания) более сложных функций | Конспекты, использова - ние справочной литературы и заданий КИМов | 296(а,б), 298(б), 303(а)* | ||
299(а,г), 300(б,в), 302(а,г)* | |||||||
78-79 | Наибольшее и наименьшее значения функции | Формирование ЗУН при нахождении «наибольшего и наименьшего значений функции», | Умение находить наибольшее (наименьшее) значение функций на промежутках | Материалы КИМов | 305(а,б), 306(а), 308 | ||
310(б,в), 312, 314* | |||||||
80 | Решение задач | Выработка навыков применения производной к исследованию функции | Тестовые материалы | 316, 318, 324* | |||
81 | Контрольная работа №5 на тему Применение производной к исследованию функции» | Контроль знаний учащихся Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | |||||
82 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. | Обобщить и систематизировать полученные знания. Коррекция ЗУН. | 320, 322, 325* | ||||
Повторение (19 часов) | Повторение (19 часов) | ||||||
83-84 | Повторение курса алгебры и начала анализа в 10 кл. | Расширить знания учащихся, пробудить способность к саморазвитию | Углубить знания учащихся, пробудить способность к саморазвитию | Индивиду-альный раздаточный материал | Стр171 №5-6 | ||
Стр172 №7-8 | |||||||
85-86 | Повторение. Тригонометрические формулы. | Совершенствование навыков применения тригонометрических формул | Индивиду-альный раздаточный материал | Стр298 152(а,в), 160 | |||
87-88 | Повторение. Преобразование тригонометрических выражений. | Закрепить навыки преобразования тригонометрических выражений | Тестовые материалы | Стр284 №53-54, №61* | |||
№1-5 тест | |||||||
89 | Повторение общих сведений о тригонометрических функциях | Повторить общие сведения о тригонометрических функциях | Тестовые материалы, справочная лит-ра поЕГЭ | Стр172 №8(б), №11(б) | |||
90-91 | Повторение. Построение графиков функции. | Находить наибольшее (наименьшее) значение функции на промежутках | Умение находить наибольшее (наименьшее) значение сложных функций на промежутках | Тестовые задания, карточки | Стр 172 №10 | ||
Стр308 №232(в), 230-231 (ост) | |||||||
92-93 | Повторение. Нахождение производной | Совершенствование умения находить производную по формулам | Использова-ние справочной литературы по ЕГЭ | Стр 306 219-220 (ост), 223(ост) | |||
№1-3 (КИМ) | |||||||
94 | Повторение. Применение непрерывности и производной | Повторить и обобщить знания учащихся о применении непрерывности и производной | Конспекты, использова-ние справочной литературы | Стр 308 №233(б) 238, 241* | |||
95 | Повторение. Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений | Совершенствование умения решать простейшие тригонометри-ческие уравнения | Совершенствование умения решать сложные тригонометри-ческие уравнения | Тестовые материалы | Стр302 №189(а), 159(а,б), №3* | ||
96 | Повторение. Решение тригонометрических неравенств | Совершенство-вание умения решать простейшие тригоном. неравенства | Совершенство-вание умения решать более сложные тригоном. неравенства | Тестовые материалы, справочная литература по ЕГЭ | Задачи из КИМов | ||
97 | Итоговая контрольная работа №6 | Проверка знаний учащихся по курсу алгебры и начала анализа 10 кл. | Тестовые задания, карточки | Задачи из КИМов | |||
98-102 | Решение заданий ЕГЭ | Коррекция ЗУН учащихся | Задания ЕГЭ | Задачи из КИМ |
Предварительный просмотр:
9 класс алгебра Макарычев
№ урока | Содержание учебного материала | Кол-во часов | Федеральный компонент государственного стандарта | Д/З | Дата | ||
по плану | по факту | ||||||
Обязательный минимум содержания стандарта образования | Требования к уровню подготовки учащихся | ||||||
1-2 | Повторение | 2 ч | Основная цель: - формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 8 класса; - овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 8 класса; - развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики. | ||||
Глава 1 КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ | 28 ч | ||||||
§1 Функции и их свойства. | 6 ч | ||||||
3-5 | Функция. Область определения и область значения. | 3 | Функция. Область определения и область значения. Нули функции. Возрастающая и убывающая функция. | Уметь: - находить область определения и область значения функции; - строить графики функций; - определять свойства функции. | |||
6-7 | Свойства функций. | 2 | |||||
8 | Самостоятельная работа. | 1 | |||||
§2 Квадратный трехчлен | 5 ч | ||||||
9-10 | Квадратный трехчлен и его корни. | 2 | Квадратный трехчлен. Корни квадратного трехчлена. Дискриминант квадратного трехчлена. Выделение квадрата двучлена из квадрата трехчлена. | Уметь: - находить корни квадратного трехчлена; - раскладывать на множители квадратный трехчлен; - применять полученные знания по теме в комплексе. | |||
11-12 | Разложение квадратного трехчлена на множители. | 2 | |||||
13 | Контрольная работа №1 | 1 | |||||
§3 Квадратичная функция и ее график | 8 ч | ||||||
14-15 | Функция | 2 | График функции. Парабола. Параллельный перенос. Координаты вершины параболы. | Уметь: - строить график функции - строить графики функций, используя преобразования графиков; - алгоритм построения графика квадратичной функции; - находить координаты вершины параболы. | |||
16-18 | Графики функций | 3 | |||||
19-20 | Построение графиков квадратичной функции. | 2 | |||||
21 | Самостоятельная работа. | 1 | Ветви параболы. | ||||
§4 Степенная функция. Корень n-й степени. | 9 ч | ||||||
22-23 | Функция | 2 | Степенная функция с натураль-ным показателем. Показатель корня. Подкоренное выражение. Корень n –й степени. Арифметический корень n-й степени. Свойства степени с рациональным показателем. | Знать: - свойства степенной функции при n – четном и n – нечетном; - таблицу степеней; - определение дробно- линейной функции. Уметь: - преобразовывать графики функций - вычислять корни n –й степени; - строить графики дробно-линейных функции; - применять определение степени с рациональным показателем при решении примеров. | |||
24-25 | Корень n –й степени. | 2 | |||||
26 | Дробно-линейная функция и ее график | 1 | |||||
27-28 | Степень с рациональным показателем. | 2 | |||||
29 | Урок обобщения и повторения. | 1 | |||||
30 | Контрольная работа № 2 | 1 | |||||
Глава 2 УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ | 18 ч | ||||||
§5 Уравнения с одной переменной. | 11 ч | ||||||
31-33 | Целое уравнение и его корни. | 3 | Целое уравнение. Корни уравнения. Равносильные уравнения. Степень уравнения. Графический способ решения уравнений. Квадратные уравнения. Биквадратные уравнения. Теорема о корне многочлена и о целых корнях целого уравнения. Целые уравнения высших степеней. Дробные рациональные уравнения. | Уметь: - степень уравнения; - решать уравнения третьей и более степеней, используя разложение на множители, графический способ; - решать квадратные и биквадратные уравнения; - решать дробные рациональные уравнения. | |||
34-35 | Уравнения, приводимые к квадратным. | 2 | |||||
36 | Некоторые приемы решения целых уравнений. | 1 | |||||
37 | Самостоятельная работа. | 1 | |||||
38-40 | Дробные рациональные уравнения. | 3 | |||||
41 | Контрольная работа № 3 | 1 | |||||
§6 Неравенства с одной переменной | 7 ч | ||||||
42-43 | Решение неравенств второй степени с одной переменной. | 2 | Неравенства второй степени с одной переменной. Нули функции. Метод | Знать: - алгоритм решения неравенств методом интервалов. | |||
44 | Самостоятельная работа | 1 | |||||
45-46 | Решение неравенств методом интервалов | 2 | интервалов. Графики функций. Разложение на множители квадратного трехчлена. | Уметь: - правильно найти ответ в виде числового промежутка; - строить графики функций; - решать неравенства методом интервалов. | |||
47 | Урок обобщения и повторения. | 1 | |||||
48 | Контрольная работа №4 | 1 | |||||
Глава 3 УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ | 17 ч | ||||||
§7 Уравнения с двумя переменными и их системы | 11 ч | ||||||
49-50 | Уравнения с двумя переменными и его график. | 2 | Уравнения с двумя переменными. График функции. Графический способ решения систем уравнений. Системы уравнений второй степени. | Знать: - виды графиков; - алгоритм решения систем уравнений второй степени; - приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными. Уметь: - определять количество решений системы по графику; - решать системы уравнений графически и аналитически; - составлять причинно- следственные связи между данными задачи и составлении уравнений, используя формулы. | |||
51-52 | Графический способ решения систем уравнений. | 2 | |||||
53 | Самостоятельная работа | 1 | |||||
54-55 | Решение систем уравнений второй степени. | 2 | |||||
56 | Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными. | 1 | |||||
57-58 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. | 2 | |||||
59 | Самостоятельная работа | 1 | |||||
§8 Неравенства с двумя переменными и их системы. | 6 ч | ||||||
60-61 | Неравенства с двумя переменными . | 2 | Неравенства с двумя переменными. Способы решения. Системы неравенств с двумя переменными. | Знать: - алгоритм решения систем неравенств с двумя переменными. Уметь: - решать неравенства с двумя переменными; - решать системы неравенств с двумя переменными, используя известные способы. | |||
62-63 | Системы неравенств с двумя переменными. | 2 | |||||
64 | Урок обобщения и повторения. | 1 | |||||
65 | Контрольная работа № 5 | 1 | |||||
Глава 4 АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ | 19 ч | ||||||
§9 Арифметическая прогрессия | 9 ч | ||||||
66 | Последовательности | 1 | Последовательности. Члены последовательности. Рекуррентные формулы. Арифметическая прогрессия. Формула n-ого члена арифметической прогрессии. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. | Уметь: - приводить примеры последовательности; - определять член | |||
67-69 | Арифметическая прогрессия. Формула n-ого члена арифметической прогрессии. | 3 | |||||
последовательности по формуле; - определять вид последовательности по ее определению; - применять формулу - применять формулу | |||||||
70 | Самостоятельная работа. | 1 | |||||
71-72 | Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. | 2 | |||||
73 | Урок обобщения и повторения. | 1 | |||||
74 | Контрольная работа №6 | ||||||
§10 Геометрическая прогрессия | 10 ч | ||||||
75-77 | Геометрическая прогрессия. Формула n-ого члена геометрической прогрессии. | 3 | Геометрическая прогрессия. Формула n-ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии при | q |< 1 | Уметь: - распознавать геометрическую прогрессию; - применять формулу - применять формулу - применять формулу | |||
78 | Самостоятельная работа | 1 | |||||
79-80 | Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. | 2 | |||||
81-82 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии при | q |< 1 | 2 | |||||
83 | Урок обобщения и повторения. | 1 | |||||
84 | Контрольная работа № 7 | 1 | |||||
Глава 5 ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ | 8 ч | ||||||
§11 Элементы комбинаторики | 4 ч | ||||||
85 | Примеры комбинаторных задач. | 1 | Комбинаторика. Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания. | Уметь: - решать комбинаторные задачи перебором возможных в-тов; - решать комбинаторные задачи; - вычислять относительную частоту случайного события; - вычислять вероятность равновозможных событиями. | |||
86 | Перестановки. | 1 | |||||
87 | Размещения. | 1 | |||||
88 | Сочетания. | 1 | |||||
§12 Начальные сведения из теории вероятностей. | 4 ч | ||||||
89 | Относительная частота случайного события. | 1 | Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий. Сложение и умножение вероятностей | ||||
90 | Вероятность равновозможных событий | ||||||
91 | Сложение и умножение вероятностей. | 1 | |||||
92 | Контрольная работа № 8 | 1 | |||||
ПОВТОРЕНИЕ | 8 ч | ||||||
93 | Квадратичная функция | 1 | Уметь применять знания и умения, полученные в курсе алгебры 9 класса, при решении примеров и задач. | ||||
94-95 | Уравнения и неравенства с одной переменной. | 2 | |||||
96-97 | Уравнения и неравенства с двумя переменной. | 2 | |||||
98-99 | Арифметическая и геометрическая прогрессия. | 2 | |||||
100 | Итоговая контрольная работа | 1 | |||||
РЕЗЕРВ | 2 ч | ||||||
ВСЕГО 102 ч |
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка.
Примерная рабочая программа по алгебре для 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования на базовом уровне, примерной программы основного общего образования по математике и в соответствии с авторской программой Ю. Н. Макарычева.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Примерная программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю с 5 по 9 класс. На изучение математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчёта 5 часов в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:
3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа. Срок реализации данной программы – один учебный год.
УМК:
Алгебра-9 учебник автор: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. Просвещение, 2008
Изучение алгебры в 7-9 классах автор: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. Просвещение, 2009
Алгебра. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. : Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк.
Алгебра 7-9 классы Программы общеобразовательных учреждений Т. А. Бурмистрова
Элементы статистики и теории вероятностей Учебное пособие для обучающихяс7-9 классов для общеобразовательных учреждений. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, критичности мышления овладение системой математических знаний и умений
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать[1]
- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Арифметика
уметь
- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
уметь
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
уметь
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
- сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
- понимания статистических утверждений.
Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.
Алгебра 9 класс (3ч в неделю, всего 102 ч), базовый уровень | ||||
тема | Кол-во часов | сроки | Минимум содержания | Требования к уровню подготовки учащихся |
Повторение курса алгебры 8 класса. | 3 | сентябрь | Обязательный минимум содержания курса алгебры 8 класса. | |
Свойства функций. Квадратичная функция. | 22 | Сентябрь-октябрь | Наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. | Определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений; описывать свойства изученных функций, строить их графики. |
Уравнения и неравенства с одной переменной | 14 | Ноябрь-декабрь | Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. | Уметь решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним; решать квадратные неравенства с одной переменной. |
Уравнения и неравенства с двумя переменными | 17 | Декабрь-январь | Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. | Уметь решать уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы. |
Прогрессии | 15 | Январь-февраль | Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты. | Уметь распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов. |
Элементы комбинаторики и теории вероятности. | 13 | Март-апрель | Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности. | Уметь решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения; находить вероятности случайных событий в простейших случаях. |
Повторение. | 18 | Апрель-май | Обязательный минимум содержания курса алгебры основной школы. |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка Рабочая программа по геометрии 9 класса составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учетом примерной программы курса геометрии для 9 классов средней общеобразовательной школы, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации от 2004 года. Место предмета в федеральном базисном учебном плане Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений РФ для изучения курса геометрии в 9 классе отводится 2 часа в неделю, 68 часов в год федерального компонента. Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по геометрии, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся данного возраста. Программа направлена на достижение следующих целей:
В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов Требования к уровню подготовки учащихся. Уметь
Знать
Тематическое планирование
Содержание учебного предмета 1. Векторы. Метод координат – 18 часов.
Основные термины по разделу: Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Координаты вектора. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение. 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника - 11 часов.
Основные термины по разделу: Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение. Угол между векторами. 3. Длина окружности и площадь круга - 12 часов.
Основные термины по разделу: Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Длина окружности, число p; длина дуги. Площадь круга и площадь сектора.. 4. Движения - 8 часов.
Основные термины по разделу:Понятие движения. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Построение образов точек, отрезков, треугольников при симметриях, параллельном переносе, повороте. 5. Начальные сведения из стереометрии - 8 часов. Знать понятия призмы, параллелепипеда, конуса, пирамиды, цилиндра, сферы, шара и их свойств; Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве Основные термины по разделу: Призма, параллелепипед, конус, пирамида, цилиндр, сфера, шар. 6. Об аксиомах планиметрии - 2 часа. Знать аксиомы, связанные с прямыми и плоскостью; аксиомы, связанные с понятием наложения и равенства фигур Уметь решать планиметрические задачи, связанные с аксиомами. 7. Итоговое повторение - 9 часов. Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 9 класса). Сокращения, используемые в рабочей программе:
Материально-техническое обеспечение учебного предмета
Учебно-методическое обеспечение предмета.
Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2010– 384 с.:ил.
1. Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 2004 2. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2010 3. Тесты. Геометрия 9 класс. Варианты и ответы централизованного (итогового) тестирования. – М. : Центр тестирования МО РФ, 2007. . 4. Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 9 класс. – М.: Просвещение, 2005. 5. Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2006. 6. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2007. – 320 с.
|
Предварительный просмотр:
Муниципальное автономное образовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа № 147 г. Челябинска
СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
Заместитель директора по УВР Директор МОУ № 147
__________/С.Г. Мазепова ___________/Е.А. Рожков
«___»___________20__ г. «___»__________20__ г.
Рабочая программа по алгебре для 8 классов
на 2011-2012 учебный год
Составитель рабочей программы: учитель математики высшей категории Казак В.М.
Рассмотрена на заседании МО учителей естественно-математических дисциплин.
Протокол № ___ от «___»______________20__г.
Руководитель МО:___________________/ Т.Н. Токарева
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре адресована учащимся общеобразовательных 8А,8Б,8В классов.
Рабочая программа составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:
- Приказ МО РФ №1089 от 05.03.2004 г «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования». Сборник нормативных документов. Математика. / Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.- М.: Дрофа, 2007.
- Примерные программы основного общего и среднего (полного) общего образования по математике. / Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007.
- Приказ МО и Н РФ №822 от 23.12.2009 г. «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2010/2011 учебный год».
- Приказ МО и Н Челябинской области № 04-378 от 05.05.2008 «О формировании учебных планов общеобразовательных учреждений Челябинской области на 2009-2010 учебный год».
- Письмо МО и Н Челябинской области № 103/3104 от 31.07.2009 г. «О разработке рабочих программ курсов, предметов, дисциплин (модулей) в общеобразовательных учреждениях Челябинской области».
- Приложение к письму МО и Н Челябинской области №103/3073 от 28.06.2010 г. «О преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных учреждениях Челябинской области в 2010/2011 учебном году».
- Приложение к письму МО и Н Челябинской области №103/4275 от 18.07.2011 г. «О преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных учреждениях Челябинской области в 2011/2012 учебном году».
- Школьный учебный план на 2011-2012 учебный год.
Цели изучения курса алгебры 8 класса:
- Овладения системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин;
- Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
- Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники , овладение системой математических знаний и умений , необходимых для применения в практической средства моделирования явлений и процессов;
- Воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Цели изучения тем курса алгебры представлены в таблице:
Глава | Цели изучения главы |
Рациональные дроби. | Выработать умение выполнять тождественные преобразования выражений. |
Квадратные корни. | Систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширить тем самым понятие о числе. Выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни. |
Квадратные уравнения. | Выработать умение решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения, и применять их к решению текстовых задач. |
Неравенства. | Ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. |
Степень с целым показателем. Элементы статистики. | Выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные сведения о сборе и группировке статистических данных , их наглядной интерпретации. |
Курс содержит следующие главы:
Глава | Содержание программы |
Рациональные дроби. | Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция y= |
Квадратные корни. | Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция y = √x , ее свойства и график. |
Квадратные уравнения. | Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям. |
Неравенства. | Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их свойства. |
Степень с целым показателем. Элементы статистики. | Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований. |
- Количество часов по ОБУП – 3 часа в неделю, т.е. 105 часов в году (учтено 35 учебных недель).
- По школьному учебному плану – 4 часа в неделю, т.е. 140 часов в году (учтено 35 учебных недель).
- Количество часов по авторской программе- 3 часа в неделю, 102 часа в году (учтено 34 учебные недели).
- Количество часов по рабочей программе- 4 часа в неделю, 140 часов в году (учтено 35 учебных недель).
Календарно-тематический план составлен в соответствии с авторскими рекомендациями Ю.Н. Макарычева и других, представленными в пособии: «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. /Сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение,2008,2009.
№ п/п | Содержание учебного материала | Авторское распределение учебного времени ( учтено на 34 недели) | Фактическое распределение учебного времени ( учтено 35 недель) |
1. | Повторение курса алгебры 7 класса. | - | 12 |
2. | Рациональные дроби. | 23 | 26 |
3. | Квадратные корни. | 19 | 24 |
4. | Квадратные уравнения. | 21 | 22 |
5. | Неравенства. | 20 | 21 |
6. | Степень с целым показателем. Элементы статистики. | 11 | 13 |
7. | Заключительное повторение. | 8 | 22 |
Всего | 102 | 140 |
Из школьного компонента выделен 1 час в неделю, т.е. 35 часов. Учебные часы на вводное повторение – 12 часов. Уроки вводного повторения способствуют формированию у учащихся целостного представления курса алгебры. На уроки заключительного повторения отведено - 22 часа. Уроки заключительного повторения направлены на обобщение и систематизацию знаний и умений учащихся, и на отработку навыков по решению задач различной сложности. Кроме того, эти уроки готовят учащихся к написанию годовой контрольной работы. 35 часов распределены по всем глава курса алгебры 8 класса для формирования предметных компетенций учащихся.
Требования к математической подготовке учащихся:
В результате изучения курса учащиеся должны:
Знать/понимать:
- Существо понятия математического доказательства; примеры доказательства;
- Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- Как использовать математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- Смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Уметь:
- Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задачи; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- Решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним. Системы двух линейных неравенств;
- Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- Описывать свойства изученных функций, строить их графики;
- Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- Моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- Интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
- Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- Понимания статистических утверждений.
Характеристика контрольно-измерительных материалов по плану: это годовая контрольная работа.
Структура и содержание контрольной работы (приведем один вариант)
Материал контрольной работы взят из книги: Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учителя /В.И. Жохов, Г.Д. Карташева .- 3-е изд., дораб. - М.: Просвещение,2009.
1⁰.Решите систему неравенств: Укажите все целые числа, являющиеся решениями этой системы. | 1,5х+4˃3х+7, 3х+23˃8. |
2.⁰Выполните действия: | (√5+√8)2-√90. |
3. Упростите выражение: | (b/(b-c) +bc) / ( c2-b2) ) · (c2-2bc+b2)/b2. |
4. Решите задачу: | Токарь должен был обработать 120 деталей к определенному сроку. Он обрабатывал в час на 2 детали больше, чем было намечено по плану, и уже за 3 ч до срока обрабатывал на 16 деталей больше. Сколько деталей в час должен был обрабатывать токарь по плану? |
Распределение заданий по основным содержательным блокам приводится в таблице:
1.⁰Решите систему неравенств. | Неравенства (системы неравенств) |
2.⁰Выполните действия. | Тождественные преобразования иррациональных выражений |
3.Упростите выражение. | Буквенные выражения. Тождественные преобразования. |
4.Решите задачу. | Уравнение. Решение текстовой задачи с помощью уравнения. |
Распределение заданий по проверяемым умениям и видам деятельности:
| Алгоритм |
2.⁰ Выполните действия. | Знание/понимание |
3.Упростите выражение. | Знание/понимание |
4.Решите задачу. | Решение задачи |
Время выполнения работы- 40 минут.
Учебно-дидактическое сопровождение
Учебник: Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк , К.И. Нешков, С.Б. Суворова ] ; под ред. С.А. Теляковского. – 17-е изд. –М. : Просвещение, 2009.
Методические пособия для учителя
- Изучение алгебры в 7-9 классах: пособие для учителей / [ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк , С.Б. Суворова, И.С. Шлыкова]. -3-е изд., дораб.- М.: Просвещение, 2009.
- Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Г.Д. Карташева.- 3-е изд., дораб. – М.: Просвещение,2009.
- Поурочное планирование по алгебре: 8 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворова. Алгебра: 8 класс» / Т.М. Ерина.- М.: Издательство « Экзамен», 2008. 2009.
- Поурочные разработки по алгебре: 8 класс. / А.Н. Рурукин. и др. – М. : ВАКО, 2008,2009.
- Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. /авт.- сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2007,2008,2009.
- Диктанты по алгебре. 7-11 классы. Дидактические материалы. /Г.Г. Левитас - М.: Издательство «Илекса»,2005-2009.
- Сборник задач по алгебре: 7-8 кл.: к учебникам «Алгебра. 7 класс» и «Алгебра. 8 класс» под редакцией С.А. Теляковского /П.И. Алтынов.- М.: Издательство « Экзамен»,2008,2009.
- Алгебра: Доп. главы к шк. учеб. 8 кл.: Учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубленным изуч. математики / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Под ред. Г.В. Дорофеева.- М.: Посвещение,1996-2008.
- Занимательные материалы по математике .7-8 классы./Сост. Е.А. Галаева - Волгоград: ИТД «Корифей», 2006-2009.
- Алгебра: математические диктанты. 7-9 классы / авт.- сост. А.С. Конте.- Волгоград: Учитель,2007-2009.
- Нестандартные уроки алгебры.8 класс./Сост. Н.А. Ким.- Волгоград, ИТД «Корифей»,2006-2008.
- . Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Издание четвертое, переработанное и дополненное. /Под ред. Ф.Ф. Лысенко.- Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.
- Открытые уроки алгебры: 7-8 классы. / Н.Л. Барсукова. - М.: ВАКО,2010.
Дидактические материалы
Алгебра: дидактические материалы для 8 кл. /В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк . - М.: Просвещение, 2008, 2009.
Инструментарий по отслеживанию результатов
- Контрольные работы по алгебре: 8 класс / Ю.П.Дудницын, В.Л. Кронгауз.- М.: Издательство «Экзамен», 2010.
- Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс. / Сост. Л.Ю. Бабушкина.- М.: ВАКО,2010.
- Тесты по алгебре: 8 класс.: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра. 8 класс». / Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили. – М.: Издательство «Экзамен», 2011.
- Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. / Ершова А.П. и др. – М.: Илекса,2009.
- Контрольные и зачетные работы по алгебре: 8-й кл.: К учебнику «Алгебра 8 кл. общеобразоват. учреждений.Авт. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского / Алтынов П.И.- М.: Издательство «Экзамен»,2004-2009.
- Алгебра: Тестовые задания к основным учебникам: 8 класс: Рабочая тетрадь / В.В. Кочагин, М.Н. Кочагина.- М.: Эксмо, 2007-2009.
- Дидактические материалы по алгебре для 8 класса с углубленным изучением математики. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 1998-2008.
Цифровые образовательные ресурсы
- Уроки алгебры.7-8 классы. – М.: ООО «Кирилл и Мефодий», 2008-2010.
- Алгебра. 7-9 классы. – М.: Просвещение, 2008-2010.
- Алгебра.7-11 классы. – М.: «Фирма 1С», 2008-2010.
Интернет-ресурсы представлены в таблице:
№ п/п | Название | Электронный адрес |
1. | МО и Н РФ | www. edu.ru |
2. | Российский образовательный портал | www.school.edu.ru |
3. | Федеральный институт педагогических измерений | www.fipi.ru |
4. | Московский институт открытого образования (МИОО) | www.mioo.ru |
5. | Институт новых технологий | www.int-edu.ru |
6. | Интернет-поддержка учителей математики | www.math.ru |
7. | Сеть творческих учителей | www.it-n.ru |
8. | Сайт газеты «Математика» | http:// mat. 1 september.ru |
9. | Единая коллекция образовательных ресурсов | http: / school.collection.informatika.ru |
10. | Челябинский городской методический центр | www.chel-edu.ru |
Дополнительная литература для учащихся:
- За страницами учебника алгебры. / Л.Ф. Пичурин. – М.: Просвещение, 2008,2009.
- Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы.9 класс. /Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович, С.Б. Суворова.- М.: Дрофа, 2008,2009.
- Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9-й класс. /С.А. Шестаков, И.Р. Высоцкий, Л.И. Звавич ; Под ред. С.А. Шестакова. – М.: ООО Издательство «АСТ»; ООО Издательство «Астрель»,2008,2009.
- Математика: 7-9 классы. Основные понятия, формулы, графики: Пособие для учащихся. /Сост. А.А. Лаврентьев.- М.: Школьная Пресса,2005.
- Алгебра в таблицах. 7-11 классы. Справочное пособие./авт.-сост. Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский.- М.: Дрофа, 1997-2009.
Календарно-тематическое планирование «АЛГЕБРА».8 класс. (4 часа в неделю)
п/п урока | Дата | Содержание учебного материала | Требования к результатам обучения | Примечание |
Повторение курса алгебры 7 класса . (12 часов) | ||||
1. | Тождества. Тождественные преобразования выражений. | Уметь: •Проводить арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения степени с натуральным показателем;
•Вычислять значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Функции и графики Уметь:
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Уравнения Уметь:
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
| ||
2. | Линейное уравнение с одной переменной. | |||
3. | Степень с натуральным показателем. | |||
4. | Одночлен. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. | |||
5. | Многочлен. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. | |||
6. | Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен. | |||
7. | Разложение многочлена на множители способом группировки. | |||
8. | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Разложение разности квадратов на множители. | |||
9. | Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. | |||
10. | Способ сложения. | |||
11. | Прямая пропорциональность и ее график. | |||
12. | Линейная функция и ее график. | |||
Глава 1. Рациональные дроби.(26 часа) | ||||
13. | Рациональные выражения. | Уметь: • Выполнять основные действия с алгебраическими дробями; • Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
| ||
14. | Область допустимых значений переменных. | |||
15. | Основное свойство дроби. | изученных функций, строить и графики. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
| ||
16. | Тождества. | |||
17. | Сокращение дробей. | |||
18. | Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. | |||
19. | Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | |||
20. | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | |||
21. | Сложение дробей с разными знаменателями. | |||
22. | Вычитание дробей с разными знаменателями. | |||
23. | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | |||
24. | Преобразование алгебраических выражений. | Уметь: | ||
25. | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Рациональные дроби». |
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
| ||
26. | Контрольная работа №1 по теме «Рациональные дроби». | Уметь:
| ||
27. | Умножение дробей. | |||
28. | Возведение дроби в степень. | |||
29. | Деление дробей. | |||
30. | УпУУУУУ Упрощение выражений, содержащих дроби. | |||
31. | Преобразование выражения в рациональную дробь. | |||
32. | Представление выражения в виде рациональной дроби. | |||
33. | Среднее гармоническое трех чисел. | |||
34. | Решение текстовых задач. | |||
35. | Свойства функции у = к/х. | |||
36. | График функции у = к/х. | |||
37. | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Преобразование рациональных выражений». | |||
38. | Контрольная работа №2 по теме «Преобразование рациональных выражений». | |||
Глава 2. Квадратные корни. (22 часа) | ||||
39. | Рациональные числа. | |||
40. | Иррациональные числа. | Уметь: • Выполнять основные действия с квадратными корнями; • Применять свойства арифметических квадратных корней для выполнения значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
| ||
41. | Действительные числа. | |||
42. | Квадратные корни. | |||
43. | Арифметический квадратный корень. | |||
44. | Уравнение х2= а. | |||
45. | Нахождение приближенных значений квадратного корня. | |||
46. | Свойства функции y = √x. | |||
47. | График функции у = √х. | |||
48. | Квадратный корень из произведения. | |||
49. | Квадратный корень из дроби. | |||
50. | Квадратный корень из степени. | |||
51. | Упрощение иррациональных выражений. | |||
52. | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Арифметический квадратный корень». | |||
53. | Контрольная работа №3 по теме «Арифметический квадратный корень». | |||
54. | Вынесение множителя за знак корня. | |||
55. | Внесение множителя под знак корня. | |||
56. | Сравнение иррациональных чисел. | |||
57. | Упрощение выражений, содержащих квадратные корни. | |||
58. | Сокращение дробей. | |||
59. | Разложение на множители выражений. | |||
60. | Преобразование двойных радикалов. | |||
61. | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни». | |||
62. | Контрольная работа №4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни». | |||
Глава 3. Квадратные уравнения. (22 часа) | ||||
63. | Понятие квадратного уравнения. | Уметь:
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
| ||
64. | Неполные квадратные уравнения. | |||
65. | Дискриминант квадратного уравнения. Определение числа корней в зависимости от значения дискриминанта. | |||
66. | Решение квадратных уравнений с помощью дискриминанта. | |||
67. | Дискриминант квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом. | |||
68. | Решение квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом. | |||
69. | Решение алгебраических задач с помощью квадратного уравнения. | |||
70. | Решение физических задач с помощью квадратных уравнений. | |||
71. | Решение алгебраических задач с помощью квадратного уравнения. | |||
72. | Теорема Виета. | |||
73. | Теорема, обратная теореме Виета. | |||
74. | Решение квадратного уравнения с параметром. | |||
75. | Решение целых уравнений. | |||
76. | Решение дробных рациональных уравнений. | |||
77. | Нахождение корней уравнения. | |||
78. | Равномерное движение тел по прямой линии в одном направлении. | |||
79. | Равномерное движение тел по прямой линии навстречу друг другу. | |||
80. | Задачи на выполнение совместной работы. | |||
81. | Задачи на проценты. | |||
82. | Задачи на сплавы и смеси. | |||
83. | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Квадратные уравнения». | |||
84. | Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения». | |||
Глава 4.Неравенства. (21 час) | ||||
85. | Понятие числового неравенства. | Уметь:
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: | ||
86. | Доказательство неравенств. | |||
87. | Применение первой теоремы для решения неравенств. | |||
88. | Применение второй теоремы для решения неравенств. | |||
89. | Применение третьей и четвертой теорем для решения неравенств. | |||
90. | Сложение числовых неравенств. | |||
91. | Умножение числовых неравенств. |
| ||
92. | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Числовые неравенства и их свойства». | Уметь:
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
| ||
93. | Контрольная работа №6 по теме «Числовые неравенства и их свойства». | Уметь:
| ||
94. | Погрешность и точность приближения. | |||
95. | Пересечение и объединение множеств. | |||
96. | Числовые промежутки. | |||
97. | Установление принадлежности чисел данному числовому промежутку. | |||
98. | Понятие неравенства с одной переменной. | |||
99. | Решение неравенств с одной переменной. | |||
100. | Составление неравенств с одной переменной. | |||
101. | Понятие системы неравенств с одной переменной. | |||
102. | Решение систем неравенств с одной переменной. | |||
103. | Нахождение целых решений систем неравенств. | |||
104. | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Неравенства с одной переменной». | |||
105. | Контрольная работа №7 по теме «Неравенства с одной переменной». | |||
Глава5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.(12 часов) | ||||
106. | Определение степени с целым отрицательным показателем. | Уметь:
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: •Моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; • Понимания статистических утверждений. | ||
107. | Преобразование степенных выражений. | |||
108. | Свойства степени с целым показателем. | |||
109. | Применение свойств степени для упрощения выражения. | |||
110. | Нахождение значения степенных выражений. | |||
111. | Стандартный вид числа. | |||
112. | Сбор и группировка статистических данных. | |||
113. | Вычисление среднего арифметического, моды, медианы и размаха. | |||
114. | Столбчатая и круговая диаграммы. | |||
115. | Полигон. | |||
116. | Наглядное представление статистической информации. | |||
117. | Урок обобщения и систематизации знаний по теме « Степень с целым показателем. Элементы статистики». | |||
118. | Контрольная работа №8 по теме №Степень с целым показателем. Элементы статистики». | |||
Заключительное повторение. (22 часа) | ||||
119. | Основное свойство дроби. Сокращение дробей. | УМЕТЬ:
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
| ||
120. | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | |||
121. | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | Уметь:
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
| ||
122. | Умножение дробей. Возведение дробей в степень. | |||
123. | Деление дробей. | |||
124. | Арифметический квадратный корень. | |||
125. | Квадратный корень из произведения и дроби. | |||
126. | Квадратный корень из степени. | |||
127. | Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. | |||
128. | Неполные квадратные уравнения. | |||
129. | Формула корней квадратного уравнения. | |||
130. | Теорема Виета. | |||
131. | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | |||
132. | Решение дробных рациональных уравнений. | |||
133. | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | |||
134. | Числовые неравенства и их свойства. | |||
135. | Решение неравенств с одной переменной. | |||
136. | Решение систем неравенств с одной переменной. | |||
137. | Степень с целым показателем и ее свойства. | |||
138. | Решение текстовых задач на движение. | |||
139. | Решение текстовых задач на совместную работу. | |||
140. | Итоговая контрольная работа №9 по курсу алгебры 8 класса. |
Предварительный просмотр:
Цели изучения курса геометрии 8 класса:
- Систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
- Развитие логического мышления;
- Подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, химия, черчение и т.д.) и курса стереометрии 10-11 классов.
Цели изучения тем курса геометрии 8 класса представлены в таблице:
Глава | Цели изучения главы |
Четырехугольники. | Изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией. |
Площадь. | Расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора. |
Подобные треугольники. | Ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии. |
Окружность. | Расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; Изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника. |
Содержание программы представлено в таблице:
Глава | Содержание программы |
Четырехугольники. | Многоугольник. Выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии. |
Площадь. | Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. |
Подобные треугольники. | Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. |
Окружность. | Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. |
Количество часов по авторской программе- 2 часа в неделю, т.е.68 часов в году (учтено 34 учебных недели).
Календарно-тематический план (КТП) составлен в соответствии с авторскими рекомендациями Л.С. Атанасяна и других, представленными в сборнике: « Программы общеобразовательных учреждений.Геометрия. /Сост. Т.А.Бурмистрова. -М.: Просвещение,2009.
№ п/п | Содержание учебного материала | Авторское распределение учебного времени (34 учебные недели) | Фактическое распределение учебного времени (34 учебные недели) |
1. | Вводное повторение | - | 2 |
2. | Четырехугольники | 14 | 14 |
3. | Площадь | 16 | 16 |
4. | Подобные треугольники | 18 | 18 |
5. | Окружность | 17 | 15 |
7. | Заключительное повторение. Решение задач. | 3 | 3 |
Всего | 68 | 68 |
Требования к математической подготовке учащихся:
В результате изучения математики учащиеся должны:
Знать/понимать:
- Существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
- Существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
- Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Уметь:
- Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- Изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
- Проводить операции над векторами;
- Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей); находить стороны, углы и площади треугольников, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- Описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- Расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- Решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
- Решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя справочники и технические средства).
Учебно-дидактическое сопровождение:
Учебник: Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. ].- 19-е изд. - М.: Просвещение, 2009.
Методические пособия для учителя
- Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособия для учителей / [ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов , Ю.А. Глазков и др. ]. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2009.
- Уроки геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Л.С. Атанасяна и др. / Жохов В.И. и др. – М. : Вербум-М, 2004-2009.
- Геометрия.8 класс. : поурочные планы по учебнику Л.С, Атанасяна и др./ авт-сост . Т.Л. Афанасьева , Л.А. Тапилина. - 4-е изд., испр. - Волгоград: Учитель, 2010.
- Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. / Н.Ф.Гаврилова - М.: ВАКО, 2010.
- Геометрия.7-9 классы: опорные конспекты. Ключевые задачи / авт.-сост. Т.А.Лепехина.- Волгоград: Учитель, 2009.
- Геометрия: Доп. Главы к шк. учеб. 8 кл.: Учеб. Пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. математики / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 1996-2008.
- Дидактические материалы по геометрии для 8 класса с углубленным изучением математики. / Зив Б.Г., Некрасов В.Б. - М.: Просвещение. 2000-2009.
- Занимательные материалы по математике . 7-8 классы. / Сост. Е.А. Галаева. – Волгоград : ИТД «Корифей», 2006-2009.
- Устные проверочные и зачетные работы по геометрии для 7-9 классов. / А.П.Ершова и др. - М.: Илекса,2009.
- Геометрия. Задачи на готовых чертежах для 7-9 классов./ Э.Н. Балаян. - Ростов н/Д : Феникс, 2006-2009.
- Геометрия: Дидактические материалы для 7-9 классов: учебное пособие. / Н.Б. Мельникова и др. - М.: Мнемозина,1997-2008.
- Нестандартные уроки геометрии. 7-8 классы./Сост. Г.И. Григорьева.- Волгоград: ИТД «Корифей», 2007-2009.
- Тематический контроль по геометрии. 8 класс / Н.Б. Мельникова, Н.М. Лепихова.- М.: Интеллект-Центр,2007-2009.
- Геометрия. Тесты. Дидакт. материалы. 8 класс / Л.М. Короткова, Н.В. Савинцева. -М.: Айрис-пресс,2008,2009.
Дидактические материалы
- Рабочая тетрадь по геометрии. 8 класс. / Л.С. Атанасян и др. – М.: Просвещение,2009.
- Дидактические материалы. 8 класс. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – 12 –е изд.- М.: Просвещение,2009.
Инструментарий по отслеживанию результатов
- Контрольные работы по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7-9» /Н.Б. Мельникова. - М.: Издательство «Экзамен»,2009.
- Геометрия. 7-9 классы. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна и др. : разрезные карточки / сост. М.А. Иченская.- Волгоград: Учитель, 2007,2008,2009.
- Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. / А.П. Ершова и др. –М.: Издательство «Илекса»,- 2009.
- Геометрия. 7-9 классы : тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г.И. Ковалева, Н.И. Мазурова. –Волгоград : Учитель, 2008,2009.
- Контрольные работы по геометрии для 7-9 классов общеобразоват. учреждений: кн. для учителя / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз.- М.: Просвещение,2006-2009.
- Контрольные работы , тесты, диктанты по геометрии: 8 класс: к учебник Л.С. Атанасяна . и др. «Геометрия: 7-9 кл» / А.В. Фарков.- М.: Издательство «Экзамен»,2008,2009.
- Геометрия. Тематические тесты.8 класс / Т.М. Мищенко.- М.: Просвещение, 2010.
- Рабочая тетрадь: по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы» ( издательство «Просвещение») : 8-й кл. / Т.М. Мищенко.- М.: Издательство « АСТ», Издательство « Астрель», 2009,2010.
Цифровые образовательные ресурсы
- Уроки геометрии. 8 класс.- М.: ООО « Кирилл и Мефодий », 2008,2009.
- Планиметрия. 7-9 класс.- М.: «Фирма 1С», 2008,2009.
- Открытая математика. Планиметрия. / А.А. Хасанов - М.: ООО «Физикон», 2005-2009.
Интернет-ресурсы представлены в таблице:
№ п/п | Название | Электронный адрес |
1. | МО и Н РФ | www.edu.ru |
2. | Российский образовательный портал | www.school. edu.ru |
3. | Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ) | www.fipi.ru |
4. | Московский институт открытого образования (МИОО) | www.mioo.ru |
5. | Институт новых технологий | www.int-edu.ru |
6. | Интернет поддержка учителей математики | www.math.ru |
7. | Сеть творческих учителей | www.it-n.ru |
8. | Сайт газеты «Математика» | http://mat.1september.ru |
9. | Единая коллекция образовательных ресурсов | http:/ school.collection.informatika.ru |
Дополнительная литература
- . Геометрия. 7-11 классы. Справочные материалы / В.Н. Литвиненко, Г.К. Безрукова.- М.: Мнемозина, 2008,2009.
- Сборник задач для проведения устного экзамена по геометрии в 9 и 11 классах: Книга для учителя / Д.И. Аверьянов, Л.И. Звавич, Б.П. Пигарев и др.- М.: Просвещение, 2008,2009.
- Дидактические материалы по геометрии с элементами исследования для 8 класса. / А.Я. Цукарь – М.: Просвещение, 2007-2009.
- Геометрия: система заданий для контроля обязательного уровня подготовки выпускников основной, средней школы. / О.С. Медведева и др. - М.: Вентана-Граф, 2005-2010.
- Геометрия. Техника решения задач.: Учебное пособие. / М.В.Лурье – М.: Издательский отдел УНЦ ДО, 2002-2009.
- 200 задач по геометрии для поступающих в вузы. / В.А. Кокутушкин, Н.Г. Панфилов – М.: Издательство «Уникум-Центр»,«Поматур», 2000-2007.
- Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. / Е.М. Рабинович – М.: Издательство « Илекса»,1998-2008
- Математика: 7-9 классы. Основные понятия, формулы, графики. Пособие для учащихся /Сост. А.А. Лаврентьев.- М.: Школьная Пресса, 2005.
- Геометрия в таблицах. 7-11 кл.: Справочное пособие /авт.-сост. Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский.- М.: Дрофа, 1997-2009.
Предварительный просмотр:
Рассмотрен на заседании Утвержден:
МО учителей математики Директор школы: __________
Протокол № ___ от «___» ________ 2011г. / /
Руководитель МО: _______________ / /
Рабочая программа по математике
в 9 класс
Годовое количество часов – 170.
Количество часов в неделю -5.
Количество контрольных работ -12.
Учитель математики: Кулинич Владимир Григорьевич
Школа: МОУ Негинская СОШ Брянской области Суземского района
( 5 часов в неделю всего 170 часа: учебник автора Макарычев Ю.Н. и др., алгебра;
учебник Геометрия 7-9, автор Атанасян Л.С.)
2011- 2012 учебный год.
Пояснительная записка.
Класс: 9
Программа:
Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. /авт.-сост. И.И.Зуборева, А.Г. Мордкович. – 2-еизд.,испр. И доп. –М.:Мнемозина, 2009.
Геометрия 7-9 КЛАСС. Программы общеобразовательных учреждений. Авт. Т.А. Бурмистрова М. «Просвещение» 2009.
Цели и задачи изучения учебного курса:
- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.
-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей.
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Содержание программы:
I блок. Квадратичная функция (27 часов)
Рациональные неравенства и их системы
Линейные и квадратные неравенства (повторение).
Рациональное неравенство. Метод интервалов.
Множества и операции над ними.
Система неравенств. Решение системы неравенств.
Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции.
Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).
Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: у = С, у = kx + т, у = kx2, у = , у =, у = ах2 + bх + с.
Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график.
Функция у = ее свойства и график.
II блок. Векторы (9 часов)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
III блок. Уравнения и системы уравнений(19 часа)
Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р(х; у) = 0.
Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х - а)2 + {у - b)2 = г2. Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.
Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений.
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
IV блок. Метод координат (11 часов)
V блок. Арифметическая и геометрическая прогрессии
Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.
Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.
Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.
VI блок. Соотношения между сторонами и углами треугольника
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
VII блок. Степенная функция. Кореньn-ной степени.
VIII блок. Длина окружности и площадь круга. Движения (25 часов)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный n-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Движения
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Об аксиомах геометрии
Беседа об аксиомах геометрии.
Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
Начальные сведения из стереометрии
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Фор-мулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.
IX блок. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (15 ч)
Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.
Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение).
Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.
Обобщающее повторение (36 ч)
Учебники:
- Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для общеобразовательных учреждений /А.Г.Мордкович, П.В. Семенов.-10-е изд., перераб.- М.: Мнемозина, 2008.
- Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.1. Задачникник для общеобразовательных учреждений /А.Г.Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина и др.; под ред. А.Г.Мордковича. -10-е изд., перераб.- М.: Мнемозина, 2008.
- Контрольные и самостоятельные работы по алгебре 9 класса к учебнику А.Г.Мордковича. М, изд. «Экзамен», 2008.
- Геометрия. 7-9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев-18-е изд.,- М.«Просвещение», 2008.
Тематическое планирование по математике в 9 классе
( 5 часов в неделю, всего 170 часа, учебник автора Макарычев Ю.Н. и др., учебник Алимова- алгебра
учебник Геометрия 7-9, автор Атанасян Л.С.)
№ | Темы уроков | Кол- во часов | Пункты учебника | Календар. дни | Обязательный минимум образования | Темы для повторения | Дополнит. материал | ||
Знания | Умения | Навыки | |||||||
I блок Квадратичная функция (27 часов) | |||||||||
1-2 | Функция. Область определения и область значений. | 27 2 | 1 | Знать, что такое область опреде -ления и область значений | Уметь нахо- дить области определения различных функций | Развить навыки построения графиков | Определение функции, графика функции | ||
3-4 | Свойства функций. | 2 | 2 | Изучить свойст- ва функций | Уметь выяс -нять какими св-вами обладают некоторые ра- нее изученные функции | Развить навыки чтения графиков | Линейная функция, прямая и об- ратная про- порциональ- ности | Таблица «Свойства Функций» | |
5-6 | Квадратный трехчлен и его корни. | 2 | 3 | Знать определе -ние кв.трехчлена и его корней | Уметь нахо -дить корни кв.трехчлена | Решение пол -ных и неполных кв.уравнений | Формулы решения кв. уравнений | Презентация | |
7-9 | Разложение кв. трехчлена на множители. | 3 | 4 | Знать формулу разложения кв.трехчлена на множители | Уметь приме -нять разложе -ние при сокра -щении дробей | Применение различных спо собов разло-жения на множит. | Вынесение множ. за скобки, фор- мулы сокр. умножения | Карточки с заданиями | |
10-11 | Функция у=ах2 график и свойства. | 2 | 5 | Знать определе- ние квадратич -ной функции | Уметь строить графики функ- ций у=ах2 и у= -ах2 перечис- лять их св-ва | Развивать навыки чтения графиков | График функции у=х2 | ||
12-14 | Графики функций у=ах2+n и у=а(х-m)2 | 3 | 6 | Знать как полу- чить графики функций у=ах2+ +n и у=а(х-m)2 | Уметь приме -нять шаблоны при построении | Развивать на- выки построе- ния графиков | Свойства функций | Шаблоны графиков | |
15-18 | Построение графика квадратичной функции | 4 | 7 | Знать план пос -троения графика кв.функции | Уметь нахо -дить по графи -ку соответству- ющие значения аргумента и функции | Читать гра- фик, находить промежутки возрастания и убывания, нули функции | Формулы решения кв. уравнений | Таблица «График функции у=ах2+вх+с» | |
19 | Контрольная работа №1 по теме«Квадра-тич. функция» | 1 | 1-7 | ||||||
20-23 | Решение неравенств второй степени | 4 | 8 | Уметь схемати- чески показы- вать графики кв.функций | Дать навыки выбора ответа неравенства по рисунку | Формулы решения кв. уравнений | Папка «Демонстра- ционный материал» | ||
24-26 | Решение неравенств методом интервалов | 3 | 9 | Знать свойство непрерывной функции | Уметь нахо -дить нули и оп- ределять знаки функции на промежутках | Дать навыки выбора ответа неравенства по рисунку | Решение линейных и квадратных уравнений | Карточки с заданиями | |
27 | Контрольная работа №2 по теме «Решение неравенств» | 1 | 8-9 | ||||||
II блок Векторы (9 часов) | |||||||||
28-29 | Векторы Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | 9 2 | Гл.IX §1 | Знать определение вектора, условие коллинеарности векторов | Уметь находить координаты вектора и раскладывать по единичным векторам | Научиться за-писывать коор-динаты равных и противопо-ложных векто-ров, доказы-вать коллине-арность | Действия над векторами геометрически | ||
30-32 | Сложение и вычитание векторов | 3 | §2 | Знать правила сложения, вычи-тания векторов | Отработать навыки счета | Координаты вектора | |||
33 | Умножение вектора на число | 1 | §3 | Знать правила умножения вектора на число | Отработать навыки счета | Координаты вектора | |||
34-36 | Применение векторов к решению задач | 3 | §1-3 | Знать правила действий над векторами | Уметь применять все правила одновременно | Правила сложе-ния, вычитания и умножения вектора на число | |||
III блок Уравнения и системы уравнений(19 часа) | |||||||||
37-39 | Целое уравнение, его корни. | 3 | 10 | Знать определе-ние целого урав- нения, степени уравнения | Уметь нахо -дить корни це- лых уравнений | Дать навыки применения ре шения линей -ных и квадрат- ных нер-в при решении це- лых уравне -ний с пара- метрами | Способы разложения многочлена на множит. | Карточки с заданиями | |
40-42 | Уравнения, приводимые к квадратным. | 3 | 11 | Знать способ ре- шения уравне- ний методом вве дения перемен. | Уметь решать биквадратные уравнения | Упражнять в решении урав- нений, вводя новую перемен. | Разложение на множите- ли, решение кв.урвнений | ||
43-44 | Решение уравнений. | 2 | 11 | Уметь графи- чески решать уравнения | Упражнять в решении урав- нений, вводя новую перемен. | Разложение на множите- ли, решение кв.урвнений | Раздаточный материал | ||
45 | Контрольная работа №3 по теме «Решение уравнений» | 1 | 10-11 | ||||||
46-47 | Графический способ решения систем уравнений. | 2 | 12 | Знать, что коор- динаты точек пе- ресечения гра- фиков являются решениями сис-темы уравнений | Уметь выби -рать ответ по рисунку | Выработать на выки построе -ния графиков | Графики ранее изученных функций | Стенд | |
48 50 | Решение систем уравнений второй степени | 3 | 13 | Знать алгоритмы решения систем способом под -становки и слож. | Уметь приме- нять способ сложения при решении сис -темы из линей- ного и квадрат- ного уравнений | Развить навыки решения не-стандартных систем спосо -бом сложения | Способы решения систем уравнений | Карточки с заданиями | |
51 54 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. | 4 | 14 | Уметь вводить переменные и составлять системы для решения задач | Развить навыки решения не-стандартных систем | Способы решения систем уравнений | |||
55 | Контрольная работа №4 по теме «Реше- ние систем уравнений» | 1 | 12-14 | ||||||
IV блок Метод координат (11 часов) | |||||||||
56-58 | Простейшие задачи в координатах | 3 | Гл.X §1 | Знать формулы координат се-редины отрезка, расстояния между двумя точками и длины вектора | Уметь выражать из формул неизвестные элементы | Научиться ре-шать задачи на вычисление по готовым фор-мулам и при-менять их при решении задач на док-во | |||
59 60 | Уравнение окружности | 2 | §2 | Знать общее уравнение окружности | Уметь составлять уравнение по заданному центру и точки окружности | Решать задачи на составление уравнения ок-ружности с применением формул коор-динат середи-ны отрезка и расстояния между двумя точками | |||
61 62 | Уравнение прямой | 2 | §3 | Знать общее уравнение прямой | Уметь состав-лять уравнение прямой, прохо-дящей через две заданные точки | ||||
63 65 | Решение задач | 3 | §1-3 | Знать все формулы, связанные с координатами | Изображать прямые и окружности на координатной плоскости | ||||
66 | Контрольная работа №5 по теме: «Свойства векторов. Уравнение прямой и окружности» | 1 | Гл.IX-X | ||||||
V блок Арифметическая и геометрическая прогрессии | |||||||||
67 | Последовательности. | 1 | 15 | Знать понятие последовательнос-ти, членов после- довательности | Уметь задавать последователь- ность различны ми способами | ||||
68-70 | Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. | 3 | 16 | Знать определе- ние ар.прогрессии | Уметь выво- дить формулу n-го члена | Развить навыки применения формул ар.прог при решении задач | Техника счета | МвШ №6, 2006,стр.8 М №24, 2005,стр.7 | |
71-73 | Формула суммы n первых членов ар. прогрессии. | 3 | 17 | Знать формулу суммы арифмет. прогрессии | Уметь выво- дить формулу суммы n пер- вых членов ар. прогрессии. | Развить навыки применения формул ариф.. прогр. при решении задач | Арифметичес-кая прогрес- сия | М №20, 2007, стр.21 | |
74 | Контрольная работа №6 по теме «Ариф -метическая прог -рессия» | 1 | 15-17 | ||||||
75-76 | Геометрическая прогрессия. Форму-ла n-го члена. | 2 | 18 | Знать определе- ние геометрич. прогрессии | Уметь выво- дить формулу n-го члена | Развить навыки применения формул геом. прогр. при решении задач | Арифметичес-кая прогрес- сия | МвШ №6, 2006,стр.8 М №24, 2005,стр.7 | |
77-78 | Формула суммы n первых членов геом. прогрессии. | 2 | 19 | Знать формулу суммы членов геом. прогрессии | Уметь выво- дить формулу суммы n пер- вых членов геометрической прогрессии. | Развить навыки применения формул геом. прогр. при решении задач | Таблица степеней | М №20, 2007, стр.21 | |
79 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии. | 1 | 20 | Знать определе -ние бесконечно убывающей геом. прогрессии | Уметь нахо- дить сумму убывающей геом. прогресс. | Решение не- стандартных задач с приме- нением фор- мулы суммы беск. убыв. геом. прогрес-сии. | Техника счета | ||
80 | Контрольная работа №7 по теме «Геом. прогрессия» | 1 | 18-20 | ||||||
VI блок Соотношения между сторонами и углами треугольника | |||||||||
81-83 | Синус, косинус и тангенс угла | 3 | Гл.XI §1 | Знать основные тригонометри-ческие тождес-тва, значения синуса, косину-са, тангенса некоторых углов | Уметь с по-мощью формул приведения находить зна-чения триг. функций тупых углов | Преобразовы-вать тригоно-метрические выражения | Определения синуса, косинуса и тангенса прямоугольного треугольника | Таблица «Тригонометрические функции острого угла» | |
84-89 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 6 | §2 | Знать формулу площади треу-гольника через синус угла, теоремы синуса и косинуса | Уметь выби-рать необхо-димую форму-лу и выражать неизвестный элемент | Развить навыки решения треугольников | Формула площа-ди треугольника через высоту, решение прямоугольных треугольников | Таблица «Тригономет-рические функции углов от 00 до 1800» | |
90-92 | Скалярное произведение векторов | 3 | §3 | Знать две формулы скалярного произведения векторов | Уметь вычис-лять скалярное произведение и угол между векторами | Вычисление угла между векторами, применение условия перпендикулярности векторов | Координаты вектора | ||
93-94 | Решение задач | 2 | §1-3 | Уметь решать треугольники, находить угол между векторами | Тест№1 Математика в школе №7 2010г., стр.3 | ||||
95 | Контрольная работа №8 по теме: «Соотношения в треугольниках» | 1 | Гл.XI §1-3 | ||||||
VII блок Степенная функция. Кореньn-ной степени. | |||||||||
96 | Четные и нечетные функции. | 1 | 21 | Знать определе- ния чётной и нечётной функций | Уметь опреде- лять четность функции | Ранее изученные функции | Таблица «Графики функций» М №23, 2006,стр.20 | ||
97 | Функция у = хn | 1 | 22 | Знать определе- ние степенной функции с нату- ральным показат. | Уметь строить график функции | Применять св-ва функции при решении упражн. | Функции и их графики | ||
98 | Определение корня n-ной степени. | 1 | 23 | Знать понятие корня n-ной степени. | Уметь считать значение корня n-ной степени. | Решать степенные уравнения | Таблица степеней | ||
99-100 | Свойства арифмети- ческого корня n-ной степени. | 2 | 24 | Знать свойства арифм. корня n-ной степени. | Уметь приме- нять свойства при вычислен. | Находить ко -рень из произ- ведения, част- ного, выно- сить множи -тель из под корня и вно- сить | Таблица степеней | Карточки для устного счета | |
101 | Упрощение выраже -ний. Обобщение. | 1 | 25 | Знать свойства арифм. корня n-ной степени | Уметь приме- нять свойства при упрощении | Приведение подобных слагаемых | |||
102 | Контрольная работа №7 по теме «Корень n-ной степени» | 1 | 21-25 | ||||||
103 107 | Тригонометрические функции любого аргумента | 5 | Знать определе- ния тригономет- рических фукций | Определения триг.функций из курса гео- метрии | |||||
108 112 | Основные тригоно -метрические форму -лы | 5 | Знать основные тригон.тождества | Уметь приме- нять формулы при преобра- зовании выра- жений | |||||
113 | Контрольная работа №9 по теме «Основ- ные тригонометри- ческие формулы» | 1 | |||||||
VIII блок Длина окружности и площадь круга. Движения (25 часов) | |||||||||
114-118 | Правильные многоугольники | 5 | Гл.XII §1 | Знать определе-ние правильных многоугольни-ков, формулы радиуса вписан-ной и описанной окружностей | Уметь выво-дить формулы площадей пра-вильных мно-гоугольников через радиусы опис. и впис. окружностей | Строить пра-вильные мно-гоугольники с помощью циркуля | Формулы решения прямоугольных треугольников, площадь треугольника | ||
119 -123 | Длина окружности и площадь круга | 5 | §2 | Знать формулы длины окружности и длины дуги | Уметь вычис-лять площадь круга и пло-щадь кругово-го сектора | Вычисление площадей заштрихован-ных фигур | Формулы площадей треугольников, четырехуголь-ников | Тест№2 Математика в школе №7 2010г., стр.5 | |
124-127 | Решение задач | 4 | §1-2 | Уметь приме-нять формулы радиуса опис. и впис. окруж-ностей произ-вольного треуг. | Карточки для практической работы по вычислению площадей | ||||
128 | Контрольная работа №10 по теме: «Длина окружности и площадь круга» | 1 | Гл.XII §1-2 | ||||||
129-130 | Понятие движения | 2 | Гл.XIII §1 | Знать определение движения | Уметь строить точку симмет-ричную задан-ной относи-тельно точки и прямой | Построение симметричных фигур | Проведение перпендикуляра от точки к прямой | Папка «Центрально-симметрич-ные фигуры» | |
131-134 | Параллельный перенос и поворот | 4 | §2 | Знать смысл параллельного переноса и поворота | Уметь доказы-вать, что эти преобразова-ния являются движениями | Построение ге-ометрических фигур при па-раллельном пе-реносе на за-данный вектор и повороте на заданный угол | Откладывание отрезков и углов с помощью инструментов | ||
135-137 | Решение задач на построение | 3 | §1-2 | Выполнение комбинации преобразова-ний фигур на плоскости | Тест№3 Математика в школе №7 2010г., стр.8 | ||||
138 | Контрольная работа №11 по теме: «Движения» | 1 | Гл.XIII §1-2 | ||||||
139-140 | Об аксиомах планиметрии | 2 | Знать об аксио-матическом ме-тоде в геометр. | ||||||
IX блок Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей | |||||||||
141-144 | Примеры комбина -торных задач | 3 | Уметь решать простейшие задачи | ||||||
145-149 | Перестановки. Раз- мещения. Сочетания | 5 | Знать формулы вычисления числа перестановок, сочетаний, раз- мещений | ||||||
150-152 | Вероятность слу- чайного события | 3 | Знать определе- ние вероятности событий | Применять формулы сложения и умножения вероятностей | МвШ №6, 7, 2007, стр.61 | ||||
153-168 | Повторение | 15 | |||||||
169 | Итоговая контроль -ная работа | 1 | |||||||
170 | Анализ контрольной работы | 1 |
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Рабочая программа по геометрии 7 класс
Пояснительная записка
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
федерального компонента государственного стандарта общего образования,
примерной программы по математике основного общего образования,
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-13 учебный год,
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
авторского тематического планирования учебного материала,
базисного учебного плана 2004 года.
Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что её объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников.
Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.
Структура документа
Рабочая программа содержит следующие разделы: пояснительную записку; общую характеристику курса геометрии в 7 классе; место курса в учебном плане; личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса; основное содержание курса; планируемые результаты изучения курса геометрии в 7 классе; учебно-тематический план с примерным распределением учебных часов по разделам курса; ресурсное обеспечение учебной программы.
Общая характеристика курса геометрии в 7 классе
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (блоков): «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей».
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- научиться применять формально-оперативные алгебраические умения к решению геометрических задач;
- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами и их свойствами;
- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Цели изучения курса геометрии:
- развивать пространственное мышление и математическую культуру;
- учить ясно и точно излагать свои мысли;
- формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;
- помочь приобрести опыт исследовательской работы.
В курсе геометрии 7-го класса условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».
Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.
Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.
Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному (образовательному) плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 7 классе отводится не менее 50 годовых часов из расчета 2 часов в неделю.
Рабочая программа рассчитана на 68 учебных часов (2 часа в неделю).
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса
Программа обеспечивает достижение следующих результатов:
личностные:
- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
- формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
- умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
- умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
- осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовых связей;
- умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
- умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способу работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
- формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
- овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
- умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
- овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
- овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
- усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
- умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров геометрических фигур (треугольника);
- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использование при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Основное содержание курса
Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр.
Геометрические фигуры. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей. Теорема о перпендикуляре к прямой. Признаки параллельных прямых.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр, хорда.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла.
Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур (треугольника).
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Периметр треугольника.
Градусная мера угла.
Решение задач на вычисление и доказательство с использование изученных формул.
Теоретико-множественные понятия. Множество. Элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если…, то…, в том и только в том случае, логические связки и, или.
Геометрия в историческом развитии. Возникновение геометрии из практики. От землемерия к геометрии. «Начала» Евклида. История пятого постулата.
Планируемые результаты изучения
курса геометрии в 7 классе
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать:
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Геометрия
уметь:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
- находить стороны, углы и периметры треугольников, длины ломаных;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие формулы;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
В результате изучения курса геометрии в 7 классе ученик:
«Наглядная геометрия»
научится:
- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, пирамида и др.);
- распознавать виды углов, виды треугольников;
- определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.);
- распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- углубления и развития представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, призма и др.);
- применения понятия развертки для выполнения практических расчетов.
«Геометрические фигуры»
научится:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
- находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до
, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение);
- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
- решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;
- приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;
- овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
- приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
«Измерение геометрических величин»
научится:
- использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;
- вычислять длины линейных элементов треугольника и их углы;
- вычислять периметры треугольников;
- решать задачи на доказательство с использованием признаков равенства треугольников и признаков параллельности прямых;
- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- вычисления градусных мер углов треугольника и периметров треугольников;
- приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении задач на вычисление.
РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ
- Библиотечный фонд. Нормативные документы:
1.1. Федеральный государственный стандарт общего среднего образования.
1.2. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы.
1.3. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – М.: Дрофа, 2009. – 128 с.
1.4. Программы для общеобразовательных учреждений: Геометрия 7 - 9 кл./ сост. Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2009.
1.5. Бутузов В.Ф. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С.Атанасяна и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразов. учреждений / В.Ф.Бутузов. – М.: Просвещение, 2011. – 31 с.
2. Библиотечный фонд. Учебная литература основная:
2.1. Геометрия: 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2009 – 384 с.: ил.
3. Библиотечный фонд. Дополнительная литература для учителя:
3.1. Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 7 кл. / Б.Г.Зив, В.М.Мейлер. – 16-е изд. - М.: Просвещение, 2010. -127 с.: ил.
3.2. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод. рекомендации: кн. для учителя / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. - М.: Просвещение, 2011.
3.3. Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты. 7 класс / Т.М.Мищенко, А.Д.Блинков. – 3-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2011. – 80 с.
3.4. Математические кружки в школе. 5-8 классы / А.В.Фарков. – 5-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2008. – 144 с. – (Школьные олимпиады).
3.5. Математика. 5-11 классы: проблемно-развивающие задания, конспекты уроков, проекты / авт.-сост. Г.Б.Полтавская. –Волгоград: Учитель,2010. – 143 с.
3.6. Математика. 5-8 классы: игровые технологии на уроках. - 2-е изд., стереотип. / авт.-сост. И.Б.Ремчукова. – Волгоград: Учитель, 2008. – 99 с.
3.7. Обучение решению задач как средство развития учащихся: Из опыта работы: Методическое пособие для учителя.- Киров: Изд-во ИУУ, 1999 – 100 с.
4. Библиотечный фонд. Дополнительная литература для учащихся:
4.1. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.:ООО «Издательство АСТ», 2003.
4.2. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.:ООО «Издательство АСТ», 2003.
4.3. Черкасов О.Ю. Математика. Справочник / О.Ю.Черкасов, А.Г.Якушев. -М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.
4.4. Мантуленко В.Г. Кроссворды для школьников. Математика / В.Г.Мантуленко, О.Г.Гетманенко. – Ярославль: Академия развития, 1998.
4.5. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / гл.ред. М.Д.Аксенова. – М.: Аванта+, 2002. – 688 с.
5. Дидактические материалы, рабочие тетради:
5.1. Геометрия: рабочая тетрадь: 7 кл. /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юдина. – М.: Просвещение, 2011.
6. Пособия и оборудование:
6.1. Справочники.
6.2. Математические таблицы Брадиса.
6.3. Печатные пособия (наглядные средства – таблицы).
6.4. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:
а) раздаточный материал для практических и лабораторных работ,
б) модели геометрических плоских и пространственных фигур.
6.5. Медиаресурсы.
6.6. Технические средства обучения:
а) компьютер;
б) медиапроектор;
в) интерактивная доска;
г) магнитная доска;
д) доска с координатной плоскостью.
7. Информационные средства (Интернет-ресурсы):
7.1. http://ilib.mirrorl.mccme.ru/
7.2. http://window.edu.ru/window/library/
7.3. http://www.problems.ru/
7.4. http://kvant.mirrorl.mccme.ru/
7.5. http://www.etudes.ru/
Предварительный просмотр:
Рабочая программа Алгебра 7 класс
Рабочая программа составлена на основе программы:
Авторская программа по алгебре к учебнику «Алгебра 7 класс», авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворов; М.: Просвещение, 2010г.
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе следующих документов:
- Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике;
- Примерной программы основного общего образования по математике;
- Авторской программы по алгебре к учебнику «Алгебра 7 класс», авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова;
Примерная программа основного общего образования по математике и авторская программа по алгебре и геометрии взяты из методического пособия «Программы общеобразовательных учреждений» АЛГЕБРА 7-9 классы, составитель: Бурмистрова Т.А издательство «Просвещение».
Рабочая программа рассчитана на 102 часа (3 часа в неделю).
«Алгебра 7 класс» авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова. Москва, «Просвещение» 2010г.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности». Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности стали обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение снов комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- развивать представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развивать вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы школьники овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобрели опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Межпредметные и межкурсовые связи
Умения, приобретаемые при изучении функций, имеют прикладной и практический характер. Они широко используются при изучении школьных предметов - физики, химии, географии, биологии, находят широкое применение в практической деятельности человека.
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Формы контроля:
тесты, самостоятельные, проверочные работы и математические диктанты (по 10 - 15 минут), контрольные работы и зачеты в конце логически законченных блоков учебного материала.
Компьютерное обеспечение уроков:
Демонстрационный материал: презентации, интерактивная доска, учебные модули, учебные диски.
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся. При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
Задания для устного счета.
Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
Тренировочные упражнения.
Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.
Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмет
Содержание учебного курса математики 7 класса
Выражения, тождества, уравнения
Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение выражений. Свойства действий над числами. Тождества. Тождественные преобразования выражений.
Уравнения и его корни. Линейные уравнения. Решение задач с помощью уравнений.
Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.
Контрольная работа по теме: «Числовые и алгебраические выражения».
Контрольная работа по теме: «Уравнения с одной переменной»
Знать:
- какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.;
- свойства действий над числами;
- отличие числовых и буквенных выражений;
- равенство буквенных выражений;
- тождества и тождественные преобразования;
- определения уравнения, его корней, линейных уравнений;
- определение статистических характеристик: среднее арифметическое, размах, мода, медиана.
Уметь:
- осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
- сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных;
- применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений;
- доказывать тождества;
- решать линейные уравнения;
- находить среднее арифметическое, размах, моду, медиану.
Функции
Понятие функции. Вычисление значений по формуле. График функции.
Линейная функция и ее график. Прямая пропорциональность.
Взаимное расположение графиков линейных функций.
Контрольная работа по теме: «Функции»
Знать:
- определение функции;
- определение области определения функции, области значений;
- определение линейной функции;
- определение прямой пропорциональности;
- определение графика функции;
- способы задания функции.
Уметь:
- правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений);
- находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
- находить область определения функции;
- строить график линейной функции, прямой пропорциональности;
- определять взаимное расположение графиков линейной функции.
Степень с натуральным показателем
Степень с натуральным показателем. Свойства степени.
Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов и возведение одночлена в степень.
Функция у = х2 и ее график. Функция у = х3 и ее график.
Контрольная работа по теме: «Степень с натуральным показателем».
Знать:
- определение степени с натуральным показателем;
- свойства степеней;
- определение одночлена;
- определение функции у = х2 и ее свойства;
- определение функции у = х3 и ее свойства.
Уметь:
- умножать степени;
- делить степени;
- возводить в степень произведение;
- возводить степень в степень;
- приводить в стандартный вид одночлен;
- умножать одночлены;
- возводить одночлен в степень;
- строить параболу и кубическую параболу.
Многочлены
Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов.
Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки.
Умножение многочлена на многочлен. Способ группировки. Тождества.
Контрольная работа по теме: «Многочлены»
Контрольная работа по теме: «Умножение многочлена на многочлен»
Знать:
- определение стандартного вида многочлена;
- правило умножение одночлена на многочлен;
- правило умножение многочлена на многочлен;
- понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»;
- способы группировки.
Уметь:
- приводить многочлен к стандартному виду;
- складывать и вычитать многочлены;
- умножать одночлен на многочлен;
- выносить общий множитель за скобки;
- умножать многочлены;
- раскладывать многочлен на множители способом группировки;
- доказывать тождества.
Формулы сокращенного умножения
Квадрат суммы и квадрат разности. Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения.
Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители.
Сумма и разность кубов. Куб суммы и куб разности.
Разложение на множители многочленов.
Контрольная работа по теме: «Формулы сокращенного умножения».
Контрольная работа по теме: «Разложения многочленов».
Знать:
- формулу квадрата суммы;
- формулу квадрата разности;
- формулу разности квадратов.
Уметь:
- читать формулы сокращенного умножения;
- выполнять преобразование выражений с применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;
- выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители;
- преобразовывать целые выражения;
- применять различные способы разложения многочленов на множители;
- применять преобразование целых выражений при решении задач.
Системы линейных уравнений
Линейные уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными.
Графическое решение систем линейных уравнений с двумя переменными.
Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки.
Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом сложения.
Решение задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными.
Контрольная работа по теме: «Системы линейных уравнений».
Знать:
- что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,
- определение графика уравнения с двумя переменными;
- графический способ решения системы линейных уравнений с двумя переменными;
- способ подстановки;
- способ сложения.
Уметь:
- правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»;
- решать систему линейных уравнений с двумя переменными графическим способом;
- решать систему линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки;
- решать систему линейных уравнений с двумя переменными способом сложения;
- решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными.
Повторение. Решение задач
ЦЕЛЬ: Повторить и систематизировать полученные в течение учебного года знания.
Контрольная работа по теме: Итоговая работа за курс 7 класса.
Учебно-методическое обеспечение
Учебно-программные материалы:
1. Примерные программы основного общего образования по математике.
Вестник образования. №2, 2006.
- Сборник нормативных документов. Математика. Примерные программы по математике. Федеральный компонент государственного стандарта. / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. М.: Дрофа, 2008.
Учебно-теоретические материалы:
- Учебник: Алгебра 7. Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г, Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. М.: Просвещение, 2010.
- А.Н. Рурукин, Г.В. Лупенко, И.А. Масленникова. Поурочные разработки по алгебре: 7 класс. – М.: ВАКО, 2006.
- Макарычев Ю.Н. Изучение алгебры в 7 - 9 классах: книга для учителя/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2005.
- Методические рекомендации для учителя / И.М. Смирнова, В.А. Смирнов М. : Мнемозина, 2007.
Учебно-практические материалы:
- Дидактические материалы по алгебре для 7 класса./ Л. И. Звавич – М.: Просвещение, 2008.
- Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре 7 класс. – М.: Издательский Дом «Генжер»
Электронные учебные пособия – Интернет-ресурсы:
- Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.
- Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., фирма «1 С», 2004
- Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.
- Интерактивные модули ФЦИОР.
- Открытая математика. Планиметрия. ООО «Физикон», 2005.
ЦОР - продукты автора программы – тесты и презентации в программах PowerPoint, Excel
Предварительный просмотр:
Рабочая программа по алгебре для 8 классов
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре адресована учащимся общеобразовательных 8 классов.
Рабочая программа составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:
- Приказ МО РФ №1089 от 05.03.2004 г «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования». Сборник нормативных документов. Математика. / Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.- М.: Дрофа, 2007.
- Примерные программы основного общего и среднего (полного) общего образования по математике. / Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2010.
- Приказ МО и Н РФ «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный год».
- Приказ МО КЧР «О формировании учебных планов общеобразовательных учреждений республики на 2013-2014 учебный год».
- Приложение к письму МО КЧР «О преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных учреждениях КЧР в 2013/2014 учебном году».
- Школьный учебный план на 2013-2014 учебный год.
Цели изучения курса алгебры 8 класса:
- Овладения системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин;
- Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
- Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники , овладение системой математических знаний и умений , необходимых для применения в практической средства моделирования явлений и процессов;
- Воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Цели изучения тем курса алгебры представлены в таблице:
Глава | Цели изучения главы |
Рациональные дроби. | Выработать умение выполнять тождественные преобразования выражений. |
Квадратные корни. | Систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширить тем самым понятие о числе. Выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни. |
Квадратные уравнения. | Выработать умение решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения, и применять их к решению текстовых задач. |
Неравенства. | Ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. |
Степень с целым показателем. Элементы статистики. | Выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные сведения о сборе и группировке статистических данных , их наглядной интерпретации. |
Курс содержит следующие главы:
Глава | Содержание программы |
Рациональные дроби. | Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция y= |
Квадратные корни. | Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция y = √x , ее свойства и график. |
Квадратные уравнения. | Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям. |
Неравенства. | Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их свойства. |
Степень с целым показателем. Элементы статистики. | Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований. |
- По школьному учебному плану – 3 часа в неделю, т.е. 102 часа в году (учтено 34 учебных недель).
- Количество часов по авторской программе- 3 часа в неделю, 102 часа в году (учтено 34 учебные недели).
Календарно-тематический план составлен в соответствии с авторскими рекомендациями Ю.Н. Макарычева и других, представленными в пособии: «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. /Сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение,2008,2009.
№ п/п | Содержание учебного материала | Авторское распределение учебного времени ( учтено на 34 недели) |
1. | Повторение курса алгебры 7 класса. | - |
2. | Рациональные дроби. | 23 |
3. | Квадратные корни. | 19 |
4. | Квадратные уравнения. | 21 |
5. | Неравенства. | 20 |
6. | Степень с целым показателем. Элементы статистики. | 11 |
7. | Заключительное повторение. | 8 |
Всего | 102 |
Требования к математической подготовке учащихся:
В результате изучения курса учащиеся должны:
Знать/понимать:
- Существо понятия математического доказательства; примеры доказательства;
- Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- Как использовать математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- Смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Уметь:
- Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задачи; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- Решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним. Системы двух линейных неравенств;
- Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- Описывать свойства изученных функций, строить их графики;
- Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- Моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- Интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
- Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- Понимания статистических утверждений.
Характеристика контрольно-измерительных материалов по плану:
Материалы контрольных работ взяты из книги: Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учителя /В.И. Жохов, Г.Д. Карташева .- 3-е изд., дораб. - М.: Просвещение,2009.
Время выполнения работы- 40 минут.
Учебно-дидактическое сопровождение
Учебник: Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк , К.И. Нешков, С.Б. Суворова ] ; под ред. С.А. Теляковского. – 17-е изд. –М. : Просвещение, 2009.
Методические пособия для учителя
- Изучение алгебры в 7-9 классах: пособие для учителей / [ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк , С.Б. Суворова, И.С. Шлыкова]. -3-е изд., дораб.- М.: Просвещение, 2009.
- Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Г.Д. Карташева.- 3-е изд., дораб. – М.: Просвещение,2009.
- Поурочное планирование по алгебре: 8 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворова. Алгебра: 8 класс» / Т.М. Ерина.- М.: Издательство « Экзамен», 2008. 2009.
- Поурочные разработки по алгебре: 8 класс. / А.Н. Рурукин. и др. – М. : ВАКО, 2008,2009.
- Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. /авт.- сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2007,2008,2009.
- Диктанты по алгебре. 7-11 классы. Дидактические материалы. /Г.Г. Левитас - М.: Издательство «Илекса»,2005-2009.
- Сборник задач по алгебре: 7-8 кл.: к учебникам «Алгебра. 7 класс» и «Алгебра. 8 класс» под редакцией С.А. Теляковского /П.И. Алтынов.- М.: Издательство « Экзамен»,2008,2009.
- Алгебра: Доп. главы к шк. учеб. 8 кл.: Учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубленным изуч. математики / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Под ред. Г.В. Дорофеева.- М.: Посвещение,1996-2008.
- Занимательные материалы по математике .7-8 классы./Сост. Е.А. Галаева - Волгоград: ИТД «Корифей», 2006-2009.
- Алгебра: математические диктанты. 7-9 классы / авт.- сост. А.С. Конте.- Волгоград: Учитель,2007-2009.
- Нестандартные уроки алгебры.8 класс./Сост. Н.А. Ким.- Волгоград, ИТД «Корифей»,2006-2008.
- . Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Издание четвертое, переработанное и дополненное. /Под ред. Ф.Ф. Лысенко.- Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.
- Открытые уроки алгебры: 7-8 классы. / Н.Л. Барсукова. - М.: ВАКО,2010.
Дидактические материалы
Алгебра: дидактические материалы для 8 кл. /В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк . - М.: Просвещение, 2008, 2009.
Инструментарий по отслеживанию результатов
- Контрольные работы по алгебре: 8 класс / Ю.П.Дудницын, В.Л. Кронгауз.- М.: Издательство «Экзамен», 2010.
- Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс. / Сост. Л.Ю. Бабушкина.- М.: ВАКО,2010.
- Тесты по алгебре: 8 класс.: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра. 8 класс». / Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили. – М.: Издательство «Экзамен», 2011.
- Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. / Ершова А.П. и др. – М.: Илекса,2009.
- Контрольные и зачетные работы по алгебре: 8-й кл.: К учебнику «Алгебра 8 кл. общеобразоват. учреждений.Авт. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского / Алтынов П.И.- М.: Издательство «Экзамен»,2004-2009.
- Алгебра: Тестовые задания к основным учебникам: 8 класс: Рабочая тетрадь / В.В. Кочагин, М.Н. Кочагина.- М.: Эксмо, 2007-2009.
- Дидактические материалы по алгебре для 8 класса с углубленным изучением математики. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 1998-2008.
Цифровые образовательные ресурсы
- Уроки алгебры.7-8 классы. – М.: ООО «Кирилл и Мефодий», 2008-2010.
- Алгебра. 7-9 классы. – М.: Просвещение, 2008-2011.
- Алгебра.7-11 классы. – М.: «Фирма 1С», 2008-2012.
Интернет-ресурсы представлены в таблице:
№ п/п | Название | Электронный адрес |
1. | МО и Н РФ | www. edu.ru |
2. | Российский образовательный портал | www.school.edu.ru |
3. | Федеральный институт педагогических измерений | www.fipi.ru |
4. | Московский институт открытого образования (МИОО) | www.mioo.ru |
5. | Институт новых технологий | www.int-edu.ru |
6. | Интернет-поддержка учителей математики | www.math.ru |
7. | Сеть творческих учителей | www.it-n.ru |
8. | Сайт газеты «Математика» | http:// mat. 1 september.ru |
9. | Единая коллекция образовательных ресурсов | http: / school.collection.informatika.ru |
Дополнительная литература для учащихся:
- За страницами учебника алгебры. / Л.Ф. Пичурин. – М.: Просвещение, 2008,2009.
- Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы.9 класс. /Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович, С.Б. Суворова.- М.: Дрофа, 2008,2009.
- Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9-й класс. /С.А. Шестаков, И.Р. Высоцкий, Л.И. Звавич ; Под ред. С.А. Шестакова. – М.: ООО Издательство «АСТ»; ООО Издательство «Астрель»,2008,2009.
- Математика: 7-9 классы. Основные понятия, формулы, графики: Пособие для учащихся. /Сост. А.А. Лаврентьев.- М.: Школьная Пресса,2005.
- Алгебра в таблицах. 7-11 классы. Справочное пособие./авт.-сост. Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский.- М.: Дрофа, 1997-2009.
Календарно-тематическое планирование «АЛГЕБРА».8 класс. (приведено в таблице)
Предварительный просмотр:
Тема 1. Повторение курса 9 класса. (6 часов).
Основная цель:
- формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 9 класса;
- овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 9 класса;
- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.
№ п/п | Тема раздела, урока | Кол-во часов | Тип урока | Вид контроля, измерители | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня) | Оборудование для демонстрация, лабораторных, практических работ | Домашнее задание | Дата проведения | |
План | Факт | ||||||||||
1 | Числовые выражения | 1 | Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Целые и рациональные выражения; все арифметические действия с дробями; формулы сокращенного умножения. | Знать формулы сокращенного умножения. Уметь: - сокращать дроби и выполнять все действия с дробями; - вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы. | Умение доказывать рациональные тождества и упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступление с решением проблемы. | Раздаточный дифференцированный материал | Решение качественных задач | ||
2 | Буквенные выражения | 1 | Учебный практикум | Решение проблемных задач | Знать действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями. Уметь составлять текст научного стиля, адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры. | Умение выполнять действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями. Подбор аргументов, соответствующих решению, работа по заданному алгоритму, сопоставление. | Раздаточный дифференцированный материал | Изучение дополнительной литературы | |||
3 | Уравнения | 1 | Учебный практикум | Решение проблемных задач | Знать решения целых алгебраических, дробно-рациональных и иррациональных уравнений. Уметь: - определять понятия, приводить доказательства; - воспроизводить прослушанную и прочитанную ин формацию с задан ной степенью свернутости. | Умение решать целые алгебраические, дробно-рациональные и иррациональные уравнения; развернуто обосновывать суждения. Воспроизведение теории, прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки. | Раздаточный дифференцированный материал | Изучение дополнительной литературы |
Тема 2. Тригонометрические функции.
Основные тригонометрические формулы.
Формулы сложения и их свойства.(28 часов).
Основном цель:
- формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости, о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижений степени;
- формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности, применение этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму;
- овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений
- расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражении с применением различных формул.
№ п/п | Тема раздела, урока | Кол-во часов | Тип урока | Вид контроля, измерители | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня). | Оборудование для демонстрация, лабораторных, практических работ | Домашнее задание | Дата проведения | |
План | Факт | ||||||||||
4 | Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса | 1 | Поисковый | Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы | Числовая окружность, положи тельное и отрицательное направление обхода окружности, первый и второй макет | Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг. Уметь: - найти на число вой окружности точку, соответствующую данному числу; - собрать материал для сообщения по заданной теме; -заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. | Умение, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам; записать формулу бесконечного числа точек. Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров | Иллюстрации на доске, сборник задач | Создание презентации результатов по теме «Числовая окружность» | ||
5 | Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса | 1 | Проблемные задания, индивидуальный опрос | Система координат, числовая окружность на координатной; плоскости, координаты точки окружности | Знать, как определить координаты точек числовой окружности. Уметь: - составить таблицу для точек числовой окружности и их координат; - по координатам находить точку числовой окружности; - участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры. | Умение определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности; находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами. | Раздаточный дифференцированный материал | Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов) | |||
6 | Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом | Синус, косинус и их свойства, первая, вторая, тре-тья и четвертая четверти окружности | Знать понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла. Уметь: - вычислить синус, косинус числа; - вывести некоторые свойства синуса, косинуса; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры. | Умение, используя числовую окружность, определять синус, косинус произвольного угла в радианной и градусной мере; решать простейшие уравнения и неравенства. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос. | Слайд-лекция «Синус, косинус, тангенс, котангенс» | Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала | ||
7 | Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса | 1 | Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Знать понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла. Уметь: - вычислить синус, косинус числа; - вывести некоторые свойства синуса, косинуса; - проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвовать в диалоге, приводить примеры. | Умение, используя числовую окружность, определять синус, косинус произвольного угла в радианной и градусной мере; решать простейшие уравнения и неравенства. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы. | Иллюстрации на доске, сборник задач | Использование справочной литературы, материалов ЕГЭ | |||
8 |
Радианная мера угла. | 1 | Комбинированный | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента | Уметь: - совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества; - составлять текст научного стиля; - пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами. | Умение совершать преобразования сложных тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге | Опорные конспекты учащихся | Составление обобщающих информационных таблиц | ||
9 | Радианная мера угла. | 1 | Поисковый | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | Уметь: - совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества; - передавать информацию сжато, полно, выборочно; - работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку. | Умение совершать преобразования сложных тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества; собрать материал для сообщения по заданной теме. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, заполнение математических кроссвордов | Иллюстрации на доске, сборник задач | Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ | |||
10 | Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла | 2 | Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, градусная мера угла, радианная мера угла | Знать, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно. | Умение вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; применять формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге. | Опорные конспекты учащихся | Поиск нужной информации в различных источниках | ||
11 | |||||||||||
12 | Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражения | 4 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Основные тригонометрические формулы | Знать основные формулы тригонометрии. Уметь: - упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; . - выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач. | Умение упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества. Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности. Работа с тестовыми заданиями. | Дифференцированные карточки | Поиск нужной информации по заданной теме | ||
13 | |||||||||||
14 | |||||||||||
15 | |||||||||||
16 | Формулы приведения | 2 | Комбинированный | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Формулы приведения, углы перехода | Знать вывод формул приведения. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | Умение упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества. Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности. Работа с тестовыми заданиями. | Сборник задач, тетрадь с конспектами | Поиск нужной информации в различных источниках | ||
17 | |||||||||||
18 | Контрольная работа 1 по теме «Тригонометрические функции» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Уметь: - пользоваться основными тригонометрическими формулами - владеть навыками самоанализа и самоконтроля (П) | Умение свободно пользоваться основными тригонометрическими формулами. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ) | Дифференцированный контрольно-измерительный материал | Создание базы тестовых заданий по теме | |||
19 | Синус и косинус суммы аргументов | 1 | Комбинированный | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом. | Формулы синуса и косинуса суммы аргументов, вывод формул | Знать формулу синуса, косинуса суммы углов. Уметь: - преобразовывать простейшие выражения, используя основные тригонометрические тождества, формулы приведения; - передавать информацию сжато, полно, выборочно; - участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. | Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преображения выражений; составлять текст научного стиля. Проведение информационно- смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге. | Иллюстрации на доске, сборник задач | Поиск нужной информации в различных источниках | ||
20 | Синус и косинус суммы аргументов. | 1 | Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос, упражнения. | Знать формулу синуса, косинуса суммы двух углов. Уметь: -преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; - выделить и записать главное, привести примеры. | Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений; развернуто обосновывать суждения. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге. | Сборник задач, тетрадь с конспектами | Работа со справочной литературой | |||
21 | Синус и косинус разности аргументов | 1 | Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений | Формулы синуса и косинуса разности аргументов, вывод формул | Знать формулу синуса, косинуса разности двух углов. Уметь: - преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; - передавать информацию сжато, полно, выборочно; - излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. | Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений; составлять текст научного стиля. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров. | Сборник задач, тетрадь с конспектами | Работа со справочной литературой | ||
22 | Синус и косинус разности аргументов | 1 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта | Знать формулу синуса, косинуса разности двух углов. Уметь: - преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; - формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. | Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические не- сборник равенства, используя преобразования выражений; развернуто обосновывать суждения; пользоваться математическим справочником, рассуждать и обобщать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. | Работа со справочной литературой | ||||
23 | Тангенс суммы и разности аргументов. | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос; решение качественных задач | Формулы тангенса разности и суммы аргументов | Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Уметь: - преобразовывать простые тригонометрические выражения; - составлять текст научного стиля; - воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму. | Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Отражение в письменной форме своих решений, применение знания предмета в жизненных ситуациях, выступление с решением проблемы. | Сборник задач, тетрадь с конспектами | Поиск нужной информации по заданной теме | ||
24 | Тангенс суммы и разности аргументов. | 1 | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Уметь: - преобразовывать простые тригонометрические выражения; - развернуто обосновывать суждения; - подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания. | Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста и лекции, приведение и разбор примеров, участие в диалоге. | Сборник задач, тетрадь с конспектами | Работа со справочной литературой | |||
25 | Формулы двойного угла | 1 | Комбинированный | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы кратного аргумента | Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса. Уметь: - применять формулы для упрощения выражений; - объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента; определять понятия, приводить доказательства. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем. | 1,2,3 Проблемные дифференцированные задания | 1,2,8 Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ | ||
26 | Формулы двойного угла | 1 | Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос | Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса. Уметь: - применять формулы для упрощения выражений; - обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. | Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента; развернуто обосновывать суждения. | Раздаточный дифференцированный материал | Составление обобщающих информационных таблиц | |||
27 | Функция у = sin х, ее свойства и график | 1 | Комбинированный | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Тригонометрическая функция у = sin х, график функции, свойства функции | Знать тригонометрическую функцию у = sin х, ее свойства и построение графика. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | Умение совершать преобразование графика функции у = sin х, зная ее свойства; решать уравнения, используя график; составить набор карточек с заданиями; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. | Сборник задач, тетрадь с конспектами | Поиск нужной информации в различных источниках | ||
28 | Функция у = sin х, ее свойства и график. | 1 | Про- блемный | решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения. | Знать тригонометрическую функцию у = sin x, ее свойства и построение графика. Уметь: - работать с учебником, отбирать. и структурировать материал; - собрать материал для сообщения по заданной теме. | Умение совершать преобразование графика функции у = sin х, зная ее свойства; решать уравнения, используя график; развернуто обосновывать суждения; рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге. | Раздаточный дифференцированный материал | Использование справочной литературы, материалов ЕГЭ | |||
29 | Функция y = cosx, ее свойства и график. | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой | Тригонометрическая функция, у = cos х, график функции, свойства функции | Знать тригонометрическую функцию у = cos х, ее свойства и построение графика. Уметь: - использовать для решения познавательных задач справочную лите- -ратуру; - оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации. | Умение совершать преобразование графика функции у = cos x, зная ее свойства; решать уравнения графическим способом. Отражение в творческой работе своих знаний, сопоставление окружающего мира и геометрических фигур, рассуждение, выступление с решением проблемы (П) | Сборник задач, тетрадь с конспектами | Поиск нужной информации в различных источниках | ||
30 | Функция у = cos х, ее свойства и график. | 1 | Проблемный | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Знать тригонометрическую функцию у = cos x, ее свойства и построение графика. Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; составить набор карточек с заданиями. | Умение совершать преобразование графика функции у = cos х, зная ее свойства; решать уравнения графическим способом; развернуто обосновывать суждения. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, проведение сопоставления текста и лекции. | Раздаточный дифференцированный материал | Использование справочной литературы, материалов ЕГЭ | |||
31 | Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции и основные тригонометрические формулы» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Уметь: - строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства; - владеть навыками самоанализа и самоконтроля (П) | Умение свободно пользоваться свойствами функций и строить графики сложных функций. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ) | Дифференцированный контрольно-измерительный материал | Создание базы тестовых заданий по теме |
Тема 3. Основные свойства функций. (13 часов)
№ п/п | Тема раздела, урока | Кол-во часов | Тип урока | Вид контроля, измерители | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня) | Оборудование для демонстрация, лабораторных, практических работ | Домашнее задание | Дата проведения | |
План | Факт | ||||||||||
32 | Функции и их графики | 2 | Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Функции. Графики функций | Знать графики основных функций Уметь: - строить графики функций; - вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы. | Умение строить графики более сложных функций. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступление с решением проблемы. | Раздаточный дифференцированный материал | Решение качественных задач | ||
33 | |||||||||||
34 | Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций. | 2 | Учебный практикум | Решение проблемных задач | Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций. | Знать графики четных и нечетных функций, тригонометрических функций. Уметь определять вид функции по графику. | Умение определять по уравнению четность. Подбор аргументов, соответствующих решению, работа по заданному алгоритму, сопоставление. | Раздаточный дифференцированный материал | Изучение дополнительной литературы | ||
35 | |||||||||||
36 | Возрастание и убывание функций. Экстремумы. | 2 | Комбинированный | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Возрастающие и убывающие функции. Экстремумы. | Знать какие функции возрастающие, какие убывающие. Уметь находить экстремумы функций. | Умение определять возрастание и убывание на промежуткам, точки экстремума. | Сборник задач, тетрадь с конспектами | Разобраться с конспектами. | ||
37 | |||||||||||
38 | Исследование функций. | 4 | Комбинированные | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы | План исследования функции. Асимптоты. Область определения и область значения функции. | Уметь исследовать функции, строить графики. | Знание о наличие асимптот. Свободного умение строить графики. | Раздаточный дифференцированный материал | |||
39 | |||||||||||
40 | |||||||||||
41 | |||||||||||
42 | Свойства гармонических функций. Гармонические колебания. | 2 | Урок - практикум | Решение проблемных задач | Гармонические функции. | Знать основные свойства гармонических функций. Уметь применять гармонические функции к описанию физических процессов | Применение тригонометрических функций для описания колебательного процесса. | Раздаточный дифференцированный материал | |||
43 | |||||||||||
44 | Контрольная работа № 3 по теме «основные свойства функций» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Уметь: - строить графики функций и описывать их свойства; - владеть навыками самоанализа и самоконтроля (П) | Умение свободно пользоваться свойствами функций и строить графики сложных функций. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ) | Дифференцированный контрольно-измерительный материал | Создание базы тестовых заданий по теме |
Тема 4. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. (13 часов).
Основная цель:
- формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;
- овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители;
- формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений, неравенств;
- расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений и неравенств.
№ п/п | Тема раздела, урока | Кол-во часов | Тип урока | Вид контроля, измерители | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня). | Оборудование для демонстрация, лабораторных, практических работ | Домашнее задание | Дата проведения | |
План | Факт | ||||||||||
45 | Первые представления о решении тригонометрических уравнений. | 1 | Комбинированный | Решение проблемных задач | Тригонометрические уравнения, графический метод решения уравнений вида cos=а, sinх =а, tgх =а, ctgх =a. | Уметь: - решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; - извлекать необходимую информацию из учебно- научных текстов; - аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их. | Умение решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решать по алгоритму однородные уравнения. Умение проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, использовать справочники для нахождения (формул. | Сборник задач, тетрадь с конспектами | Изучение дополнительной литературы | ||
46 | Первые представления о решении тригонометрических уравнений. | 1 | Учебный практикум | Работа с опорными конспектами, раздаточными материалами | Уметь: - решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; - использовать для решения познавательных задач справочную литературу; - проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. | Умение решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решать по алгоритму однородные уравнения. Воспроизведение правил и примеров, работа по заданному алгоритму/ | Иллюстрации на доске, сборник задач | Поиск нужной информации в различных источниках | |||
47 | Арккосинус и решение уравнения cosx = a. | 1 | Комбинированный | Проблемные задания; составление опорного конспекта | Арккосинус, уравнение cos t = a, неравенства cos t>a, простейшие три-гонометрические уравнения. | Знать определение арккосинуса. Уметь: -решать простейшие уравнения cost = a; - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры. | Умение строить график арккосинуса и решать неравенства cos t > а; собрать материал для сообщения по заданной теме. Отражение в письменной форме своих решений, ведение диалога, сопоставление, классификация, аргументированный ответ на вопросы собеседников/ | Дифференцированный материал | Создание компьютерной презентации по теме | ||
48 | Арккосинус и решение уравнения соsx = а. | 1 | Учебный практикум | Фронтальный опрос; построение алгоритма действия, решение упражнений | Знать определение арккосинуса. Уметь: - решать простейшие уравнения cos t = a; - привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; - рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге. | Умение строить график арккосинуса и решать неравенства cos t > a; работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, работа по заданному алгоритму и правильное оформление работы. | Сборник задач, тетрадь с конспектами | Изучение дополнительной литературы | |||
49 | Арксинус и решение уравнения sinх = a. | 1 | Комбинированный | Проблемные задачи; построение алгоритма действия, решение упражнений | Арксинус, уравнение sin t = a, неравенства sin t > а, простейшие тригонометрические уравнения. | Знать определение арксинуса. Уметь: - решать простейшие уравнения sin t = a; - передавать информацию сжато, полно, выборочно; - отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы; - излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. | Умение строить график арксинуса и решать неравенства sin t> а; собрать материал для сообщения по теме. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью, свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, проведение сравнительного анализа. Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | Дифференцированный материал | Создание компьютерной презентации по теме | ||
50 | Арксинус и решение уравнения sin x = a. | 1 | Учебный практикум | Фронтальный опрос; решение качественных задач | Знать определение арксинуса. Уметь: - решать простейшие уравнения sin t= a, - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; - подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге, проводить сравнительный анализ. | Умение строить график арксинуса и решать неравенства sin t> а; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир. | Сборник задач, тетрадь с конспектами | Изучение дополнительной литературы | |||
51 | Арктангенс и решение уравнения tgx = a. Арккотангенс и решение уравнения ctgх = a. | 1 | Комбинированный | Решение упражнений, составление опорного конспекта | Арктангенс и арккотангенс, уравнения: tgt=a, ctgx = a, неравенства tgt>a, ctgx>a, простейшие тригонометрические функции. | Знать определение арктангенса, арккотангенса. Уметь: - решать простейшие уравнения tg t= а и ctg t= а, - обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. | Умение строить график арктангенса, арккотангенса и решать неравенства tg t > а и ctg t > а. Использование для решения познавательных задач справочной литературы. Добывание информации по заданной теме в источниках различного типа. | Раздаточный дифференцированный материал | Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала. | ||
52 | Арктангенс и решение уравнения tgх = a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx = a. | 1 | Учебный практикум | Практикум, индивидуальный опрос; работа с раздаточным материалом | Знать определение арктангенса, арккотангенса. Уметь: - решать простейшие уравнения tg t = а и ctg t= a; - работать с учебником, отбирать и структурировать материал; - находить и использовать информацию. | Умение строить график арктангенса, арккотангенса и решать неравенства tg t > a и ctg t > а; передавать информацию сжато, полно, выборочно; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их. | Иллюстрации на доске, сборник задач | Поиск нужной информации в различных источниках | |||
53 | Тригонометрические уравнения. | 1 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции | Простейшие тригонометрические уравнения, метод введения новой переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени | Уметь: - решать, простейшие тригонометрические уравнения по формулам; - обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; - излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. | Умение решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решать по алгоритму однородные уравнения; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. | Слайд-лекция «Методы решения уравнений» | Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала | ||
54 | Тригонометрические уравнения. | 1 | Учебный практикум | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Уметь: - решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, метод разложения на множители; - участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. | Умение самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения, критерии для сравнения, оценки и классификации объектов; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. | Сборник задач, тетрадь с конспектами | Изучение дополнительной литературы. | |||
55 | Решение простейших тригонометрических неравенств. | 2 | Комбинированный | Практикум, индивидуальный опрос; работа с раздаточным материалом | Простейшие тригонометрические уравнения, алгоритм решения | Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности. | Умение решать тригонометрические неравенства более сложные. Использование для решения познавательных задач справочной литературы. Добывание информации по заданной теме в источниках различного типа. | Раздаточный дифференцированный материал | |||
56 | |||||||||||
57 |
Контрольная работа №4 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств». | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Уметь: - расширять и обобщать сведения о видах тригонометрических уравнений; - решать разными методами тригонометрические уравнения. | Умение самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Владение навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий. | Дифференцированный контрольно-измерительный материал | Создание базы тестовых заданий по теме |
Тема 5. Производная.
Применение непрерывности и производной.
Применение производной к исследованию функции (39 часов).
Основная цель:
- формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций;
-формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции;
- овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику
№ п/п | Тема раздела, урока | Кол-во часов | Тип урока | Вид контроля, измерители | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня). | Оборудование для демонстрация, лабораторных, практических работ | Домашнее задание | Дата проведения | |
План | Факт | ||||||||||
58 | Приращение функции | 1 | Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Приращение функции, приращение аргумента. | Знать определение приращения функции Уметь: - определять понятия, приводить доказательства; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры. | Умение определять приращение функции при приращении аргумента; развернуто обосновывать суждения; аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры. | Сборник задач, тетрадь с конспектами. | Работа со справочной литературой. | ||
59 | |||||||||||
60 | Понятие о производной. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом. | Фронтальный опрос, упражнения | Задача о скорости движения, мгновенная скорость, касательная к плоской кривой, касательная к графику функции, производная функции, физический смысл производной, геометрический смысл производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной, дифференцирование | Знать понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной. Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал. | Умение использовать алгоритм нахождения производной простейших функций; определять понятия, приводить доказательства. Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров | Опорные конспекты учащихся | Использование справочной литературы | ||
61 | Понятие о непрерывности и предельном переходе. | 2 | Проблемный | Проблемные задачи; построение алгоритма действия | Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей, теорема Вейерштрасса, предел последовательности, сумма бесконечной геометрической прогрессии. | Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. Уметь: - составлять текст научного стиля; - собрать материал для сообщения по заданной теме. | Умение находить предел числовой последовательности, используя свойства сходящихся последовательностей. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы. | Сборник задач, тетрадь с конспектами | |||
62 | |||||||||||
63 | Вычисление производной | 4 | Комбинированный. Учебный практикум | Проблемные задачи, индивидуальный опрос. Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами | Формулы дифференцирования, правила дифференцирования | Уметь: - находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; - собрать материал для сообщения по заданной теме. Уметь: - находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; - работать с учебником, отбирать и структурировать материал. | Умение вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке; передавать информацию сжато, полно, выборочно. Умение вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем. | Опорные конспекты учащихся Иллюстрации на доске, сборник задач | Поиск нужной информации в различных источниках Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов) | ||
64 | |||||||||||
65 | |||||||||||
66 | |||||||||||
67 | Производная сложной функции. | 1 | Комбинированный. | Проблемные задачи, индивидуальный опрос. | Формулы дифференцирования, правила дифференцирования сложной функции. | Уметь: - находить производные сложных функций; - собрать материал для сообщения по заданной теме. Уметь: - находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; - работать с учебником, отбирать и структурировать материал. | Умение применять формулы производных сложных функций. | Сборник задач, тетрадь с конспектами | |||
68 | Производные тригонометрических функций. | 3 | Комбинированный. Учебный практикум | Проблемные задачи, индивидуальный опрос. Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами | Формулы дифференцирования, правила дифференцирования тригонометрических функции. | Уметь: - находить производные тригонометрических функций; - собрать материал для сообщения по заданной теме. | Умение применять формулы производных тригонометрических функций. | Раздаточный дифференцированный материал | |||
69 | |||||||||||
70 | |||||||||||
71 | Контрольная работа №5 по теме «Производная». | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Уметь: - расширять и обобщать сведения по нахождению производной; - владеть навыками самоанализа и самоконтроля. | Умение решать задачи на применение производной; предвидеть возможные последствия своих действий. | Дифференцированный контрольно-измерительный материал | Создание базы тестовых заданий по теме | |||
72 | Применение непрерывности. | 3 | Комбинированный. Учебный практикум | Проблемные задачи, индивидуальный опрос. Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами | Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей. | Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. Уметь: - составлять текст научного стиля; - собрать материал для сообщения по заданной теме. | Умение находить предел числовой последовательности, используя свойства сходящихся последовательностей. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы. | Раздаточный дифференцированный материал | Поиск нужной информации в различных источниках Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов) | ||
73 | |||||||||||
74 | |||||||||||
75 | Уравнение касательной к графику функции | 3 | Комбинированный | Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции | Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции | Уметь: - составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму; - привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; - решать проблемные задачи и ситуации. | Умение составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений. | Слайд-лекция «Уравнение касательной к функции» | Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала | ||
76 | |||||||||||
77 | |||||||||||
78 | Приближенные вычисления | 1 | Комбинированный. Учебный практикум | Проблемные задачи, индивидуальный опрос. | Приближенные вычисления | Знать применение производной для приближенных вычислений. Уметь применять производные для вычислений. | Умение находить практическое применение производной для приближенных вычислений. | Раздаточный дифференцированный материал | |||
79 | Производная в физике и технике | 2 | Комбинированный. Учебный практикум | Проблемные задачи, индивидуальный опрос. | Вычисление скорости, ускорения. | Знать определение скорости, ускорения. | Умение находить силу, кинетическую энергию и т.д. | Сборник задач, тетрадь с конспектами | |||
80 | |||||||||||
81 | Признаки возрастания (убывания) функции | 4 | Комбинированный | Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции | Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы | Уметь: - исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; - использовать для решения познавательных задач справочную литературу; - работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге. | Умение использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, работа с чертежными инструментами (П) | Слайд-лекция «Исследование функции» | Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала | ||
82 | |||||||||||
83 | |||||||||||
84 | |||||||||||
85 | Критические точки функции, максимумы и минимумы. | 3 | Учебный практикум | Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма действий, решение упражнений | Точки экстремума. Точки максимума и минимума. | Уметь: - исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; - воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловую лекцию, составлять конспект, разбирать примеры. | Умение использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению. | Проблемные дифференцированные задания | Создание компьютерной презентации об исследовании функций. | ||
86 | |||||||||||
87 | |||||||||||
88 | Примеры применения производной к исследованию функции. | 4 | Комбинированный. Учебный практикум | Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма действий, решение упражнений | План для исследования функции. | Уметь, пользуясь планом, исследовать функция и построить её график. | Умение, пользуясь планом, исследовать сложную функция и построить её график. | Проблемные дифференцированные задания | |||
89 | |||||||||||
90 | |||||||||||
91 | |||||||||||
92 | Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин | 4 | Комбинированный | Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию | Уметь: - исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; - составлять текст научного стиля; - выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. | Умение решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; составить набор карточек с заданиями. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению (П) | Слайд-лекция «Применение производной» | Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала | ||
93 | |||||||||||
94 | |||||||||||
95 | |||||||||||
96 | Контрольная работа №6 по теме «Применение производной» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Уметь: - расширять и обобщать сведения по исследованию функции с помощью производной; - составлять уравнения касательной к графику функции; - владеть навыками самоанализа и самоконтроля. | Умение строить график функции при полном исследовании функции и совершать преобразования графиков; решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; предвидеть возможные последствия своих действий. | Дифференцированный контрольно-измерительный материал | Создание базы тестовых заданий по теме |
Тема 6. Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа за 10 класс (6 часов)
Основная цель:
- обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания по сборнику Ф. Ф. Лысенко «Математика ЕГЭ-2012,2013. Вступительные экзамены»;
- создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
№ п/п | Тема раздела, урока | Кол-во часов | Тип урока | Вид контроля, измерители | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня). | Оборудование для демонстрация, лабораторных, практических работ | Домашнее задание | Дата проведения | |
План | Факт | ||||||||||
97 | Графики тригонометрических функций | 1 | Комбинированный | Решение качественных задач | Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента, тригонометрические функции: у = sin х, у= cosx, у=tgx, y=ctgx, y=arcsinx, y=arсcosx, y=arсtgx, у=arcctgx, график и свойства функций. | Знать тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Уметь: - работать с учебником, отбирать и структурировать материал; - отражать в письменной форме своих решений, рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. | Умение использовать формулы и свойства тригонометрических функций; составлять текст научного стиля; рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуациях, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. | Сборник тестовых заданий | Создание базы тестовых заданий по теме | ||
98 |
Тригонометрические уравнения | 1 | Комбинированный | Решение качественных задач | Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения | Уметь: - преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать тригонометрические уравнения; - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. | Умение преобразовывать сложные тригонометрические выражения, решать сложные тригонометрические уравнения, вычислять значения выражений с обратными тригонометрическими функциями. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, работа с чертежными инструментами. | Сборник тестовых заданий | Создание базы тестовых заданий по теме | ||
99 | Преобразование тригонометрических выражений | 1 | Комбинированный | Решение качественных задач | Тригонометрические формулы одного, двух и половинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот | Уметь: - преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы; - собрать материал для сообщения по заданной теме; - правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы. | Умение преобразовывать сложные тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы; отражать в письменной форме свои решения, вести диалог, сопоставлять, классифицировать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге. | Сборник тестовых заданий | Создание базы тестовых заданий по теме | ||
100 | Применение производной | 1 | Комбинированный | Работа со сборником задач, ответы на вопросы | Применение производной для исследования функций, построения графика функции, нахождения наибольших и наименьших значений величин | Уметь: - использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах; - развернуто обосновывать суждения; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге. | Умение находить скорости для процесса, заданного формулой или графиком; находить и использовать информацию. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров. | Сборник тестовых заданий | Создание базы тестовых заданий по теме | ||
101-102 | Итоговая контрольная работа | 2 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Индивидуальная; решение контрольных заданий | Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса. Уметь проводить самооценку собственных действий. | Проверка умения обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности. Умение формулировать полученные результаты; развернуто обосновывать суждения. | Дифференцированный контрольно-измерительный материал | Создание базы тестовых заданий по теме |
Предварительный просмотр:
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА
Глава 5. Четырехугольники (14 часов)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Глава 6. Площадь (16 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
Глава 7. Подобные треугольники (18 часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Глава 8. Окружность (15 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
9. Повторение. Решение задач. (3 часа)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.
Предварительный просмотр:
№ | Дата | Тема и тип урока | Педагогичес-кие средства | Элементы содержания | Основные требования к ЗУН учащихся | Информационно – методическое обеспечение | Д/З | |
Тема: Углы и отрезки, связанные с окружностью. Вписанные и описанные фигуры. (3 ч). | ||||||||
Цели урока: повторение с учащимися вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной; теорему о произведении отрезков хорд; теорему о касательной и секущей | ||||||||
1 | Углы и отрезки, связанные с окружностью. Урок-повторение. | Организация совместной учебной деятельности | Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла м/у хордой и касательной; о произвед. отрезков,хорд | Применять при решении задач теорему о произведении отрезков хорд; теорему о касательной и секущей. | Сборник задач, тетрадь Использование компьютерных технологий для, создания баз данных ми | №1-2. №3* по сбор | ||
2 | Углы и отрезки, связанные с окружностью. Урок-повторение. | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Вычисление углов с верш вн и вне круга, угла м/у хордой и касательной; т. о произвед отрезков хорд; т. о касат и сек | Применять при решении задач теорему о произведении отрезков хорд; теорему о касательной и секущей. |
| №7-8, №9*
| ||
3 | Вписанные и описанные фигуры. Практическая работа. | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Т. о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелог-ма; теоремы о вписанных и описан. треуг. | Решении задач теорему; теоремы о вписанных и описанных треугольниках. многоугольники; св-ва и признаки |
| Практ. работа в тетра-дях | ||
Тема: Решение треугольников. Четырехугольники. (4 ч). | ||||||||
Цели урока: повторение с учащимися признаки подобия треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; закрепление навыков учащихся в решении задач на применение признаков подобия треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника, формул нахождения площадей и свойства четырехугольников. | ||||||||
4 | Решение треугольников. Проблемный урок. | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Признаки подобия треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника. | Применять признаки подобия треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника. |
| №1-2, №3* Инд.за-дания | ||
5 | Четырехугольники. | Организация совместной учебной деятельности | Признаки подобия треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника. | При решении задач применять признаки подобия треугольников; соотношения между сторон и углами треугольника. | Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ | №1-2, Зада-ния по вариантам | ||
6 | Решение треугольников. Четырехугольники. | Проблемные задачи, индивидуаль ный опрос | Свойства четырехугольников и могут находить их площади. участие в диалоге, приведение примеров. | Применять при решении задач формулы нахождения площадей и свойства четырехугольников. |
| №7-8 по вари-антам | ||
7 | Решение треугольников. Четырехугольники. Урок-практикум. | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Свойства четырехугольников и могут находить их площади. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности. | Применять при решении задач формулы нахождения площадей и свойства четырехугольников, приводить примеры, сформулировать выводы |
| Практическая работа | ||
Тема: Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. (2 ч). | ||||||||
Цели урока: повторение с учащимися об аксиоматическом способе построения геометрии; закрепление навыков учащихся изображать все способы взаимного расположения точек, прямых и плоскостей в пространстве, иметь представление о параллельном проектировании, способах изображения пространственных тел. | ||||||||
8 | Предмет стереометрии. | Проблемные задания, индивидуальный опрос | основные фигуры в пространстве, способы их обозначения, формулировки аксиом стереометрии. | Могут изображать все способы взаимного расположения точек, прямых и плоскостей в пространстве. |
| п 1-3 №4-5, 34*(сб) | ||
9 | Аксиомы стереометрии. Урок-повторение. | Организация совместной учебной деятельности | Представление об аксиоматическом способе построения геометрии, способы их обозначения, формулировка аксиом стереометрии. | Изображать все способы взаимного расположения точек, прямых и плоскостей в пространстве, иметь представление о параллельном проектировании. |
| П1-3. №8ост,35*сб | ||
Тема: Некоторые следствия из аксиом. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. (2 ч). | ||||||||
Цели урока: повторение с учащимися формулировки следствий; закрепление навыков учащихся в применении необходимой аксиомы или следствие для обоснования взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, выполнении простейших геометрических построений. | ||||||||
10 | Некоторые следствия из аксиом. Урок-групповой работы. | Проблемные задания, индивидуальный опрос | Формулировка следствий, проведение доказательных рассуждений и применение их для решения задач. | Применять необходимую аксиому или следствие для обоснования взаимного расположения прямых и плоск. в пространстве |
| №11, 12* | ||
11 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. Практикум. | Практикум, фронтальн. опрос, упражнения | Формулировки следствий, умеют проводить доказательные рассуждения и применять их для решения задач, знают три способа построения плоскостей | Применять необходимую аксиому или следствие для обоснования взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, выполняют простейшие геометрические построения | Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов) сборник задач, тетрадь с конспектами | Тест Практ.работав тетра-дях | ||
Тема: Параллельность прямых, прямой и плоскости (4 ч). | ||||||||
Цели урока: формирование представлений учащимися о параллельных прямых в пространстве, о формулировках основных теорем о параллельности прямых ; овладение навыками и умениями использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач; формирование умения доказывать и распознавать в конкретных условиях основные теоремы и их следствия, применять теоремы к решению задач | ||||||||
12 | Параллельность прямых, прямой и плоскости. | Организация совместной учебной деятельности | Определение параллельных прямых в пространстве, формулировки основных теорем о параллельности прямых, умеют их доказывать и распознавать в конкретных условиях | Использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач. Уметь объяснить изученные положения на примерах | Поисковая и творческая деятельность при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач. | Гл.1 П4 №16, №17 | ||
13 | Параллельность прямых, прямой и плоскости. Урок-лекция. | Лекция, демонстрация | Определение параллельных прямых в пространстве, формулировки основных теорем о параллельности прямых, применять теоремы к решению задач | Использовать свойства пересек, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач. |
Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ | П5 №19*, №21 | ||
14 | Параллельность прямых, прямой и плоскости. Урок-проблемный. | Проблемные задачи | Определение параллельных прямых в пространстве, формулировки основных теорем о параллельности прямых, | Использовать свойства пересекающ-ся, параллельных, скрещивающихся прямых при решении задач. |
Построения и исследования математических моделей | П6 №24, №28* №32- разбор | ||
15 | Параллельность прямых, прямой и плоскости. Урок-практикум. | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Определение параллельных прямых в пространстве, применять теоремы к решению задач | Использовать свойства пересекающ-ся, параллельных, скрещивающихся прямых при решении задач |
| п4-п6 №29, №31* | ||
Тема: Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми (4 ч). | ||||||||
Цели урока: формирование представлений учащимися о пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых, об угле между прямыми в пространстве; овладение навыками и умениями использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач | ||||||||
16 | Скрещивающиеся прямые. Урок-лекция | Лекция, демонстр-ация | Пересекающиеся, параллельные скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве. | Использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающ прямых при решении задач, используя понятие угол между прямыми в пространстве. |
Самостоятель-ная и коллективная деятельности. | п7 №34ос №37(а) №35* | ||
17 | Углы с сонаправленными сторонами. Урок- решения задач. | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Различать пересек-еся, паралл-ные, искрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве. | Использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач |
Развитие умения проводить обобщение | П.8 №39, №41, №43* | ||
18 | Угол между прямыми. Урок- решения задач. | Организация совместной учебной деятельности | различать пересек-я, параллельные и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве. | Использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач, |
| П.9 №44б, №45а, №47* | ||
19 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. Обобщающий урок. | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Различать пересекающиеся, параллел и скрещив-ся прямые; угол между прямыми в пространстве | Использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач, используя понятие угол между прямыми в пространстве |
Использование компьютерных технологий | П.7-9 №1-3, №4* (тетр) | ||
20 | Контрольная работа №1 по теме «Прямые в пространстве» Проверка ЗУН | Самостоя-тельное планирова-ние и проведение исследования решения | Применение аксиом стереометрии | Умение обосновывать ответы при решении задач | Индивидуаль-ные задания | П.1-9 | ||
Тема: Параллельность плоскостей (2 ч). | ||||||||
Цели урока: формирование представлений учащимися о признаках параллельности плоскостей; овладение навыками и умениями применять определение и признаки параллельности плоскостей при решении задач; формирование умения формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. | ||||||||
21 | Параллельные плоскости. Урок-презентация. | Лекция, демонстра-ция | Определение и признаки параллельности плоскостей. Поиск нескольких способов решения. | Применение определения и признаков параллельности плоскостей при решении задач. |
| П.10 №49ус №60* №55-разбор | ||
22 | Свойства параллельных плоскостей. Проблемный урок. | Проблемные задачи | Определение и признаки параллельности плоскостей. Решение учебных задач | Применять определение и признаки параллельности плоскостей при решении задач, создавать проблемную ситуацию. |
Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ | П.11 №63б №65* | ||
Тема: Тетраэдр и параллелепипед (4 ч). | ||||||||
Цели урока: формирование представлений учащимися пространственных телах; овладение навыками и умениями решать простейшие задачи на нахождение элементов тетраэдра; формирование умения решать простейшие задачи на нахождение элементов параллелепипеда. | ||||||||
23 | Тетраэдр | Лекция, демонстра-ция | Определение тетраэдра, всех его элементов. Изложить информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. | Решать простейшие задачи на нахождение элементов тетраэдра. |
| П.12 №67а №70 | ||
24 | Параллелепипед. Урок-практикум. | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Определение тетраэдра, всех его элементов. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем. | Решать простейшие задачи на нахождение элементов тетраэдра. приведение примеров. |
| П.13 №78 №81*а | ||
25 | Тетраэдр и параллелепипед Урок-лекция. | Лекция, демонстрация | Определение параллелепипеда, основных его элементов, свойств параллелепипеда. | Применение при решении задач всех свойств параллелепипеда | 1, 2 | Практ. Работа в тетра-дях | ||
26 | Тетраэдр и параллелепипед Обобщающий урок. | Организация совместной учебной деятельности | Определение параллелепипеда, основных его элементов, свойств параллелепипеда; приведение примеров. | Применять при решении задач всех свойств параллелепипеда | Раздаточные дифференцированные материалы. | П.12-14 построение сечений Стр.27-28 | ||
Зачет № 1 | Зачет №1 | |||||||
Цель урока обобщить и систематизировать теоретические знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Параллельность прямых, прямой и плоскости; Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми; Параллельность плоскостей; Тетраэдр и параллелепипед. | ||||||||
27 | Зачет № 1 Урок-зачет по теме «Параллельность прямых и полкости» | планиро-вание и проведение исследов-ния решения | параллельн прямых в прост, параллел прям и пл-сти; паралл.двухплос-стей | Свойства параллельности прямых и плоскостей. |
| Практ. Вопро-сы Стр.28 | ||
Контрольная работа №2 | ||||||||
Цель урока оценить знания и умение учащихся по темам: Параллельность прямых, прямой и плоскости; Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми; Параллельность плоскостей; Тетраэдр и параллелепипед. | ||||||||
28 | Контрольная работа №2 по теме «Параллельность плоскостей» Проверка ЗУН. | Самостоя-тельное планирова-ние и проведение исследования решения | Осн. элементы стереометрии, простр фигуры, парал. прямых в простр-ве, паралл прямой и пл-сти; параллел. двух плоскостей. | Учащиеся могут свободно пользования свойствами параллельности прямых и плоскостей. |
| П.1-14 | ||
Тема: Перпендикулярность прямой и плоскости (5 ч). | ||||||||
Цели урока: формирование представлений учащимися об угле между прямыми различно расположенных в пространстве; овладение навыками и умениями находить углы между элементами многогранника; формирование умения решать задачи, используя ортогональное проектирование. | ||||||||
29 | Перпендикулярные прямые в пространстве. | Лекция, демонстра-ция | Угол между прямыми в пространстве, привести примеры. | Находить углы между элементами многогранника. | создавать геометрические чертежи, | П.15 №117 №120* | ||
30 | Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Угол между прямыми расположен. в пространстве. Составл. плана построений. | Находить углы между элементами многогранника. | тестовые материалы. | П.16 №125, №128* | ||
31 | Признак перпендикуляр-ности прямой и плоскости | Организация совместной учебной деятельности | Признак перпендикулярности прямой и плоскости; понятие ортогональное проектирован. | Решать задачи, используя ортогональное проектирование. | Раздаточные дифференцированные материалы. | П.17 №129, №130 (а)* | ||
32 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости Урок-практикум | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Признак перпендикулярности прямой и пл-ти; понятие ортогональное проектиров. Заполнение и оформление таблицы. | Решать задачи, используя ортогональное проектирование, выполнение и оформление задания программированного контроля. |
Использование материалов ЕГЭ | Практ.работав тетр №131, №134* | ||
33 | Перпендикуляр-ность прямой и плоскости Урок-практикум | Практикум, фронталь-ный опрос, упражнения | Признак перпендику-лярности прямой и плоскости. | Решать задачи, используя ортогональное проектирова-ние. Работать по заданному алгоритму. |
| Инди-виду-альные зада-ния | ||
Тема: Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью (6 ч). | ||||||||
Цели урока: формирование представлений учащимися о перпендикуляре и наклонной; овладение навыками и умениями решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах; формирование умения находить задачи, в которых применяется теорема о трех перпендикуляров. | ||||||||
34 | Расстояние от точки до плоскости. Урок-лекция. | Лекция, демонстра-ция | Перпендикуляр и наклонная; теорема о трех перпендикулярах, приведение и разбор примеров. | Решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о 3 перпендикул. | Создавать геометрические чертежи. | П.19 №138б №139в №142* | ||
35 | Теорема о трех перпендикулярах. Проблемный урок. | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Знают понятие перпендику-ляр и наклонная; теорему о трех перпендик. и оформления тест.заданий | Решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, теорему о трех перпендику-лярах. |
| П.20 №149, №150б, №151 (а)* | ||
36 | Угол между прямой и плоскостью. Урок-лекция. | Организация совместной учебной деятельности | Понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. | Решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендик. | Раздаточные дифференцированные материалы. | П.21 №154а, №156* №162-разбор | ||
37 | Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью Урок- практикум | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Понятие перпендику-ляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах | Решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендик. |
Использование материалов ЕГЭ | Практ. работа в тетра-дях | ||
38 | Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью Урок-анализ | Организация совместной учебной деятельности | Понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. | Решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендик. |
| П.19-21 №157а, №163б, №163 в* | ||
39 | Контрольная работа №3 по теме «Перпендикуляр и наклонная» Проверка ЗУН. | Организация индивидуаль-ной работы | Применение понятия перпендикуляра и наклонной; теоремы о трех перпендикулярах. | Решение задач, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикуля-рах. | Использование компьютерных технологий для, создания баз данных | Повто-рение теории | ||
Тема: Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (4ч). | ||||||||
Цели урока: формирование представлений учащимися о понятии двугранный угол, о признаке перпендикулярности двух плоскостей; овладение навыками и умениями решать задачи, зная понятие двугранный угол и признак перпендикулярности двух плоскостей. | ||||||||
40 | Двугранный угол. Урок- презентация. | Лекция, демонстра-ция | Понятие двугранный угол; признак перпендику-лярности двух плоскостей. Решения практич. задач. | Решать задачи, зная понятие двугранный угол и признак перпендикулярности двух плоскостей. |
| П.22 №167 №173 №176* | ||
41 | Признак перпендикулярности двух плоскостей. Проблемный урок. | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Ппонятие двугранный угол; признак перпендикулярности двух плоскостей. | Решать задачи, зная понятие двугранный угол и признак перпендикулярности двух плоскостей. | Самостоятель-ная работа с источниками информации, тестовые материалы | П.23 №179* №182а | ||
42 | Прямоугольный параллелепипед. Урок - практикум | Организация совместной учебной деятель-ности | Понятие двугранный угол; признак перпендику-лярности двух плоскостей. Выполнение и оформление тестовых заданий. | Решать задачи, зная понятие двугранный угол и признак перпендикулярности двух плоскостей. |
| П.24 №187 (а,б) №192 | ||
43 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей Урок- консультация | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Понятие двугранный угол; признак перпендик двух плоскостей. | Решать задачи, зная понятие двугранный угол и призн перпед двух плоскостей. | Использование презентации | П.22-26* №198, №207* | ||
Зачет №2 | ||||||||
Цель урока обобщить и систематизировать теоретические ЗУН учащихся по темам: Перпендикулярность прямой и плоскости; Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью; Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей | ||||||||
44 | Зачет №2 | Самостоя-тельное планирова-ние и проведение исследо-вания решения | сведения о перпендику-лярности прямых и плоскостей в пространстве | Учащиеся могут свободно ввести понятие перпендикуляра и наклонной в пространстве и их свойства. |
| Стр.57 В1-10 Практ.работав тетра-дях | ||
Контрольная работа №4 | ||||||||
Цель урока оценить знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Перпендикулярность прямой и плоскости; Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью; Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей | ||||||||
45 | Контрольная работа №4 «Двугранный угол» Проверка ЗУН | Самостоя-тельное планиро-вание и проведение исследования решения | Учащиеся обобщают и систематизи-руют знания о перпендику-лярности прямых | Учащиеся могут свободно рассмотреть ортогональное проектирование и его свойства |
| Повто-рить теорию Зада-ния ЕГЭ | ||
Тема: Понятие многогранника. Призма (3 ч). | ||||||||
Цели урока: формирование представлений учащимися о том как распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, о теореме Эйлера, Эйлеровой характеристике; овладение навыками и умениями использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; формирование умения составлять конспект по данному геометрическому тексту, выделять главное в тексте. | ||||||||
46 | Понятие многогранника. Урок-лекция | Лекция, демонстра-ция | Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями | Соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;выполнять чертежи по условиям задач | Самостоятель-ная работа с источниками информации, | П.27 №220, №222, В4 (ЕГЭ) | ||
47 | Призма. Проблемный урок | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Представл-е о многогранни-ках, виды многогран-ков, определение призмы, ее элементов, виды призм | Представление о теореме Эйлера, Эйлеровой характеристике. Могут оформлять решения или сокращать решения | Создание комп. презентации о | П.28* П.30 №227, №229в | ||
48 | Понятие многогранника. Призма. Урок- практикум. | Практикум, фронталь-ный опрос, упражнения | Представление о площади поверхности призмы, формула вычисления площади поверхности призмы | Виды призм, основные их свойства, формула для вычисления площади боковой поверхности, использование при решении задач
|
Использование презентации | П.31* П.29* №231 Практ.работав тетра-дях | ||
Тема: Пирамида (4 ч). | ||||||||
Цели урока: формирование представлений учащимися о пирамиде, о их видах; овладение навыками и умениями проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач; формирование умения использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы | ||||||||
49 | Пирамида. Урок-лекция. | Лекция, демонст-рация | Виды многогран-ков – пирамида, определение и виды пирамид, характер правильных пирамид, их свойства | Дополнитель-ные свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра, равные апофемы. |
| П.32 №239, №240* | ||
50 | Правильная пирамида. Урок- решение задач. | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Виды многогран-ков – пирамида, определение и виды пирамид, характер правильных пирамид, их свойства | Дополнитель-ные свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра, равные апофемы. | Самостоятельная работа с источниками информации, | П.33 №244, №250* | ||
51 | Усечённая пирамида Урок-консультация | Организация совместной учебной деятельности | Научить характеризо-вать правильные пирамиды, и описывать их свойства | Дополнитель-ные свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра, равные апофемы. | Раздаточные дифференцированные материалы. | П.34 №254а, №255 №1* | ||
52 | Пирамида. Практикум. | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Представление о виде многогранни-ков – пирамиде, определение и виды пирамид | Оформление решения, выполнение задания по заданному алгоритму. | Использование мультимедийн. ресурсов и презентации | Практ.работав тетра-дях | ||
Тема: Правильные многогранники (2 ч). | ||||||||
Цели урока: формирование представлений учащимися о правильных многогранниках, знают виды правильных многогранников; овладение навыками и умениями изготовлять бумажные модели многогранников по их разверткам; формирование умения работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участие в диалоге. | ||||||||
53 | Симметрия в пространстве. Урок-лекция. | Лекция, демонстра-ция | Понятие правильных многогранни-ках, виды правильных многогранни-ков. | Виды правильных многогранни-ков. Изготовление многогранни-ков. | сборник задач, тетрадь с конспектами | П.35 Практи-ческая работа №271- №275 | ||
54 | Понятие правильного многогранника. Урок- презентация | Проблемные задачи, индивидуальный опрос Групповая. Решение задач. | Работа по заданному алгоритму | Изготовление бумажных моделей многогранников по их разверткам. | Использование компьютерных технологий | П.36 В1-14 №279, №281* | ||
Зачет №3 | ||||||||
Цель урока обобщить и систематизировать теоретические знания и умение учащихся по темам: Понятие многогранника. Призма; Пирамида; Правильные многогранники | ||||||||
55 | Зачет №3 Проверка ЗУН. | Самостоя-тельное планиро-вание и проведение исследо-вания решения | Сведения о многогранных углах, о выпуклых и правильных многогран-никах на теоретическом зачете. | Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы, а так же для отыскания наибольших и наименьших значений величин |
| П.27-36 Вопро-сы к зачёту. | ||
Контрольная работа №5 | ||||||||
Цель урока проверить знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Понятие многогранника. Призма; Пирамида; Правильные многогранники | ||||||||
56 | Контрольная работа №5 «Многогранники» Проверка ЗУН. | Самостоя-тельное планирова-ние и проведение исследо-вания решения | Учащиеся демонстри-руют знания о многогранниках. | Учащиеся могут свободно применять ЗУН по пройденной теме. |
| Подго-товка к ЕГЭ | ||
Тема: Понятие вектора в пространстве (1ч). | ||||||||
Цели урока: формирование представлений учащимися о векторе; овладение навыками и умениями изображать векторы . | ||||||||
57 | Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов. Урок- повторение. | Лекция, демонстра-ция | Определение вектора, способ его изображения и названия, определение равных векторов. | Определение вектора, способ его изображения и названия, определение равных векторов |
| П.38-39 №321а, №325б, №326 г* | ||
Тема: Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число (2ч). | ||||||||
Цели урока: формирование представлений учащимися о правилах нахождения суммы и разности векторов; овладение навыками и умениями применять законы сложения и вычитания для упрощения выражений. | ||||||||
58 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Урок-лекция. | Лекция, демонстра-ция | Правила нахождения суммы и разности векторов, применение их для упрощения выражений, сумма нескольких векторов. | Нахождение суммы и разности векторов, нахождение суммы нескольких векторов. | Использование презентации
| П.40-41 №333,№334*,№335 (ост) | ||
59 | Умножение вектора на число. Урок- решения задач. | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Правила нахождения суммы и разности векторов и умножение вектора на число. | Правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы умножения вектора на число для упрощения выражений. |
| П.42 №347б, №348, №351* | ||
Тема: Компланарные векторы (2 ч). | ||||||||
Цели урока: формирование представлений учащимися о компланарных векторах ; овладение навыками и умениями выполнять действия сложения некомпланарных векторов и уметь раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам. | ||||||||
60 | Компланарные векторы. Урок- повторение. | Лекция, демонст-рация | Действия сложения некомплан-х векторов и раскладывание любой вектор по трем некомпланарным векторам | Применение векторного метода при решении геометрических задач, связь между элементами многогранников и векторами в пространстве. | Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа. | П.43 №358 (а,б), №363, №362-разбор | ||
61 | Правило параллелепипеда. Дифференцирован-ный урок. | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Действия сложения некомпланарных векторов и уметь раскладывать любой вектор по трем некомплан. векторам | Применение векторного метода при решении задач, связь между элементами многогранников и векторами в пространстве. | Раздаточные дифференцированные материалы. | П.44 №368 (а,е), №387а, №388* | ||
62 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. | Самостояте-льное планирова-ние и проведение исследования решения | Обобщить и систематизировать сведения о векторах на плоскости и действиях над ними. | Расширить |
| П.45 №372* | ||
Тема: Параллельность прямых и плоскостей (1 ч). | ||||||||
Цели урока: повторение с учащимися понятия: параллельные прямые в пространстве; параллельность прямой и плоскости; обобщение и систематизация учащимися решения задач на нахождение углов, длин сторон, площадей поверхностей многогранников. | ||||||||
63 | Параллельность прямых и плоскостей. Практическое занятие. | Организация совместной учебной деятель-ности | Понятия: параллельные прямые в пространстве; параллель-ность прямой и плоскости. | Решать задачи на нахождение углов, длин сторон, площадей поверхностей многогран-ков. |
| Практ.работав тетра-дях | ||
Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей (1 ч). | ||||||||
Цели урока: повторение с учащимися понятия: пересекающиеся и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве; перпендикулярность прямых; перпендикулярность прямой и плоскости; перпендикуляр и наклонная; могут использовать теорему о трех перпендикулярах; обобщение и систематизация учащимися решения задач на нахождение углов, длин сторон, площадей поверхностей многогранников. | ||||||||
64 | Перпендикуляр-ность прямых и плоскостей. С/р | Организация совместной учебной деятельности | понятия: пересекающиеся и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми. | Решать задачи на нахождение углов, длин сторон, площадей поверхностей многогранников |
| №1-2 №3* в тетра-дях | ||
Тема: Многогранники (1 ч). | ||||||||
Цели урока: повторение с учащимися решения задач на многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр); обобщение и систематизация учащимися составление алгоритмов решения различных задач. | ||||||||
65 | Многогранники. Урок- презентация. | Организация совместной учебной деятельности | Решать задачи на многогранниках | Решать задачи на многогранниках. | Создавать геометрические чертежи, | Защита презен-таций | ||
Тема: Векторы в пространстве(1 ч). | ||||||||
Цели урока: повторение с учащимися правила преобразования векторов в пространстве, могут находить сумму нескольких векторов; обобщение и систематизация учащимися решения векторных задач. | ||||||||
66 | Векторы в пространстве. Урок- повторение. | Организация совместной учебной деятельности | Все правила преобразов. векторов в пространстве, нахождение суммы нескольких векторов. | Применять законы сложения и вычитания для упрощения выражений. | Решения задач из смежных дисциплин. | №1-4 допол-нитель-но | ||
Итоговая контрольная работа (1ч) | ||||||||
Цель урока проверить знания и умения, учащихся по курсу 10-го класса. | ||||||||
67 | Итоговая контрольная работа. «Тетраэдр. Призма. Вектора» Проверка ЗУН. | Самостоя-тельное планирова-ние и проведение исследова-ния решения | Проверить умение обобщения и систематиза-ции знаний. | Решение задач по данной теме, типа С2 из ЕГЭ |
| Повто-рение теории, сдача зачетов | ||
68 | Итоговое занятие. Обобщающий урок. | Обобщение и систематизация знаний учащихся по геометрии за 10 класс. |
Предварительный просмотр:
№ п/п | Раздел, название урока в поурочном планировании | Элементы содержания и требования к подготовке учащихся | Контроль знаний учащихся | Коли- чество часов | Дата | Фактич | д/з |
ГЛАВА I. НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ | 10 | ||||||
§1. ПРЯМАЯ И ОТРЕЗОК. | |||||||
1 | Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местности, п.1, 2. | Знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком; уметь обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке. | Комбинированный урок: изучение и первичное закрепление новых знаний (лекция); практическая работа на местности. Групповой контроль. | 1 | П.1-2 №2, №6 | ||
§2. ЛУЧ И УГОЛ. | |||||||
2 | Луч. Угол, п.3, 4. | Знать, какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершина угла. Уметь обозначать неразвернутые и развернутые углы, показать на рисунке внутреннюю область угла, проводить луч, разделяющий угол на два угла. | Комбинированный урок: изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа); практическая работа (задание 8); . Взаимный и индивидуальный контроль. | 1 | п.3, 4. №9, №13, №16 | ||
§3. СРАВНЕНИЕ ОТРЕЗКОВ И УГЛОВ. | |||||||
3 | Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов, п.5,6. | Знать, какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла. Уметь сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла. | Урок – практикум. Работа с моделями геометрических фигур (частично-поисковая деятельность: сравнение, анализ, обобщение, выводы). Групповой контроль, самоконтроль. | 1 | п.5,6. №19, №22, №30 | ||
§4. ИЗМЕРЕНИЕ ОТРЕЗКОВ. | |||||||
4 | Длина отрезка, п.7. | Знать, что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается положительным числом; уметь измерять данный отрезок с помощью линейки и выразить | Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самоконтроль. | 1 | п.7 №32, №34, №36(разб.) | ||
5 | Единицы измерения. Измерительные инструменты, п.8. | его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах, находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны, решать задачи типа 30 – 33, 35, 37. | Комбинированный урок: беседа о единицах измерения; демонстрация презентации на ПК; практическая работа (№24, 25, 28, 36), самостоятельная работа. Индивидуальный контроль. | 1 | п.8 №27, №38, №40* | ||
6 | §5. ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ. | ||||||
Градусная мера угла. Измерение углов на местности, п.9, 10. | Знать, что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда; уметь находить градусные меры данных углов, используя транспортир, Изображать прямой, острый, тупой, развернутый углы, решать задачи типа 47 – 50. | Практическая работа (41, 42). Решение задач. С/Р обучающего характера. Индивидуальный контроль. | 1 | п.9,10 №47(б), №49, №52 | |||
§6. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ. | |||||||
7 | Смежные и вертикальные углы, п.11. | Знать, какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, какие прямые называются перпендикулярными. Уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются, решать задачи типа 57, 58, 61, 64, 65, 69. | Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. | 1 | п.11 №58(б), №61(б,г) | ||
8 | Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности, п.12, 13. | Урок практических самостоятельных работ (исследовательского типа). Тематический контроль. | 1 | п.12,13 №64(а), №66(б), №71 | |||
9 | Решение задач. | Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе. | Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Зачет. Групповой, устный контроль. | 1 | №78, №82(б), №79* | ||
10 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 «Начальные геометрические сведения», п.1-13. | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль. | 1 | п.1-13 | ||
ГЛАВА II. ТРЕУГОЛЬНИКИ | 17 | ||||||
§1. ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ. | |||||||
11 | Треугольник, п.14. | Знать, что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы, решать задачи типа 90, 92 – 95, 97. | Урок – практическая работа. Групповой контроль и взаимоконтроль. | 1 | п.14 №88, №89(б,в) | ||
12 | Первый признак равенства треугольников, пю15. | Урок лекция с необходимым минимумом задач. | 1 | п.15 №94, №95(а), №99* | |||
13 | Решение задач. | Практикум по решению задач. Проверочная С/Р. Индивидуальный контроль. | 1 | №1-4(тест) | |||
§2. МЕДИАНЫ, БИССЕКТРИСЫ И ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА. | |||||||
14 | Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника, п.16, 17. | Уметь объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой, какие отрезки называются медианой, биссектрисой, высотой треугольника, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним; знать формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой; знать и уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; уметь выполнять практические задания типа 100 – 104 и решать задачи типа 105, 107, 108, 112, 115, 117, 119. | Комбинированный урок: лекция, практическая работа. | 1 | п.16,17 №100-104 (ост) | ||
15 | Свойства равнобедренного треугольника, п.18. | Усвоение нового материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. | 1 | п.18 №106, №108, №3* | |||
16 | Решение задач. | Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. Самоконтроль. | 1 | №113(а), №117, №120*(б) | |||
§3. ВТОРОЙ И ТРЕТИЙ ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ. | |||||||
17 | Второй признак равенства треугольников, п.19. | Знать формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников. | Усвоение нового материала в процессе решения задач. Самоконтроль. | 1 | п.19 №122, №124. | ||
18 | Решение задач. | Знать формулировки и доказательства второго и третьего признаков равенства треугольников; уметь решать задачи типа 121 – 123, 125, 129, 132, 136, 137 – 139. | Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. Самоконтроль. | 1 | №126, №129. | ||
19 | Третий признак равенства треугольников, п.20. | Усвоение нового материала в процессе решения задач. | 1 | п.20 №136, №140 | |||
20 | Решение задач. | Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Проверочная С/Р. Индивидуальный контр. | 1 | №5-8 (тест) | |||
§4. ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ. | |||||||
21 | Окружность, п.21. | Знать определение окружности. Уметь объяснить, что такое центр, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка; применять простейшие построения при решении задач типа 148 – 151, 154, 155. | Изучение нового материала. Беседа. Практическая работа. Самоконтроль. | 1 | п.21 №146, №147. | ||
22 | Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение, п.22, 23. | Урок с частично- поисковой работой. ВК. ИК. | 1 | п.22,23 №150, №154 | |||
23 | Решение задач. | Урок закрепления знаний. Практикум. Проверочная С/Р. | 1 | №1-3 (сборник) | |||
24 25 26 | Решение задач. | Закрепить навыки в решении задач на применение признаков равенства треугольников, продолжить выработку навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки. | Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Все виды контроля. | 3 | №157-162 (ост) | ||
27 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 «Треугольники», п.14-23. | Уметь применять весь изученный материал при решении задач. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК | 1 | п.14-23 | ||
ГЛАВА III. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ. | 13 | ||||||
§1. ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНО- СТИ ДВУХ ПРЯМЫХ. | |||||||
28 | Определение параллельных прямых, п.24. | Знать определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; понимать какие отрезки и лучи являются параллельными; уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач типа 186 – 189, 191, 194.; уметь строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки. | Усвоение изученного материала в процессе решения зад. | 1 | п.24 №186(б), №189 | ||
29 30 | Признаки параллельности двух прямых, п.25. | Комбинированные уроки: лекция, практикум, проверочная С/Р. | 2 | п.25 №192, №194, №8-9сборник | |||
31 | Практические способы построения параллельных прямых, п.26. Решение задач. | Уметь строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки, использовать теоретический материал при решении задач. | Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. | 1 | п.26 П/р | ||
§2. АКСИОМА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ. | |||||||
32 | Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых, п.27,28. | Знать аксиому параллельных прямых и следствия из нее, знать и уметь доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач типа 196, 198, 199, 203 – 205, 209. | Урок усвоения новых знаний. Беседа. | 1 | п.27,28 №197, №200 | ||
33 34 | Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, п.29. | Усвоение изученного материала в процессе решения задач. ГК, ИК. | 2 | п.29 №202, №203, №208, №5 | |||
35 36 | Решение задач. | Закрепить навыки в решении задач. | Практикум по решению задач. ГК и ИК. | 2 | №211(б), №215, №219*, №222 | ||
37 38 39 | Решение задач. | Уметь применять все изученные теоремы при решении задач. | Практикум по решению задач. ГК и ИК. Проверочная С/Р. | 3 | Работа по сборнику | ||
40 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 «Параллельные прямые», п.24-29. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный письменный контроль. | 1 | п.24-29 | |||
ГЛАВА IV СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. | 18 | ||||||
§1. СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА. | |||||||
41 42 | Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники, п.30, 31. | Знать, какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным; уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, решать задачи типа 223 – 226, 228, 229, 234. | Усвоение изученного материала в процессе выполнения практической работы, решения задач. Обучающая С/Р. Самоконтроль. | 2 | п.30,31 №223(б), №225, №228(б), №229, №233* | ||
§2. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ УГЛАМИ И СТОРОНАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. | |||||||
43 44 | Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника, п.32. | Уметь доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач типа 236 – 240, 243, 244, 248, 249, 250. | Усвоение нового материала в процессе решения задач. Самоконтроль. | 2 | п.32 №237, №241, №246, №249 | ||
45 | Неравенство треугольника, п.33. | Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера. | 1 | п.33 №2-3 сборник | |||
46 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 «Сумма углов треугольника», п.30-33. | Уметь применять все изученные теоремы при решении задач. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный письменный контроль. | 1 | п.30-33 | ||
§3. ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ. | |||||||
47 48 | Некоторые свойства прямоугольных треугольников, п.34. | Уметь доказывать свойства 10 – 30 прямоугольных треугольников; знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников уметь их доказывать; уметь применять свойства и признаки при решении задач типа 254 – 256, 258, 260, 263, 265. | Изучение нового материала. | 2 | п.34 №255, №258, №12-15сб | ||
49 50 | Признаки равенства прямоугольных треугольников. Угловой отражатель, п.35, 36. | Урок с частично- поисковой деятельностью Проверочная С/Р. | 2 | п.35,36 №264, №7*, №17-18сборник | |||
§4. ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ТРЕМ ЭЛЕМЕНТАМ. | |||||||
51 52 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми, п.37. | Знать, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми; уметь доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой; теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой; уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам; уметь решать задачи типа 271, 273, 277, 278(а), 283, 284, 288, 290, 291. | Урок изучения и закрепления новых знаний и умений. | 2 | п.37 №272, №274, №277,№6* | ||
53 54 | Построение треугольника по трем элементам. Решение задач, п.38. | Урок с частично- поисковой деятельностью. Практикум. Проверочная С/Р. | 2 | п.38 №280, №284, №288(а) | |||
55 56 57 | Решение задач. | Закрепить навыки в решении задач. | Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Групповой, устный и письменный контроль. | 3 | №292(а), №297, №298, №301(а), №308, №315(ост) | ||
58 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 «Прямоугольный треугольник», п.34-38. | Уметь применять все изученные теоремы при решении задач. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный контроль. | 1 | п.34-38 | ||
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ | 10 | ||||||
59 60 | Измерение отрезков и углов. Перпендикулярные прямые. | Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7класса). | Комбинированный урок | 2 | №332, №325 | ||
61 62 | Треугольники. | Комбинированный урок | 2 | №335(а), №339, №19-20сб | |||
63 64 | Параллельные прямые. | Комбинированный урок | 2 | ||||
65 66 | Задачи на построение. | Урок учебный практикум | 2 | ||||
67 68 | Итоговое занятие. | Урок «занимательных задач» | 2 |
Предварительный просмотр:
Тематическое планирование
по математике в 6 классе
2010 – 2011 учебный год
5 часов в неделю, всего 170 часов |
№ урока | Тема урока | Дата | Количество часов | Планируемый результат и уровень усвоения | Информаци-онное обеспечение | Дом. задание | ||
базовый | продвинутый | |||||||
§1. Делимость чисел – 20 часов | ||||||||
1 2 3 | Делители и кратные. | 3 | Делители и кратные числа. | Находить делители и кратные многозначных чисел. | ДМ, наглядные пособия | |||
4 5 6 | Признаки делимости на10, на 5 и на 2. | 3 | Признаки делимости на 2,5,10. | Применение признаков делимости. | ||||
7 8 | Признаки делимости на 9 и 3. | 2 | Признаки делимости на 3,9. | Применение признаков делимости. | ||||
9 10 | Простые и составные числа. | 2 | Простые и составные числа. (использование таблицы) | Различать простые и составные числа | ДМ, наглядные пособия | |||
11 12 | Разложение на простые множители. | 2 | Разложение числа на простые множители. | Раскладывать много-значные числа на простые множители. | ||||
13-15. | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. | 3 | НОД двух чисел | Находить НОД трех и более чисел. | ||||
16 17 18 | Наименьшее общее кратное. | 3 | НОК двух чисел. | Находить НОК трех и более чисел | ||||
19 | Обобщающий урок | 1 | НОД и НОК чисел | Закрепить ЗУН | ||||
20 | Контрольная работа №1. | 1 | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | |||||
§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч) | ||||||||
21 22 | Основное свойство дроби. | 2 | Применять осн. с-во дроби при выполнении заданий | Умножение дроби на число | ||||
23 24 25 | Сокращение дробей | 3 | Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части | Применение правила сокращения дробей при решении задач. | ||||
26 27 28 | Приведение дробей к общему знаменателю. | 3 | Приводить две- три дроби к общему знаменателю. | Приводить три и более дроби к общему знаменателю. | ||||
29 30 31 32 33 34 | Сравнение, сложение вычитание дробей с разными знаменателями. | 6 | Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями. Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей. | ДМ, наглядные пособия | |||
35 | Контрольная работа №2. | 1 | Уметь применять теоретический материал при решении задач. | |||||
36 37 38 39 40 41 | Сложение и вычитание смешанных чисел. | 6 | Складывать и вычитать смешанные числа | Складывать и вычитать смешанные числа | ||||
42 | Контрольная работа №3. | 1 | Уметь применять теоретический материал при решении задач. | |||||
§3.Умножение и деление обыкновенных дробей – 31 час | ||||||||
43 44 45 46 | Умножение дробей. | 4 |
| |||||
47 48 49 50 | Нахождение дроби от числа. | 4 | ||||||
51 52 53 54 55 | Применение распределительного свойства умножения. | 5 |
Уметь:
| |||||
56 | Контрольная работа №4. | 1 | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | |||||
57 58 | Взаимно обратные числа. | 2 | Взаимно обратные числа. | Находить число обратное данному. | ДМ, наглядные пособия | |||
59 60 61 62 63 | Деление. | 5 | Выполнять деление обыкновенных дробей. | |||||
64. | Контрольная работа №5. | 1 | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | |||||
65 66 67 68 69 | Нахождение числа по его дроби. | 5 | Знать и понимать:
Находить значения дробных выражений. | |||||
70 71 72 | Дробные выражения. | 3 | ||||||
73 | Контрольная работа №6. | 1 | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | |||||
§4. Отношения и пропорции – 18 часов | ||||||||
74 75 76 | Отношения. | 3 | Уметь: находить отношение, использовать основное свойство пропорции при решении уравнений и задач, решение задач с помощью пропорции при заданном масштабе, решать задачи с применением формул длины окружности и площади круга | Знать и понимать:
Уметь:
|
| |||
77 78 79 80 | Пропорции. | 4 | ||||||
81 82 83 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости. | 3 | ||||||
84. | Контрольная работа №7. | 1 | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | |||||
85-86. | Масштаб. | 2 | Знать и понимать:
Уметь:
| |||||
87-88. | Длина окружности и площадь круга. | 2 | ||||||
89-90. | Шар. | 2 | ||||||
91. | Контрольная работа №8. | 1 | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | |||||
§5. Положительные и отрицательные числа – 13 часов | ||||||||
92-94. | Координаты на прямой. | 3 | Знать и понимать:
Уметь:
Сравнивать рациональные числа | ДМ, наглядные пособия | ||||
95-96. | Противоположные числа. | 2 | ||||||
97-98. | Модуль числа. | 2 | ||||||
99-101. | Сравнение чисел. | 3 | ||||||
102-103. | Изменение величин. | 2 | ||||||
104. | Контрольная работа №9. | 1 | Уметьприменятьизученый теоретический материал при выполнении письменной работы. | |||||
§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 11 часов | ||||||||
105-106. | Сложение чисел с помощью координатной прямой. | 2 | Знать и понимать:
Уметь:
| |||||
107-108. | Сложение отрицательных чисел. | 2 | ||||||
109-111. | Сложение чисел с разными знаками. | 3 | ||||||
112-114. | Вычитание. | 3 | ||||||
115. | Контрольная работа №10. | 1 | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | |||||
§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел – 12 часов | ||||||||
116-118. | Умножение. | 3 | Знать и понимать:
Уметь:
| |||||
119-121. | Деление. | 3 | ||||||
122-123. | Рациональные числа. | 2 | ||||||
124-126. | Свойства действий с рациональными числами. | 3 | ||||||
127. | Контрольная работа №11. | 1 | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | |||||
§8. Решение уравнений – 14 часов | ||||||||
128-130. | Раскрытие скобок. | 3 | Знать и понимать:
Уметь:
Приводить подобные слагаемые. | |||||
131-132. | Коэффициент. | 2 | ||||||
133-135. | Подобные слагаемые. | 3 | ||||||
136. | Контрольная работа №12. | 1 | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | |||||
137-140. | Решение уравнений. | 4 | Уметь: Применять свойства уравнения для нахождения его решения. | |||||
141. | Контрольная работа №13. | 1 | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | |||||
§9. Координаты на плоскости – 13 часов | ||||||||
142-143. | Перпендикулярные прямые. | 2 | ||||||
144-145. | Параллельные прямые. | 2 | ||||||
146-148. | Координатная плоскость. | 3 | ||||||
149-150. | Столбчатые диаграммы. | 2 | ||||||
151-153. | Графики. | 3 | ||||||
154. | Контрольная работа №14. | 1 | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | |||||
Итоговое повторение – 13 часов | ||||||||
155-156. | Повторение. Обыкновенные дроби. | 2 | ||||||
157-158. | Повторение. Рациональные числа. | 2 | ||||||
159-161. | Отношения и пропорции. | 3 | ||||||
162-163. | Решение уравнений. | 2 | ||||||
164-165. | Решение задач с помощью уравнений. | 2 | ||||||
166. | Длина окружности и площадь круга. | 1 | ||||||
167-168. | Решение нестандартных задач. | 2 | ||||||
169. | Итоговый тест за курс 6 класса. | 1 | ||||||
170. | Работа над ошибками. Занимательная математика. | 1 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.
Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования и на основе примерной основной образовательной программы. 5 класс Математика
Примерная программа по математике предназначена для 5 классов общеобразовательных учреждений. Она составлена на основе проекта Федерального государственного образовательного стандарта общего образован...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/15/picture-359168-1389782225.jpg)
Рабочая программа по математике к учебникам "Математика 5" и "Математика 6" С. М. Никольский и другие
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями к рабочей программе, содержит ссылки на дидактические материалы...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/20/picture-386633-1390197478.jpg)
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 2000г.
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 20...
![](/sites/default/files/pictures/2014/06/21/picture-175696-1403343937.jpg)
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
![](/sites/default/files/pictures/2015/07/01/picture-647104-1435777376.jpg)
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....