Рабочая программа 7 класс алгебра Макарычев
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

Рабочая программа   Алгебра 7 класс

Рабочая программа составлена на основе программы:

Авторская программа по алгебре к учебнику «Алгебра 7 класс», авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворов; М.: Просвещение, 2010г.

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе следующих документов:

1. Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике;
2. Примерной программы основного общего образования по математике;
3. Авторской  программы  по алгебре к учебнику «Алгебра 7 класс», авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова;

Примерная программа основного общего образования по математике и авторская программа по алгебре и геометрии взяты из методического пособия «Программы общеобразовательных учреждений» АЛГЕБРА 7-9 классы, составитель:  Бурмистрова Т.А издательство «Просвещение».

Рабочая программа  рассчитана на 102 часа (3 часа в неделю).

 «Алгебра 7 класс» авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова. Москва, «Просвещение» 2010г.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности». Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех  лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности стали обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение снов комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

1. развивать представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развивать вычислительную культуру;
2. овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
3. изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
4. получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
5. сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1. овладение  системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы школьники овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобрели опыт:

1. планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
2. решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
3. исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
4. поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Межпредметные и межкурсовые связи 

Умения, приобретаемые при изучении функций, имеют прикладной и практический характер. Они широко используются при изучении школьных предметов - физики, химии, географии, биологии, находят широкое применение в практической деятельности человека.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля:

тесты, самостоятельные, проверочные работы и математические диктанты (по 10 - 15 минут), контрольные работы и зачеты в конце логически законченных блоков учебного материала.

Компьютерное обеспечение уроков:

Демонстрационный материал: презентации, интерактивная доска, учебные модули,                     учебные диски.

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся. При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

 Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

 Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмет

Содержание  учебного курса математики 7 класса

 Выражения, тождества, уравнения  

Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение выражений. Свойства действий над числами. Тождества. Тождественные преобразования выражений.

Уравнения и его корни. Линейные уравнения. Решение задач с помощью уравнений.

Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.

Контрольная работа  по теме: «Числовые и алгебраические выражения».

Контрольная работа  по теме: «Уравнения с одной переменной»

Знать:

1. какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.;
2. свойства действий над числами;
3. отличие числовых и буквенных выражений;
4. равенство буквенных выражений;
5. тождества и тождественные преобразования;
6. определения уравнения, его корней, линейных уравнений;
7. определение статистических характеристик: среднее арифметическое, размах, мода, медиана.

Уметь:

1. осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
2. сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных;
3. применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений;
4. доказывать тождества;
5. решать линейные уравнения;

8. находить среднее арифметическое, размах, моду, медиану.

Функции  

Понятие функции. Вычисление значений по формуле. График функции.

Линейная функция и ее график. Прямая пропорциональность.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Контрольная работа  по теме: «Функции»

Знать:

9. определение функции;
10. определение области определения функции, области значений;
11.  определение линейной функции;
12. определение прямой пропорциональности;
13. определение графика функции;
14. способы задания функции.

Уметь:

6. правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений);
7. находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
8. находить область определения функции;
9. строить график линейной функции, прямой пропорциональности;
10. определять взаимное расположение графиков линейной функции.

Степень с натуральным показателем  

Степень с натуральным показателем. Свойства степени.

Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов и возведение одночлена в степень.

Функция у = х2  и ее график. Функция у = х3  и ее график.

Контрольная работа  по теме: «Степень с натуральным показателем».

Знать:

15. определение степени с натуральным показателем;
16. свойства степеней;
17. определение одночлена;
18. определение функции   у = х2  и ее свойства;
19. определение функции   у = х3  и ее свойства.

Уметь:

11. умножать степени;
12. делить степени;
13. возводить в степень произведение;
14. возводить  степень в степень;
15. приводить в стандартный вид одночлен;
16. умножать одночлены;
17. возводить одночлен в степень;
18. строить параболу и кубическую параболу.

 Многочлены

Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов.

Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки.

Умножение многочлена на многочлен. Способ группировки. Тождества.

Контрольная работа  по теме: «Многочлены»

Контрольная работа  по теме: «Умножение многочлена на многочлен»

Знать:

20. определение стандартного вида многочлена;
21. правило умножение одночлена на многочлен;
22. правило умножение многочлена на многочлен;
23. понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»;
24. способы группировки.

Уметь:

19. приводить многочлен к стандартному виду;
20. складывать и вычитать многочлены;
21. умножать одночлен на многочлен;
22. выносить общий множитель за скобки;
23. умножать многочлены;
24. раскладывать многочлен на множители способом группировки;
25. доказывать тождества.

Формулы сокращенного умножения

Квадрат суммы и квадрат разности. Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители.

Сумма и разность кубов. Куб суммы и куб разности.

Разложение на множители многочленов.

Контрольная работа  по теме: «Формулы сокращенного умножения».

Контрольная работа  по теме: «Разложения многочленов».

Знать:

25. формулу квадрата суммы;
26. формулу квадрата разности;
27. формулу разности квадратов.

Уметь:

26. читать формулы сокращенного умножения;
27. выполнять преобразование выражений с применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;  
28. выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители;
29. преобразовывать целые выражения;
30.  применять различные способы разложения многочленов на множители;
31. применять преобразование целых выражений при решении задач.

Системы линейных уравнений

Линейные уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Графическое решение систем линейных уравнений с двумя переменными.

Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки.

Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом сложения.

Решение задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными.

Контрольная работа  по теме: «Системы линейных уравнений».

Знать:

28.  что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,
29. определение графика уравнения с двумя переменными;
30. графический способ решения системы линейных уравнений с двумя переменными;
31. способ подстановки;
32. способ сложения.

Уметь:

32. правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»;
33. решать систему линейных уравнений с двумя переменными графическим способом;
34. решать систему линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки;
35. решать систему линейных уравнений с двумя переменными способом сложения;
36. решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными.

Повторение. Решение задач

ЦЕЛЬ: Повторить и систематизировать полученные в течение учебного года знания.

Контрольная работа  по теме: Итоговая работа за курс 7 класса.

Учебно-методическое  обеспечение

Учебно-программные материалы:

1. Примерные программы основного общего образования по математике.        

Вестник образования. №2, 2006.

2. Сборник нормативных документов. Математика. Примерные программы по математике.   Федеральный компонент   государственного стандарта.  / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. М.: Дрофа, 2008.

Учебно-теоретические материалы:

1. Учебник: Алгебра 7. Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г, Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.  М.: Просвещение, 2010.
2. А.Н.  Рурукин, Г.В. Лупенко, И.А. Масленникова.  Поурочные разработки по алгебре: 7 класс. – М.: ВАКО, 2006.
3. Макарычев Ю.Н. Изучение алгебры в 7 - 9 классах: книга для учителя/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2005.
4. Методические рекомендации для учителя / И.М. Смирнова, В.А. Смирнов М. : Мнемозина, 2007.

Учебно-практические материалы:

1. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса./ Л. И. Звавич  – М.: Просвещение, 2008.
2. Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре 7 класс. – М.: Издательский Дом «Генжер»

Электронные учебные пособия – Интернет-ресурсы:

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы.  М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.
2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., фирма «1 С», 2004
3. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.
4. Интерактивные модули ФЦИОР.
5. Открытая математика. Планиметрия. ООО «Физикон», 2005.

ЦОР - продукты автора программы – тесты и презентации в программах PowerPoint, Excel