Системы линейных уравнений 7 класс
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Урок №1 «Системы линейных уравнений»

Цель урока

1. Образовательная  - ввести понятие системы линейных уравнений с двумя переменными, познакомить обучающихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными.
2. Воспитательная – формирование добросовестного отношения к учебе, внимательности, аккуратности.
3. Развивающая – способствует развитию математического мышления, расширению кругозора.

1.Постановка целей урока.

Что называется уравнением с двумя переменными?

Что является решением уравнения с двумя переменными?

Возможно ли решить линейные уравнения с двумя переменными другими способами, кроме графического?

Обучающие ставят данный вопрос целью урока.

2.Изучение нового материала

Где вам встречалось понятие «система»?

Обучающиеся отвечают: в физике – международная система единиц; в биологии – пищеварительная система; в химии – периодическая система Менделеева Д.И.; солнечная система; эко-система; операционная система в информатике.

Далее на слайдах презентации представлены различные системы.

Вывод: Система – это взаимосвязанные между собой объекты, которые не могут существовать отдельно. В математике для решения систем линейных уравнений с двумя переменными так же используют системы.

Для того что бы решать системы необходимо уметь решать линейные уравнения. Далее внимание, блиц-опрос (смотри слайд).

Обучающиеся отвечают на вопросы, представленные на презентации.

Далее рассматриваем понятие равносильных систем уравнений с двумя переменными. Системы уравнений с двумя переменными, которые имеют одни и те же решения или не имеют решений, называются равносильными.

Далее приведены примеры равносильных систем, смотри слайд.

Существуют различные способы решения систем линейных уравнений: способ подстановки, способ сложения, графический способ (смотри слайд).

На сегодняшнем уроке будет рассмотрен один из способов решения систем линейных уравнений – способ подстановки.

Например, задание 1, задание 2 смотри презентацию.

Исходя из данных заданий давайте создадим алгоритм решения систем линейных уравнений методом подстановки.

Алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки

1.Выразить из одного уравнения системы одну переменную через другую

2.Подставить полученное выражение вместо переменной в другое уравнение

3.Решить полученное уравнение с одной переменной

4.Найти  соответствующее значение второй переменной

А теперь попробуем проверить наш алгоритм – самостоятельная работа в парах, смотри презентацию.

По итогам выполнения проверяем ответы. При возникновении вопросов, решение оформляется на доске.

Далее идет физкультминутка, зарядка для глаз.

Закрепление изученного, работаем вместе (№1069 а,в,д; №1070 а,в; 1072 а,б)

Итоги урока. Достигли ли поставленных целей? Что нового узнали сегодня на уроке? Что такое система уравнений с двумя переменными? Какие системы называются равносильными? Какие узнали способы решения систем линейных уравнений? Сформулируйте алгоритм решения систем линейных уравнений методом подстановки.

Домашнее задание: п.43 № 1069 (б, г, е), № 1070 (б, г). Дополнительное задание № 1071.

Используемая литература

1.Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.  «Алгебра 7 класс» - М: Просвещение 2010

2.Рурукин А.Н., Лупенко В.Г. «Поурочные разработки по алгебре 7 класс» - М: ВАКО 2009

3. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В. «Алгебра дидактические материалы 7 класс» -  М: Просвещение 2012

Урок  «Решение систем линейных уравнений различными способами»

Цель урока

1. Образовательная  - научить решать системы линейных уравнений с двумя переменными, познакомить обучающихся со способами решения систем линейных уравнений.
2. Воспитательная – формирование добросовестного отношения к учебе, внимательности, аккуратности.
3. Развивающая – развитие математического мышления, формирование математической речи.

1.Постановка целей урока.

Что значит решить систему линейных уравнений?

Какие вы знаете способы решения систем линейных уравнений?

По какому принципу вы выбираете способ решения систем линейных уравнений?

Целью урока поставим выбор оптимального способа решения системы линейных уравнений с двумя переменными.

2.Блиц опрос

1) Что называют решением системы уравнений с двумя переменными? Что значит решить систему уравнений?

2) Способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными.

3) Сформулируйте алгоритм решения по каждому способу решения в нескольких словах, назвав самое главное.

3.Мини-тест

1. Из предложенных уравнений выберите линейное с двумя переменными : 

   а)  3х2+ 5x - 4 = 0;      б) -2x + 4,5y - 8 = 0;                в) 125x - 12 = 0

 2.  Какая из пар является решением уравнения  5х + 3у – 19 = 0

          а) (2; 3);             б) (5; 6);         в) (1; 2)?

 3. Сколько решений имеет уравнение

                        3х + 2у – 16 = 0 

           а) 1;                   б) 3;                    в) много?

4. Какая из пар является решением системы: 

             5х – 8у =31

             3х + у =7

           а) (4;-5)                         б) (2;1)                         в) (3;-2)

А теперь сверяем ответы, они представлены на салайде.

4.Работа по группам.

Решите систему различными способами

Первый ряд решает способом сложения.

Второй ряд – графическим способом.

Третий ряд – способом подстановки.

Первый ряд – графическим способом.

Второй ряд – способом подстановки.

Третий ряд – способом сложения.

Теперь заполните таблицу, представленную на слайде.

Выделим преимущества и недостатки каждого способа решения систем линейных уравнений с двумя переменными.

Внимание на экран, физкультминутка.

Теперь самостоятельная работа, представлена на слайде, в трех уровнях сложности.

Для тех, кто быстро справился с самостоятельной работой, предлагается дополнительное задание на слайде.

5.Итог урока.

Какие способы решения систем линейных уравнений вы сегодня узнали?

Их преимущества, недостатки?

6.Домашнее задание

№1094 (в,г); №1095 (в,г);

Дополнительное задание

№1087

Используемая литература

1.Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.  «Алгебра 7 класс» - М: Просвещение 2010

2.Рурукин А.Н., Лупенко В.Г. «Поурочные разработки по алгебре 7 класс» - М: ВАКО 2009

3. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В. «Алгебра дидактические материалы 7 класс» -  М: Просвещение 2012