Урок математики в 6 классе по теме "Решение уравнений"
методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме

МБОУ «Нименьгская ОШ»

Учитель математики:

Кациф Ирина Юрьевна

      Цели:

1. повторить теоретический материал по теме «Решение уравнений»;
2. отрабатывать умение решать уравнения различными способами;
3. развивать речь, память, внимание;
4. воспитывать усидчивость, аккуратность, интерес к предмету.

Тип: закрепление.

Ход урока

I. Организационный момент.

Здравствуйте! Садитесь! Выровняли спинки. Желаю вам успеха и хорошей активности на уроке.

 Послушайте слова А.Эйнштейа.

«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

II. Сообщение темы и цели урока.

А теперь давайте попробуем сформулировать самостоятельно тему урока. (решение уравнений)

 - Сегодня мы продолжаем отрабатывать умение решать уравнения, повторяем теоретический материал по теме «Решение уравнений», а так же рассмотрим новый способ решения некоторых уравнений.

Проговариваю цели.

Прежде чем приступить к решению уравнений ответьте на   вопросы:

1. Какое равенство называют уравнением? ( Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.)
2. Что значит решить уравнение? (Это значит найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня.)
3. Что называется корнем уравнения? (значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство).

III. Проверка домашнего задания.

 - Какие уравнения вызвали затруднения?

 - В номере 1341- ом вы, кроме перенесения слагаемых из одной части в другую, должны были также правильно раскрыть скобки. Возьмите в руки карандаши. Проверьте правильность решения этих уравнений по решению на экране. И исправьте ошибки карандашом.

№ 1341.              а)      - 20·(х – 13) =  - 220                                 б)     (30 – 7х) · 8 = 352

                                     - 20х + 260 = - 220                                            240 – 56х = 352

                                     - 20х = - 220 – 260                                             - 56х = 352 – 240

                                     - 20х = - 480                                                       - 56х = 112

                                           х = - 480: (-20)                                                   х = 112: (-56)

                                           х =  24                                                                 х = -2

№ 1342                в)     -2х + 16 = 5х – 19                              г)   25 – 3b = 9 - 5b

                                     -2х – 5х = -19 - 16                                    -3b + 5b = 9 – 25

                                       -7х = - 35                                                  2b = - 16

                                           х =  5                                                       b = - 8

IV. Устная работа. Повторение. (Приложение)

1)     карточки с заданиями  лежат в конвертах у учеников на партах.

                            Карточка 1                                                   Карточка 2

                       1) – 7х = 21      х = - 3                          1) – 8х = - 32            х = 4

                       2) 5х = 35      х = 7                               2) 7х + 27= 6х + 45     х = 18

                       3) 20х  = 240 – 40х       х = 4               3) -27х + 220 = -5х     х = 10

                       4) -5х = 10      х = -2                            4) -13х = 0         х = 0

                       5) 2х  = - 2,6     х = -1,3                       5) 3х = 3,3         х = 1,1

Передадим по кругу для проверки. Сбор карточек с заданиями. Сколько правильных  уравнений?

Давайте вспомним, как правильно решать уравнения.

V. Проверьте уравнения. И исправьте ошибки. (задание выполняется в тетрадях)

Поднимите руки, кто нашёл ошибку в первом уравнении. Выйди и реши правильно. Кто нашёл ошибку во втором уравнении.

                                            - 8х + 14 = - 12х + 6                           х + х + 5 = х      · 6

                                               - 8х + 12х = 6 – 14                             3х + х + 30 = 6х

                                                         - 4х = - 8                                   3х + х – 6х = - 30

                                                             х = 4                                      -2х = - 30

                                                                                                               х = 15

 VI. Собираем урожай. (Физкультминутка.) (Приложение)

У нас волшебное дерево с яблоками, вы по очереди подходите и срываете по одному яблоку, читаете утверждение и говорите, согласны с ним или нет.

1. Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти. (да)
2. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо к сумме прибавить  известное слагаемое. (нет)
3. Решить уравнение – это значит найти все его корни или убедиться, что корней нет. (да)
4. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое. (да)
5. Корнем уравнения называют то  значение неизвестного, при котором это уравнение  обращается в верное числовое равенство. (да)
6. 120 больше 60 на 2. (нет)
7. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение умножить на известный множитель. (нет)
8. Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и  то же число не равное 0. (да)
9.  Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, не изменив при этом знак. (нет)

VII.  Решение уравнений. (Откройте страницу двести тридцать четвёртую)

1ученик за доской решают уравнения № 1342-ой (д, е) Остальные решают эти уравнения в тетради. По окончании – второй ученик выходит и делает проверку. Разбор ошибок. Итог.            

                       д)    3 + 11у = 203 + у                                  е) 3· (4х – 8) = 3х - 6

                                   у = 20                                                           х = 2

VIII. Работа с таблицей.

Составить уравнение и решить.

Как можно записать уравнение? (дробью, делением)  

Как решать? (Как нахождение  неизвестного компонента, по свойству пропорции)

Как еще можно записать? Как решать?

Первое уравнение решается двумя способами (два ученика у доски). Второе записываем вместе. Решают самостоятельно удобным способом. Проверка.

1)     1 способ                             2 способ                        1 способ                

     = 20    · 4                   = 20                      2)    = 8  

       х + 17 = 80                         х + 17 = 4· 20                   (х – 3) ·8 = 72

       х = 63.                                х + 17 = 80                         х – 3 = 72 : 8

                                                  х = 80 - 17                          х – 3 = 9

                                                   х = 63                                 х = 12

Учащиеся, окончившие решение раньше. Находят решение уравнения

IX. Развивающее задание.  Каждому ученику выдаю карточку с уравнением. У меня на столе лежат ответы, каждый ученик решает своё уравнение, выходит, берёт ответ. По окончании – разбор, проверка и запись.

Х. Дополнительное время. №1334 устно.

XI. Итог урока. Сбор тетрадей. Домашнее задание. Комментарий к нему. №1342 (ж, з, и), Р.Т. стр.193 № 7.

- Назвать свойства уравнений, которые используются при их решении.

Комментарии оценок.

Приложение

Карточка 2

Решите уравнения:

1) – 8х = - 32

2) 7х + 27= 6х + 45    

3) -27х + 220 = -5х    

4) -13х = 0        

5) 3х = 3,3         

Карточка 1

Решите уравнения:

1) – 7х = 21

2) 5х = 35      

3) 20х  = 240 – 40х      

4) -5х = 10      

5) 2х  = - 2,6