Памятка №1 для подготовки ГИА по алгебре (формулы)
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме

Формулы сокращенного умножения:

,      ,  

 , .

Формула разложения на множители квадратного трехчлена     

   ,  

где  и  -корни квадратного уравнения.

Квадратное уравнение

,      .

Теорема Виета для приведенного квадратного уравнения,

, где   и  -корни квадратного уравнения

               и   .

Степень с рациональным показателем:

а0 =1,  аn = а · а ·...· а, n,  

                      n раз

,  ,   ,  ,

,   ,  

Корень n-ой степени:

,

,

,      ,

 ,

,  

 .    

Среднее арифметическое n чисел:             

Среднее геометрическое 2х чисел:   

Среднее квадратичное 2х чисел: 

Прямоугольник с  длиной  и шириной   

S=    .

Квадрат со стороной  S=    .

Прямоугольный треугольник: S= , -катеты

Линейная функция:

  , график – прямая, ООФ: х – любое число,

если то функция возрастает,

если то функция убывает. Строим график по двум точкам!

Прямые   и   параллельны, если .

Прямые  и перпендикулярны, если .

Квадратичная функция: ,

 график – парабола, ООФ: х – любое число,

если то  ветви вверх и функция принимает наименьшее значение ,

если то  ветви вниз и функция принимает наибольшее значение .

Вершина параболы – точка (,, где ,

Строим параболу по плану:

1. направление ветвей,
2. координаты вершины ,,
3. точки пересечения с осями Ох (у=0) и Оу (х=0)
4. дополнительных 2-3 точки.

Функция  , график – гипербола.

ООФ: х , т.е. (-

если то ветви в 1, 3 четвертях и функция убывает,

если то ветви во 2, 4 четверти и функция.

 Строим по 3- 6 точкам.

Арифметическая прогрессия:

, где

,

,.

Геометрическая прогрессия:

  где q – знаменатель  

,              ,