Повторение курса алгебры 7 класса, пособие для учащихся
учебно-методический материал по алгебре (7 класс) на тему
Удачно использовать для дистанционного обучения при подготовке к итоговой контрольной работе за курс 7 класса
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 370.09 КБ |
Предварительный просмотр:
Повторение
Функции (п.10-15)
Базовые знания и умения:
- знать определение функциональной зависимости (функции) и уметь находить область определения функции;
- уметь находить значения функции, заданной различными способами (словесным, табличным, графическим, аналитическим);
- знать определение графика функции и уметь строить график функции по точкам;
- уметь «читать» график функции;
- знать определение прямой пропорциональности и уметь строить ее график;
- знать определение линейной функции и уметь строить ее график; определять взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от значений угловых коэффициентов соответствующих прямых;
- уметь решать практические задачи с использованием графиков линейных функций.
Теоретический материал.
- Зависимость, в которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной, называют функциональной зависимостью или функцией.
- Независимую переменную иначе называют аргументом, а о зависимой переменной говорят, что она является функцией от этого аргумента. Значения зависимой переменной называют значениями функции.
- Все значения, которые принимает независимая переменная, образуют область определения функции.
- Способы задания функций:
- словесный
- табличный
- графический
- аналитический (с помощью формулы)
5. Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсцессы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.
6. Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида
y = kx + b, где х – независимая переменная, k и b – некоторые числа. Число k называют угловым коэффициентом прямой.
Графиком линейной функции является прямая.
7. Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида у = kx, где х – независимая переменная, k – не равное нулю.
Графиком прямой пропорциональности является прямая, проходящая через начало координат.
8. Взаимное расположение графиков линейных функций.
Две прямые y = kx + b и y = kx + b
- пересекаются, если k≠ k
- параллельны, если k= k и b≠ b
- совпадают, если k= k и b= b
Примеры решения заданий.
1. Функция задана формулой y = 8x – 3.
Определить:
а) значение функции, если значение аргумента равно 2;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно -19;
в) проходит ли график функции через точку В (-2; -13).
Решение:
а) Если х = 2, то у = 8·2 – 3 = 16 – 3 = 13.
б) у = - 19, х = ?
8х – 3 = - 19;
8х = - 19 + 3;
8х = - 16;
х = - 16:8;
х = - 2.
Значит, у = - 19 при х = - 2.
в) В (-2; -13). Подставим в формулу у = 8х – 3 значение х = - 2.
Если х = - 2, то у = 8·(-2) – 3 = - 19
У точки В значение у = - 13.
Значит, точка В не принадлежит графику функции у = 8х – 3.
2. Построить график функции у = -2х + 5.
Решение:
у = -2х + 5 – линейная функция.
Графиком функции является прямая.
х | 0 | 2 |
у | 5 | 1 |
3. Не выполняя построения, найти координаты точки пересечения графиков функций
у = 10х – 8 и у = - 3х + 5.
Решение:
Приравняем правые части формул
10х – 8 = - 3х + 5
и решим данное уравнение
10х + 3х = 5 + 8;
13х = 13;
х = 1.
Если х = 1, то у = 10х – 8 = 10·1 – 8 = 2.
(Можно подставить значение х = 1 в любую из двух данных формул)
(1;2) – координаты точки пересечения графиков функций.
Ответ: (1;2)
Решите самостоятельно
Задания обязательного уровня.
1. Функция задана формулой у = -2х + 7. Определить:
а) значение функции, если значение аргумента равно 6;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно – 9;
в) проходит ли график функции через точку А (-4; 15)?
2. Построить график функции у = 3х – 2. Используя график, найти:
а) значение функции, если значение аргумента равно 2;
б) значение аргумента, пи котором значение функции равно -5.
3. В одной системе координат построить графики функций у = -4х и у = 3.
Задания повышенного уровня.
4. Не выполняя построение, найти:
а) координаты точек пересечения графика функции у = 0,5х – 3 с осями координат;
б) координаты точки пересечения графиков функций у = -12х + 23 и у = 13х + 73.
5. Задать формулой функцию, график которой параллелен графику функции у = 8х – 3 и проходит через точку В (-2; 20).
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2011/12/14/picture-41518.jpg)
Пособие для итогового повторения курса алгебры за 7-9 класс
Программа курса позволяет осуществить подготовку к государственной итоговой аттестации по математике в 9 классе в новой форме. Изучая курс, учащиеся познакомятся со всеми типами заданий, со всеми идея...
![](/sites/default/files/pictures/2023/07/07/picture-14217-1688689761.jpg)
Презентация к урокам алгебры. "Итоговое повторение курса алгебры за 8 класс"
На последних уроках в конце учебного года, как правило, рассматриваются вопросы повторения тем, изученных в течении года. Цель ресурса – повторить материал прошедшего учебного года. Презентация предпо...
![](/sites/default/files/pictures/2023/07/07/picture-14217-1688689761.jpg)
Презентация к уроку алгебры. "Повторение курса алгебры за 7 класс"
Цель ресурса – повторить материал изученный в течении учебного года. Презентация предполагает фронтальную работу в классе плюс решение одного и того же примера выполняют два ученика. Бывае...
Итоговое повторение курса алгебры 7-8 классов.
Итоговое повторение курса алгебры 7-8 классов состоит из примерного планирования учебного времени и тестов по основным разделам математики. Итоговый тест за курс 8 класса....
Система итогового повторения курса алгебры 7-9-х классов
В работе представлено примерное планирование учебного времени, а также к каждой теме разработаны тематические тестовые работы и обобщающая тестовая работа....
Итоговое повторение курса алгебры 7-9 классов
Работа содержит почасовое планирование учебного материала (на 24 часа), проверочные работы (6 работ) и обобщающий тест....
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/11/picture-176217-1357851479.gif)
Презентация "Задания для повторения курса алгебры 7 класса"
В работе подобраны задания для повторения следующих тем: "Функции и графики", "Линейные уравнения", "Система линейных уранений" и "Алгебраические преобразования"...