Квадратные уравнения. Основные понятия
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме
Цель урока: формирование основных понятий, связанных с квадратными уравнениями
Задачи:
- обучающие: направить деятельность учащихся на расширение знаний по квадратным уравнениям, познакомить с видами квадратных уравнений и основными методами решения квадратных уравнений;
-развивающие: закрепить навыки решения текстовых задач практического содержания, развивать умения классифицировать квадратные уравнения, составлять их, определять метод решения, развивать навыки решения простейших квадратных уравнений, развивать логическое мышление;
-воспитательные: воспитывать организованность, наблюдательность, навыки самоконтроля и способность оценивать результаты своих достижений.
Тип урока: получение новых знаний
Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная и групповая
Техническое оборудование: мультимедийная презентация к уроку (авт. Зенина Н.Г., Крамаренко Т.Н.), ЭОР http://www.fcior.edu.ru. Банк заданий ГИА.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 61.74 КБ |
Предварительный просмотр:
Разработка урока по теме:
"Квадратные уравнения. Основные понятия."
8 класс, алгебра.
Тема и номер урока в теме | Основные понятия урок № 1(из двух уроков по данной теме) |
Базовый учебник | А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова и др. |
ФИО (полностью) | Дино Вера Петровна |
Место работы | МОУ Лицей УКМО, г.Усть-Кута, Иркутской области |
Должность | учитель математики |
Цель урока: формирование основных понятий, связанных с квадратными уравнениями
Задачи:
- обучающие: направить деятельность учащихся на расширение знаний по квадратным уравнениям, познакомить с видами квадратных уравнений и основными методами решения квадратных уравнений;
-развивающие: закрепить навыки решения текстовых задач практического содержания, развивать умения классифицировать квадратные уравнения, составлять их, определять метод решения, развивать навыки решения простейших квадратных уравнений, развивать логическое мышление;
-воспитательные: воспитывать организованность, наблюдательность, навыки самоконтроля и способность оценивать результаты своих достижений.
Тип урока: получение новых знаний
Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная и групповая
Техническое оборудование: мультимедийная презентация к уроку (авт. Зенина Н.Г., Крамаренко Т.Н.), ЭОР http://www.fcior.edu.ru. Банк заданий ГИА.
Ход урока:
- Организационный момент.
- Постановка цели урока.
- Изучение нового материала.
Выбрав ключевое слово из темы урока «уравнение», предлагаю ребятам, используя прием «корзина идей» (понятий, имен...), вспомнили понятия: что такое уравнение; решить уравнение – это …; корень уравнения. На уроке будем рассматривать квадратные уравнения. Цель вашего урока? Обучающие проговаривают свою цель.
Учитель обобщает ответы и проговаривает цель урока и предлагает ребятам по ходу урока составить кластер по теме урока.
На доске записаны уравнения:
3x-15=42 x2+25=0
-x2+6x+14=0 57+38x=24x-26
2x3+8x=19 x2=16
x2-4=0 2x2-7x=0
8x2=0 x2-3x-8=0.
По какому признаку можно разделить эти уравнения на две группы?
Выполните это деление.
Рассмотрим группу уравнений:
-x2+6x+14=0 x2+25=0
x2-4=0 2x2-7x=0
8x2=0 x2-3x-8=0
x2=16. Что общего у этих уравнений?
После обсуждения даем определение: Квадратным уравнением называют уравнение вида , где любые действительные числа, причем.a-старший коэффициент,b-второй коэффициент,c-свободный член.
Задание. Определите коэффициенты (с проверкой):
5x2+5x-3=0
3x2+2x-4=0
x2+4x+3=0
-2x2+x-1=0
4x2-4x+1=0
Что будет, если коэффициенты квадратного уравнения ( кроме а) по очереди или все сразу обратятся в нули?
Переходим к исследованию. Даем определение неполных квадратных уравнений. Неполным квадратным уравнением будем называть уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов равен нулю.
Возвращаемся к группе уравнений.
-x2+6x+14=0 x2+25=0
x2-4=0 2x2-7x=0
8x2=0 x2-3x-8=0
x2=16
Из данных квадратных уравнений выпишите неполные квадратные уравнения и решите их.
Делаем вывод:
Один корень | Разложим на множители или | Преобразуем к виду 1 случай. Если - отрицательное число, то корней нет. Если - положительное число, то . |
Задание: Запишите квадратные уравнения с указанными коэффициентами:
a=1, b=0, c=16
a=-1, b=5, c=0
b=0, a=-3 c=0
c=-8, a=1, b=0,
a=1,5, c=0, b=-3
b= a=
, с=0
Установите соответствие между уравнением и следующими утверждениями:
а) уравнение имеет два корня
б) уравнение имеет один корень
в) уравнение не имеет корней.
Задание: ЭОР http://www.fcior.edu.ru. П1.
Задание: При каких значениях а уравнение (а-2)х2+15ах+а2-4=0 является квадратным? При каких значениях а уравнение является неполным квадратным уравнением?
Задание: Решите уравнение (а-2)х2+15ах+а2-4=0 при полученных значениях а.
а=0, а=-2.
Подводим итог урока.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/16/picture-96415-1353087636.jpg)
"квадратное уравнеие: основные понятия" 8 класс, А.Г. Мордкович
презентация к уроку по алгебре в 8 классе по теме "Квадратное уравнеие: основные понятия"...
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/08/picture-334375-1383900803.jpg)
Презентация по теме "Системы линейных уравнений .Основные понятия."
Презентация "Системы линейных уравнений.Основные понятия."...
![](/sites/default/files/pictures/2014/10/16/picture-275490-1413458490.jpg)
Урок алгебры "Квадратные уравнения. Основные понятия" 8 класс
Цель урока: проверить знание учащимися определений по изучаемой теме;применять изученные алгоритмы для решения неполных квадратных уравненийи рассмотреть различные способы решения квадратных уравнений...
![](/sites/default/files/pictures/2017/02/04/picture-888907-1486197288.jpg)
Тест по алгебре (8 класс) по теме "Квадратные уравнения. Основные понятия."
Тест по алгебре (8 класс) по теме "Квадратные уравнения. Основные понятия." Материал подготовлен на основе учебника "Алгебра. 8 класс. Мордкович А.Г."...
![](/sites/default/files/pictures/2018/09/28/picture-1063089-1538139190.jpg)
Технологическая карта урока по теме «Квадратные уравнения. Основные понятия»
laquo;Квадратные уравнения. Основные понятия» УМК А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский и др.. М.: Изд. «Вентана-Граф», 2017г....
![](/sites/default/files/pictures/2020/11/24/picture-1292616-1606222616.jpg)
Урок по теме "Квадратные уравнения: основные понятия"
Разработка урока алгебры в 8 классе по теме "Квадратичные уравнения: основные понятия" УМК Мордкович....
![](/sites/default/files/pictures/2018/11/28/picture-1086887-1543386313.jpg)
«Квадратные уравнения. Основные понятия»
1 ВАРИАНТ Класс______________ Фамилия Имя___________________________________________Какое уравнение является квадратным?Какое уравнение является неприведенным?а...