Рабочая программа по математике
рабочая программа по алгебре (5 класс) на тему

1. Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике для 5 б класса составлена на основе следующих документов:

 Федерального компонента Государственного общеобразовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МОРФ от 01. 12. 2007 №309-ФЗ);

программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы. Составитель Жохов В.И.-М.:«Мнемозина»,2010;

Федеральный базисный план для среднего (полного) общего образования.

 Рабочая программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения

промежуточной аттестации учащихся.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

2. Описание курса.

3. Место курса в учебном плане.

         Программа отражает базовый уровень подготовки школьников. Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5  классе основной школы отводит 5 часов в неделю (34 рабочих недель), всего 170 уроков.

4. Личностные результаты.

Личностные:

1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные:

1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, угол, прямоугольник, квадрат, прямоугольный параллелепипед, куб, окружность, круг), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умения пользоваться изученными математическими формулами;

5) знания основных способов представления и анализа статистических данных

6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

5. Основное содержание курса.

1. Натуральные числа и шкалы (15 ч)

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, многоугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Основная цель – систематизировать и обобщать сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков.

Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи.

В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Начинается формирование таких важных умений как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному штриху на координатном луче.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (20 ч)

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Основная цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями.

В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложения и вычитания).

3. Умножение  и деление натуральных чисел (24 ч)

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Степень числа. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел вводится понятие степени (с натуральными показателем), квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на… (в … раз)», меньше на … (в … раз)», а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и пройденным путем; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнения так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. решению таких задач предшествует преобразования соответствующих буквенных выражений.

4. Площади и объемы (13 ч)

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника, единицы площадей.

Основная цель – расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

5. Обыкновенные дроби (20 ч)

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа и представлению смешанного числа в виде неправильной дроби. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (12 ч)

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель – выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться того, чтобы у учащихся сформировалось четкое представление о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умение читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам.

Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

При изучении операции округления числа вводится новое понятие – «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей (24 ч)

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Основная цель – выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

8. Инструменты для вычислений и измерений (15 ч)

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол. Величина (градусная мера) угла. Чертежный треугольник. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Основная цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

Важно выработать содержательное понимание у учащихся смысла термина «Процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины, находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого.

Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерение и построение углов.

Круговые диаграммы дат представление учащимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах.

9. Повторение. Решение задач (15 ч )

10.  Первое знакомство со статистикой, комбинаторикой и элементами теории вероятностей (12 ч )

 Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

6.Планируемые результаты.

Натуральные числа и шкалы.

Учащиеся должны знать/понимать:

• понятия число, цифра, натуральный ряд чисел, разряд, класс; отрезок, длина отрезка, плоскость, прямая, луч; координатный луч, единичный отрезок, координата точки;

• правила чтения и записи многозначных чисел,

сравнения чисел.

Учащиеся должны уметь:

• читать и записывать многозначные числа;                                                                                  • строить прямую, отрезок, луч; определять длину отрезков, сравнивать отрезки между собой;                                                                                                                                                 • строить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Учащиеся должны знать/понимать:

• понятия слагаемое, сумма,; уменьшаемое, вычитаемое, разность; буквенное выражение, значение выражения; уравнение, корень уравнения',

• свойства сложения и вычитания;

• переместительный и сочетательный законы сложения;

• формулу периметра многоугольника.

Учащиеся должны уметь:

• выполнять сложение и вычитание многозначных чисел;

• пользоваться свойствами сложения и вычитания, законами сложения;

• находить значения числовых и буквенных выражений;

• находить корни уравнений.

Умножение и деление натуральных чисел.

Учащиеся должны знать/понимать:

• понятия множитель, произведение; делимое, делитель, частное, неполное частное, остаток; степень числа, квадрат и куб числа;

• свойства умножения и деления;

• распределительный закон умножения относительно сложения и относительно        вычитания;

• правила порядка выполнения действий при вычислении значений выражений.

Учащиеся должны уметь:

• выполнять умножение и деление натуральных чисел;

• пользоваться свойствами умножения и деления;

• пользоваться распределительным законом умножения при упрощении выражений;

• соблюдать порядок выполнения действий при вычислении значений выражений;

• возводить число в квадрат и в куб.

Площади и объемы

Учащиеся должны знать/понимать:

• понятия площадь, объем; прямоугольный параллелепипед, куб;

• формулы площади прямоугольника и квадрата, объема прямоугольного параллелепипеда

и куба;

• единицы измерения площадей и объемов, их соотношения.

Учащиеся должны уметь:

• вычислять площадь прямоугольника и квадрата, объем прямоугольного параллелепипеда

и куба по формулам;                                                                                                                       • пользоваться основными единицами измерения площади и объема, переводить одни единицы измерения в другие.

 Обыкновенные дроби

Учащиеся должны знать/понимать:

• понятия окружность, радиус, диаметр окружности; доля, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель дроби, правильная, неправильная дробь, смешанное число;

• правила сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями;

• свойство деления суммы на число;

• правила сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.

Учащиеся должны уметь:

• строить окружность с помощью циркуля;

• читать и записывать обыкновенные дроби;

• сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями;

• пользоваться свойством деления суммы на число;

• переходить от одной формы записи к другой:

представлять смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот;

• выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

Учащиеся должны знать/понимать:

• понятия десятичная дробь, приближенное значение чисел с недостатком и с избытком;

• правило сравнения десятичных дробей;

• правила сложения и вычитания десятичных дробей;

• правило округления чисел.

Учащиеся должны уметь:

• читать и записывать десятичные дроби;

• переходить от одной формы записи к другой: представлять правильные дроби и смешанные числа в виде десятичных дробей;

• сравнивать десятичные дроби между собой, изображать их на координатном луче;

• выполнять сложение и вычитание десятичных дробей;

• округлять числа.

Умножение и деление десятичных дробей

Учащиеся должны знать/понимать:

• правила умножения десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000..., на десятичную дробь;

• правила деления десятичной дроби на натуральное число, на 0,1; 0,01; 0,001..., на десятичную дробь;

• понятия среднее арифметическое, средняя скорость движения.

Учащиеся должны уметь:

• выполнять умножение и деление десятичных дробей;

• вычислять среднее арифметическое нескольких чисел, среднюю скорость движения.

Инструменты для вычислений и измерений

Учащиеся должны знать/понимать:

• понятия процент; угол, прямой, развернутый угол, градус, транспортир, биссектриса угла; круговая диаграмма;

• правила пользования микрокалькулятором;

• правила построения и измерения углов с помощью транспортира, построения прямого

угла с помощью чертежного треугольника.

Учащиеся должны уметь:

• выполнять все арифметические действия с помощью микрокалькулятора;

• переводить десятичные дроби в проценты и наоборот;

• строить прямые углы с помощью чертежного  треугольника;

• пользоваться транспортиром для измерения и построения углов;

• читать и изображать круговые диаграммы.

7. Тематическое планирование.

8. Материально- техническое обеспечение.

Перечень ресурсного обеспечения

Список литературы, учебных пособий

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования/М-во образования и науки Рос. Федерации – М.: Просвещение, 2011.

2. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.

 3.Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С.,Шварцбурд С. И. Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина,2009.

4. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Книга для чтения учащимися 5—6 классов. М.: Просвещение, 2009.

5. Жохов В. И. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5—6 классы. М.: Мнемозина, 2009.

6. Жохов В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: Методические рекомендации для учителя к учебникам Н.Я. Виленкина и др. М.: Мнемозина, 2001.

7. Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс: Пособие для учителей и учащихся к учебнику «Математика. 5 класс» (авт. Н.Я. Виленкин и др.). М.: Мнемозина, 2010.

8. Жохов В.И., Митяева И.М. Математические диктанты. 5 класс: Пособие для учителей и учащихся. М.: Мнемозина, 2010.

9. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Математика. Контрольные работы. 5 класс. М.: Мнемозина, 2008.

10. Кривоногое В.В. Нестандартные задания по математике. 5—11 классы. М.: Первое сентября, 2003.

11.  Рудницкая В.Н. Рабочая тетрадь по математике. 5 класс. В 2 ч. М.: Мнемозина, 2008.

12. Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 5 класса. А.С.Чесноков, К.И.Нешков.- Мнемозина 2010

13. Учебное интерактивное пособие к учебнику Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С. И. «Математика. 5 класс» Мнемозина 2008.

Интернет ресурсы

www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики
 www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

 www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  

http://karmanform.ucoz.ru/index/0-20                                                              dusite.ru/p31aa1.html                                                                                http://collegy.ucoz.ru/publ/39-1-0-4293                                 http://rgvlad.ru/index/uchiteljam_matematiki/0-6

9. Основные виды контроля.

     В зависимости от того, кто именно осуществляет контроль за результатами учебной деятельности учащегося, выделяют три типа контроля: внешний (осуществляется учителем над деятельностью ученика); взаимный (осуществляется одним учеником над деятельностью другого ученика); самоконтроль (осуществляется учеником над собственной деятельностью).

       Основная цель контроля и оценки знаний учащихся по математике - определение качества усвоения учащимися учебного материала, уровня овладения ими знаниями, умениями и навыками, предусмотренными учебной программой по математике. В задачу контроля входит также определение меры ответственности каждого ученика за результаты своего учения, уровня его умений добывать знания самостоятельно.                                                                 Для учителя контроль знаний позволяет определить уровень усвоения учебного материала по математике или в случае необходимости провести их коррекцию.                                                               Для ученика контроль знаний позволяет привести в систему усвоенный за определенное время учебный материал, обобщить его, выделить главное, акцентировать на нем внимание, скорректировать в случае необходимости отдельные знания и в оценке и отметке увидеть результаты своей деятельности.                                                                                                               Диагностировать, контролировать, проверять и оценивать знания и умения учащихся по математике нужно последовательно, согласно порядку изучения математического материала.                                                                                                                                      Систематический контроль знаний учащихся по математике является одним из основных условий повышения качества обучения. Умелое владение учителем различными формами контроля знаний способствует повышению заинтересованности учащихся в изучении предмета математики, предупреждает отставание, обеспечивает активность учащихся на занятиях.

 Методы контроля:                                                                                                                                  1. Устные (опрос, устная контрольная работа и др.).
2. Письменные (математический диктант, контрольная работа, тематический реферат и др.).
3. Практические (опыт, практическая работа, экспериментальное задание и др.).
4. Зачеты.

 Виды контроля знаний:                                                                                                                Текущий контроль:  это контроль за усвоением знаний, умений и навыков учащимися на каждом уроке, на отдельных этапах урока. Обучение математике, сопровождается записями в тетрадях, поэтому проверка тетрадей учащихся является необходимым элементом текущего контроля. Результаты проверки тетради ученика учитываются при оценке успеваемости.         Необходимым элементом текущего контроля является проверка домашних заданий. На каждом уроке необходимо выяснять, что ребятам было непонятно при выполнении заданий дома и не оставлять их вопросы без ответов. Также распространенной формой текущего контроля являются кратковременные контрольные работы, математические диктанты, тесты, контрольный устный счет, уплотненный фронтальный опрос и так далее.                                                                                                                                 Тематический контроль: тематическая контрольная работа, тематические самостоятельные работы и др.                                                                                                  Периодический контроль: итоговая контрольная работа, экзамены, зачеты и др.

Формы контроля:

1. Дифференцированные самостоятельные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, рассчитанные на 5-20 минут. Самостоятельную деятельность ученика нужно организовывать на различных уровнях: от воспроизведения действий по образцу и узнавания объектов путем их сравнения с известным образцом до составления модели и алгоритма действий в нестандартных ситуациях. Степень сложности самостоятельной работы должна отвечать учебным возможностям детей. Содержание самостоятельной работы, форма и время её выполнения отвечают основным целям обучения данной теме на данном этапе. Самостоятельная работа может быть:  обучающей, тренировочной, закрепляющей, повторительной, развивающей, творческой, контрольной
2. Дифференцированные контрольные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, время выполнения – 45 минут.  Такие контрольные работы являются необходимым условием достижения планируемых результатов обучения. Они должны отвечать следующим требованиям: 
   • Контрольные задания должны быть равноценными по содержанию и объему. 
   • Они должны быть направлены на отработку основных навыков. 
   • Они должны обеспечивать достоверную проверку уровня обучения. 
   • Они должны стимулировать учащихся, позволять им демонстрировать прогресс в своей общей подготовке. 

1. Тестовые задания: избирательные, альтернативные,  на припоминание и дополнение. Избирательные тесты делятся на альтернативные, перекрестного выбора и множественного выбора. Избирательный тест, например, состоит из задания и нескольких вариантов ответа, среди которых помимо правильного и полного, есть правильные, но неполные, а также неправильные ответы. Альтернативный тест - это задание, при выполнении которого ученик из двух предложенных ему ответов должен выбрать один (по его мнению правильный). Тесты на припоминание и дополнение представляют собой задания учащимся заполнить пропуски в предложенном им связном тексте. Существуют два способа подачи тестов на дополнение:- запись текста с пропусками на переносной доске или на обычной карточке;- использование специализированных перфокарт. В первом случае все пропуски нумеруются, а учащиеся записывают ответы под соответствующими номерами. Во втором случае тест записывается на карточке, а на месте каждого пропуска вырезаются “окна”, получается перфокарта. Под нее подкладывается бумага, ответы записываются в прорезях. Тесты на дополнение по перфокартам с успехом могут применяться и при организации устного счета с записью ответов. Все вычисления учащиеся производят в уме, лишь в наиболее трудных случаях прибегая к черновикам.
2. Зачеты. Условия организации зачетов повышают содержательность и объективность итогового оценивания. Зачеты можно разделить на два класса: тематические зачеты; текущие зачеты. Тематические зачеты проводятся в конце изучения темы и направлены на проверку усвоения материала в целом. Текущие зачеты проводятся систематически в ходе изучения темы по небольшим, законченным по смыслу порциям учебного материала. При любой форме проведения зачета наиболее эффективна такая организация, когда ученик в ходе проведения зачета узнает результаты своей деятельности: успешно ли он справился с работой, какие ошибки допустил и над какими разделами учебного материала ему предстоит еще работать.
3. Математические диктанты – хорошо известная форма контроля знаний. Учитель задает вопросы, а ученики записывают ответы на них. Математические диктанты развивают умение воспринимать задания на слух, а это ведет к умению слушать лекцию и слушать вообще. Это альтернатива устного счета, который охватывает не всех учеников. Ответы на вопросы диктанта показывают, усвоено ли основное содержание ранее изложенного материала. 
4. Применение  разного рода игры, в частности, чайнворды, кроссворды, лото. Они вошли в практику обучения сравнительно недавно, опыт их применения основательно не изучен и не обобщен, но польза, приносимая ими, их влияние на усвоение учебного материала совершенно очевидны и реально ощутимы. Содержание, вкладываемое в игры, может быть различным. В основном это математическая терминология, не исключены и отдельные цифровые данные.

Критерии и нормы оценки знаний, умений, навыков обучающихся применительно к  различным формам контроля знаний

Оценка устных ответов учащихся по математике

 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

5. полно раскрыл содержание материала в объёме», предусмотренном программой  учебников;
6. изложил материал грамотным языком с  определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и  символику;
7. правильно выполнил рисунки, чертежи, графика, сопутствующие ответу;
8. показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами» применять их в новой: ситуации при выполнении практическою задания;
9. продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе навыков и умений;
10.  отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя;
11. возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

1. в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
2. допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
3. допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или  в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

4. неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определённые «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
5. имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятие, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
6. ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
7. при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умении и навыков».

Отметке "2" ставится в следующих случаях:

8. не раскрыто основное содержание учебного материала;
9. обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важное части учебного материала;
10. допущены ошибки в определении понятий» при использовании математическое терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

11. ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных и самостоятельных  работ учащихся

Отметка «5»  ставится, если:

12. работа выполнена полностью;
13. в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и
    ошибок;        
14. в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

15. работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
16. допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);
17. выполнено нужное количество заданий на данную отметку.

Отметка «3» ставится, если:

18. выполнены верно задания базового уровня; 
19. не все задания базового уровня выполнены верно, но при этом решены задания повышенного уровня в которых  допущены более одна ошибки или более двух-трёх недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме;

Отметка «2» ставится, если:

1. допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательные умениями по данной теме в полной мере;

Отметка «1» ставится, если:

2. работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Оценка результатов сдачи зачета

              Результаты сдачи зачетов оценивается по двухбалльной шкале: «зачтено» и «не зачтено». Зачеты необходимо проводить по каждой теме школьного курса математики. Каждый учащийся сдает все предусмотренные программой зачеты. Зачет считается сданным, если учащийся решил все соответствующие обязательному уровню задачи и упражнения. Зачет подлежит пересдаче, если оценка «зачтено» не выставляется. Причем пересдается не весь зачет целиком, а лишь те виды задач, с которыми учащийся не справился. Итоговое оценивание знаний ученика непосредственно зависит от результатов сдачи зачетов. Оценка является положительной при условии, если все зачеты за этот период учеником сданы.

Оценка результатов сдачи тестов

       Шкала оценивания результатов тестов дается индивидуально в зависимости от объёма и сложности заданий.  

       Опираясь на рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменные работы и устный опрос. Основными видами письменных работ являются: упражнения, составления схем и таблиц, текущие письменные самостоятельные (обучающие и проверочные) работы, лабораторные работы, тесты, итоговые контрольные работы и т.п. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
3.  Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; небрежное выполнение чертежа. Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач. Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно записанное решение.
5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
7. При выставлении четвертной, полугодовой, триместровой оценки учащегося учитывается его успешность на протяжении всего периода подлежащего аттестации. При выставлении годовой оценки учитываются достижения учащегося за весь период аттестации.

Критерии ошибок:

 К грубым ошибкам относятся

1. ошибки, которые обнаруживаю незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять;
2. незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
3. неумение выделить в ответе главное, неумение делать выводы и обобщения, неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками.

 К негрубым ошибкам относятся:

1. потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
2. допущенные в процессе списывания числовых данных (искажения, замена), нарушения в формулировке вопроса (ответа).

К недочетам относятся:

1. описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях,
2. небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;
3. орфографические ошибки, связанные с написанием математических терминов.

Работа учителя по осуществлению единых требований к устной и письменной речи учащегося

 Рекомендуется:

1. При подготовке к уроку тщательно продумывать ход изложения материала, правильность и точность всех формулировок;
2. грамотно оформлять все виды записей.
3. Больше внимания уделять на каждом уроке формированию общеучебных умений и навыков.
4. Шире использовать чтение вслух, учить школьников работать с книгой, справочной литературой.
5. Использовать таблицы с трудными по написанию и произношению словами.
6. Практиковать проведение словарных диктантов.
7. Следить, за аккуратным ведением тетрадей.
8. Не оставлять без внимания орфографические и пунктуационные ошибки.
9.  Добиваться повышения культуры устной разговорной речи учащихся.
10.  Шире использовать все формы внеклассной работы (олимпиады, конкурсы, факультативные и кружковые занятия, диспуты, собрания и т. п.) для совершенствования речевой культуры учащихся.

Количество и назначение ученических тетрадей

1.   по 2 тетради,
2. 1 тетрадь для контрольных работ.

 Порядок проверки письменных работ учителем

Тетради учащихся, в которых выполняются обучающие классные и домашние работы, проверяются:

1. в первом полугодии V класса — после каждого урока у всех учеников;
2.  во II полугодии V класса - после каждого урока только у слабых учащихся, а у сильных — не все работы, а лишь наиболее значимые по своей важности с таким расчетом, чтобы раз в неделю тетради всех учащихся проверялись

Проверка контрольных работ учителями осуществляется в следующие сроки:

1.  контрольные диктанты и контрольные работы по математике в V классе проверяются и возвращаются учащимся к следующему уроку;

В проверяемых работах учитель отмечает и исправляет допущенные ошибки, руководствуясь следующим:

1. учитель только подчеркивает и отмечает на полях допущенную ошибку, которую исправляет сам ученик;
2. подчеркивание и исправление ошибок производится учителем только красной пастой (красными чернилами, красным карандашом);
3. после анализа ошибок в установленном порядке выставляется оценка за работу.

       Все контрольные работы обязательно оцениваются учителем с занесением оценок в классный журнал. Самостоятельные обучающие письменные работы также оцениваются. Оценки в журнал за эти работы могут быть выставлены по усмотрению учителя. При оценке письменных работ учащихся учитель руководствуется соответствующими нормами оценки знаний умений и навыков школьников. Изучение каждой темы заканчивается подведением итогом и выявлением уровня ее усвоения, который может происходить или виде письменной контрольной работы или в виде зачета по данной теме (зачет может быть комбинированным). Отсюда минимально возможное количество контрольных работ (зачетов) – их не меньше, чем тем. Если на изучение темы отводится большое количество часов, то не менее двух работ.