"Корень п-й степени".
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме

Разноуровневые  возможности изучения темы

 «Корень -й степени»                                  Алгебра, 9 класс

Тип  урока: интегрированный урок   

Цели урока:

Дидактическая: 

• закрепить и систематизировать знания и умения   и способы действий по теме,
• расширить знания и  способы   действия с корнями -й степени.

Воспитывающая: 

• воспитание нравственности учащихся.

Развивающая:

• развивать умение анализировать,
• логически

               мыслить,  активность  и  интеллект учащихся, память.

 Ход урока

I. Организационный момент.

Вы проверили друг у друга домашнее задание и выставили их в учетную карточку. Какие вопросы или трудности возникли при выполнении домашнего задания?

Ребята тема нашего урока сегодня: « Корень -й степени».

Цель урока: закрепить и систематизировать знания по этой теме.

Я на прошлом уроке прочитала вам легенду о математике и закончила словами, которые были записаны на клочке пергамента « Математика – это..»

Вам нужно было продолжить. Сейчас мы послушаем несколько ваших мнений.

Итак: « Математика – это доказательство» сегодня мы это увидим на уроке.

II.   Актуализация знаний и способов действий.

1. Устная работа. Ответьте на вопросы.

• Задание №1        Верны ли утверждения, почему?

    у =                                                               у =   

А(-16;-2) принадлежит у (х)                                 Д(-125,-5) принадлежит у (х).            

Задание №  2. Решите уравнения:        

              Х6=-64

              Х4=81      

 Ш  Практическое применение знаний и способов действий.

Задание №1. Вычислите и, сравнив по величине полученные числовые результаты и расставив их вместе с буквами в порядке убывания, вы прочтёте имя голландского математика Жирара, который первым ввёл показатель корня под радикалом. (Выполняется  задание в  таблице № 1)

1)                           2)            

       3)                                          4)  

5)                      6)    

7)

Таблица №..1

Задание №2.  Решите уравнения ( в парах)

Нечетные – 1 вариант                      Четные – 2 вариант

Расположите модули корней в порядке возрастания и разгадайте лабиринт расставив соответственно буквы (начиная с 1). Вы получите крылатое выражение. «Нить Ариадны». Это слова из мифа об афинском герое Тесее.

1) х4 = 81            Р

2) х5 = -        Н

3) 2х3 = -686      Д

4) 2х6 = 128       А

5)  = -3          Ы

6)  = 7           Н      

7)  = 0     И

8)  = 0     Т

9)  = 2       И

10) = 3    А

11)  = х    Ь                                          

12)  = -3    Е

Ответьте на вопрос: почему число  в уравнении  11 число 1 – не является корнем?  Вот видите здесь все четко, число либо является корнем, либо нет, другого не дано. Именно на этом и основывается доказательство. В жизни, правда, не все так просто.  Известна  историю, которая случилась со знаменитым математиком и физиком  И. Ньютоном.

Однажды Ньютон пригласил к себе на обед своего старинного друга, а сам забыл об этом. И вот в положенное время слуга накрывает обед на одного человека и уходит. Приходит друг. Он входит в залу, видит Исаак сидит у окна и над чем-то размышляет. Он не стал отвлекать ученого, сел, поел, сложил тарелочки и ушел. Через некоторое время Ньютон закончил свои размышления подошел к столу. Увидев пустые тарелки, он сказал: « Если бы не очевидные доказательства  противного,  я мог бы поклясться, что сегодня не обедал.»

Ариадна – дочь Критского царя Миноса, помогла Тесею в сражении с чудовищем Минотавром. Минотавр по мифу – получеловек-полубык.  Ариадна дала Тесею клубок ниток, с помощью которых Тесей после победы над Минотавром сумел благополучно выбраться из лабиринта (жилища Минотавра). А нам помогли знания выбраться из лабиринта незнаний.

Продолжаем работать и сейчас мы  с вами вспомним басни Крылова.   Мораль  тех басен актуальна и сегодня.

Попробуем нынче мы басни Крылова  

 Для разных задачек принять за основу.

Поскольку мораль этих басен известна,

Решение будет для Вас интересно!

Задание №3

Решение.

Способ 1. Формула  

Пусть А=2, В=3, тогда

Способ 2.    

, А=2, В = 3  ч.т.д.

Решение. Способ 1. Так как , квадрат правой части равен подкоренному выражению.

Способ 2.

.

Решение :

а)

Задание  №4.  Вычислить без таблиц и калькулятора.

1)          2),         3)

Задание №5.  Самостоятельная работа.

Ребята, в жизни человека всегда есть минуты, когда ему нужно быстро сосредоточиться, чтобы вспомнить какое-либо дело. Для этого надо быть очень внимательным и находчивым. Я предлагаю вам вспомнить тесты. На решение каждого тратится только 30 секунд.  Попробуйте сосредоточиться и догадаться.

IV Подведение  итогов урока.

Сегодня мы еще урок работали по теме. Каждый из всех проверил свои знания и сделал выводы. А сейчас мы соберем урожай нашего урока.

V Рефлексия.

В 1 корзину  – ваше мнения

Во 2 корзину – ваши оценки.( яблоки и листы, красный – 5, желтый – 4, зеленый – 3.) и карточки самооценки.

VI  Информация  о домашнем задании.

1)Составить карточки для взаимопроверки.

2) Сотворение красоты.

Красивая числовая фигура получается, например, для такого  - значного числа, сумма цифр которого = из этого числа

1+7+5+7+6=

1+9+6+8+3=

Как, по - вашему, много ли есть трехзначных и четырехзначных чисел с аналогичными свойствами?  Найдите их.

3) Докажите истинность неравенства

4) Вычислите:

• 
• без калькулятора, используя таблицы

,    .

5) Докажите: .

Заключение. Я думаю,что вас заитересовал данный урок, так как этот урок можно проводить как в 9 –ом , так и в 11-ом классе, заитересовало применение басен в математике, т.е. интеграция. Этот урок можно проводить и  в гуманитарных классах,  и с углубленным изучением математики, т.к. он содержит задания повышенной сложности.