"Арифметическая прогрессия"
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме

Тема урока: «Арифметическая прогрессия», 9класс

Цели урока: 1. Совершенствовать навыки нахождения n-го члена арифметической прогрессии, суммы n членов арифметической прогрессии с помощью формул, решение задач.

2. Продолжить формировать практические навыки применения формул.
3. Развивать познавательный интерес учащихся, учить их видеть связь между математикой и жизнью ( экономика,
   история).

План урока:

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.
3. Устная работа.
4. Индивидуальная работа по карточкам.
5. Решение задач.
6. Самостоятельная работа с взаимопроверкой.
7. Итоги урока.
8. Задание на дом.

Ход урока /.    Организационный момент.

2.        Проверка домашнего задания.

Задача № 1 Выяснить в какой банк выгоднее положить деньги 100 у.е. на 3 года, если 1-ый банк даёт 3% в месяц, а 2-ой 40% в год'

Задача № 2

Первый член арифметической прогрессии равен 47. Найти второй и третий члены, если они являются квадратами двух последовательных чисел.

3.        Устная работа.

Устно:!) Привести примеры последовательностей (конечных, бесконечных, колеблющихся, постоянных, убывающих, возрастающих).

2. Назвать способы задания последовательностей
3. Дать определение арифметической прогрессии
4. Что достаточно указать, чтобы задать арифметическую прогрессию?

4.        Индивидуальная работа с учащимися.

Карточки слабым и сильным ученикам

№1. 1) Найти третий член арифметической прогрессии, если 1-ый член равен 4, а разность прогрессии равна 3. 2) Найти сумму четырёх членов арифметической прогрессии, заданной формулой Ап=2п+1. №2. 1)Арифметическая прогрессия задана формулой Хп=29-3п Найти сумму 10-ти членов прогрессии. 2) Сколько в прогрессии положительных членов?

5.        Решение задач:
№440 (б)

Дана арифметическая прогрессия, первый член которой равен 2.75 ,а её разность равна 0,4. Является ли членом

прогрессии число 8,35?

№441 (а)

Найдите первый положительный член арифметической прогрессии -10,5     -10,25    ... Найдите сумму всех

положительных членов прогрессии.

№449 (б)

Найдите разность арифметической прогрессии и её первый член, если её десятый член равен 1, а сумма 16-ти членов

равна 4.

Историческая задача из папируса Ахмеса

Разделите 10 мер зернового хлеба на 10 лиц. Разница между каждым лицом и следующим за ним 1/8 меры.

б.Самостоятельная работа с взаимопроверкой:

Вариант 1

№1. Найдите разность арифметической прогрессии, если её 1-ый член равен —1,2, а 5-ый член равен -0,5.

№2. Найдите сумму 5-ти членов арифметической прогрессии, заданной формулой Хп=Зп-2

№3. Найдите сумму 8-ми членов арифметической прогрессии   3; 7; 11; ...

№4. Найдите сумму всех натуральных двузначных чисел.

Вариант 2

№1. Найдите разность арифметической прогрессии, если её 1-ый член равен 2,7, а 4-ый член равен 1,8.

№2. Найдите сумму 5-ти членов арифметической прогрессии, заданной формулой Хп=4n-1

№3. Найдите сумму 11-ти членов арифметической прогрессии

2; 5; 8;...

№4. Найдите сумму всех натуральных трёхзначных чисел.

Учащиеся после выполнения заданий обмениваются работами, проверяют их и выставляют отметки.

7.        Итоги урока.

8.        Задание на дом: №439 (a). 444(a). 451 (a).