График линейной функции
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

Тема урока: «График функции».

Цель урока: 

1. обучать чтению графиков, обучать строить графики, познакомить учащихся с различными графиками и отраслями знаний, в которых они могут быть использованы;
2. расширять кругозор учащихся, развивать речь, графические навыки, умение анализировать полученные результаты, развивать межпредметные связи между математикой и другими науками;
3. воспитывать аккуратность, наблюдательность, самостоятельность, уважение к деятелям науки.

Ход урока

1. Орг. момент.

2. Постановка цели и мотивация.

Как заметил Г.Галилей, книга природы написана на математическом языке и её буквы - математические знаки и геометрические фигуры - невозможно понять её слова. И именно функция является тем средством математического языка, которое позволяет описывать процессы движения, изменения, присущие природе.

Впервые функция вошла в математику под именем «переменная величина» в знаменитом труде французского математика и философа Р. Декарта «Геометрия» (1637г.). С развитием науки понятие функции уточнялось и обобщалось. Основные понятия: независимая величина – аргумент, зависимая величина – функция, однозначность соответствия и др.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

1. Какую зависимость называют функциональной или функцией?

2. Что такое аргумент и что такое функция?

3. Что называют областью определения функции?

Заполните таблицу для функции, заданной формулой У=-0,5(8-х)

2. Какова область определения функции

а) У=       б) У=7Х+6.

Повторим координатную плоскость:

1. Что из себя представляет прямоугольная система координат?
2. Что такое абсцисса точки?
3. Что такое ордината точки?
4. Какую координатную ось называют осью абсцисс?
5. Какую координатную ось называют осью ординат?

– Прямоугольную систему координат часто называют декартовой, как вы думаете, почему? (Портрет Рене Декарта (1596-1650))

– «Для того, чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать», – писал Декарт. Декарт – знаменитый французский ученый, так проявил себя в литературном мастерстве, что занесен в ряд основателей французской прозы нового времени. Вообще-то он и начинал свою творческую жизнь с поэзии и много работал в этом жанре. Увековечил он себя в области математики и философии, а все же его последней работой была пьеса в стихах.

4. Изучение нового материала.

Графиком функции y = f(x) называется множество всех точек плоскости, координаты которых удовлетворяют данному уравнению.

Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты — соответствующим значениям функции.

Графический способ – один из самых удобных и наглядных способов представления и анализа информации. В каких же отраслях знаний могут быть использованы графики? Начерченный график – это краткое и наглядное описание какого-либо процесса, или цепочки событий, или ряда наблюдений. Недаром считают, что график – это «говорящая линия», которая может много рассказать.

Метеорология

Метеорологическая служба фиксирует изменение температуры в течение суток. Записывают эти данные в виде таблицы стр.155, однако гораздо удобнее провести исследование поведения температуры, представив эти же данные графически. Данные таблицы переносят на координатную плоскость. Все построенные таким образом точки будут лежать на некоторой плавной линии. Эту линию называют графиком температуры. Такие графики метеорологи получают с помощью спец. прибора – термографа, отмечающего температуру на движущейся ленте или на экране дисплея

Медицина

Врачи выявляют болезни сердца, изучая полученные с помощью кардиографа кардиограммы.

Экономика

Широко используются различные графики и в экономике. Есть известная поговорка: чем больше пушек – тем меньше масла. Имеются в виду возможности производства в одной стране продовольствия и вооружения. Оказывается, верность поговорки подтверждают и математические расчеты.

Работа с учебником.

Рассмотреть характеристики функций.

5. Первичное закрепление.

Решить устно № 1306.

письменно № 1309, 1311, 1312

На повторение: №1314

6. Физкультминутка.

Дышим носом глубоко

Дышим носом глубоко-

Поднимаемся легко.

(Приседания.)

Наклоняемся вперёд.

Прогибаемся назад.

Как деревья ветер гнёт.

Так качаемся мы в лад-

(Наклоны взад-вперёд.)

Головой теперь покрутим-

Так мы лучше думать будем.

Поворот и поворот,

А потом наоборот.

(Вращения головой в стороны.)

Встанем, дети, на носочки -

(Потягивания — руки вверх.)

На зарядке ставим точку.

7. Самостоятельная работа. Рабочая тетрадь

8. Итоги урока. Д/з.

Закончи предложение:

Что узнали, изучив тему…         

Чему научились, изучив тему…        

Какие испытали трудности…

Выучить п. 7.3. решить № 1310, 1315

Творческое задание: сообщение «Из истории функции».