Иррациональные уравнения- Юбилейный Псков
методическая разработка по алгебре (11 класс) по теме
Данный интегрованный урок по алгебре с историей можно провести при прохождении темы "Решение иррационльных уравнений" в 11 классе
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Разработка интегрированного урока по теме "Иррациональные уравнения" | 18 КБ |
Предварительный просмотр:
Цель урока: -показать связь истории с математикой
-продолжать развивать поисковые навыки учащихся на уроке
-развивать хронологические умения учащихся, умения решать иррациональные уравнения
- познакомить с историей Пскова.
Тип: интегрированный
Оборудование: мел, доска, карта Псковского Кремля, журнал «Родина», «Математика в школе», слайды по данной теме.
д/з: прочитать о Чудском озере, о городе Псков, найти длину озера в километрах, решить задачи.
Охотился как-то в наших краях молодой киевский князь Игорь. Увлечённый погоней за зверем, он далеко оторвался от своей дружины и неожиданно очутился на берегу широкой и полноводной реки. А на другой ее стороне хорошая добыча. Тут увидел Игорь, что кто-то плывёт по реке в лодке. Окликнул он перевозчика. Каково же было его удивление, когда в подплывшей лодке оказалась девушка. Она поразила князя не только красотой, но и рассудительностью. На прощание подарил Ольге колечко и просил не забывать его. После этой случайной встречи он вернулся со своей дружиной в Киев.
Пришла пора жениться, но ни одна из предлагаемых невест ему не приглянулись. Вскоре Игорь сосватал Ольгу. Так псковитянка стала женой великого киевского князя Игоря.
1 задание.
Впервые Псков в летописи «ПВЛ», в связи с женитьбой Игоря. Для того чтобы узнать, в каком же году это было выполните задания.
Найдите значения выражений.
а);б)∙1,69−0,1;в)+2)∙2
На псковской земле всегда считалось, что город Псков начал отстраиваться именно благодаря заботам Ольги. Вот что говорит легенда.
Как – то будучи христианкой, объезжала Ольга свои владения. День клонился к вечеру, когда княгиня подъехала к реке Великой. Темные тучи на небе проносились так низко, что казалось, вот – вот зацепляет макушки деревьев, раскачивающихся под порывами пронизывающего ветра. Внезапно ветер стих, а тучи замедлили свой бег и расступились, уступая место яркому, золотистому свету, который тремя лучами пролился с неба на землю. У слияния рек Великой и Псков – свет трех лучей пересекся. Ольга воскликнула « На этом месте будет храм Святой Троицы и град велик и славян». Так по легенде возник Псков и первый на Руси храм Святой Троицы. Военная опасность со стороны западных соседей заставляла псковичей строить мощные крепости, способные защитить их от нападения врагов. Средневековый Псков являлся крупнейшей крепостью Европы.
2 задание.
Узнайте, какова была общая протяженность (в километрах) стен псковского кремля, решив уравнение.
4х²=√129600+
Позже, 140 г. на самом высоком месте кремля, у слияния рек Великой и Псков, поставили башню Кутекрома (кут – угол, кром – кремль). Ее внутренний диаметр был равен 5 м., а толщина стен составляла от 2,6 м. до 2,8 м.
Общая длина стен псковского кремля составляла 9 км, их защищали 39 башен.
3 задание.
а) с помощью графика функции у = √х найдите толщину стен башни Кутекрома, если известно, что переменная удовлетворяет неравенству
√6,8
б) вычислите (в м.) внутренний диаметр башни Кутекрома -α, если
α= √26-√9-√64
в) узнайте высоту ( в м.) Першей стены, выполнив цепочку вычислений.
В конце Новгород и Псков отделились от Киевской Руси. Будучи в союзе с Новгородом, Псков обладал и некоторой самостоятельностью. Но псковская земля была невелика и занимала небольшую подмеску земли вдоль Чудского озера ( около 800 верст в ширину и 300 верст в длину ).
В Псковский край подвергся нападению рыцарей – крестоносцев, которые пошли на Русь, уверенные в безнаказанности, ведь весь юг русских земель в то время был разграблен Золотой Ордой. Но Псков и его « старший брат» Великий Новгород собрали ополчение, которое возглавил Новгородский князь А.Невский.
4 задание.
1.√-(-1,6) 2. √-100 3.√(-1)² 4. √(-0,5) 5. √(-3)²
В 1242 г. А Невский разбил крестоносцев на льду Чудского озера. Победа новгородцев и псковичей была полной. Они спасли не только себя, но и всю северо-западную Русь. Чудское озеро защитило русских людей, поглотив страшных пришельцев. Но оно не только защищало, но и кормило свой народ. Это одно из крупнейших по своим размерам в Европе.
5 задание.
а) Какое место по величине занимает в Европе Чудское озеро?
√х-2=0
б) Какова средняя ширина озера в километрах?
√х-6=12
в) Какова длина озера в километрах?
0,000004х²=√√10-3∙√√10+3
1581г. В ходе русск. – ливонской войны к городу подошла 100 тысяч армий польск. – литовского короля Стефана Батория. Взятием Пскова Баторий рассчитывал принудить И.Грозного согласиться на тяжелые условия мира и отдать Польше северо-западные русские земли. Оборона Пскова длилась 5 месяцев. Приведем описание только двух дней обороны в четверг 7 сентября. В 1 часу дня был открыт артиллерийский огонь по городу: стреляли из 20 пушек весь день до ночи. На следующее утро стрельба возобновилась и продолжалась, не умолкая, еще 5 часов. Около 29 саженей городской стены разрушено до основания, местами поврежден участок стены длиною 69 саженей».
Псковичи не сдались.
6 задание.
Подсчитайте масштабы разрушений Пскова во время штурма 1581 г.
(√6-√3)²+√72 и (√5-√15)²+√300
Заключительное слово. « История нашего Отечества неразрывно связана с историей наших « малых родин». У каждого она своя, но вместе мы единое целое. Сегодня на уроке мы фактически сложили хвалебную жизнь о нашей земле. И с гордостью говорим: « Мы любим тебя, родной край. Мы гордимся тобой».
В конце урока подвести итог и выставить оценки отличившимся ученикам.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Иррациональные уравнения. Показательные уравнения.Логарифмические уравнения.
Тип урока: Урок повторения. Форма урока – мастерская (групповая работа)Форма урока работа в группах. Коллективная форма работы, которая позволяет создать ситуацию взаимообучения учащихся и сущест...
Учебно-методическое пособие "Решение уравнений". Часть 1: Решение иррациональных уравнений.
Электронное учебно-методическое пособие для уроков повторения в 11 классе по теме "Решение уравнений"....
Итоговый контроль по темам № 1, 2, 3, 4: «Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Квадратное уравнение и приложения теоремы Виета. Исследование квадратного трехчлена»
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к государственной итоговой аттестации (ГИА) и единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, ...
Решение сложных иррациональных уравнений и систем, содержащих иррациональные уравнения. Профильный уровень. 11 класс
Конспект урока содержит теоретический материал, в котором представлены следующие методы решения иррациональных уравнений: возведение обеих частей уравнения в одну и ту же натуральн...
Рабочая программа элективного учебного предмета «Иррациональные уравнения . Трансцендентные уравнения и неравенства» для учащихся 10 классов
Рабочая программа элективного учебного предмета «Иррациональные уравнения . Трансцендентные уравнения и неравенства» для учащихся 10классов разработана на основе федерального государственн...
Рабочая программа «Иррациональные уравнения . Трансцендентные уравнения и неравенства»
Рабочая программа элективного учебного предмета «Иррациональные уравнения . Трансцендентные уравнения и неравенства» для учащихся 10классов разработана на основе федерального государственн...
Конспект урока для 11 класса по теме "Иррациональные уравнения и приемы преобразования уравнений. Методы решения иррациональных уравнений"
Конспект урока для 11 класса пр теме "Иррациональные уравнения и приемы преобразования уравнений. Методы решения иррациональных уравнений"...