Рабочая программа по математике 7 кл
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Ялымская средняя общеобразовательная школа»

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

7 КЛАСС
(базовый уровень)

2011 год

Составитель – Колташова Марина Александровна,

        учитель математики МОУ «Ялымская СОШ »,

                         Притобольного района Курганской области,

        учитель I квалификационной категории

Рецензенты:__________________________________________________

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

Пояснительная записка

      Рабочая программа по математике составлена на основе Закона об образовании ст.32, Федерального компонента государственного образовательного  стандарта основного общего образования  по математике, Примерные программы для общеобразовательных учреждений «Алгебра 7 - 9 кл.», «Геометрия 7 – 9 кл.» автор – составитель Т.А.Бурмистрова, Положения о рабочей программе в  МОУ «Ялымская СОШ»,  УМК Ю.Н.Макарычева «Алгебра», УМК Л.С. Атанасяна «Геометрия».

     Программа модульная, включает два модуля: «Алгебра» и «Геометрия». Модуль  «Алгебра» включает следующие  содержательные компоненты/блоки стандарта основного общего образования по математике: «арифметика»  (частично); «алгебра», «элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей» (частично). Модуль «Геометрия», соответственно, включает следующие содержательные компоненты/блоки стандарта основного общего образования по математике: «геометрия», «элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей» (частично). Тема «Координаты» из содержательного компонента/блока «алгебра» изучаться как в модуле «Алгебра», так и в модуле «Геометрия».

                 Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта  и дает распределение учебных часов по разделам курса.

        Цели изучение математики на ступени основного общего образования предполагают:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; общеучебных умений и навыков: письма и чтения в нужном темпе, слушать учителя с одновременным ведением записей, работать с литературой, учебной и справочной;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники (решений уравнений и систем уравнений), средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности – мотивационной сферы, эмоциональной, волевой, сферы саморегуляции, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

 Задачи:

модуль Алгебра:

- изучение действительных рациональных и иррациональных чисел;

- изучение функций и их графиков и использование графиков для описания процессов  

  реальной жизни;

- изучение степени с натуральным показателем и её свойств, применение при    

  преобразовании выражений;

- изучение представлений зависимости между величинами в виде формул;

- - решение уравнений с одной переменной и систем уравнений с двумя переменными;

- решение задач с помощью систем уравнений;

- изучение элементов статистики.

модуль Геометрия:

- изучение треугольников, параллельных прямых, соотношения между сторонами и углами  треугольника и использование для решения задач;

- изучение построения с помощью циркуля и линейки и использование в задачах на  

  построение;

     Учебные модули «Алгебра» и «Геометрия»
-опираются на вычислительные и графические умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики 5 и 6 класса;

 -является базой для предметов естественно – математического цикла, где необходимы вычислительные операции, преобразования выражений, в частности формул.

          Согласно Федерального БУП-2004 года для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного образования отводится 175 часов:

    на модуль «Алгебра»: в 7 классе - 120 часов (I четверть – 5часов в неделю, II, III, IV  четверти – 3 часа в неделю);  

   на модуль «Геометрия»:  в 7 классе 50 часов (II, III, IV  четверти – 2 часа в неделю);

резерв – 5 часов.            

 При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей практической реализацией; закрепление в процессе практикумов и деловых игр; будут использоваться комбинированные уроки, зачёты, уроки – соревнования, уроки с использованием ИКТ.

     Контроль уровня обученности предусматривает проведение практических работ, тестов, контрольных работ. Итоговый контроль в 7  классе проводится в форме итоговой контрольной работы.

Требования к уровню усвоения предмета

В результате изучения математики ученик должен

             Знать/понимать:

- существо понятия математического доказательства; приводить примеры   доказательств;

- существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

                      Уметь:

              Арифметика

- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;  записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных  случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

             Алгебра

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну перемену через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- решать линейные уравнения и сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками  координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить графики;

               Геометрия

- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;

- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

-  вычислять средние значения результатов измерений;

            Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в    повседневной жизни для:

        Арифметика

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

           Алгебра

- выполнения расчетов по  формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и в исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

- описания реальных ситуаций на языке геометрии;

- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

             Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

- выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

- распознавания логически некорректных рассуждений;

- записи математических утверждений, доказательств;

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий над числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости.

Учебно – тематический план

Модуль «Алгебра»

(I четверть – 5 ч. в неделю,

 II – IV четверть 3 ч. в неделю, всего 120 ч.).

Содержание тем учебного курса.

        Модуль «Алгебра»

(3 ч. в неделю, 120 ч.)

Тема 1. Выражения. Тождества. Уравнения.(23/5/2)

   Числовые выражения с переменными.  Простейшие преобразования выражений (в текстовых заданиях и задачах). Уравнения, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Статистические характеристики.

Практическая  работа (П.Р.)№1 «Значения выражений»

С.Р.№2  «Свойства действий над числами»

С.Р.№3  «Тождественные преобразования выражений»

Контрольная работа №1 по теме «Выражения, преобразование выражений».

С.Р.№4  «Решение линейных уравнений»

С.Р. №5 «Решение задач с помощью уравнений»

Контрольная работа №2 по теме «Уравнения и его корни».

Обучающиеся должны:

«иметь представление» о понятиях «тождество», «доказательство тождеств», «допустимые значения переменной», медиана, мода, размах числового набора;

 «знать» - определение тождества, примеры  тождеств; способы выполнения простейших преобразований; методы доказательства тождеств; свойства:  действий над числами, для вычисления значений буквенных  выражений, что такое среднее значение (среднее арифметическое) и уметь вычислять его; что такое отклонение от среднего арифметического и дисперсия и уметь вычислять их на коротких наборах;

  «уметь» - составлять буквенные выражения и формулы по условиям заданий;   осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки выполнять соответствующие вычисления; определять допустимые значения переменных в  выражениях; устанавливать область допустимых значений переменных;     выполнять простейшие преобразования выражений, доказывать тождества, уверенно искать нужную информацию в таблице; выполнять элементарные вычисления по табличным данным и заносить результаты в соответствующие ячейки таблицы; уметь строить столбчатые и круговые диаграммы по имеющимся данным;.

  «использовать  приобретённые  знания  и  умения  в  практической деятельности и повседневной жизни» - описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций, уметь производить подсчёт предметов в длинном списке и составлять таблицу результатов подсчёта; уметь составлять таблицы с результатами измерений.

Тема 2. Функции. (16/3/1))

   Функция, область определения функции. Вычисление значений по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция, её график.

С.Р.№ 6 «Вычисление значений функции по формуле»

С.Р. №7«Построение графика линейной функции»

С.Р.№8  «Построение графиков функций. Взаимное расположение графиков»

Контрольная работа №3 по теме «Функции».

Обучающиеся должны:

«иметь представление» о понятиях: «функция», «аргумент», «область определения функции», «график   функции»;

 «знать» - определение линейной функции, функции прямой  пропорциональности; взаимное расположение графиков линейных функций;

  «уметь» - читать графики функций и задавать формулой одну зависимость от другой; находить значения функций, заданной формулой; строить графики функций по координатам точек; находить по графику значения функции и значения  аргумента; составлять формулу линейной функции по условию задачи; составлять таблицу и строить точки по их координатам; определять взаимное расположение графиков функций по угловому коэффициенту прямой.

  «использовать  приобретённые  знания  и  умения  в  практической деятельности и повседневной жизни» - интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Тема 3. Степень с натуральным показателем (17/4/1))

    Степень  и её свойства. Одночлен. Функции y=x2 , y=x3 и их графики.

С.Р.№9 «Нахождение значения степени»

С.Р. №10 «Возведение в степень произведения и степени»

С.Р. №11«Умножение одночленов»

С.Р.№12  «Возведение одночлена в степень»

Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем и её свойства».

Обучающиеся должны:

«иметь представление» о понятиях: одночлена, степени одночлена;                      относительной погрешности;

 «знать» -  определение степени с натуральным показателем, с нулевым показателем; определение абсолютной погрешности,  правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, возведения в степень произведения и степени; свойства функций y=x2 , y=x3.

 «уметь» - находить значения выражения, содержащего степени; использовать таблицы для нахождения значения степени; умножать и делить степени с одинаковыми основаниями; возводить в степень произведение и степень; приводить одночлен к стандартному виду;  определять коэффициент одночлена и степень одночлена; умножать одночлены, возводить одночлены в степень; решать уравнения, задачи с помощью уравнения, используя свойства степени; строить графики функций  y=x2, y=x3 и находить значения функций и значения аргумента по графику;  находить абсолютную и относительную погрешности.

«использовать  приобретённые  знания  и  умения  в  практической деятельности и повседневной жизни» - устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов; выполнения расчетов по формулам.

Тема 4. Многочлены. (20/3/2)

      Многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

С.Р. №13 «Сложение  и вычитание многочленов».

С.Р. №14 «Умножение одночлена на многочлен»

Контрольная работа №5 по теме «Сложение, вычитание и умножение многочленов».

С.Р.№15 «Разложение многочлена на множители»

Контрольная работа №6 по теме «Разложение многочлена на множители».

Обучающиеся должны:

«иметь представление» о понятиях: многочлен, степень многочлена, корень многочлена; разложения многочлена на множители; тождество;

 «знать» - определение многочлена, степени многочлена; правило сложения и    вычитания многочленов, умножение одночлена на многочлен, многочлена  на многочлен;  доказательство тождеств 

«уметь» -  приводить подобные члены многочлена; складывать и вычитать многочлены; решать уравнения, задачи с помощью уравнений, используя правила действий с многочленами; умножать одночлен на многочлен; разлаживать многочлен на множители способом вынесения общего множителя за скобки и способом группировки; умножать многочлен на многочлен; применять тождественные  преобразования выражений для доказательства тождеств.

«использовать  приобретённые  знания  и  умения  в  практической деятельности и повседневной жизни» - описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.

Тема 5. Формулы сокращенного умножения. (20/4/2)

 Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители.

С.Р.№ 16 «Квадрат суммы и квадрат разности Представление выражения в виде квадрата двучлена».

С.Р.№17 «Умножение разности двух выражений на их сумму. Разность квадратов».

Контрольная работа №7 по теме «Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов»

С.Р.№18 «Сумма и разность кубов».

С.Р.№19 «Применение различных способов для разложения на множители»

Контрольная работа №8 по теме « Сумма и разность кубов. Преобразование целых выражений».

Обучающиеся должны:

«иметь представление» о понятиях: целого выражения;

 «знать» - формулы: квадрат суммы и квадрат разности, умножение разности двух выражений на их сумму, разность квадратов, сумма и разность кубов; способы: разложения на множители с помощью формул сокращенного умножения,   преобразования целых выражений.

«уметь» - применять формулы сокращенного умножения при упрощении выражений и решении уравнений, доказательстве тождеств; применять формулы для   разложения многочлена на множители; преобразовывать целое выражение в  многочлен.

«использовать  приобретённые  знания  и  умения  в  практической деятельности и повседневной жизни» - выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах.

Тема 6. Системы линейных уравнений (16/6/1)

     Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы.  Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Решение задач методом составления систем уравнений.

С.Р.№20 « Линейные уравнения с двумя переменными»

С.Р. №21 «График линейного уравнения с двумя переменными»

С.Р. №22 «Решение систем уравнений с помощью графиков»

С.Р.№23 «Способ подстановки»

С.Р. № 24 «Способ сложения»

С.Р. № 25«Решение задач с помощью систем уравнений»

Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений».

Обучающиеся должны:

«иметь представление» о равносильных уравнениях, графике линейного уравнения с двумя переменными;

«знать» - определение линейного уравнения с двумя переменными; алгоритмы:  решения системы уравнений, равносильных систем; решения линейного  уравнения с двумя переменными; способы решения систем линейных уравнений;

 «уметь» - находить решения уравнения с двумя переменными; выражать одну переменную через другую из линейного уравнения ; строить график линейного уравнения с двумя переменными; решать системы линейных уравнений графическим способом, способом подстановки и способом сложения; решать задачи с  помощью составления системы уравнений;

«использовать  приобретённые  знания  и  умения  в  практической деятельности и повседневной жизни» - интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Тема 8. Повторение (6/0/2)

           Преобразование алгебраических выражений. Действия с одночленами и многочленами: действия с одночленами и их степенями; действия с многочленами. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Решение задач алгебраическим методом (с помощью составления уравнений и систем уравнений).

Контрольная работа №10. Итоговая контрольная работа. (1час).

 Контроль уровня обученности

       Контроль знаний,  умений и навыков включает в себя систему работ: самостоятельные работы - пятиминутки по проверке выполнения домашней работы, самостоятельные работы на часть урока и на целый урок, тематические зачеты: тесты  и контрольные работы, практикумы и практические работы.

      Контрольные работы проводятся из Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра 7 – 9 кл.» М.: «Просвещение»,2008. Практические работы проводятся по текстам из пособия для учителя «Алгебра 7 класс» авт. – сост. Т.Л.Афанасьева, Л.А.Топилина.

Итоговая контрольная работа по математике в 7 класс

 Вариант 1

 Часть А. В заданиях 1–5 укажите букву верного ответа.

1. Найдите значение выражения х2–2х+1 при х = –10.

 а) 100;                     б) 121;                             в)  –121;                              г) 81.

2. Разложите многочлен 3а3–12ab2 на множители.

а)3(a3–4ab2);          б) 3(a–2b)(a+2b);            в) 3а(а – 2b)(a +2b);        г) –3a(a2–4b2).

3. Приведите к одночлену стандартного виды (–2x3y)2(3xy2).

а) –6х4у3 ;             б)  12x7y4;                         в)   4х6у2  ;                        г)–12x6y4

4. Решите уравнение (2х–7)(х+1)=0.

а) 3,5;                         б) –1;                          в)  1 и –3,5;                       г)   –1 и 3,5.

5. Брат на 2 года младше сестры. Сколько лет сестре и сколько брату, если вместе им 18 лет?

Буквой х обозначен возраст сестры. Какое из приведенных ниже уравнений составлено верно?

а) х+2х=18;           б) х+(х–2)=18;           в) х+(х+2)=18;                   г) х+0,5х=18.            

6. На каком рисунке изображен график функции у=3–6х?

Часть В. В заданиях 6-7 запишите ответ, который у Вас получился.

7. Решите уравнение 4х2–9=0.

Ответ __________________________

1. Решите систему уравнений

Ответ __________________________

Часть С. В заданиях 9-10 запишите полное решение.

9. Катер шел 2 ч по течению  реки и 3 ч против течения. Всего он прошел 148 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

10. Впишите в скобки пропущенные одночлены так, чтобы получилось тождество

(…)2(…)3=–8х5у6z9.

            Итоговая контрольная работа по математике в 7 классе    

Вариант 2

Часть А. В заданиях 1–5 укажите букву верного ответа.

1. Найдите значение выражения х2+2х+1 при х= –10.

а) 100;                       б)121;                           в)   –121;                              г)  81.

2. Разложите многочлен 2а2b–18b3 на множители.

 а) 2(a2b–9b3);        б) 2b(a–3b)(a+3b);       в) 2( a – 3b)(a + 3b);        г) –2b(a2–9b2).

3. Приведите к одночлену стандартного виды (3x2y)2(–2xy2).

а) –6х3у4 ;              б)  18x5y4 ;                    в)    х5у ;                           г)  –18x5y4

4. Решите уравнение (2х+7)(х–1)=0.

 а)3,5;                    б) –1;                             в)  1 и –3,5;                      г) –1 и 3,5.

5. Брат в 2 раза старше сестры. Сколько лет сестре и сколько брату, если вместе им 20 лет?

Буквой х обозначен возраст сестры. Какое из приведенных ниже уравнений составлено верно?

 а) х+2х=18;        б) х+(х–2)=18;          в) х+(х+2)=18;               г)  х + 0,5х = 18.

6. На каком рисунке изображен график функции у = –2х–3?

Часть В. В заданиях 6-7 запишите ответ, который у Вас получился.

7. Решите уравнение 9х2–16=0.

Ответ __________________________

8. Решите  систему уравнений

Ответ __________________________

Часть С. В заданиях 9-10 запишите полное решение.

9. За 7 книг и 5 альбомов заплатили 460 р. Сколько стоит книга, если альбом дороже книги на 20 р.?

10. Впишите в скобки пропущенные одночлены так, чтобы получилось тождество

(…)2(…)3=–9a6b3z12.

Учебно – тематический план

Модуль «Геометрия»

( I I – IV четверть 2 ч. в неделю, всего 50ч.).

Содержание тем учебного курса

Модуль «Геометрия»

( во II – IV четверти - 2 ч. в неделю, всего  50 ч.)

Тема 1. Начальные геометрические сведения (7/2/1)

      Геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, луч, угол. Равенство в геометрии. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные  и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

Практическая  работа (П.Р.) №1 «Измерение  отрезков»

П.Р. №2 «Измерение углов»

Контрольная работа № 1 по теме  «Основные свойства  простейших  геометрических  фигур. Смежные  и вертикальные углы».

Обучающиеся должны:

«иметь представление» о понятиях: точка, прямая, плоскость, взаимное расположение точек и прямых; геометрические фигуры и тела;

«знать» - определение луча, отрезка, ломаной, угла, виды углом; внутренней          

  и внешней области  неразвёрнутого угла; равенства геометрических    фигур; середины отрезка и середины угла, длины отрезка; свойства длин   отрезков; единицы измерения отрезков  и углов; градуса и градусной меры  угла; свойства градусных мер угла, свойство  измерения углов; смежных и вертикальных углов, их  свойства; перпендикулярных прямых и их свойства.

 «уметь» -  практически  проводить прямые  на плоскости; обозначать луч и угол; сравнивать отрезки и углы; решать задачи  на нахождение  длины  части отрезка  или всего отрезка; строить угол, смежный  с данным  углом; изображать вертикальные углы.

«использовать  приобретённые  знания  и  умения  в  практической деятельности и повседневной жизни» - построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Тема 2. Треугольники (14/4/1)

      Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

 Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников.

Основные задачи на построение  с помощью  циркуля  и линейки.

П.Р.№3 «Решение  задач на применение  первого признака равенства треугольников»

П.Р.№4 «Равнобедренный  треугольник»

П.Р. №5 «Решение задач  на применение  признаков равенства треугольников»

П.Р.№6 «Решение задач на построение»

Контрольная работа № 2 по теме   «Треугольники».

Обучающиеся должны:

«иметь представление» о понятиях: треугольник  и его элементы, равных  треугольников; понятие теоремы и  доказательства  теоремы;

«знать» - признаки  равенства треугольников;  понятие                         перпендикуляра  к прямой,  медианы, биссектрисы  и высоты                        треугольника, равнобедренного треугольника, равностороннего  треугольника; свойства равнобедренного треугольника;

«уметь» - решать задачи  на применение  признаков  треугольников; доказывать изученные  теоремы; строить медианы, биссектрисы и  высоты  треугольника; применять свойства равнобедренного треугольника на практике; решать  задачи на построение;

«использовать  приобретённые  знания  и  умения  в  практической деятельности и повседневной жизни» - построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Тема 3. Параллельные прямые (9/3/1)

        Параллельные прямые. Теоремы о параллельности прямых: признаки параллельных прямых, свойства параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

П.Р.№ 7 «Решение задач по теме «Признаки параллельных прямых»

П.Р.№8 «Свойства параллельных прямых»

П.Р.№9  «Решение задач  по теме «Параллельные прямые».

Контрольная работа №3 по теме   «Параллельные прямые».

Обучающиеся должны:

«иметь представление» о понятиях: накрест лежащих, односторонних и соответствующих углов; аксиомы;          

«знать» - аксиомы параллельных прямых  и её следствия; признаки параллельности двух  прямых; практические   способы построения  параллельных прямых; свойства параллельных прямых;

«уметь» -  решать задачи на применение  признаков  параллельности двух прямых, на применение аксиомы  параллельных прямых; на применение свойств  параллельных прямых; доказывать изученные теоремы;

«использовать  приобретённые  знания  и  умения  в  практической деятельности и повседневной жизни» - построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Тема 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника (16/6/2)

   Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

Некоторые  свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных  треугольников. Расстояние от точки до прямой.  Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение. 

Построения с помощью циркуля и линейки.

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрис.

П.Р. №10 «Сумма углов треугольника»

П.Р.№11 «Соотношение между  сторонами и углами  треугольника»

П.Р.№12«Неравенство треугольника».

Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами  и углами треугольника».

П.Р.№13 «Решение задач на применение свойств  прямоугольных треугольников»

П.Р. №14 «Решение задач на применение  признаков равенство прямоугольных треугольников»

П.Р. №15 «Построение треугольника по трём элементам».

Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение  треугольника по трём элементам».

Обучающиеся должны:

«иметь представление» о видах треугольников: остроугольный, тупоугольный, прямоугольный

«знать» -  свойства  прямоугольных треугольников; признаки равенства   прямоугольных  треугольников; понятие наклонной, проведённой из точки, не лежащей   на данной прямой, к этой прямой, расстояние от точки до прямой, расстояние  между параллельными прямыми; свойство параллельных прямых; теоремы: о сумме углов  треугольника  и её  следствия; о соотношениях между сторонами и углами треугольника и её следствия;  о неравенстве треугольника;

 «уметь»  - решать задачи на применение изученных теорем; на применение

признаков равенства прямоугольных  треугольников; на применение свойств прямоугольных треугольников; решат задачи  на нахождение расстояния от точки до прямой  и расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на построение треугольника по трём элементам;

«использовать  приобретённые  знания  и  умения  в  практической деятельности и повседневной жизни» - построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Тема 5. Повторение. Решение задач. (4/2/1)

     Начальные геометрические сведения. Признаки  равенства треугольников. Равнобедренный треугольник. Параллельные прямые. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Задачи на построение.

П.Р.№16 «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»

П.Р. №17 «Параллельные прямые».

Итоговая контрольная работа №6.

.

Контроль уровня обученности

       Контроль знаний,  умений и навыков включает в себя систему работ: самостоятельные работы- пятиминутки по проверке выполнения домашней работы, самостоятельные работы на часть урока и на целый урок, тематические зачеты: тесты  и контрольные работы, практикумы и практические работы.

      Контрольные работы проводятся из Программы общеобразовательных учреждений «Геометрия 7 – 9 кл.» М.: «Просвещение», 2008.рактические работы проводятся по текстам из пособия для учителя  авт. – сост. Гаврилова Н.Ф., М., 2006г..

Литература и средства обучения

 «Алгебра»

Для учителя:

1. Алтынов, П.И. Тесты по алгебре/ П.И. Алтынов  М.: Просвещение», 2007г.
2. Жохов, В.И. Дидактические материалы по алгебре. 7 класс./ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев и др.,  М.: «Просвещение», 2002г.
3. Закон «Об образовании».
4. Кордемский, Б.А., Математические завлекалки/Б.А. Кордемский - М.: «Просвещение», 2000г.
5. Макарычев, Ю.Н. Алгебра: Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений, / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, и др. под ред. Теляковского С.А. – 11 –ое издание. - М.: «Просвещение», 2009г.
6. Макарычев, Ю.Н.Алгебра: Элементы статистики и теории вероятностей: учебное пособие для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, под ред. Теляковского С.А. – 4 –ое издание. - М.: «Просвещение», 2006г.
7. Манвелов,  С.Г. Конструирование современного урока/- С.Г.Манвелов, М.: «Просвещение», 2003г.
8. Математика, Справочник школьника.
9. Математика: Учебно – методическая газета, Издательский дом  «Первое сентября».
10. Нагибин, Ф.Ф. Математическая шкатулка/ Ф.Ф Нагибин - М.: «Просвещение», 1988г.
11. Никольская, И.М., Учимся рассуждать и доказывать/ И.М. Никольская, -  М.: Просвещение», 1989г.
12. Программы для общеобразовательных учреждений под редакцией Бурмистровой
13. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007. – 128 с.
14. Фоминых, Ю.Ф. Прикладные задачи по алгебре для 7 – 9 классов/ Фоминых Ю.Ф -  М.: Просвещение, 1999г.

Для обучающихся:

1. Жохов, В.И. Дидактические материалы по алгебре. 7 класс./ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев и др.,  М.: «Просвещение», 2002г.
2. Закон «Об образовании».
3. Кордемский, Б.А., Математические завлекалки/Б.А. Кордемский - М.: «Просвещение», 2000г.
4. Макарычев, Ю.Н. Алгебра: Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений, / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, и др. под ред. Теляковского С.А. – 11 –ое издание. - М.: «Просвещение», 2009г.
5. Макарычев, Ю.Н.Алгебра: Элементы статистики и теории вероятностей: учебное пособие для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, под ред. Теляковского С.А. – 4 –ое издание. - М.: «Просвещение», 2006г.
6. Никольская, И.М., Учимся рассуждать и доказывать/ И.М. Никольская, -  М.: Просвещение», 1989г.
7. Математика, Справочник школьника.

«Геометрия»

Для учителя:

1. Атанасян, Л.С. Геометрия 7 – 9: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. 17 – ое издание. – М.: «Просвещение», 2009г.
2. Атанасян, Л.С. Изучение геометрия в 7 – 9 классах, методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя/ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. 6 – ое издание. - М.: «Просвещение», 2003г.
3. Закон «Об образовании».
4. Манвелов,  С.Г. Конструирование современного урока/- С.Г.Манвелов, М.: «Просвещение», 2003г.
5. Математика, Справочник школьника.
6. Математика: Учебно – методическая газета, Издательский дом  «Первое сентября».
7. Нагибин, Ф.Ф. Математическая шкатулка/ Ф.Ф Нагибин - М.: «Просвещение», 1988г.
8. Никольская, И.М., Учимся рассуждать и доказывать/ И.М. Никольская, -  М.: Просвещение», 1989г.
9. Программы общеобразовательных учреждений «Геометрия 7 – 9 кл.» М.: «Просвещение», 2008.
10. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007. – 128 с
11. Саранцев, Г.И. Обучение математическим доказательствам в школе. Книга для учителя / Саранцев Г.И. М.: «Просвещение», 2000г.

Для обучающихся:

1. Атанасян, Л.С. Геометрия 7 – 9: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. 17 – ое издание. – М.: «Просвещение», 2009г
2. Зив, Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса/ Б.Г.  Зив 10 –ое издание.- М.: «Просвещение», 2004г.
3. Королькова, Г.В., Геометрия для учащихся 7 – 8 классов. Теоретический материал. Способы решения задач/ Королькова Г.В., Волгоград: «Учитель», 2003г.
4. Математика, Справочник школьника.

Никольская, И.Л.Учимся рассуждать и доказывать. Книга для учащихся 6 – 10 классов –/ И.Л.Никольская, Е.Е. Семенов М: «Просвещение», 1989г.

Список образовательных ресурсов Сети Интернет

● geometr.info "Мир геометрии"  - портал для школьников, абитуриентов и студентов (теория, задачи по геометрии). Помощь в решении задач по геометрии (можно прислать задачу для решения) и др.

● bymath.net - "Вся элементарная математика" Средняя математическая Интернет-школа. Темы: Арифметика, Алгебра, Геометрия, Тригонометрия, Функции и графики, Основы анализа, Множества, Вероятность, Аналитическая геометрия. Все темы содержат множество примеров с решениями.

● school.msu.ru - школьный консультационный сайт "Математика" для информационной поддержки учителей и учеников.

● math.ru - сайт Math.ru, учредитель - МЦНМО. На сайте - очень приличная Библиотека, Учительская - перечни, постановления, стандарты.

● college.ru - раздел "Открытого колледжа" - "Математика". Включает иллюстрированные учебники: "Алгебра 2.6", "Планиметрия 2.5", "Стереометрия 2.5",  "Функции и графики" (для открытия решения или доказательства использовать левую кнопку мышки).

● kvant.mccme.ru - Научно-популярный физико-математический журнал "Квант" Статьи, задачи с решениями. Калейдоскоп "Кванта"; Школа в "Кванте". По страницам школьных учебников (математика). Математический кружок.

● potential.org.ru - "Потенциал" - образовательный журнал для старшеклассников и учителей. Раздел "Математика".    

● bobych.ru - Алгебра. Геометрия. Тригонометрия. (электронные учебники)

● shevkin.ru - проект "Математика. Школа. Будущее". Сайт учителя математики, кандитата педагогических наук, автора учебников и пособий по математике Шевкина А.В. На сайте - множество актуальных статей, консультации, полезные советы, о подготовке к ЕГЭ и др.    

● graphfunk.narod.ru - "Графики функций". Небольшой сайт в помощь школьнику, изучающему графики функций: определения, примеры, задачник.

● courier.com.ru - "Игра в обучение математике". Сборник нестандартных задач. Ю.А. Глазков. (Арифметика, алгебра, геометрия, физика). Для учителей.

● comp-science.narod.ru - Учителям информатики и математики и их любознательным ученикам (дидактические материалы по информатике и математике).

● etudes.ru - сайт "Математические этюды" На сайте представлены этюды, выполненные с использованием современной компьютерной  3D-графики,  увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях

● methmath.chat.ru - Методика преподавания математики. Темы: исследование функций, тригонометрические неравенства, преобразования графиков.

● courier.com.ru - для учителей. "Поурочное планирование учебного материала по математике" И.К. Варшавский.