Урок по теме :" Натуральнае числа"
план-конспект урока (алгебра, 5 класс) по теме

Урок в 5 классе по теме: « Натуральные числа»

Цели урока:

Образовательные: повторить , обобщить и систематизировать знания учащихся по теме: « Натуральные числа», познакомить учащихся с совершенными, дружественными и фигурными числами; решать задания на все действия с натуральными числами, на порядок арифметических действий, проверить, как учащиеся научились решать уравнения и задачи арифметическими приёмами, упрощать выражения, применять свойства сложения, вычитания и умножения, выполнять упражнения со степенями.

Развивающие :развивать познавательный интерес к предмету через игровую деятельность, творческие способности , формировать положительный мотив учения, развивать математическую речь учащихся.

Воспитывающие: воспитывать у учащихся трудолюбие, взаимоуважение, навыки учебного труда.

Ход урока.

I Организационный момент.

Сегодня, дети, у нас не простой урок, а урок-сказка по теме : « Натуральные числа». Вместе с героиней сказки В. Катаева « Цветик-семицветик» мы будем выполнять различные интересные задания, повторять и обобщать ваши знания по теме: « Натуральные числа», чтобы на последующем уроке успешно написать контрольную работу. Итак, сказка начинается.

•      В Математическом царстве, в Арифметическом государстве жила девочка Женя. Однажды послала ее мама в магазин за баранками. Купила Женя семь баранок: две баранки с тмином для папы, две баранки с маком для мамы, две баранки с сахаром для себя и одну маленькую розовую баранку для братика Павлика. Взяла Женя связку баранок и отправилась домой. Идет, по сторонам зевает, вывески читает, ворон считает. А тем временем сзади пристала
  незнакомая собака да все баранки одну за другой и съела. Почувствовала Женя, что баранки стали что-то чересчур легкие. Обернулась, да уж поздно. -     Ах, вредная собака! - закричала Женя и бросилась ее догонять.
  Бежала, бежала, собаку не догнала, только сама заблудилась. Видит – место совсем незнакомое, больших домов нет, а стоят маленькие домики. Испугалась Женя и заплакала. Вдруг откуда ни возьмись - старушка.
  Девочка, девочка, почему ты плачешь?
  Женя старушке все и рассказала.
  Пожалела старушка Женю, привела ее в свой садик и говорит:
  - Ничего, не плачь, я тебе помогу. Правда, баранок у меня нет и денег тоже
  нет, но зато растет у меня в садике один цветок, называется -
  цветик-семицветик, он все может. Ты, я знаю, девочка хорошая, хоть и любишь зевать по сторонам. Я тебе подарю цветик-семицветик, он все устроит.
  С этими словами старушка сорвала с грядки и подала девочке Жене очень
  красивый цветок вроде ромашки. У него было семь прозрачных лепестков, каждый другого цвета: желтый, красный, зеленый, синий, оранжевый, фиолетовый и голубой.
  - Этот цветик, - сказала старушка, - не простой.
  Если ты выполнишь все задания, то он обретёт волшебную силу и исполнит все твои желания.
• Учитель: Ребята, вы у меня такие умные, такие смышлёные. Давайте поможем Жене.
• / Учитель отрывает красный лепесток/
• Этот красный лепесток
• Начинает наш урок.
• Устный счёт мы проведём
• И рекорды все побьём.

II Устный счёт.

№ 1

Знаки, обозначающие различные арифметические действия, были введены не сразу. Поставь вместо знака вопроса недостающее число, и ты узнаешь даты рождения современных знаков.

А) В каком веке в книгах итальянских и немецких учёных появились знаки«+»и «-«?

36, 35, 33, 30, 26,21 (?).

Б) В каком году в сочинениях немецкого математика Лейбница появился знак «:» ?

17 ( 40 ) 23

85 ( 104 ) 19

953 ( ? ) 731

В) Через сколько лет у него же появился знак « * » ?

17  32  51

46 24  30

49  37  ( ? )

№ 2

135200*( 14*8*125 – 14000        ) * (241 – 36 ) + 15 =

Повторим порядок выполнения действий.

Какое свойство умножения использовалось в первой скобке ?

Какое ещё свойство умножения использовалось в этом примере ?

№ 3

2  -  2   -2  =  

                  Какое свойство умножения использовали ?

№ 4                                                      № 5 Угадайте корень уравнения:    

14 * 17 =                                                   х*х -1 =15

15 * 12 =                                                    7-а = а+1

16 * 11 =

99 * 35 =

27*68 + 32*27 =        

№ 6

2*3=              125*2=

Молодцы! Жетоны заработали.

Вдруг оранжевый лепесток

Улетает на восток,

С Запада к нам возвращается,

И картинка получается.)    

28+32:      90-34:     62-27:   95-37:   100-8:    60+40:

      12             14             7          29            2            2

     *17          *13          *19       +90          -45        -30

     +25          +18          -16        :23          *47          :4

Зелёный лепесток

Продолжает наш урок.

На доске мы порешаем

Без ошибок посчитаем.

III Коллективная и индивидуальная работа в классе.

Трое учащихся работают по карточкам.

Остальные работают вместе с доской.

№ 1

У Бабы Яги на носу бородавок неизвестно, а у Кощея бессмертного на 13 больше, а у Змея Горыныча на 16 меньше, чем у Кощея Бессмертного. Сколько бородавок на носу у Бабы Яги и у Кощея Бессмертного, если у Змея Горыныча их 53 ?

I Баба Яга - ?

II Кощей Бессмертный - ?, на 13>

III Змей Горыныч – 53, на 16 <

№ 2 Решить уравнение разными способами

397-( x + 197 ) = 183

Серединка у цветка

Неизвестная пока

Вот её мы отрываем

Что-то новое узнаем.

IV Дополнительный материал по теме.

Совершенные числа

Совершенным числом называется число, равное сумме своих делителей, исключая само это число. Первые два совершенных числа – это 6 и 28.

6= 1+2+3

28= 1+2+4+7+14   Исследователи нашли уже более 30 совершенных чисел: 6; 28; 496; 8128; 33550336 и другие. Этих чисел открыто не так уж много. Совершенство вообще редко встречается в жизни.

Дружественные числа.

Дружественные числа – это пара натуральных чисел, для которых сумма всех делителей первого числа( кроме него самого ) равна второму числу и сумма всех делителей второго числа ( кроме него самого) равна первому числу.

Например, первая пара дружественных чисел 220 и 284.

220 = 1+2+4+71+142

284 = 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110

Дружественные числа были открыты последователями Пифагора. Правда, пифагорейцы знали только одну пару дружественных чисел – 220 и 284. Только спустя много столетий Эйлер нашёл ещё 65 пар дружественных чисел. Одна из них – 17296 и 18416. Но общего способа нахождения таких пар чисел нет до сих пор.

Фигурные числа .

Выкладывая различные правильные многоугольники, мы получаем разные классы многоугольных чисел :

Фигу́рные чи́сла — общее название чисел, связанных с той или иной геометрической фигурой. Это историческое понятие восходит к пифагорейцам.

• Треугольные числа:

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, …,

• Квадратные числа представляют собой произведение двух одинаковых чисел, то есть являются полными квадратами:

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, …, n², …

• Пятиугольные числа:

1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145, …, , …

Кроме плоских чисел существуют ещё пространственные фигурные числа.

Впервые фигурные числа появились в VI веке до нашей эры- в школе Пифагора.

Синий цвет весьма приятный

Лепесточек аккуратный

Хорошо нам отдыхается,

Но работа продолжается.

V Продолжение классной работы.

№ 3  Упростите:                     № 4 Вычислить удобным способом:

5х+4х+3х =                              936 – ( 300 + 236 ) =

6у+7+2у =                                ( 525 + 157 ) – 125 =

3*к*10 =                                   Какие свойства вычитания использовали ?

№ 5 Задача.

В окрестностях пруда 4 болота. В каждом болоте по 25 кочек. На каждой кочке живёт по 6 лягушек. Каждая лягушка мечтает стать лягушкой-путешественницей. Сколько нужно уток, чтобы осуществилась их мечта ?    Надеюсь, вы не забыли способ передвижения лягушки-путешественницы по воздуху.

Голубой цветок – Нежный лепесток.

Сейчас его мы оторвём

И что написано прочтём.

/Прояви старание – выполни тестовое задание/

IV Самостоятельная работа ( тесты )

Ребята выполняют тесты, меняются в парах и проверяют работы друг друга.

Жёлтый цвет мы оторвём

Удивленья не снесём.

         Тут уж новая забота –

 Домашняя  работа.

VII Домашнее задание.

Придумать и решить задачу со сказочным сюжетом. Повторить теоретический материал по справочнику. Подготовиться к контрольной работе.

Фиолетовый лепесток

Завершает наш урок.

 Надо – надо нам , ребята,

Подвести сейчас итог.

VIII Итог урока.

Давайте вспомним, что сегодня на уроке мы повторили.

Молодцы, ребята! Сегодня вы хорошо поработали. Я думаю, что мы с задачей справились- помогли девочке Жене. Теперь цветик-семицветик обретёт волшебную силу, и Женя сможет загадать своё заветное желание.

 Вам понравился урок?

Спасибо за урок , дети! Можете быть свободны.

Дополнительные задания

  Прилетела Баба-Яга на базар и купила там несколько бочек солёных мухоморов, а бочек с лягушками в 3 раза больше, чем солёных мухоморов; бочек с ядовитым зельем на 10 больше, чем бочек с лягушками. Сколько бочек солёных мухоморов купила Баба-Яга?

Решить уравнения :

6у-2у+25 =65      7а+6а-13 =130      в*3*33 =990     р*38-76 = 38  

Найти значение выражения:

5+4=                                    5*2=                     ( 10- 2) :6+1=

Выполните действия :

( 38*216:57+3780:108-10):13=