Рабочая программа по алгебре для 8 класса (Макарычев)
рабочая программа по алгебре (8 класс) по теме

МБОУ «Комсомольская СОШ».

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ

ДЛЯ 8 КЛАССА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с государственным стандартом основного общего образования по математике (приказ  МО РФ №  1089 от 05. 03. 2004 года ) на 2008-2009 год из расчета  3 часа в неделю, всего 102 часа учебный год в соответствии с базисным (приказ МО РФ №1312 9. 03. 2004г; приказ УО № 492).

Цель

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующей цели:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей, принятию самостоятельных решений;
3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Изучение математики в 8 классе направлено на решение следующих задач:

1. развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных дисциплин (физика, химия, информатики);
2.  усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;
3.  осуществление функциональной подготовки школьников;
4. формирование умения переводить практические задачи на язык математики.
5. систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
6. обучение проведению доказательств и обоснованию при решении вычислительных геометрических задач;  
7.  развитие представлений о пространственных отношениях геометрических фигур и величин;
8. формирование умения воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах;
9. обогащение представлений о современной картине мира и методах его исследования;
10. формирование понимания роли статистики как источника социально значимой информации.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

1. Рациональные дроби  (23 ч).

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция  и ее график.

 Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Знать:

1. основное свойство дроби;
2. правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями;
3. правила умножения и деления дробей;
4. свойства обратной пропорциональности.

Уметь:

5. находить допустимые значения переменной;
6. сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя;
7. выполнять действия с алгебраическими дробями;
8. упрощать выражения с алгебраическими дробями;
9. осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
10. выполнять преобразование рациональных выражений,
11. правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции);
12. строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

2. Квадратные корни  (19 ч).

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение . Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция  и ее график. Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

 Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Знать:

13. определения  квадратного корня, арифметического квадратного корня;
14. какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел;
15. свойства арифметического квадратного корня.

Уметь:

16. применять свойства арифметического квадратного корня к преобразованию выражений;
17. вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни;
18. решать уравнение ;
19. находить квадратный корень из произведения, дроби, степени,
20. выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня;
21. строить график функции   и находить значения этой функции по графику и  по формуле.

3. Квадратные уравнения  (21 ч).

Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Формулы корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета. Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений.

 Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

Знать:

22. что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение;
23. способы решения неполных квадратных уравнений;
24. формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения,
25. терему Виета и обратную ей.

Уметь:

26. решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена,
27. решать квадратные уравнения по формуле,
28. решать неполные квадратные уравнения,
29. исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам;
30. решать уравнения, сводящиеся к квадратным;
31. решать дробно-рациональные уравнения;
32. решать уравнения графическим способом
33. решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета,
34. использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения;
35. решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений.

4. Неравенства  (20 ч).

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Пересечение и объединение множеств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Числовые промежутки. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

 Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Знать:

36. определение числового неравенства,
37. свойства числовых неравенств;
38. понятие решения неравенства с одной переменной,
39. что значит решить систему неравенств.

Уметь:

40. записывать и читать числовые промежутки,
41. находить пересечение и объединение множеств;
42. иллюстрировать на координатной прямой числовые неравенства;
43. применять свойства числовых неравенств к  решению задач;
44. решать линейные неравенства;
45.  решать системы неравенств с одной переменной.

5. Степень с целым показателем. Элементы  статистики (11 ч).

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации

 Цель – сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.

Знать:

46. определение степени с целым показателем;
47. свойства степени с целым показателем;

Уметь:

48. применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений и вычислений;
49. записывать числа в стандартном виде;
50. выполнять вычисления с числами, записанными в стандартном виде;
51. представлять информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм;
52. строить гистограммы.

        УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В соответствии с государственным образовательным стандартом в результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

1. существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
2. существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
3. как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
4. как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
5. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
6. вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
7. смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

        владеть компетенциями:познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

В результате изучения курса алгебры 8-го класса учащиеся должны

уметь

8. составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
9. выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
10. применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
11. решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
12. решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
13. решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
14. изображать числа точками на координатной прямой;
15. находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
16. определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
17. описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

18. выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
19. моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
20. описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
21. интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В результате изучения курса « Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей» учащиеся должны

Уметь:

53. проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
54. извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
55. вычислять средние значения результатов измерений;
56. находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:

57. выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
58. распознавания логически некорректных рассуждений;
59. записи математических утверждений, доказательств;
60. анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
61. понимания статистических утверждений.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. Алгебра. 8 класс. М.: Просвещение, 2009
2. Жохов В.И. и др. Алгебра. Дидактические материалы для 8 класса.
3. Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра. Дидактические материалы для 9 класса.
4. Дудницын Ю.П. и др. Алгебра. Тематические тесты. 9 класс
5. Макарычев Ю.Н. и др. Изучение алгебры, в 7-9 классах. Книга для учителя.
6. Жохов В.И. и др. Уроки алгебры в 7, 8 и 9 классах. Поурочные разработки.
7. Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре: 8-9 классы.
8. Ткачева М.В. и др. Сборник задач по алгебре для 7-9 классов.
9. Макарычев Ю.Н. и др. Элементы статистики и теории вероятностей, 7-9 классы.
10. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра. Дополнительные главы к школьному учебнику, 8 и 9 классы.
11. Кузнецова Л.В. и др. Государственная итоговая аттестация. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе.