Урок математики в 6 классе по теме "Решение уравнений".
методическая разработка по математике (6 класс)
Урок объяснения нового материала. Первый урок по теме.
В ходе урока учащиеся узнают алгоритм решения уравнений методом группировки слагаемых и учатся применять его при решении уравнений, а в конце урока при решении задач: старинной и олимпиадной
На уроке предусмотрены различные виды деятельности учащихся.
На уроке осуществляется межпредметная связь с историей.
Данная разработка рассчитана на учащихся любого уровня обученности.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
statya.doc | 86.5 КБ |
tezisy.doc | 20.5 КБ |
prilozhenie_1.doc | 71 КБ |
prezentaciya.ppt | 100 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Ривзаводская средняя общеобразовательная школа»
Максатихинского района
Тверской области
Урок математики в 6 классе по теме
«Решение уравнений»
(урок усвоения новых знаний)
Учитель математики:
Евдокимова Ольга Владимировна
2012-2013 уч.г.
Цели урока.
- Образовательные:
- построить алгоритм решения уравнения методом группировки известных и неизвестных слагаемых;
- формирование умения пользоваться алгоритмом при решении уравнений.
- Развивающие:
- формирование умения выделять главное, сравнивать, анализировать и делать выводы;
- формирование умения формулировать познавательные задачи, планировать познавательную деятельность;
- развивать качества личности – трудолюбие, аккуратность, настойчивость в достижении цели.
- Воспитательные:
- выработка объективной оценки своих достижений;
- формирование ответственности.
Урок сопровождается презентацией
Ход урока
- Вступительное слово учителя. Сегодняшний урок я начну с небольшой исторической информации. (Слайд 1)
- В истории арифметики и алгебры большое значение имеют труды Мухаммеда ал – Хорезми. Написанный им в начале IX века алгебраический трактат, известный под названием «Китаб ал-джебр ва-л-мукабала» явился первым в мире самостоятельным сочинением по алгебре. Для ал-Хорезми алгебра - это искусство решения уравнений, необходимое людям – как писал он – «в случаях наследования, наследственных пошлин, раздела имущества, торговли и во всех их деловых взаимоотношениях, или же в случае измерения земель, проведения каналов, геометрических вычислений и других предметов различного рода». (Г.И. Глейзер «История математики в школе»).
- Кто и когда придумал первое уравнение? На этот вопрос ответить, наверное, невозможно. Задачи, сводящиеся к уравнениям, люди решали и в Древнем Вавилоне, и в Древнем Египте, и в Древнем Китае, и в Древней Индии, и в Древней Греции.
- При решении задач уравнения у нас могут получиться самые разные, поэтому важно уметь решать любые уравнения.
- Тема урока «Решение уравнений» (записывается на доске). (Слайд 2)
- Формулируются цели урока.
- Повторение. (Слайд 3) Учащиеся получают карточки, на которых записаны простейшие уравнения. Решают их самостоятельно. Сдают отдельно учителю листок с ответами. Затем по одному уравнению записывается на доске, и проверяются решения по готовым записям, сделанным учителем на слайде. Оценивают свою работу. (Слайд 4)
а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) ;
е) .
- Изучение нового материала.
- Обратимся к рисунку 93 учебника на стр. 244. Составьте задачу по этому рисунку. Для решения этой задачи нужно решить уравнение: .
- Посмотрите на все решённые вами уравнения на карточке и на уравнение, которое получилось у нас при решении задачи. Чем они отличаются? (Учащиеся сравнивают, и приходят к выводу, что в уравнениях на карточке неизвестная величина находится слева от знака равно, а в другом уравнении неизвестная величина находится и слева, и справа от знака равно). Для того чтобы решать такие уравнения нужно знать особое свойство уравнений.
- Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак на противоположный. (Слайд 5)
Рассмотрим уравнение . Определим, какие слагаемые, и в какую часть будем переносить. Как изменяться знаки этих слагаемых?
На доске выкладывается «мозаика» из карточек с записанными на них членами уравнения и вырезанными отверстиями, в которых отмечаются знаки членов уравнения. Перемещая карточки на доске, наглядно демонстрируем перенос слагаемых через знак равенства; проговаривая правило, отмечаем знаки членов уравнения. (Приложение 1)
Далее делается запись решения уравнения:
Ещё раз читается по учебнику свойство уравнения о переносе его слагаемых (стр. 244)
- Первичное закрепление.
- Более подготовленные ученики решают на доске № 1300 (I столбик).
- (Слайды 6, 7) Фронтальная работа со всем классом. Найди ошибку в решении.
- Закрепление изученного материала проводится в виде индивидуальной работы по разноуровневым карточкам. (Слайд 8)
Уровень I. Заполни пропуски в решении уравнений.
Уровень II. Реши уравнение, используя приведённый алгоритм.
Уровень III. Самостоятельно реши уравнения.
Дополнительное задание. (Слайд 9)
- Обобщение изученного материала.
- Решить задачу, прочитанную в начале урока. (Можно решить уравнение устно).
- Задача из старинных рукописей и арифметики Л.Ф. Магницкого. Спросил некто учителя: «Скажи, сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать тебе в учение своего сына». Учитель ответил: «Если придёт ещё учеников столько же, сколько имею, и половина, и четверть столько, и твой сын, тогда будет у меня учеников 100». Спрашивается, сколько учеников в классе? (Слайд 10)
- Дополнительная задача. (Олимпиада по математике г. Бийск 6 класс 2011-2012 уч.г.). Племянник спросил дядю, сколько ему лет. Дядя ответил: «Если к половине моих лет прибавить 7, узнаешь мой возраст 13 лет назад». Сколько лет дяде? (Слайд 11)
- Итог урока.
- Домашнее задание. 1326 (а, б, в, г, д); 1327*. Творческое задание. Найти, решить и оформить старинную задачу, решаемую с помощью уравнения. (Слайд 12)
Список литературы. (Слайд 13)
- Баврин И. И., Фрибус Е.А. Старинные задачи. М.: Просвещение, 1994.
- Глейзер Г.И. История математики в школе. М.: Просвещение, 1964 и др.
- Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи. М.: Наука, 1988.
- Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. М.: Просвещение, 1990.
I уровень. Заполнить пропуски в решении уравнений.
1) 2)
II уровень. Реши уравнения, используя приведённый алгоритм.
1) | Перенести слагаемое в левую часть уравнения, изменив его знак на противоположный. Перенести слагаемое в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный. |
Привести подобные слагаемые. | |
Закончить решение уравнения. Сделать проверку. Записать ответ. | |
2) | Перенести слагаемое в левую часть уравнения, изменив его знак на противоположный. Перенести слагаемое в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный. |
Привести подобные слагаемые. | |
Закончить решение уравнения. Сделать проверку. Записать ответ. |
III уровень. Решить уравнения.
1) .
2) .
Предварительный просмотр:
Тезисы к уроку математики в 6 классе по теме «Решение уравнений».
Урок объяснения нового материала. Первый урок по теме.
В ходе урока учащиеся узнают алгоритм решения уравнений методом группировки слагаемых и учатся применять его при решении уравнений, а в конце урока при решении задач: старинной и олимпиадной
На уроке предусмотрены различные виды деятельности учащихся.
На уроке осуществляется межпредметная связь с историей.
Данная разработка рассчитана на учащихся любого уровня обученности.
Предварительный просмотр:
Приложение 1.
Карточки для решения уравнения 3х – 6 = 5х
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация к уроку математики в классе - комплекте (5,6 класс) по теме "Решение уравнений и задач при помощи уравнений"
Презентация составлена к уроку математики в 5 и 6 классах по теме: "Решение уравнений и задач при помощи уравнений" в классе - комплекте сельской малокомплектной школы....
урок математики , 5 класс на тему "Уравнения"
Цели урока:повторить основные компоненты действий, ввести понятие уравнения, формировать умение решать уравнения;Совершенствовать вычислительные навыки учащихся; Воспитывать ответственное отношен...
урок математики 6 класс Бунимович тема урока "Решение задач с помощью уравнений"
урок составлен полностью в соответствии с требованием ФГОС, разработка содержит технологическую карту, презентацию...
Открытый урок по теме «Задачи на составление уравнений. Применение технологии проблемного обучения в ходе организации групповой работы на уроке», математика 6 класс
применение новых технологий в образовательном процессе Открытый урок по теме «Задачи на составление уравнений.Применение технологии проблемного обучения в ходе организации групп...
урок математики 6 класс тема "Решение уравнений"
урок математики для учащихся 6 класса...
Конспект урока математика 5 класс по теме "Уравнения"
Конспект урока урока математика 5 класс по теме "Уравнения"...
Конспект урока математики 6 класс по теме:"Уравнения"
Первый урок по теме "Уравнения" по учебнику Мерзляк А.Г., ПолонскийВ.П., Якир М.С....