История нашего края в задачах
творческая работа учащихся по алгебре (5 класс) на тему

Авторы: Сосковец Вера Леонидовна, учитель математики

                   Садовская Галина Фархатовна, учитель математики

Студенты 4 курса БОУ СПО «Тюкалинский индустриально-педагогический колледж»

К учебнику «Математика-5» , автор Виленкин Н.Я., Жохов В.И.

Тюкалинск-2010

ДОРОГИЕ РЕБЯТА!

В учебнике математики много интересных и полезных сведений  по математике,  истории, технике. Но ни в одном учебнике вы не найдете исторических сведений об истории родного края, о людях, прославивших малую родину.

В данном пособии вы узнаете много интересного о событиях, которые происходили в нашем районе, об интересных людях, которые стояли у истоков создания районной промышленности, образования.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Глава 1. Натуральные числа

§1. Натуральные числа и шкалы

1. Обозначение натуральных чисел.

Как все начиналось.

Задача 1.

Первым поселением на территории нашего района считают Кумыру. На месте нынешней деревни  в 1744 году был основан Кумырский форпост.

 Вторым населенным пунктом в Тюкалинском округе стал Тюкалинский станец (почтовый полустанок). За летние месяцы 1758 года экспедиция инженера поручика  Бутенева с командой казаков прошла через Абацкую степь и указала 12 мест, пригодных для жительства, в том числе на речке Тюкалинке, где Бутенев спроектировал деревню на 30 дворов. В 1759 году откликнувшись на указ сибирского губернатора Федора Саймонова, приехали крестьяне из из Салтасарайской слободы Ялуторовского уезда Кирилл Кукарин, Сергей Бабушкин и Ананий Кармакулин. Они срубили избы, возвели кое-какие надворные постройки.

 Большой приток переселенцев и высокая рождаемость обеспечивали быстрый рост населения. По переписи 1763 года в Тюкалинской слободе насчитывалось уже 176 мужских душ, а в ведомстве слободы  - 675.

1. Сколько лет прошло с возникновения первого поселения на территории Тюкалинского района?

2. Сколько лет прошло с возникновения Тюкалинской слободы?

Задача 2.

Окружной город

   Географически выгодное расположение Тюкалин-

ской слободы привело в 1822  к образованию Тюкалинского округа в составе Тобольской губернии, а затем последовал высочайший Указ: «Мы, Александр 1, повелеваем утвердить Указ Правительствующего Сената от 30 апреля 1823 года N 29885 Тюкалинскую слободу объявить городом, присутственные места (казначейство) открыть с 12 декабря 1823 года. Разрешить купцам, мещанам и казенным крестьянам покупать ненаселенные земли, вести хлебопашество, ямщину, прибыльно торговать. Ставить храмы, школы, больницы…

Император всея Руси Александр 1, 22 июля 1823 года, г. Санкт-Петербург».

1. Выпишите из текста однозначные, двузначные, трехзначные,  четырехзначные и  пятизначные числа.

2. Сколько лет исполнилось городу Тюкалинску в 2007 году?

3. В каком году Тюкалинск будет праздновать свое 250-летие?

Задача 3.

              К середине 19 века  в городе имелись три коже-

              венные, мыловаренные заводы, один салотопный завод, а ещё мельницы, кузницы, мастерские по изготовлению и ремонту транспортных средств и сбруи.

В 1854 году были учтены восемь  извозчиков, по три портных, сапожника и  каменщика, по два столяра , башмачника и  мельника, шесть кузнецов, четыре печника, семь хлебопеков,  шесть мыловаров и один медник.

Выпишите из текста все числа, расположите в порядке возрастания, найдите  сумму чисел и  произведение этих чисел.

2. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

Задача 4.

                В 1900 году Тюкалинск стал уездным центром – столицей региона, который включал в себя территории нынешних Тюкалинского, Крутинского, Называевского, Любинского, Горьковского, Кормиловского, Калачинского и частично Марьяновского, Омского и Оконешниковского районов. Входила в него также небольшая часть Абацкого района Тюменской области. Протяженность уезда составляла 550 верст (1 верста =                                  ____км), а ширина колебалась от 110 верст до 120 верст.

Выразите протяженность и ширину уезда в километрах, метрах.

4. Шкалы и координаты

Задача 5.

                 Расстояние между городом Тюкалинском и деревней Бекишево равно 50 км. Изобразите дорогу между этими населенными пунктами в виде шкалы, деления которой обозначают 5 км. Покажите на этой шкале, где окажется пешеход, идущий из Тюкалинска в Бекишево со скоростью 5 км в час, через 2 часа после выхода. Покажите, где он окажется через 4 часа, через 5 часов?  

 Задача 6.

                Усилиями ссыльного студента Петербургского института путей сообщения Абрама Ауслендера в 1885 году в Тюкалинске была сооружена метеорологическая станция третьего разряда и начаты постоянные наблюдения за погодой. В дальнейшем эта работа была поставлена на профессиональную основу и включена в общую систему метеослужбы.

Абрам Ауслендер отмечал показания термометра вечером и утром. Одно деление шкалы на его термометре составляла 2 градуса. На сколько градусов понизилась или повысилась температура за ночь, если столбик термометра:

а) поднялась на 2 деления;

б) опустилась на 3 деления;

в) опустилась на 6 делений;

г) поднялась на 4 деления?

5. Меньше или больше

Задача 7

              Тюкалинск являлся торгово-распределительным центром. В городе проводились 4 ярмарки: Алексеевская – 17 марта, Тихвинская – 16 июня, Сергиевская – 25 сентября и Михайловская – 8 ноября. Но оборот их был невелик – порядка 4000 тысяч рублей, в то время как на ишимской Никольской он достигал 60 миллионов. И тем не менее ярмарки были заметным событием в городской жизни, вносили яркие краски большого торжища и народного гулянья.

Составьте возможные  числовые неравенства из чисел текста, используя знак >.

Задача 8

В 1876 году после возврата Тюкалинску статуса окружного центра началось строительство присутственных мест, возводилась этапная тюрьма, здание которой сохранилось до наших дней. Ныне это один из корпусов сельскохозяйственного техникума. В это же время началось строительство солдатской         казармы, казначейства и церковно-приходской школы. Кстати, цемент и известь на стройки завозились с Урала, а кирпич изготавливался на месте и отличался отменным качеством.  Развивалась в это время и торговля. Извозный промысел, переработку сельхозпродукции и всю оптовую торговлю скотом, пушниной, кожами, другим сырьем, доставляемым из сел и деревень, цепко держали в своих руках купцы. Как свидетельствует статистика, на 1 января 1878 года в городе значились один купец первой гильдии с объявленным капиталом в 15 тысяч рублей и 26 купцов второй гильдии с общим капиталом в 156 тысяч.

Используя числа из текста запишите,  возможные двойные неравенства.

§2. Сложение и вычитание натуральных чисел

6. Сложение  натуральных чисел и его свойства.

Задача 9

             Интенсивно заселяемая Сибирь и происходящие здесь социальные процессы. Привлекали все большее внимание прогрессивной общественности. Следуя по Московско-Сибирскому тракту, на некоторое время в Тюкалинске останавливались Антон Павлович Чехов и Глеб Иванович Успенский. Занесла судьба в сибирскую глухомань и гостей из дальних пределов. Почти в одно время побывали в Тюкалинске известный немецкий естествоиспытатель Альфред Брем и не менее известный американский публицист Джордж Кеннан. Первого поразили просторы Тюкалинского округа, огромное число озер и птиц на них.

    Крестьянин из деревни Троицкая (год образования 1896) рыбачил на близлежащем от деревни озере Лебяжье, в котором обитают гольян, карась. За день он выловил 3  пуда карасей и 1 пуд гольянов. Сколько килограммов рыбы поймал крестьянин, если 1 пуд=16 кг.

Задача 10

               Если говорить об экономики Тюкалинского уезда, то в начале 20-го века она занимала одно из ведущих мест в Тобольской губернии.

В 1902 году в Тюкалинске значилось27 фабрик, а всего в уезде значилось на 802 фабрики больше. Сколько всего фабрик было в уезде?

7.  Вычитание

Задача 11

 С 1782 Тюкалинск стал центром Тюкалинской волости (года), а с 1822 года  - центром Тюкалинского округа, протянувшегося от берегов реки Ишим дол Чановских озер. И, наконец, в 1824 году Тюкалинск был открыт,  как город «по совершении божественной литургии и молебствия в 12-е число  декабря, день рождения государя императора». С упразднением 1833 году Тюкалинского округа и переименованием его в Омский Тюкалинск остался заштатным городом с числом жителей 1319 человек, ссыльных было  около двухсот человек. Позднее вновь был выделен Тюкалинский уезд.

В 2007 году население города Тюкалинска составляет 13000 человек. На сколько увеличилось число жителей Тюкалинска по сравнению с 1833 годом?

Задача 12

Количество учебных заведений к 1890 году

К 1890 году по Омской области приходских училищ было 13, что на 10 больше, чем гимназий, а церковно-приходских   было столько же сколько гимназий. Сколько  было учебных заведений всего по области?

Сколько учебных заведений было в г.Тюкалинске, если их насчитывалось на 15 меньше, чем по области?Заполните таблицу, зная, что  приходских училищ было на 2 больше, чем церковно-приходских, а гимназий не было.

8. Числовые и буквенные выражения

Задача 13

Количество учебных заведений в Тюкалинском уезде к концу 19 века

К концу 19 века в Тюкалинском уезде насчитывалось 6 казачьих школ, церковно-приходских – 31. А приходских школ было на b больше, чем казачьих. Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при b=13. Заполните таблицу.

Задача 14

                     Со второй половины 90-х годов XIX века начинается бурное развитие маслодельческой промышленности. Первый маслозавод в Тюкалинске возник в 1900 году в Кумырах. Это был частный небольшой завод. В 1906 году уже насчитывалось 11 заводов, в 1910 году – 49.

В 1913 году было b артельных маслозаводов, что на 20 заводов больше, чем частных.  Составьте выражение для вычисления числа маслозаводов в городе Тюкалинске в 1913 году. Найдите значение выражения при b = 44.

9. Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Задача 15

     С конца XIX века начинается специализация районов Сибири в соответствии с природно-транспортными условиями. Тюкалинский район оказался вдали от железной дороги, т.к. купцы, боясь потерять свои доходы от притока товаров, откупились. В районе выгодно стало развитие молочного скотоводства. Коренным переходом к капиталистическому маслоделию стало применение сепараторов. Впервые был применен сепаратор в 1894 году купцом Вальковым в Курском уезде. Цена  одного пуда масла колебалась от 13 до 17 рублей.

Общий выпуск масла на артельных маслозаводах в 1913 году составил 29790 пудов. Общий выпуск масла на частных заводах составил на 19970 пудов меньше. Составьте выражение для вычисления общего количества выпущенного масла в 1913 году. Подсчитайте среднегодовой доход маслодельной промышленности в 1913 году, взяв среднюю цену одного пуда масла 15 рублей.

Задача 16

Самый большой выпуск масла в 1913 году составил 2085 пудов  в деревне Кутурлы артельным заводом. Это на n пудов больше, чем было выпущено в деревне Новосолдатка частным заводом. Сколько пудов масла было выпущено в деревне Новосолдатка? Составьте выражение и найдите его значение при  n = 585.

10.Уравнение

Задача 17

Город Тюкалинск к 1913 году насчитывал 1593 человека. Граждане имели лошадей, крупный рогатый скот, овец, свиней и много гусей.

Жители города Тюкалинска имели 167 свиней и 297 овец. Лошадей имелось на 4 больше,  чем коров. Сколько имелось у жителей Тюкалинска коров и сколько лошадей, если всего животных насчитывалось 1846.

§3. Умножение и деление натуральных чисел

11. Умножение натуральных чисел и его свойства

Задача 18

  Появление первых поселенцев положило начало хозяйственному освоению территории Тюкалинского района, развитию производительных сил. В деревнях распространялись различные  промыслы: производство холста, изделий  из  пряжи, обработка кож, т.е. каждая семья сама обеспечивала себя всем необходимым. Но часть продуктов, полученных в своем хозяйстве, крестьяне вынуждены были продавать, чтобы уплатить денежный оброк в размере 3-х рублей, а цены тогда существовали следующие: стоимость пуда ржи – 3рубля 50 копеек, мясо -  2 рубля 30 копеек.

Семья Зотовых из деревни  Зотино продала 5 пудов ржи и 2 пуда мяса, а семья Зыряновых из этой же деревни продали 4 пуда ржи и 3 пуда мяса. Какая семья выручила денег больше и насколько? Реши задачу, используя свойства умножения.

12. Деление

Задача 19

            В разгар сельскохозяйственных работ крестьянина могли послать в качестве ямщика, что вызывало его недовольство, так как семья не успевала управляться с хозяйством.  Подводная гоньтьба разоряла крестьян, т.к. цены за перевоз были очень низки – по 1 копейке с версты.

Крестьянин Яков Сокольников оправился в Барабинскую степь на расстояние 360 верст, а его сын отправился на базар и продал 3 пуда мяса по 2 рубля 40 копеек. Во сколько раз больше сын выручил от продажи мяса, чем отец за подводную гоньтьбу?  

Задача 20

                    Главным пахотным орудием в крестьянском хозяйстве была соха, но в 80-90-ые годы появляются молотилки, веялки, сеялки, сенокосилки, жнейки.

На  мельницу села Солдатка (год образования 1765) привезли 1976 килограмм пшеницы. При размоле отходы составили 200 килограммов. Муку на сыпали в мешки и погрузили на три телеги. На первую телегу погрузили 10 мешков, на вторую – 12 мешков, на третью – 40 мешков. Сколько килограммов муки погрузили на каждую  телегу, если во всех мешках муки было поровну?

Природные условия района.

Краткая характеристика климата по сезонам.

40. Проценты

               Каждый город, район, село имеет географические особенности, историю. И все они по-своему замечательны, в них есть, что любить и чем гордиться.

Тюкалинский район, типичен для районов, расположенных в лесостепной зоне Западной Сибири.

Тюкалинский район в числе девяти  районов входит в северную лесостепную зону Омской области. Климат района резко-континентальный.

Зима – суровая, холодная, продолжительная. Первый зимний месяц – ноябрь. Устойчивый снежный покров образуется в первой декаде ноября, к марту достигает 30-40 см. К концу марта наступает максимальное промерзание почвы на глубину около 240 см..  Средняя температура является около 20 °, но температура ниже 40°  может наблюдаться в течение 5 месяцев с ноября по март. Декабрь, январь, февраль – центральные зимние месяцы. Средние температуры января являются самыми низкими – около 20°, но температура ниже -40° может наблюдаться до марта. Март – последний зимний месяц. Дневная температура в марте  выше -10°, возможны повышения до +10°, но и понижения до 40-45°.

Задача

Какова продолжительность залегания снежного покрова на территории  Тюкалинского района, если снег держится около 48% дней года? (Ответ округлите).