Решение логарифмических неравенств
методическая разработка по алгебре (11 класс) на тему
Урок повторения и закрепления знаний с применением ИКТ. На уроке осуществляется индивидуальный подход к учащимся, включающий каждого в осознанную учебную деятельность. В течении всего урока отрабатываются методы решения логарифмических неравенств. Двухчасовой урок включает материал группы С по подготовке к ЕГЭ, закрепляет и определяет степень усвоения темы учащимися. Урок предназначен для классов с расширенным изучением математики.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 statya_212.doc | 597 КБ |
Предварительный просмотр:
Копова Ольга Васильевна 208-727-409
Тема: «Решение логарифмических неравенств»
Урок проводится в 11 физико-математическом классе при подготовке к ЕГЭ. (2 урока)
Цель урока:
Дидактическая: научить применять полученные знания при решении заданий повышенного уровня сложности, стимулировать учащихся к овладению рациональными приемами и методами решения.
Развивающая: развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, вырабатывать умения анализировать и сравнивать.
Воспитательная: приучать к эстетическому оформлению записи в тетради, умение выслушивать других и умение общаться, прививать аккуратность и трудолюбие.
Тип урока: совершенствование умений и навыков
Формы работы: фронтальная, индивидуальная.
Оборудование: компьютер, проектор
Ход урока.
Этапы урока и их содержание
- Организационный момент
- Постановка цели.
Сегодня на уроке мы продолжим отрабатывать навыки решений логарифмических неравенств на примерах заданий группы С3. Попробуем подойти к выполнению заданий не только применяя изученные методы и способы, но и нестандартные подходы.
- Проверка домашнего задания.
На дом вам было предложено решить логарифмическое неравенство различными методами,
(приложение № 1) Посмотрим ваше решение.
- Выполнение упражнений.
Многообразие методов решения логарифмических неравенств подталкивает нас к выбору более рационального из них при решении каждого из неравенств.
№ 1. Решите неравенство.
(метод рационализации)
Ответ: (-1,5; -1)U(-1; 0)U(0; 3)
Копова Ольга Васильевна 208-727-409
№ 2. Решите неравенство.
Решение. Пусть Так как
№ 3. Решите неравенство.
Копова Ольга Васильевна 208-727-409
№ 4. Решите неравенство.
Решение.
ОДЗ ;
ОДЗ: (-4;-3)U(-3;-2)U(-2;-1)
Копова Ольга Васильевна 208-727-409
(-4;-3)U(-2;+)U
С учетом ОДЗ, получаем (-4;-3)U U(-2;-1)
Ответ: (-4;-3)U U(-2;-1)
№ 5. Решите неравенство. | №6. Решите неравенство. Решение. |
- Домашнее задание.
Заранее записано на слайде.
Решите неравенства.
- Подведение итогов урока.
Решение логарифмических неравенств требует от учащихся хороших теоретических знаний, умений применять их на практике, требует
Копова Ольга Васильевна 208-727-409
внимания, трудолюбия, сообразительности. Именно по этой причине неравенства, аналогичные рассмотренным на уроке, входят в часть С
ЕГЭ по математике.
Приложение 1 Проверка домашнего задания. | |
Решение. 1 способ (метод рационализации)
| 2 способ Решение. . . Ответ: ( |
Приложение 2 Теоретический опрос. Прежде чем решать логарифмические уравнения и неравенства, необходимо вспомнить теоретический материал, на котором базируется решение логарифмических неравенств. | |
Учитель обобщает прозвучавшие ответы на случай убывающей логарифмической функции. При 0< а< 1 неравенство равносильно системе
| Неравенства называются логарифмическими, если они содержат переменную под знаком логарифмической функции. Предполагаемые ответы учащиеся: при а> 1 неравенство равносильно системе
так как логарифмическая функция с основанием, большим 1, возрастающая. |
Устный тест | |
Вопрос | Варианты ответов |
4.Укажите функцию , график которой изображен на рисунке. | 1. ; 2. ; 3. ; 4. . 1. ; 2. ; 3. ; 4. . 1. (62; 64); 2. (79; 81); 3. (–81; –79); 4. (–12;–10). 1. 2. 3. 4. |
Приложение 3. (работа на закрытых досках)
№1. Решить неравенство Решение. Вторая система совокупности решений не имеет. Ответ: | №2. Решить неравенство Решение. Из условия существования арифметического квадратного корня следует, что Первая система совокупности решений не имеет.
Ответ: |
Приложение 4. (работа по карточкам)
№1. Решите неравенство:
Решение:
Так как знак разности lg(3x2 - 3x + 7) - lg(6 + x - x2)
совпадает со знаком разности (3x2 - 3x + 7) - (6 + x - x2)
при условии, что х ОДЗ. Следовательно, данное
неравенство равносильно системе:
Ответ:
№2. Решите неравенство:
Решение: ,
Копова Ольга Васильевна 208-727-409
Ответ:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разработка открытого урока"Решение логарифмических неравенств"
Вданной разработке рассматриваются различные методы решения логарифмических уравнений ....
методика решения логарифмических неравенств в школьном курсе математики
разбор методов решений неравенств в свете подготовки к ЕГЭ...
Учебное занятие "Решение логарифмических неравенств"
Учебное занятие с применением раноуровневых заданий, способствующих подготовке учащихся к ЕГЭ....
Урок алгебры в 11 классе "Решение логарифмических неравенств"
Урок, на котором обучающиеся составляют алгоритм решения логарифмических неравенств, содержащих переменную в основании....
Равносильная замена при решении логарифмических неравенств
Семинарское занятие в 11 классе. Очень полезный материал для подготовки к ЕГЭ задание С3. Без этих знаний решать очень сложно....
Решение логарифмических неравенств и систем неравенств. Уровень С-3 или №17 ЕГЭ
План - конспект урока по математике в 11 классе по теме " Решение логарифмических неравенств и систем неравенств"....
Урок одного неравенства по теме: "Решение логарифмических неравенств, содержащих переменную под логарифмом и в основании логарифма" в профильном физико-математическом классе
Урок одного неравенства по теме: "Решение логарифмических неравенств, содержащих переменную под логарифмом и в основании логарифма" в профильном физико-математическом классеАвторы: ·...
Комментарии
Решение логарифмических неравенств
Неравенства можно решать проще, используя метод равносильных переходов. Но, как хорошо, когда ученики умеют применять различные способы!