"Всемогущие параметры" 9 класс
рабочая программа по алгебре (9 класс) по теме

Пояснительная записка

     Предлагаемая  программа элективного курса «Всемогущие параметры» актуальна  в период перехода к новым образовательным стандартам по математике. Данный курс предназначен  для обобщения и систематизации знаний обучающихся о линейной и квадратной функции, а также помочь оценить свои способности к математике на повышенном уровне и сделать осознанный выбор профиля дальнейшего обучения.

         Программа курса «Всемогущие параметры» составлена на основе:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 9 класс. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников М.М., Шевкин А.В.  – М: «Просвещение», 2009 год.

Обучение ведется с использованием учебного пособия:

1. Моденов В. П. Задачи с параметрами. В. П. Моденов. – М.: «Экзамен», 2006. – Серия «Абитуриент».

Данный курс посвящен одной из самых важных тем: «Уравнения и неравенства с параметрами». При решении многих заданий, в последнее время в материалах выпускных экзаменов, ГИА и ЕГЭ и на вступительных экзаменах в высшие учебные заведения, предполагаются задания по данной теме. Задачи такого типа вызывают затруднения у обучающихся, так как практических заданий по данной теме в школьных учебниках мало или нет совсем.

В курсе задачи с параметром рассматриваются как средство обобщения и систематизации знаний учащихся о линейной и квадратной функции. Основная цель курса – повысить математическую культуру учащихся в рамках школьной программы по математике.

Значительная часть курса посвящена рассмотрению вопросов о существовании корней уравнений первой и второй степени, их количестве, расположений на числовой прямой. В начале каждой темы приводится необходимый теоретический материал. Имеется достаточное количество упражнений с решениями, заданий для самостоятельной работы.

В результате изучения курса обучающиеся должны приобрести определенные знания и умения.

Обучающиеся  должны знать:

1. Основные методы решения уравнений и неравенств первой и второй степени с параметрами;
2. Основные методы решения систем уравнений и неравенств с параметрами;
3. Способы применения числовых множеств, для построения решения на координатной прямой и плоскости;
4. Законы логики математических рассуждений, и применять их при решении задач с параметрами.

Обучающиеся  должны уметь:

1. Находить корни линейного и квадратного уравнения и их количество в зависимости от параметра;
2. Находить промежутки решения линейных и квадратных уравнений в зависимости от параметра;
3. Решать уравнения, системы уравнений, неравенства, системы неравенств первой и второй степени используя свойства функции и их графические представления.

Курс «Всемогущие параметры», рассчитан на 34 часа, поможет обучающимся оценить свои способности к математике на повышенном уровне и сделать осознанный выбор профиля дальнейшего обучения. Освоение курса предполагает, помимо лекций и практические занятия. В конце курса обучающимся предлагается выполнить контрольную работу.

Содержание программы

Тема 1. Линейные уравнения с параметром.

Определение уравнения с параметром, области определения уравнений с параметром. Определения линейного уравнения с параметрами. Методы решения линейных уравнений с параметром. Количество корней линейного уравнения в зависимости от параметра.

Тема 2. Линейные неравенства с параметром.

Определение линейного неравенства с параметрами. Методы решения линейных неравенств с параметрами. Изображение решений неравенства с помощью числовых промежутков.

Тема 3. Системы линейных уравнений с параметром.

Методы и способы решения систем линейных уравнений с параметром. Количество решений в зависимости от параметра.

Тема 4. Системы линейных неравенств с параметрами.

Методы и способы решения систем линейных неравенств в зависимости от параметра. Расположение решения системы неравенств на координатной прямой.

Тема 5. Уравнения второй степени с параметрами.

Определение квадратного трёхчлена и квадратного уравнения. Решение уравнений выделением квадрата двучлена. Решение квадратных уравнений по формуле. Теорема о расположении корней квадратного трехчлена относительно заданной точки или заданного числового промежутка. Классификация задач с параметрами. Формулировка теоремы Виета. Примеры применения теоремы Виета и теоремы, обратной теореме Виета. Определение неполного квадратного уравнения.  Методы решения неполных квадратных уравнений.

Тема 6. Неравенства второй степени с параметрами.

Определение неравенства второй степени с параметром. Методы решения неравенств второй степени с параметрами. Расположение решений неравенств второй степени на координатной прямой.

Тема 7. Графический способ решения задач с параметрами.

Функции. Графики функций. Изображение решений уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств на координатной плоскости с помощью графиков элементарных функций. Геометрические интерпретации.

Учебно – тематический план

Календарно – тематическое планирование

Перечень учебно – методических средств обучения

Литература для учителя

2. Андреев А. Н. Варианты письменных экзаменационных заданий по математике в КемГУ с анализом их решений [Текст] / А. Н. Андреев. – Кемерово.: ООО «Компания ЮНИТИ», 2004.
3. Горнштейн П. И. Задачи с параметрами [Текст] / П. И. Горнштейн, В. Б. Полонский, М. С. Якир. – 3 – е изд., дополненное и переработанное. – М.: «Илекса»; Харьков.: «Гимназия», 2003.
4. Моденов В. П. Задачи с параметрами [Текст] / В. П. Моденов. – М.: «Экзамен», 2006. – Серия «Абитуриент».
5. http://metodisty.ru/m/droups/viw/matematika_v_skole
6. http://mathgia.ru 
7. http://4ege.ru/gia_po_matematike/

Литература  для обучающихся

1. Андреев А. Н. Варианты письменных экзаменационных заданий по математике в КемГУ с анализом их решений [Текст] / А. Н. Андреев. – Кемерово.: ООО «Компания ЮНИТИ», 2004.
2. Моденов В. П. Задачи с параметрами [Текст] / В. П. Моденов. – М.: «Экзамен», 2006. – Серия «Абитуриент».
3. http://4ege.ru/gia_po_matematike/