Проектная деятельность на уроках математики.
план-конспект урока (алгебра) по теме

                                                Подготовила: учитель математики

                                                              Никонова  И.Н.

В наши дни умение учащихся добывать знания самостоятельно и совершенствовать их, умение работать с информацией в различных областях, приобретая, если это необходимо, новые навыки, гораздо важнее прочности приобретаемых знаний, потому что именно добыванием и совершенствованием знаний им придётся заниматься всю сознательную жизнь. Такая постановка вопроса очень актуальна для нашей страны, нашего общества, так как сама жизнь ставит задачу так называемого «обучения через всю жизнь». Чтобы развить у школьников способность работать с информацией, научить их самостоятельно мыслить, уметь работать в команде, можно использовать различные педагогические технологии. Мы отдаем предпочтение методу проектов, так как  проектный подход включает следующие преимущества:

1. становится выше посещаемость занятий, у учащихся растет уверенность в своих знаниях, развиваются способности к обучению;
2. задачи обучения аналогичны или превосходят по своему уровню задачи, выдвигаемые другими методами. Отличие проектного подхода состоит в том, что учащиеся берут на себя большую ответственность за свое образование, чем во время обычных занятий в школах;
3. возможность развития разносторонних навыков, таких как новый тип мышления, нахождение ответов, работа в коллективе, а также общение.

Проектно-исследовательская деятельность – это возможность учащимся выразить свои собственные идеи в удобной для них творчески продуманной форме:

Актуальность
Современные  требования к выпускнику изменились, теперь школа должна не только дать знания, но и воспитать качества личности важные для жизни в новых условиях открытого общества: развитие творческих способностей, самостоятельности мышления и чувства личной ответственности за результат своей работы. Проектно-исследовательская деятельность это один из методов, направленный на выработку самостоятельных исследовательских умений, способствующий развитию творческих способностей и логического мышления, объединяющий знания, полученные в ходе учебного процесса и приобщающий к конкретным жизненно важным проблемам.

Актуальность метода проектов для педагога  обусловлена  прежде всего необходимостью  самостоятельно ставить профессиональные цели и задачи, продумывать способы их осуществления и не случайно один из параметров нового качества образования - способность проектировать.

Общеизвестно, что с большим увлечением выполняется ребенком только та деятельность, которая свободно выбрана им самим; познавательная деятельность чаще строится не в русле учебного предмета, а опирается на сиюминутные интересы детей; реальное обучение никогда не бывает односторонним, важны и побочные сведения и др.

В современной педагогике проектное обучение используется не вместо систематического предметного обучения, а наряду с ним, как компонент образовательных систем.

Под проектом подразумевается специально организованный учителем и самостоятельно выполняемый детьми комплекс действий, завершающихся созданием продукта, состоящего из объекта труда, изготовленного в процессе проектирования, и его представления в рамках устной или письменной презентации.

Гипотеза
Результатом работы над проектом является продукт, который создается участниками проекта в ходе решения поставленной проблемы с применением не только учебного, но и реального жизненного опыта. Проект эффективен потому что он ориентирован на достижение целей самих учащихся и формирует невероятно большое количество общеучебных умений и навыков :

Для многих учащихся привлекательность данного метода обучения заключается в подлинности опыта. Учащиеся исполняют роль людей, работающих в изучаемой отрасли, и ведут себя так же, как эти люди. В любом случае учащиеся принимают участие в проектах, которые имеют место в реальном мире и которые важны вне школьных стен.

Что касается учителей, дополнительные преимущества данного метода обучения заключаются для них в возможности усовершенствовать свой профессионализм, развивать сотрудничество с коллегами, а также строить отношения с учащимися. Для учащихся, которые привыкли к более традиционным способам проведения занятий, введение модели обучения на основе проектного подхода означает переход от выполнения указаний к осуществлению самостоятельной деятельности; от простого прослушивания и реагирования на услышанное к взаимодействию и принятию на себя ответственности; от знания фактов, условий и сущности к пониманию изучаемого; от теории к практике; от зависимости от учителей к самостоятельности.

При осуществлении проектного обучения перед учителем стоят следующие задачи:

1. выбор подходящих ситуаций, способствующих разработке хороших проектов;
2. структурирование задач, как например, возможностей для обучения;
3.    сотрудничество с коллегами с целью разработки междисциплинарных проектов;
4. управление процессом обучения;
5. использование технологий там, где это необходимо;
6. поиск надежного способа оценки;

Мы считаем, что именно метод проектов, являясь дополнением к урочной практике, предоставляет учителю математики уникальную возможность преодолеть негативное отношение к математике, порождаемое перечисленными факторами.

Суть проекта на уроке математики в том, что его участникам разрешается совершать, с их точки зрения, категорически запрещённые математические действия, на обычном уроке влекущие самые тяжкие последствия (двойку чернилами в журнал и т. п.). На их глазах совершается чудо: ложное в привычной школьнику системе понятий и аксиом утверждение служит отправной точкой для возникновения и развития теории, в тени которой эта привычная система понятий полностью помещается и не вызывает противоречий. Таким образом, реально моделируется процесс научного поиска, происходит внутреннее эмоциональное переживание драматической и захватывающей истории математического познания.

Метод проектов может быть реализован как во внеурочной деятельности, так и на уроке. Выбор метода, который будет использован в учебном проекте, проектно-исследовательской деятельности, зависит от конкретного содержания урока. Урок, реализованный с помощью метода проектов, может быть:  

1. уроком освоения нового материала при изучении новой темы
2. уроком закрепления  полученных знаний и умений
3. уроком  отработки навыков решения учебных задач при решении задач и выполнении лабораторных практикумов

А так же

1. проектирование может лечь в основу профильных спецкурсов
2. проект может стать формой организации учебного процесса и стать альтернативой классно-урочному обучению

В результате проектно-исследовательской деятельности учащиеся не производят новые знания, а приобретаются навыки исследования как универсального способа освоения действительности, развиваются способности к исследовательскому типу мышления, активизируется личностная позиция учащегося. Исследование предполагает наличие основных этапов: - постановка проблемы,

1. изучение теории, посвящённой данной проблематике,
2. подбор методик исследования,
3. сбор материала, его анализ и обобщение,
4. научный комментарий,
5. собственные выводы.

Учителю не обязательно ставить перед учеником задачи связанные с новыми (научными) открытиями. Основная задача состоит в том, чтобы развить личность учащегося, научить навыкам исследовательской работы, самостоятельному получению знаний.

При решении исследовательской задачи ученик сталкивается с проблемой: нет готовых решений, алгоритмов решения задачи и ему предстоит самостоятельно найти решение задачи. Немаловажное значение имеют те отношения между учеником и учителем,  которые возникают при выполнении исследовательских задач. На решение любой исследовательской задачи  затрачивается время. Ученик и учитель несколько раз встречаются и обсуждают проблему. На этом этапе и создаются новые отношения. Это отношения партнерства.

Многие при имени Пифагора вспоминают его теорему, но мало кто знает, Пифагор- это не только великий математик, но и великий мыслитель своего времени. Конечно, одна из самых главных заслуг Пифагора – это доказательство  теоремы, которая носит его имя…Так появился проект «Пифагор. Его жизнь и учение».

Были предложены темы для исследования:

1. Рождение Пифагора. Его первые учителя.
2. Странствия Пифагора.
3. Пифагорейский союз (Школа Пифагора).
4. Учение Пифагора.
5. Что такое пентаграмма?
6. Последние годы жизни и смерть Пифагора.
7. Теорема Пифагора. Различные формулировки и различные способы ее доказательства. 

Для ребят стало настоящим открытием – как много интересного связано с именем Пифагора! И я уверена, что теперь, слыша имя ПИФАГОР, они связывают его не только с квадратами гипотенузы и катетов…

        Еще в 6 классе учащиеся изучают основные признаки делимости. Вместе с членами математического кружка мы решили глубже изучить данную тему, и был осуществлен мини-проект «Признаки делимости», в ходе которого было проведено исследование, позволяющее быстро определить, является ли число кратным заранее заданному числу, без необходимости выполнять деление.

       Одной из форм проектно-исследовательской деятельности является участие  учащихся в дистанционной эвристической олимпиаде. Порой, чтобы выполнить задание, нужно провести полное исследование по некоторой теме.

Пример: 1) задача «ЗЕМЛЯ КАК ДЛЯ СЕБЯ»: Герой рассказа Л.Толстого «Много ли человеку земли нужно?» Пахом договорился с башкирами, что за 1000 рублей они отдадут ему столько земли, сколько он обойдет за целый день от восхода до заката солнца. Пахом обошел за это время контур трапеции, указанной на рисунке.

    Мог ли Пахом, пройдя то же расстояние, обойти большую площадь? Помогите Пахому подготовиться к обходу. Как лучше обойти препятствия, если они встретятся на пути? Рассмотрите возможные варианты в таблице, пояснив каждый из них.

Вывод: чтобы площадь участка земли была наибольшей, Пахому  лучше

пойти по окружности с радиусом R=20/П.

Чтобы решить данную задачу, ученику нужно было провести исследование по теме «Площадь многоугольников» и выбрать наибольшую.

2) задача «ЛИНЕЙНЫЕ ТАНЦЫ»

График линейной функции y=kx+b вам хорошо знаком – это прямая. Свойства графика известны. Примените их творчески, и научите прямую танцевать! Например, математически легко реализовать следующие «па»: «шаг вперед», «шаг назад». Придумайте другие движения, и опишите их математически. Составьте танец для пары прямых и дайте ему название!!

При решении данной задачи нужно было провести исследование по теме «Построение графика функции, получаемого сдвигом вдоль координатных осей» и узнать, как будет себя вести линейная функция при различных так называемых «танцевальных движениях».

Сущность метода проектов заключается в стимулировании интереса участников (учащихся, педагогов) к их самостоятельной деятельности, постановке перед ними целей и проблем, решение которых ведёт к появлению новых знаний и умений. И вообще, если мы все таки вернулись к методу проектов, пытаемся снова внедрить его в обучение, значит применение его дает положительные результаты. Может, у нас просто не хватает педагогического мастерства или определенных знаний из различных областей, чтобы правильно организовать проектную деятельность?

Проектно-исследовательская деятельность учащихся — одна из важнейших составляющих образовательного процесса.

Посредствам проектно-исследовательской  деятельности формируются знания и навыки о структуре задачи, этапах ее выполнения; осваиваются основные элементы технологических цепочек. Проектно-исследовательская деятельность, как элемент учебного процесса, оказывается очень эффективным, предоставляет учащемуся максимум свобод в реализации задачи, что повышает у ребят интерес к решению задачи и способствует творческому развитию личности. Если коротко, проектно-исследовательская деятельность - деятельность, связанная с поиском ответа на задачу, решение которой заранее неизвестно

Я считаю, что именно метод проектов, являясь дополнением к урочной практике, предоставляет учителю математики уникальную возможность преодолеть негативное отношение к математике, порождаемое перечисленными факторами.

Реализация проектного и исследовательского методов на практике ведет к изменению позиции учителя. Из носителя готовых знаний он превращается в организатора познавательной деятельности своих учеников. Меняется и психологический климат на уроке, так как учителю приходится переориентировать свою учебно-воспитательную работу. Из авторитетного источника информации преподаватель становится соучастником исследовательского, творческого процесса, наставником, консультантом, организатором самостоятельной деятельности учащихся. А это и есть подлинное сотрудничество.

Таким образом, учебный проект с точки зрения учащегося - это возможность делать что-то интересное самостоятельно, в группе или самому, максимально используя свои возможности; это деятельность, позволяющая проявить себя, попробовать свои силы, приложить свои знания, принести пользу и показать публично достигнутый результат; это деятельность, направленная на решение интересной проблемы, сформулированной самими учащимися в виде цели и задачи, когда результат этой деятельности - найденный способ решения проблемы - носит практический характер, имеет важное прикладное значение и, что весьма важно, интересен и значим для самих открывателей.
Учебный проект с точки зрения учителя - это дидактическое средство, позволяющее обучать проектированию, т.е. целенаправленной деятельности по нахождению способа решения проблемы путем решения задач, вытекающих из этой проблемы при рассмотрении ее в определенной ситуации.
Итак, это и задание для учащихся, сформулированное в виде проблемы, и их целенаправленная деятельность, и форма организации взаимодействия учащихся с учителем и учащихся между собой, и результат деятельности как найденный ими способ решения проблемы проекта.
В заключение хочется отметить, что нельзя не согласиться с мнением отечественных и зарубежных педагогов и психологов, согласно которому “проектное обучение не должно вытеснять классно-урочную систему и становиться некоторой панацеей, его следует использовать как дополнение к другим “видам прямого или косвенного обучения”.

Реализация проектного и исследовательского методов на практике ведет к изменению позиции учителя. Из носителя готовых знаний он превращается в организатора познавательной деятельности своих учеников. Меняется и психологический климат на уроке, так как учителю приходится переориентировать свою учебно-воспитательную работу. Из авторитетного источника информации преподаватель становится соучастником исследовательского, творческого процесса, наставником, консультантом, организатором самостоятельной деятельности учащихся. А это и есть подлинное сотрудничество.