Обучение мышлению семиклассников на уроках математики
статья по алгебре (7 класс) по теме

                Обучение мышлению семиклассников

                      на уроках математики.

                                                                       Из опыта работы учителя математики  Репп Г.Р.

            Уже сегодня необходимо знать, какие требования предъявляют стандарты второго поколения,  и  использовать новые подходы в работе.

          Согласно примерной программе основного общего образования, разработанной на основе стандартов второго поколения, изучение математики будет направлено  на достижение следующих целей:

      в направлении личностного развития

1. развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
2. формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе

      в  метапредметном направлении

1. формирование общих способов интеллектуальной деятельности, являющихся основой познавательной культуры

       в предметном направлении

2. создание фундамента для математического развития,  формирования механизмов мышления.

        Осмыслив обозначенные цели, я пришла к заключению, что уже в настоящее время работаю по этим направлениям. Поэтому я и выбрала темой своего выступления «Обучение мышлению семиклассников на уроках математики».

        Обучить мышлению непросто, а обучить всех очень сложно и это у меня не совсем получается. Но все же на каждом уроке необходимо проводить целенаправленную и последовательную работу по обучению мышлению.

        Эту кропотливую и не дающую быстрых результатов работу я начинаю еще с пятого класса, когда принимаю на обучение новых ребят. За период  учебы в 5-6 классах изучаю их интеллектуальные способности, особенности мыслительной деятельности, уровень математической подготовки, владение математической речью, терминологией, уровень обученности  и способности к обучению. В этот же период идет работа над созданием  эмоционально – психологических взаимоотношений учителя и учеников, формирование рабочей атмосферы  на уроке на основе взаимопонимания и доверия.

          Возраст учащихся 7 класса непростой. Познавательные  интересы  начинают определяться  самим содержанием знаний.  В мыслительной деятельности семиклассника еще большую роль играют конкретно – образные компоненты, но в процессе  обучения  развивается  абстрактное мышление. Многие учащиеся испытывают при этом затруднения – не всегда могут выделить существенные признаки предмета при определении  понятия, с трудом усваивают дедуктивные умозаключения, отвлеченные от конкретных образов, часто их рассуждения не обоснованы и непоследовательны.

           Мышление всегда опирается на данные чувственного опыта – ощущения восприятие. Результат познавательной деятельности  фиксируется в форме понятий.

        Понятие – отражение существенных признаков предмета.

   Мышление человека протекает в форме суждений и умозаключений.

       Суждение – это форма мышления. Каждое суждение – это отдельная мысль, о чем либо.

        Умозаключение – это вывод из нескольких суждений.

         Для мышления человека более существенна связь с речью и языком. И, конечно же, чтобы обучать детей мышлению, необходимо работать над развитием устной и письменной  математической речи. Образец  этой речи – текст учебника, объяснение учителя, оформление и обоснование решения задачи, грамотно выполненные рисунки, чертежи и т.д. На уроках я сама стараюсь следить за своей речью и использовать  при объяснении научную терминологию  языка  математики, этого же требую и от учащихся: точную  формулировку определения, правила, теоремы, закона, четкую запись условия, решения,  доказательства или рассуждения.            

            Одним из  приемов такой работы является прием проверки письменного  домашнего  задания,   который я называю «презентация домашнего задания».    Ученик на доске записывает решение одного из номеров домашней работы, а затем математически грамотно объясняет или комментирует решение, аргументируя его  всеми необходимыми  теоретическими  обоснованиями.  Учащиеся  класса при этом не только видят оформление задачи, но и прослушивают ее решение, имеют возможность задать вопрос, если  что-то неясно, сравнить  и обсудить способы решения и оформления, указать на ошибки, если таковые имеются. Отвечающий же приобретает навыки публичного выступления, учится отвечать на вопросы, выслушивать и принимать критические замечания одноклассников.

         Еще один  прием формирования устной математической речи я называю «задай вопрос по теории», при этом учитывается и грамотность вопроса, и грамотность ответа.

          Или же, на доске записано какое – либо выражение, рисунок,  а учащимся предлагается сформулировать задание к этому выражению или рисунку, причем одно и то же по смыслу задание сформулировать с помощью различных терминов.

          Моя практика показала, что многие учащиеся не понимают сути задания, а потому и не могут его выполнить.  Считаю, что причина этого в слабом владении математической речью, поэтому работа над устной и письменной речью способствует правильному пониманию заданий и формированию уверенности ребенка в правильном его выполнении.

           Всем нам известны основные мыслительные операции. Так анализ – мысленное разложение целого на части.  Синтез – объединение частей, свойств, отношений. Сравнение – установление сходства и различия предметов и явлений.

       Эти мыслительные операции,  на мой взгляд, можно замечательно отрабатывать при обучении геометрии. В силу особенностей мыслительной деятельности семиклассников, изучении геометрии начинается именно в этот период и протекает оно с большими трудностями. С первых уроков я обучаю ребят восприятию геометрической фигуры, учу их сначала «увидеть», а потом «ощутить» - понять и высказать возникшие суждения, пусть даже самые нелепые и невероятные. Все высказанные суждения анализируются с позиции «верно» и «неверно». Мое любимое высказывание на уроке геометрии: «До сознания еще не дошло, а глаза уже увидели». Затем, сформулированный вывод  учащиеся пытаются доказать, используя уже имеющийся опыт. Попытки доказательства или обоснования побуждают к новым мыслительным действиям.

           Решение геометрических задач – интересный и занимательный процесс для тех ребят. Которые усвоили основы мыслительной деятельности и практически неразрешимая проблема для остальных. Часто учащиеся не знают с чего начинать решение задачи. Здесь на помощь приходит такая мыслительная операция как конкретизация.

            Конкретизация – возвращение мысли от общего и абстрактного к конкретному с целью раскрытия его содержания.

               Освоение этой мыслительной операции провожу с помощью приема, который я называю «вопрос-ответ». Я учу ребят вести поиск решения любой задачи в форме диалога самого с собой, задавая себе вопросы и сам же отвечая на них.

    Например. Решить уравнение.

   Учащийся задает себе вопрос: «Что значит «решить уравнение?»»

    Отвечает сам себе или находит ответ в учебнике, если не знает его: «Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что корней нет».

   Вопрос. Что такое «корень уравнения?»

    Ответ. Число, при подстановке которого вместо переменной, уравнение обращается в верное равенство, называется корнем уравнения.

   Вопрос. Как найти это число или эти числа?

     Ответ. Определить вид уравнения, как оно записывается в общем виде, к какому типу уравнений относится.

    Вопрос. А как я узнаю вид уравнения?

    Ответ. Посмотрю в тетради, учебнике, справочнике, и т.д.

    Таким приемом можно решить практически  любую задачу и не только по математике. Этим приемом ученик как бы обучает сам себя.

     В своем выступлении я представила только некоторый опыт обучения мышлению учащихся 7 класса. Если семиклассники усвоят хотя бы небольшую долю того, что необходимо для развития их мыслительной деятельности, то при дальнейшем обучении с этими ребятами работать намного легче. Они способны самостоятельно провести поиск решения задачи,  или какой – либо проблемы и решить ее.