Формы и методы обучения математике в профильных классах
статья по алгебре (10 класс) по теме

Формы и методы обучения математике в профильных классах

В настоящее время приоритетным становится профильное обучение в старшей школе. Одним из важнейших факторов, определяющих содержание профильного обучения, является то, чтобы подготовить выпускников к ЕГЭ. Как мы знаем, профессиональное обучение отличается от школьного не только формами организации учебного процесса, но в первую очередь качественно иными методическими установками. Если в школе новые понятия, теоремы, алгоритмы тщательно отрабатываются, то в вузе, скажем, дающиеся на лекции определения считаются уже освоенными и включаются в дальнейшее изложение сразу же после их произнесения. Учитывая это исключительно важное обстоятельство, профильное обучение ставит цель дать учащимся возможность не только поступить в вуз, но и успешно продолжить обучение. Поэтому учителям, работающим в профильных классах нужно так организовать и направить процесс обучения, чтобы повысить надежность передаваемой информации, улучшить прочность запоминания материала. Хорошо усвоить знания можно, если изучать на малом интервале времени (1-2 урока) группы понятий, преобразований, определений, связанных друг с другом по форме и содержанию, т.е. осуществлять передачу информации крупными блоками. Такой опыт обучения приносит 20 % чистой экономии времени против общепринятых учебных норм. Поэтому, в классах, где математика является профильным предметом, предлагаем изучать теоретический материал крупными блоками и осуществлять это в форме урока-лекции.

По каждой теме читается проблемная лекция, затем проводится практическое занятие.

Цель практических занятий- применить полученные знания к частным вопросам профильного обучения математике.

Урок лекция состоит из трех этапов:

1.Организационный момент; обсуждение плана лекции.

2.Содержание лекции (2/3 урока)

3.Ответы на вопросы; обобщение, выводы; постановка домашнего задания

Лекция №1 «Показательная функция» (10 класс)

На неё отводится 10 часов. Это время можно распределить:

1) Лекция – 3ч

- показательная функция;

- показательные уравнения и неравенства;

- методы решения (уравнений, неравенств, систем)

2) Семинар – 1ч

Практикум – 3ч

Урок-исследование – 1ч

3) Обобщающий урок – 1ч

4) Контрольная работа – 1ч

Приведу фрагменты лекции по теме «Показательная функция»:

Тип лекции: лекция-диалог, т.е. содержание лекции подается через серию вопросов, на которые ученик отвечает непосредственно в ходе лекции.

Цель урока-лекции: ознакомиться с понятием показательная функция; рассмотреть ее свойства; научиться строить график

Предполагаемое время: 45 минут

Оборудование: 1) План лекции

2) опорный конспект

3) Проектор со слайдами

Поскольку в лекции излагается значительный по объему материал, план лекции желательно не только сообщать устно, но и записывать на доске или приготовить в виде плаката.

По теме «Показательная функция » план может выглядеть так:

1.Введение определения показательной функции;

2.Графики показательной функции;

3.Свойства показательной функции;

4.Показательная функция в физике, биологии, экономике (беседа).

Целеполагание может быть следующим: Например, рассмотрим функции:

y=x2, y=2x, y=(1/5)x, y=x1/5, y=3x, y=x3

Назовите известные вам функции.

Какие новые для вас функции? ( y=2x, y=(1/5)x, y=3x)

Именно сегодня на уроке мы и будем изучать эти функции.

Идет мотивация, обобщение целей учителем. Далее вводится определение показательной функции; рассмотрим графики показательной функции; рассмотрим свойства показательной функции; проводится небольшая беседа о применении показательной функции в других областях наук.

Хороший эффект в активизации мыслительной деятельности учащихся дает прием, который ставит их перед необходимостью делать сравнения, сопоставлять новые факты, ведь как писал Гельвеций «Всякое сравнение предметов между собой предполагает внимание, всякое внимание – усилие, а всякое усилие – побуждение, заставляющее сделать это». Поэтому в лекциях я стараюсь рассматривать все понятия в сравнении.

Например, графики функции y=3x, y=(1/3)x

Сравнить по основанию функции:

Подводится итог сравнения:

Обе функции являются показательными, но первая возрастает, т.к. основание 3>1; а вторая функция убывает, т.к. основание 0<1/3<1.

В конце лекция предусматривает вопросы для закрепления знаний полученных во время лекции; даются комментарии по домашнему заданию. Кроме этих всех приемов большую роль играет побуждение учащихся вести на протяжении всего урока конспект лекции, а составление опорного конспекта лекции по теме «Показательная функция » может быть задано на дом, с проверкой на следующем уроке.

Опорный конспект по теме «Показательная функция» может выглядеть следующим образом:

Для 2 и 3 уроков - лекции также выдерживаются все этапы лекции. Опорный конспект может выглядеть следующим образом:

ЛЕКЦИЯ № 2 ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Лекция №3 «Методы решения показательных уравнений и

неравенств, систем»

1)Приведение обеих частей уравнения (неравенства) к одному основанию: 42х=1; (1/2)x >16

2) Замена неизвестного:

4х+92х=10; 16х+4х-2>0

3) Логарифмирование по удобному основанию:

х2+log3x=38;

4) Графический способ решения:

76-х=х+2

5) Приведение обеих частей к одному показателю: 62х+4=33х 2х+8

 Формы обучения- способы организации учебного процесса. Формы: зачеты- теоретический + защита проектов и творческих работ.

Как сделать урок более продуктивным и интересным, чтобы дети хорошо усваивали материал? Этот вопрос интересует любого учителя. Для этого я на своих уроках использую ситуацию успеха, проблемное обучение, игровые моменты, применяю ИКТ.

1.Ситуация успеха. Я работаю в классах с разноуровневым потенциалом учащихся, для меня важно, чтобы каждый ребенок смог себя реализовать. Поэтому я организую учебный процесс, ориентируясь на личность учащегося, его склонности и способности.

Работаю по технологии дифференцированного обучения (одноуровневые  и разноуровневые группы ), парная работа (пары постоянного и сменного состава), индивидуальная работа с дифференцированной помощью и взаимопомощью. Во время групповой работы на уроке учитель по очереди присоединяется к каждой группе, используя роль консультанта.  Как показала практика, основной формой организации урока в профильном классе является семинар- практикум, который характеризуется сочетанием работы части класса в кратковременных группах с задачами разных уровней и фронтальной формы учителя с остальной частью класса.

Структура урока- практикума.

2.Проблемное обучение. Особое внимание я уделяю методу проблемного обучения.

Он предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций, а это в свою очередь способствует развитию познавательной активности творческих способностей учащихся, помогает им решать сложные задания, требующие применения нестандартных решений.

3.Игровые моменты. Активно на уроках применяю игровые моменты. На уроках планирую индивидуальную работу в парах, группах. Использую педагогику сотрудничества, под которой понимаю равенство и партнерство в отношениях педагога и ребенка, состояние творчества.

4.Использование ИКТ. Одним из направлений подготовки стало использование интернет - тестов в режиме он- лайн из открытого банка подготовки. Ребята охотно выполняют тесты, т.к тут же видят свой результат, над каким заданием еще поработать. На сайте также представлен тренажер, позволяющий проходить он- лайн по разделам «Степень», «Логарифм», «Тригонометрия», «Планиметрия», «Стереометрия».

Проведение уроков в форме презентаций увеличивает объем информации для усвоения знаний. Создание презентаций-   творческий, интересный, хотя трудоемкий процесс. Но, как показывает опыт, потраченные усилия и время обязательно приведут к желаемому результату.

Методы обучения - упорядоченный комплекс дидактических приемов и средств, посредством которых реализуются цели обучения.

Индивидуально- репродуктивный метод: учитель создает такую ситуацию, в которой ученик воспроизводит понятие или теорему, в процессе рассмотрения частных случаев. Например, изучение теоремы (решение задачи) осуществляется по плану, предложенному учителем.

Индивидуально- исследовательский метод. Исследовательский метод определяется как самостоятельное решение учащимися новой для них проблемы с применением таких элементов научного исследования, как наблюдение и самостоятельный анализ фактов, выдвижение гипотезы и ее проверка, формирование вывода. Применение исследовательского метода возможно в ходе решения сложной задачи, анализа информации из учебника и др.источников, разрешения поставленной учителем проблемы. Формы задания при исследовательском методе могут быть различными: поддающиеся быстрому решению, требующие целого урока, домашнее задание на определенный срок. Обязательным элементом занятий является работа в микрогруппах с последующей презентацией ее результатов всем учащимся.Учебное исследование является основой для проведения нетрадиционных уроков: урок- исследование, урок- творческий отчет, урок- защита исследовательского проекта.