Решение систем уравнений методом замены. (10 класс)
план-конспект урока по алгебре (10 класс) по теме

Деятельность учителя.

1.Организационный момент.

Постановка целей и задач урока.

Сегодня мы продолжим решать системы уравнений и рассмотрим ещё один метод.

2. Проверка выполнения д/з. Одна система решена на доске заранее. (Приложение 1).

3.Проверка знаний.

Дифференцированная самостоятельная работа, текст которой находится на партах.

(Приложение 2, 3).

4.Подготовки учащихся к активному усвоению знаний. Устная работа. Задания написаны на доске. (Приложение 4).

5.Усвоение новых знаний. А сейчас в тетрадях запишем число, классная работа и тему урока.

Ребята, я просила вас при выполнении домашнего задания засечь время, которое вам потребовалось для того, чтобы решить эту систему уравнений    .

 (на доске решено заранее). Давайте решим эту же систему, только немного иначе (заменой).

Учитель пишет на доске сам под диктовку учащихся.

6.Этап закрепления новых знаний.

Ребята, вопросы есть?

Откройте учебник на страницах 151, 152 , посмотрите внимательно на системы уравнений. Скажите, какие ещё на ваш взгляд, системы уравнений можно решать таким способом?

Хорошо, давайте решим № 484 (1)

Один ученик у доски решает эту систему, а один ученик   на откидной доске решает другую систему (из ЕГЭ)

(Приложение 5)

7.Этап информирования учащихся о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Запишем домашнее задание: §22(прим. 1и 3), №481(2), №486 (8), по желанию система уравнений со вступительных экзаменов.

Пояснения: замену ввести только для первого уравнения и образовать новую систему уравнений.

8.Подведение итогов.

Учитель ставит перед учащимися вопросы:

Что мы делали на уроке?

Какой была цель нашего урока?

Достигли ли мы этой цели?

Деятельность учащегося.

Входят в класс, приветствуют, слушают, отвечают на вопросы.

Проверяют домашнее задание. При необходимости задают вопросы. Обращают особое внимание на систему на доске.

Работают по вариантам. Выбирают систему уравнений на «5», на «4» или на «3».

Решают, затем выполняют взаимопроверку по готовым решениям.

Отвечают на вопросы. Выбирают решение системы уравнений, вспоминают свойства функций, находят корни уравнений.

Записывают число, классная работа и тему урока. Отвечают, сколько времени потребовалось для решения данной системы дома.

Принимают активное участие в решении системы методом замены.

Делают вывод о более рациональном способе решения системы уравнений.

В ходе работы с учебником ученики выбирают те задания, в которых можно  использовать метод замены. Применяют новые знания при решении системы. Все работают в тетрадях. Один учащийся решает №484(1), а один - систему со вступительного экзамена в университет.

Затем все разбирают и записывают в тетрадях вторую систему уравнений.

Записывают задание, активно участвуют в его разборе. Задают вопросы.

Подводят итог, отвечают на вопросы, делают выводы.

Предполагаемый результат.

Настрой на урок.

Подготовка учащихся к работе на уроке, настрой их на восприятие информации, быстрое вовлечение каждого в работу.

Установка правильности и осознанности выполнения д/з всеми или большинством учащихся; устранение обнаруженных проблем; ликвидация недостатков.

Проверка знаний, умений и навыков учащихся в решении систем уравнений методами подстановки и сложения, установление положительных и отрицательных сторон. Такая работа развивает необходимость осознанного восприятия учебного материала, математическую логику, внимание, самостоятельность. Взаимопроверка воспитывает чувство ответственности, уважение друг к другу, способствует формированию положительных эмоций.

Мобилизация внимания учащихся и включение всех в работу. Акцентирование их внимания на некоторых ключевых моментах, необходимых при решении систем уравнений. Направление на осознанное выполнение устных заданий. Активизируется мыслительная деятельность.

Заостряется внимание на выборе более рационального решения и компактном оформлении. На данном этапе также воспитывалась аккуратность и чёткость в оформлении решения, умение сравнивать. Формирует положительную мотивацию, создаёт чувство удовлетворения от того, что новое решение получено почти самостоятельно.

Организация деятельности учащихся по применению полученных знаний. Применение новых знаний при решении систем. На этом этапе продолжалось формирование навыков умения решать системы, умение применять свойства функций, развитие математической речи, познавательной активности, уверенности в себе, в своих силах, убедились в практической необходимости.

Содержание домашнего задания направлено не только на закрепление, но и на дальнейшее развитие знаний и подготовку к последующему обучению.

Умение анализировать, рассуждать, делать выводы.

Вариант 1

на «5» 

на «4»

на «3»

2х-у=1

5х+у=25

Вариант 2

на «5»

на «4»

2*3х+3*2у=,

3х-2у=

      на «3»

у-х=9,

lgx-lgy=1