Применение математического пакета Mathcad при вычислении производной.
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме

Тема: Применение математического пакета Mathcad при вычислении производной.

Цель: ознакомить с комплексом математических пакетов; формировать навыки использования Mathcad при вычислении производной.

Задачи:

образовательные: 

1.формировать первоначальные умения работы с комплексом математических пакетов;

2.формировать первоначальные навыки использования математических пакетов и онлайн калькулятор для математических вычисления;

развивающие:

1.развитие мышления обучающихся, развитие математической речи;

2.развитие коммуникативных умений  и интеллектуальных способностей посредством взаимодействия в процессе выполнения заданий;

воспитательные:  

1. воспитание способностей к нравственному общению среди обучающихся, к сотрудничеству;

2. воспитание ответственности, организованности.

Тип урока: комплексного применения знаний (комбинированный)

Оборудование: учебник А.Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа 10-11», карточки с заданиями; проектор; пакет математических программ.

Методы: информационно-развивающий

Структура урока:

1. Организационный момент;
2. Актуализация опорных знаний и их коррекция;
3. Новая тема;
4. Закрепление изученного материала;
5. Информация о домашнем задании;
6. Рефлексия.

План урока:

1. Организационный момент. (1 слайд)

Подготовка учащихся к работе на занятии.

Мотивация выбора данной темы: ознакомиться с IT-технологиями в вычислительной практике, которые помогут в последующей жизни после окончания школы, научится применять полученные знания и умения в дальнейшей практической жизни.

Постановка цели урока.

План работы на уроке.

2. Актуализация опорных знаний и их коррекция. (2 слайд)

Для актуализаций знаний используется игра «Карусель». Каждому учащемуся раздается карточка с заданиями. Перед каждым примером ставится фамилия обучающегося. После решения в течение полминуты передается карточка следующему. Для того чтобы выполнить задание быстрее работа проводится в группах. Время 1 минута (хлопок)

Карточка.

Проверка, полученных решении происходит при помощи заполнения следующей таблицы.

3. Новая тема.

Итак, хочу вас познакомить с высказыванием великого немецкого поэта о математике.

Действительно, мир управляется числами, но в век прогресса нельзя обойтись простыми счетами или калькулятором для вычисления, выполнения действий с этими числами. Поэтому домашним заданием было рассмотреть математические пакеты, не вдаваясь в действие самих программ. Выступление обучающихся про математические пакеты (когда и кем разработано, необходимость, область применения, совместимость с операционными системами).

1. Maple.
2. Mathcad

Данные пакеты на практике наиболее часто используемые. В набор также можно включить (1, 2, 3 слайд)

1. MATLAB — продукт компании MathWorks, Inc.(http://www.mathwork.com/), представляющий собой язык высокого уровня для научно-технических вычислений. Среди основных областей применения MATLAB — математические расчеты, разработка алгоритмов, моделирование, анализ данных и визуализация, научная и инженерная графика, разработка приложений, включая графический интерфейс пользователя. MATLAB решает множество компьютерных задач — от сбора и анализа данных до разработки готовых приложений. Среда MATLAB соединяет в себе математические вычисления, визуализацию и мощный технический язык. Встроенные универсальные интерфейсы позволяют легко работать с внешними информационными источниками, а также осуществлять интеграцию с процедурами, написанными на языках высокого уровня (C, C++, Java и др.). Мультиплатформенность MATLAB сделала его одним из самых распространенных продуктов — он фактически стал принятым во всем мире стандартом технических вычислений. MATLAB имеет широкий спектр применений, в том числе цифровую обработку сигналов и изображений, проектирование систем управления, естественные науки, финансы, экономику, приборостроение и т.п. Цена — 2940 долл.
2. Система Mathematica — компании Wolfram Research, Inc. (http://www.wolfram.com/) имеет чрезвычайно широкий набор средств, переводящих сложные математические алгоритмы в программы. По сути дела, все алгоритмы, содержащиеся в курсе высшей математики технического вуза, заложены в память компьютерной системы Mathematica. В некоторых странах (например, в США) система высшего образования тесно связана с этим продуктом. Огромное преимущество системы Mathematica состоит в том, что ее операторы и способы записи алгоритмов просты и естественны. Mathematica имеет мощный графический пакет, с помощью которого можно строить графики очень сложных функций одной и двух переменных. Главное преимущество Mathmatica, делающее ее бесспорным лидером среди других систем высокого уровня, состоит в том, что эта система получила сегодня очень широкое распространение во всем мире, охватив огромные области применения в научных и инженерных исследованиях, а также в сфере образования. Цена — 1460 долл.
3. Macsyma от компании Macsyma, Inc. (http://www.macsyma.com/) — это одна из первых математических программ, оперирующих символьной математикой. Сильные стороны Macsyma — развитой аппарат линейной алгебры и дифференциальных уравнений. Система ориентирована на прикладные расчеты и не предназначена для теоретических исследований в области математики. В связи с этим в программе отсутствуют или сокращены разделы, связанные с теоретическими методами (теория чисел, теория групп, и др.). Пожалуй, главным преимуществом Macsyma перед другими универсальными математическими пакетами является то, что пользователь может аналитически и численно решать большое количество различных типов уравнений в частных производных. Macsyma имеет очень удобный интерфейс. Рабочим документом программы является научная тетрадь, в которой содержатся доступные для редактирования поля текста, команд, формул и графиков. Отличительной особенностью пакета является совместимость с текстовым редактором Microsoft Word. Почти все команды Macsyma в библиотечных файлах загружаются автоматически; очень удобно и окно просмотра (браузер) математических функций. Macsyma генерирует коды FORTRANа и C, включая управляющие операторы. Система работает на платформе Intel под управлением OS Windows.
4. В сравнении с другими математическими пакетами MuPAD — продукт компании SciFace GmbH (http://www.sciface.com/) — является относительно молодым продуктом, однако это не мешает ему уверенно конкурировать с ними. MuPAD является программным пакетом компьютерной алгебры, предназначенным для решения математических задач различного уровня сложности. Основные качественные отличия MuPAD — невысокие требования к ресурсам PC, наличие собственного ядра символьной математики, способность к развитию самим пользователем и мощные средства визуализации решения математических задач. Пакет поддерживает большой набор математических объектов и алгоритмов для самого широкого круга задач. Работа пользователя проходит в окне блокнота, позволяющего перемежать текст с математическими формулами, форматированным текстом и выводом решений, включая двух- и трехмерную графику. Для разработки собственных алгоритмов и функций на базе библиотеки функций MuPAD в системе предусмотрены специальный паскалеподобный язык программирования и интерактивный пошаговый отладчик. Созданные пользователем алгоритмы могут объединяться в отдельные библиотеки. Цена MuPAD 2.0 — 700 долл.
5. S-PLUS — продукт компании Insightful Corporation (http://www.insightful.com/), ранее известной как подразделение MathSoft, а теперь являющейся одним из мировых лидеров в области статистического анализа данных, визуализации и прогнозирования. S-PLUS представляет собой интерактивную компьютерную среду, обеспечивающую полнофункциональный графический анализ данных и включающую оригинальный объектно-ориентированный язык. Гибкая система S-PLUS может использоваться для исследовательского анализа данных, статистического анализа и математических вычислений, а также для удобного графического представления анализируемых данных. К основным достоинствам S-PLUS относятся непревзойденная функциональность, возможность интерактивного визуального анализа данных, интуитивно понятные интерфейс пользователя и методы подготовки анализируемых данных, простота использования самых современных статистических методов, мощные вычислительные возможности, расширяемый набор статистических методов, гибкий интерфейс пользователя. Цена — 2865 долл.

4.Закрепление изученного материала. (7 слайд)

1. Работа в программе Mathcad. Ознакомление с программной средой, квадратное уравнение, вычисление тригонометрических выражений, построение графика.
2. Работа с онлайн калькулятором. Вычисление производной. http://planetcalc.ru/675/, вычисление треугольника  http://www.reshalki.ru/yasam/graph.htm

5.Информация о домашнем задании.

Используя онлайн калькулятор вычислить производные из карточек.

6.Рефлексия. (8 слайд)

Что на практике вы будете использовать?

В чем преимущество математических пакетов?

В чем недостатки математических пакетов?