Методика работы с различными единицами измерения в 5 классе
статья по алгебре (5 класс) по теме

Методика работы с различными единицами измерения в 5 классе.

Учитель математики и информатики

Шерстюкова В.Ю.

         В 5-м классе фактически заканчивается работа по изучению различных единиц измерения геометрических величин, соотношений между ними. Здесь можно говорить об итоговых требованиях к усвоению этих понятий, о выработке соответствующих навыков.

         Программой по математике предусматривается:  при изучении темы «Единицы измерения длин» рассмотреть метр, сантиметр, миллиметр, километр; в теме «Единицы измерения площадей»- квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр, гектар; в теме «Единицы измерения объемов» - кубический метр, кубический сантиметр, кубический километр, литр. Этот набор единиц измерения традиционно изучается в школе, и не менее традиционно упор при этом делается на память учащихся. Отсюда большое количество ошибок при выполнении заданий типа « Выразите в кубических метрах…» Учащийся судорожно вспоминает, сколько кубических сантиметров в кубическом метре. Естественно, он часто ошибается и не имеет алгоритма для проверки своих знаний. «Поддержку» ему мог оказать обложка тетради, форзац учебника  или линейка с формулами, где стройными рядами выстроились угрожающие колонны нулей: «1 куб. км.=1 000 000 000 куб. м» и т.п.

         Для преодоления указанной трудности предлагается следующий путь. Из курса математики начальной школы учащимся известны основные соотношения между единицами измерения длин: 1м=100 см; 1м=10 дм;  1 см.=10 мм. Эти соотношения, как показывает практика, достаточно хорошо усвоены учащимися. Переходя к единицам измерения площадей, основное внимание следует уделить формированию общего представления о единице площади:

любая единица площади (квадратная единица) – это площадь квадрата, стороной которого служит соответствующая линейная единица.

        Конечно, вряд ли целесообразно требовать, чтобы учащиеся воспроизводили это определение. Тем более не нужно начинать с него объяснение теории. Новый материал лучше начать с конкретного примера.

      Учитель просит ребят изобразить в своих тетрадях квадрат со стороной в 1 сантиметр и поясняет, что площадь изображенного квадрата называется квадратным сантиметром.

                                                  1 см.                      S =1 см2.

                              1 см.

         Это одна из известных пятиклассникам единиц площади. Затем желательно предложить ребятам самим «изобрести» другие единицы измерения площадей. Так появятся квадратные километры, дециметры, миллиметры. Учителю останется только ввести понятие гектара – площадь квадрата со стороной 100 м.

        Основная идея предложенного подхода - учащиеся запоминают метод вывода соотношений между единицами площади, а не «таблицу с нулями». В дальнейшем при решении задач, в которых требуется или желателен переход от одной единицы к другой, следует поощрять ученика провести  необходимые вычисления в том случае, если он забыл нужное соотношение.

        Полезно после введения единиц измерения площади задать обучающимся вопрос «А  площадь, каких объектов  чего может измеряться в квадратных сантиметрах, метрах, километрах, миллиметрах?» После ответов ребят  можно рассмотреть таблицу из приложения 1. (Пояснив предварительно, что степень 10 показывает количество нулей)  

       На рисунке отмечены ар, гектар и другие единицы измерения площади. Рассматривая рисунок, вы найдете площадь футбольного поля и поверхности футбольного мяча, узнаете, что площадь поверхности Луны всего в 1,7 раза больше территории бывшего  Советского Союза, определите размеры Москвы и крошечного государства Науру, которое меньше Лихтенштейна в 7 раз, а Сингапура - в 28. На рисунке много также других данных для сопоставлений и размышлений.

       Аналогичный подход можно рекомендовать и для изучения единиц измерения объемов.

                                                                           1 см.                  V= 1 см 3.

                                                                          1см.

                                             1см.                              

Изучение темы «Единицы измерение объема» можно «оживить» вопросами, ответы на которые учащиеся могут найти дома и затем обсудить в классе. Например:

1. В литературных произведениях встречается слово «чарка» (например чарка меда, вина). А какой объем характеризует эта величина?
2. Что больше штоф или литр?
3. Известно, что объем нефти измеряется в баррелях.  Сколько литров нефти в одном барреле? 
4. Уместиться ли английская пинта сока в пол-литровой банке?

        Позже   возникает необходимость отработки навыков перехода от меньших единиц измерения длин, площадей, объемов к более крупным. Например, требуется выразить в метрах 45 см. Здесь, как правило, обучение идет по следующей  схеме: «так как 1м=100 см, надо 45 см. разделить на 100, т.е. 45 см=0,45 м.»  Таким образом, формируется навык-рассуждение, который затем используется на практике. Однако ограничиться  только подобными алгоритмами – значит существенно обеднить изучение данных вопросов, ослабить их практическую направленность. Если поставить обратную задачу, сформулировав ее так: «Как вы себе представляете, что за величина 0.45 м?». Большинство учащихся затрудняются ответить на такой вопрос или дают формальный ответ, опираясь на понятие дроби. Учителю целесообразно предварить  объяснению типа: «1см.=100 см, значит 1см. - это сотая часть метра, т. е. 1 см.=0,01 м». Тогда ученику легче будет увидеть за таинственными цифрами после запятой знакомые ему мелкие единицы измерения.

Литература:

1. Математика: учебник для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я Виленкин,

    В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.-М: Мнемозина, 2010г.

2. http://www.agrometer.com.ua- сайт Агрометр.

3. http://www.metrob.ru- таблицы перевода единиц измерения.

Приложение 1