Опорный конспект по теме Числовые множества
план-конспект урока по алгебре (11 класс) по теме
Содержит информацию о числовых множествах в виде колец Эйлера, определение, свойства и действия над натуральными числами, целыми числами, сокращении дробей.
Можно использовать как раздаточный материал (по 4 конспекта на странице А4). Рассчитан для повторения материала при подготовке к ЕГЭ.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
opornyy_konspekt_chislovye_mnozhestva_-_obshchiy.doc | 203.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Опорный лист №1 Числовые множества
N – натуральные 1; 2; 3; … N; (+ ^)
0, отрицательные (-)
Z – целые …-2; -1; 0; 1; … Z; (+ - ^)
дробные (:)
Q – рациональные ; (+ - : ^)
I - иррациональные (;;; …)
нерациональные
R – действительные QI R; (+ - ^,x>0)
C-комплексные(ai+b; a,bQ; i=)
недействительные
W – вещественные RC W; (+ - ^,x<0)
+ - C + C = C У - В = Р
: М М = П Д : д = Ч
^ log ОснованиеПоказатель = Степень
Опорный лист №1 Числовые множества
N – натуральные 1; 2; 3; … N; (+ ^)
0, отрицательные (-)
Z – целые …-2; -1; 0; 1; … Z; (+ - ^)
дробные (:)
Q – рациональные ; (+ - : ^)
I - иррациональные (;;; …)
нерациональные
R – действительные QI R; (+ - ^,x>0)
C-комплексные(ai+b; a,bQ; i=)
недействительные
W – вещественные RC W; (+ - ^,x<0)
+ - C + C = C У - В = Р
: М М = П Д : д = Ч
^ log ОснованиеПоказатель = Степень
Опорный лист №1 Числовые множества
N – натуральные 1; 2; 3; … N; (+ ^)
0, отрицательные (-)
Z – целые …-2; -1; 0; 1; … Z; (+ - ^)
дробные (:)
Q – рациональные ; (+ - : ^)
I - иррациональные (;;; …)
нерациональные
R – действительные QI R; (+ - ^,x>0)
C-комплексные(ai+b; a,bQ; i=)
недействительные
W – вещественные RC W; (+ - ^,x<0)
+ - C + C = C У - В = Р
: М М = П Д : д = Ч
^ log ОснованиеПоказатель = Степень
Опорный лист №1 Числовые множества
N – натуральные 1; 2; 3; … N; (+ ^)
0, отрицательные (-)
Z – целые …-2; -1; 0; 1; … Z; (+ - ^)
дробные (:)
Q – рациональные ; (+ - : ^)
I - иррациональные (;;; …)
нерациональные
R – действительные QI R; (+ - ^,x>0)
C-комплексные(ai+b; a,bQ; i=)
недействительные
W – вещественные RC W; (+ - ^,x<0)
+ - C + C = C У - В = Р
: М М = П Д : д = Ч
^ log ОснованиеПоказатель = Степень
Опорный лист №2
Натуральный ряд 1,2,3,4… 20 : 8 = 2,5 (Д : д = Ч)
N Бесконечен 20 : 8 = 2 ост. 4 (Д : д = НЧ и ост)
Честные делители называются Делителями числа
Честные Нечестные Кратное делитель числа
16 : 8 = 2 ост. 0 17 : 8 = 2 ост. 1 - делится без остатка, т.е.
нацело (говорят: КРАТНО)
Число 2, если оканчивается цифрой 0,2,4,6,8 (четной)
Число 3, если сумма цифр 3
Число 5, если оканчивается цифрой 0 или 5
Число 9, если сумма цифр 9
Число 10, если оканчивается цифрой 0
Например, 482; 483; 502; 505; 5010.
Опорный лист №2
Натуральный ряд 1,2,3,4… 20 : 8 = 2,5 (Д : д = Ч)
N Бесконечен 20 : 8 = 2 ост. 4 (Д : д = НЧ и ост)
Честные делители называются Делителями числа
Честные Нечестные Кратное делитель числа
16 : 8 = 2 ост. 0 17 : 8 = 2 ост. 1 - делится без остатка, т.е.
нацело (говорят: КРАТНО)
Число 2, если оканчивается цифрой 0,2,4,6,8 (четной)
Число 3, если сумма цифр 3
Число 5, если оканчивается цифрой 0 или 5
Число 9, если сумма цифр 9
Число 10, если оканчивается цифрой 0
Например, 482; 483; 502; 505; 5010.
Опорный лист №2
Натуральный ряд 1,2,3,4… 20 : 8 = 2,5 (Д : д = Ч)
N Бесконечен 20 : 8 = 2 ост. 4 (Д : д = НЧ и ост)
Честные делители называются Делителями числа
Честные Нечестные Кратное делитель числа
16 : 8 = 2 ост. 0 17 : 8 = 2 ост. 1 - делится без остатка, т.е.
нацело (говорят: КРАТНО)
Число 2, если оканчивается цифрой 0,2,4,6,8 (четной)
Число 3, если сумма цифр 3
Число 5, если оканчивается цифрой 0 или 5
Число 9, если сумма цифр 9
Число 10, если оканчивается цифрой 0
Например, 482; 483; 502; 505; 5010.
Опорный лист №2
Натуральный ряд 1,2,3,4… 20 : 8 = 2,5 (Д : д = Ч)
N Бесконечен 20 : 8 = 2 ост. 4 (Д : д = НЧ и ост)
Честные делители называются Делителями числа
Честные Нечестные Кратное делитель числа
16 : 8 = 2 ост. 0 17 : 8 = 2 ост. 1 - делится без остатка, т.е.
нацело (говорят: КРАТНО)
Число 2, если оканчивается цифрой 0,2,4,6,8 (четной)
Число 3, если сумма цифр 3
Число 5, если оканчивается цифрой 0 или 5
Число 9, если сумма цифр 9
Число 10, если оканчивается цифрой 0
Например, 482; 483; 502; 505; 5010.
Опорный лист №3 Натуральные числа
Простые Составные 1
Только 2 делителя Более 2-х делителей Один делитель
Д(13) = 1,13 Д(6) = 1,2,3 Д(1) = 1
Таблица 2, 3, 5, 7, 11… Ни простое, ни составное
Простых чисел
бесконечно много
Разложение составного числа на простые множители
1 способ 2 способ
210 2 210
105 3
35 5 21 10
7 7
1 3 7 2 5
210 = 2 3 5 7
Опорный лист №3 Натуральные числа
Простые Составные 1
Только 2 делителя Более 2-х делителей Один делитель
Д(13) = 1,13 Д(6) = 1,2,3 Д(1) = 1
Таблица 2, 3, 5, 7, 11… Ни простое, ни составное
Простых чисел
бесконечно много
Разложение составного числа на простые множители
1 способ 2 способ
210 2 210
105 3
35 5 21 10
7 7
1 3 7 2 5
210 = 2 3 5 7
Опорный лист №3 Натуральные числа
Простые Составные 1
Только 2 делителя Более 2-х делителей Один делитель
Д(13) = 1,13 Д(6) = 1,2,3 Д(1) = 1
Таблица 2, 3, 5, 7, 11… Ни простое, ни составное
Простых чисел
бесконечно много
Разложение составного числа на простые множители
1 способ 2 способ
210 2 210
105 3
35 5 21 10
7 7
1 3 7 2 5
210 = 2 3 5 7
Опорный лист №3 Натуральные числа
Простые Составные 1
Только 2 делителя Более 2-х делителей Один делитель
Д(13) = 1,13 Д(6) = 1,2,3 Д(1) = 1
Таблица 2, 3, 5, 7, 11… Ни простое, ни составное
Простых чисел
бесконечно много
Разложение составного числа на простые множители
1 способ 2 способ
210 2 210
105 3
35 5 21 10
7 7
1 3 7 2 5
210 = 2 3 5 7
Опорный лист №4
Целые числа: …-2, -1, 0, 1, 2…
N, 0 и отрицательные целые Раскрыть скобки
Z 1. Бесконечен в обе стороны + ( ) не меняем
2. Выполнимы +, - и - ( ) меняем знак
5= 5 Модуль
5 + (-5) = 0 10 – 5 = 10 + (-5) = 5 - 5= 5
Алгебраическая сумма – это Сложение
сумма чисел с учетом знака. Вычитание
–5 – 5 = –10 –5 (– 5) = 25 –25 : (– 5) = 5
–5 + 7 = 2 5 (– 5) = – 25 25 : (– 5) = – 5
5 – 7 = -2
Опорный лист №4
Целые числа: …-2, -1, 0, 1, 2…
N, 0 и отрицательные целые Раскрыть скобки
Z 1. Бесконечен в обе стороны + ( ) не меняем
2. Выполнимы +, - и - ( ) меняем знак
5= 5 Модуль
5 + (-5) = 0 10 – 5 = 10 + (-5) = 5 - 5= 5
Алгебраическая сумма – это Сложение
сумма чисел с учетом знака. Вычитание
–5 – 5 = –10 –5 (– 5) = 25 –25 : (– 5) = 5
–5 + 7 = 2 5 (– 5) = – 25 25 : (– 5) = – 5
5 – 7 = -2
Опорный лист №4
Целые числа: …-2, -1, 0, 1, 2…
N, 0 и отрицательные целые Раскрыть скобки
Z 1. Бесконечен в обе стороны + ( ) не меняем
2. Выполнимы +, - и - ( ) меняем знак
5= 5 Модуль
5 + (-5) = 0 10 – 5 = 10 + (-5) = 5 - 5= 5
Алгебраическая сумма – это Сложение
сумма чисел с учетом знака. Вычитание
–5 – 5 = –10 –5 (– 5) = 25 –25 : (– 5) = 5
–5 + 7 = 2 5 (– 5) = – 25 25 : (– 5) = – 5
5 – 7 = -2
Опорный лист №4
Целые числа: …-2, -1, 0, 1, 2…
N, 0 и отрицательные целые Раскрыть скобки
Z 1. Бесконечен в обе стороны + ( ) не меняем
2. Выполнимы +, - и - ( ) меняем знак
5= 5 Модуль
5 + (-5) = 0 10 – 5 = 10 + (-5) = 5 - 5= 5
Алгебраическая сумма – это Сложение
сумма чисел с учетом знака. Вычитание
–5 – 5 = –10 –5 (– 5) = 25 –25 : (– 5) = 5
–5 + 7 = 2 5 (– 5) = – 25 25 : (– 5) = – 5
5 – 7 = -2
Опорный лист №5 Сокращение дробей
Опорный лист №5 Сокращение дробей
Опорный лист №5 Сокращение дробей
Опорный лист №5 Сокращение дробей
N
Z
Q
R
W
R
Q
W
Z
N
N
Z
Q
R
W
N
Z
Q
R
W
Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.
2 способ. Последовательно сокращать на общие делители (признаки делимости).
1 способ. Сократить числитель и знаменатель на их НОД.
НОД(150,225)=75
Несократимая дробь (сократить нельзя) - числитель и знаменатель – взаимно простые числа.
3 способ. Разложить числитель и знаменатель на множители, а потом уже сократить.
Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.
2 способ. Последовательно сокращать на общие делители (признаки делимости).
1 способ. Сократить числитель и знаменатель на их НОД.
НОД(150,225)=75
Несократимая дробь (сократить нельзя) - числитель и знаменатель – взаимно простые числа.
3 способ. Разложить числитель и знаменатель на множители, а потом уже сократить.
Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.
2 способ. Последовательно сокращать на общие делители (признаки делимости).
1 способ. Сократить числитель и знаменатель на их НОД.
НОД(150,225)=75
Несократимая дробь (сократить нельзя) - числитель и знаменатель – взаимно простые числа.
3 способ. Разложить числитель и знаменатель на множители, а потом уже сократить.
Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.
2 способ. Последовательно сокращать на общие делители (признаки делимости).
1 способ. Сократить числитель и знаменатель на их НОД.
НОД(150,225)=75
Несократимая дробь (сократить нельзя) - числитель и знаменатель – взаимно простые числа.
3 способ. Разложить числитель и знаменатель на множители, а потом уже сократить.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Опорный конспект по теме "Элементы комбинаторики"
В данном конспекте даны основные определения и формулы для вычисления числа перестановок, размещений и сочетаний без повторений. Можно использовать на уроках комбинаторики в 11-м классе (базовый урове...
Опорный конспект по теме "Способы решения логарифмических уравнений"
Опорный конспект "Способы решения логарифмических уравнений"...
Опорный конспект по теме: Списки 8 класс
Списки в Word 2007 бывают нумерованные и маркерованные. Здесь изложен материал урока в зжатом виде....
конспект урока, тема: числовые последовательности
урок- закрепления полученных знаний (определение арифм. и геометр.прогрессий, формулы n-го члена прогрессий.),материал из истории, тестирование(задания из ГИА))....
Опорный конспект по теме "Основные темы и мотивы в лирике М.Ю.Лермонтова", 9 класс
Опорный конспект по теме "Основные темы и мотивы в лирике М.Ю.Лермонтова" предназначен для обучающихся 9 класса и при повторении материала в 10 классе. Данный опорный конспект позволяет быстро в...
Презентация по теме "Числовые множества"
Презентация к уроку математики по теме "Числовые множества" (учебник "Алгебра", 8 класс, автор Мерзляк А.Г.)...
Тест по темам «Числовые множества. Координатная прямая, Модуль числа»
Тест по темам «Числовые множества. Координатная прямая, Модуль числа»...