План-конспект урока по математике в 10 классе по теме: "Преобразование тригонометрических выражений"
методическая разработка по алгебре (10 класс) на тему
Тип урока - урок обобщения и систематизации знаний, цель урока - повторение основных формул тригонометрии, закрепление их в ходе выполнения упражнений. Конспект урока содержит электронные образовательные ресурсы.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
plan-konspekt_uroka.doc | 88 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Гимназия №3»
План урока по алгебре и началам анализа
в 10 классе по теме:
Учитель математики: Назарова М.А.
2011 – 2012 уч. год.
Тема: Преобразование тригонометрических выражений.
Цели урока :
образовательные: повторить основные формулы тригонометрии, закрепить их знание в ходе выполнения упражнений, обобщить и систематизировать материал по данной теме;
развивающие: развить внимание, логическое мышление, самостоятельность и творческий подход к преобразованию выражений.
воспитательные: привитие интереса к предмету, формирование умения аккуратно и грамотно выполнять математические записи.
Оборудование: интерактивная доска, мультимедийный проектор, карточки, наглядное пособие, учебник "Алгебра и начала анализа, 10 - 11 класс", А.Н.Колмогоров.
Ход урока.
I). Организационный момент: (приветствие класса, ознакомление учащихся с целями урока)
II). Актуализация опорных знаний.
1) Задание на внимание
В треугольнике учителем записано выражение Sin 3α, в прямоугольнике Sin 2π + Cos + Cos , в эллипсе ctg (на усмотрение учителя)
Учитель несколько секунд показывает карточку с заданием классу, а затем убирает ее и задает вопросы:
1. В какой фигуре записано значение ?
2. Котангенс какого угла равен ?
3. Чему равен аргумент синуса, и в какой фигуре это записано?
4. Чему равен Sin 3α?
5. Каким цветом изображен прямоугольник?
6. Найдите значение выражения, записанного в прямоугольнике?
2) Работа на интерактивной доске. Учитель предлагает учащимся повторить тригонометрические формулы с использованием электронного образовательного ресурса (ЭОР). (Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений, (N 191997) , http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/164c80ce-6e8a-48ff-8b3d-767f851bfe51/112899/ )
3) Устная работа.
Второй и третий ряд работают устно, ученики, сидящие на первом ряду работают по индивидуальным карточкам.
К – 1 К – 2 К – 3
1.Заполнить пропуски. 1. Заполнить пропуски. 1.Заполнить пропуски.
Sin2 α +Cos2 α =…. Cos 3α = …. = …..
2. Упростить. 2. Упростить. 2. Найти значение.
К – 4 К – 5 К – 6
1.Заполнить пропуски. 1.Заполнить пропуски. 1.Заполнить пропуски.
Sin 2α = …. Cos α + Cos β = …… tg α ctg α = …..
2. Упростить. 2. Упростить. 2. Упростить.
Найти Sin 2α, если Cos α = 7 Cos2α + 7 Sin2α - 5
= 0,2 , α - угол 1 четверти.
Задания для устной работы
1. Упростить. a) (1– Sin α)(1+ Sin α);
б) Sin 30˚ ctg 30˚ – Cos 30˚;
в) Cos α Cos 3α – Sin α Sin 3α;
2. Найти наибольшее значение выражения.
tg αCos α + Sin α
После третьего задания устной работы первый ряд присоединяется к фронтальной работе.
4) Задание на повторение темы «Преобразование графиков тригонометрических функций». Задание представлено вниманию учащихся в виде презентации.
Во время этой работы сильный ученик работает на доске по карточке.
* Выразить Sin α через . (проверка решения после выполнения задания на повторения)
Ответ:
III). Отработка знаний, умений, навыков.
Ребята, математика, как и другая наука, дала миру огромное количество ученых от древности до наших дней, смысл жизни которых состоял в продвижении науки вперед, в открытии новых закономерностей, формул, доказательств теорем. Выполнив несколько заданий, вы сможете назвать имя древнегреческого ученого, астронома и математика, который составил таблицы хорд – первые тригонометрические таблицы (таблицы синусов от 0˚ до 90˚). Первую букву в его имени вы уже можете назвать, отыскав выражение, полученное при выражении Sin α через
.
А П Е Г
4 Sin 25˚ Cos 33˚ Cos 27˚ 1
Х Н И Р Д
Cos 2α 4 Sin 20˚ Cos 12˚ Cos 8˚
1) Упростить: Ответ: (работают вместе с учителем)
2) Ученики работают в тетрадях по вариантам, после выполняют проверку с обменом тетрадей.
(решение заранее записано на закрытой части доски).
В – 1 (№ 13, в) В – 2 (№ 9, в)
Найти числовое значение выражения
Ответ: 1 Ответ: 1
3). Работа по вариантам. Представители от первого и второго варианта выполняют задание на доске с комментированием, остальные работают в тетрадях
В – 1 В – 2
Представить в виде произведения.
Sin 19˚ + Sin 25˚+ Sin 31˚ Sin 16˚ + Sin 24˚ + Sin 40˚
Ответ: 4 Sin 25˚ Cos 33˚ Cos 27˚ Ответ: 4 Sin 20˚ Cos 12˚ Cos 8˚
Устно: 4 Sin15˚ Cos 15˚ (Cos215˚ – Sin215˚) Ответ:
Ребята вписывают угаданные буквы и называют имя древнегреческого ученого! (Гиппарх)
IV). Дифференцированная самостоятельная работа. Учащиеся оценивают свои знания по теме и выбирают задания, соответствующие их оценке.
"3" "4" "5"
Упростить: 1.Доказать что: Упростить:
а) (1 – Sin2 α) (1 + ctg2 α); а) ;
б) ; 2. Упростить: б) Cos α – 2 Sin 3α – Cos 5α
в) . Sin α + 2 Sin 2α + Sin 3α
V). Итог урока. (ученики в оценочных листах проставляют себе оценки по каждому виду работы.)
VI). Домашнее задание. № 24, № 10 (б), № 21 (г), дополнительное задание со звездочкой стр.93, № 9 (3(а, в)).
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок алгебры в 10 классе по теме: Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение
Представлена технологическая карта урока с приложениями к уроку, а также добавлены файла электронного теста и презентация для интерактивной доски Mimio...
План-конспект открытого урока по математике в 5 классе. Тема урока: «Проценты»
Открытый урок в 5 классе по теме «Проценты» Цель : 1.Решение задач на проценты. 2....
Урок алгебры в 8 классе по теме "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни"
Урок является обобщающим уроком в данной теме, напрвлен на отработку навыков работы с выражениями, содержащими квадратные корни....
план - конспект урока алгебры и начала анализа по теме «Преобразование графиков тригонометрических функций»
Класс 10Тема урока Преобразование графиков тригонометрических функцийБазовый учебник Алгебра и начала анализа 10 класс; А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. ЯкирЦель урока:...
План-конспект открытого урока по математике (6 класс) на тему: «Правило вычисления алгебраической суммы двух чисел»
Урок составлен в соотвествие с ФГОС...
Презентация по математике 8 класс по теме "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни"
Вынесение и внесения общего множителя за знак корня...
Практические задания по теме Преобразование простейших тригонометрических выражений.
В разработке представлены практические работы по теме "Преобразование простейших тригонометрических выражений.". Работы составлены в 6 вариантах. Может быть использовано для проведенеия конт...