Интеллектуальная игра "Умники и умницы".
презентация к уроку (10 класс) по теме

Пояснительная записка

Математика - царица наук. Математика - гимнастика ума.

С этими мудрыми высказываниями мы знакомы с детства. И, действительно, математика сопровождает нас по жизни. В связи с этим особое внимание уделяется созданию условий, которые способствовали бы прочному осознанию учащимися основных понятий, идей и методов математической науки, представленных в действующем курсе математики. И в этом призвана помочь история развития математики.

“При поверхностном наблюдении математика представляется плодом многих тысяч мало связанных индивидуальностей, разбросанных по континентам, векам и тысячелетиям. Как бы в оркестре, исполняющем кем-то написанную симфонию, тема переходит от одного инструмента к другому, и когда один исполнитель вынужден прервать свою партию, ее точно, как по нотам, продолжает другой”.[1]

Математика является не просто областью знаний, но, прежде всего, существенным элементом общей культуры, языком научного восприятия мира. Математическая наука неизбежно воспитывает в человеке целый ряд черт, имеющих яркую моральную окраску и способных в дальнейшем стать важнейшими моментами в его нравственном облике.

И если готовая, созданная наука драгоценна по извлекаемым нами из неё знаниям, то необычайно интересно следить в истории за её развитием. И последнее: педагог - это тот человек, который должен передать новому поколению все ценные накопления веков.

Литература.

Из лекции по случаю официального вручения Хейнемановской премии Геттингенской Академии наук.

Цель игры:

1. Развитие кругозора учащихся; воспитание внимания.

2. Развитие сообразительности, находчивости.

3. Тренировка памяти, умения мобилизоваться и применить все имеющиеся знания.

4. Развитие логического мышления, устной речи.

Ведущий: Тема нашей игры: “История математики”.

Галилей утверждал, что настоящая философия написана в величайшей книге, которая постоянно открыта нашим глазам. Книга эта – сама Вселенная, природа, которую нужно научится читать. Написана же она на языке математики.

И не важно, что кто-то победит, кто-то проиграет, главное вы сегодня узнаете что-то новое, интересное для себя из истории математики.

Представление высокого ареопага.

Первая тройка игроков

1 АГОН

(Для жеребьевки – выбор дорожки)

Вопрос: Назвать (перечислить) наибольшее количество фамилий и имен ученых математиков.

Распределение дорожек.

1 вопрос на красной дорожке:

Согласно одной из легенд только древнегреческому ученому Архимеду удалось спустить на воду роскошный корабль, построенный при царе Гиероне. Архимед соорудил систему блоков, которые помогли выполнить эту работу. Размышления над принципами работы рычагов послужили поводом для его крылатых слов…

Вопрос: Что за крылатые слова сказал Архимед?

Ответ: “Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю!”

1 вопрос на желтой дорожке:

Издавна большой популярностью пользуется задача – легенда, которая, относится к началу нашей эры:

“Индийский царь Шерам позвал к себе изобретателя шахматной игры, своего подданного Сету, чтобы наградить его за остроумную выдумку. Сета, издеваясь над царем, потребовал за первую клетку шахматной доски 1 пшеничное зерно, за вторую – 2 зерна, за третью – 3 зерна и т.д. Оказалось, что царь не был в состоянии выполнить это “скромное” желание Сеты”. Так как такое количество зерен пшеницы можно собрать лишь с урожая планеты, поверхность которой примерно в 2000 раз больше всей поверхности земли.

Вопрос: О каком математическом законе или закономерности идет речь в этой задаче?

Ответ: “Геометрическая прогрессия”

1 вопрос на зеленой дорожке:

Вопрос: Какими первыми вычислительными устройствами пользовались в древности люди?

Ответ: В древности “вычислительными устройствами” были пальцы рук и камешки. А в Африке и на Востоке еще и пальцы ног (почему?), т.к. люди ходили босиком и это были дополнительные счеты.

2 вопрос на красной дорожке:

В древнем Китае правила вычисления площадей прямолинейных фигур в основном совпадают с современными. Однако терминология была примитивна. Так, для понятия “трапеция” употреблялось название “косое поле” или “поле в виде совка”, вместо “сектора” - “кривое поле”, вместо “сегмента” - “поле в виде лука”.

Вопрос: На основании этой терминологии определите, для вычисления S какай геометрической фигуры, было дано следующее правило: “Умножить половину обвода на половину диаметра”.

Ответ: (т.е.  ) – S круга

2 вопрос желтой дорожке:

В греческом языке это слово в древности означало “столик”, “обеденный стол”.

В древне русском языке – “трапеза”, “трапезная”.

Вопрос: Какую геометрическую фигуру обозначают эти слова?

Ответ: Трапеция.

2 вопрос на зеленой дорожке:

Об этом математическом термине в свое время Ф. Виет писал, что это “элегантное слово”, которое знаменитые римские поэты Овидий и Вергилий употребляли в смысле “луч”.

Вопрос: Что это за термин?

Ответ: Радиус

3 вопрос на желтой дорожке:

Первая женщина – математик была гречанка Гипатия, жившая в Александрии от 370 д. 415 г.

Четвертой, по счету от Гипатии, была женщина математик – француженка. Она славилась как особая вычислительница. Была она красива, красноречива, обаятельна; ее мнение и советы не только в области науки и литературы, но и в практической жизни ценились всеми.

И вот один из ее поклонников привез из Индии декоративный цветок, который назвал ее именем.

Вопрос: Назовите имя этой женщины, и, следовательно, название этого цветка.

Ответ: Гортензия Лепот.

3 вопрос на зеленой дорожке:

Английский математик Дж. Сильвестр в честь этой женщины – математика, написал сонет, в котором назвал ее “небесной музой”.

Вопрос: О ком писал Дж. Сильвестр?

Ответ: Софья Ковалевская

4 вопрос на зеленой дорожке:

Один гениальный французский ученый, желая осуществить свою старую мечту о длительных путешествиях. О том, чтобы “видеть дворы и армии”, поступил в 1681 году в голландскую армию. Прослужил он в ней без малого 30 лет.

Вопрос: Как зовут этого ученого?

Ответ: Рене Декарт.

Вторая тройка игроков

2 АГОН

((Для жеребьевки – выбор дорожки)

Вопрос: Назвать старинные измерения массы, длины.

Распределение дорожек.

1 вопрос на красной дорожке:

P – периметр

Эту формулу называют формулой Герона, по-видимому, вследствие того, что Герон нередко обращался к ней в своих работах.

Вопрос: А кто первый ввел эту формулу и доказал теорему?

Ответ: Архимед.

1 вопрос на желтой дорожке:

Эта теорема издавна широко применяется в разных областях науки, техники и практической жизни. О ней писали в своих произведениях римский оратор Витрувий, греческий писатель моралист Плутарх, греческий ученый 3века Прокл и многие другие.

Легенда о том, что в честь своего открытия этот ученый принес в жертву сто быков, послужила поводом для юмора в рассказах писателей и в стихах поэтов.

Вопрос: О какой теореме идёт речь и кто ее автор?

Ответ: Теорема Пифагора

1 вопрос на зеленой дорожке:

К первым представителям Александрийской школы принадлежал Евклид. Это был человек исключительно честный, тихий, скромный, ему чужды были гордость и эгоизм. Однажды царь спросил Евклида, нельзя ли найти более короткий и менее утомительный путь к изучению геометрии, чем его “Начала”?

Вопрос: Что ответил Евклид? Где находилась Александрийская школа, и кто ее основал?

Ответ: “Нет царской дороги в геометрии”. Плотоний сын Лага, в Египте г. Александрия.

2 вопрос на красной дорожке:

Начиная с 3 века до нашей эры и до середины прошлого века “Начала” Евклида считались образцом строго логического изложения геометрии.

Каждое геометрическое предложение формулируется в общих выражениях, затем конкретно указывается на чертеже то, что дано и требуется доказать или построить. После доказательства следует заключение,

повторяющее начальную формулировку, и заканчивается словами…

Вопрос: Какими словами?

Ответ: ч.т.д. – что и требовалось доказать.

2 вопрос на желтой дорожке:

Развитию математики в 4 веке до н.э. способствовали существовавшие в то время философские и естествонаучные школы. Одну из них возглавлял философ – идеалист, идеолог рабовладельческой аристократии Платон. Он являлся основателем школы, названной “Академией” по имени той местности вблизи Афин, где он встречался со своими учениками. Сам же Платон не был математиком, но он предавал исключительно важное значение математики. И при входе в “Академию” он сделал надпись…

Вопрос: Какая же надпись была при входе в “Академию”?

Ответ: “Пусть сюда не входит тот, кто не знает геометрии”.

2 вопрос на зеленой дорожке:

Известно, что пифагорейский союз был одновременно философской школой, политической партией и религиозным братством. Согласно легенде, один пифогориец заболел на чужбине и не мог перед смертью расплатиться с ухаживающим за ним хозяином дома. Хозяин дома после смерти пифагорейца нарисовал на стене своего дома n - угольник. И однажды через несколько лет этот n – угольник увидел другой странствующий пифагореец, узнав от хозяина дома, что случилось, щедро вознаградил последнего.

Вопрос: Назовите фигуру, (n – угольник), которая служила опознавательным знаком для учеников Пифагора. И как она получилась?

Ответ: Додекаэдр – 12 правильных пятиугольников. Диагонали правильного пятиугольника образуют звездчатый пятиугольник.

3 вопрос на желтой дорожке:

Согласно одному приданию ученик Пифагора публично раскрыл одну тайну, которую Пифагор и его ученики долго хранили. За это отступник был наказан и погиб во время кораблекрушения.

Вопрос: Какую тайну и почему долго хранили Пифагор и его ученики?

Ответ: Пифагорейцы не знали других чисел, кроме рациональных. И при вычислении диагонали квадрата сторона, которого была равна 1, они констатировали, что она не может быть выражена никаким числом. Это привело в смущение пифагорейцев, и явилось большим ударом по учению Пифагора.

3 вопрос на зеленой дорожке:

Крупнейший историк в древности Геродот, как и математик Демокрит, философ Аристотель и многие другие древнегреческие ученые, и писатели, считали колыбелью геометрии…

Вопрос: Какой континент? Страна?

Ответ: Египет. Африка.

4 вопрос на зеленой дорожке:

В детстве этот ученый увлекался изучением механизмов, игрушек, аппаратов. Все, что было можно в доме разобрать, развинтить – было им просмотрено, исследовано. Частенько он сам, будучи уже взрослее, придумывал разные механические игрушки. Эту склонность и любовь к механизмам он сохранил на всю жизнь.

Вопрос: Кто это любознательный математик?

Ответ: Пафнутий Львович Чебышев.

Третья тройка игроков

3 АГОН

(Жеребьевка)

Вопрос: Назвать наибольшее количество формул из геометрии и алгебры.

Распределение дорожек.

1 вопрос на красной дорожке:

Своеобразие этого ученого определяется тем, что он умел связать проблемы математики с вопросом естествознания и техники, а также мастерски соединять воедино “отвлеченные теории с широкой практикой”. Вот некоторые названия его трудов и статей: “О построении географических карт”, “О зубчатых колесах”, “Об одном механизме”, “О кройке платьев” и т.д.

Вопрос: О ком так отзывается Герш Глейзер?

Ответ: П.Л.Чебышев

1 вопрос на желтой дорожке:

В детстве этот ученый – математик особенно любил в игрушках своих знать меру и величину. Например: мельницы, водяные и ветряные колодцы.

1. в водяной мельнице его занимало падение воды с лотков колеса;
2. внутри ветряной мельницы – вращение камней.

В кармане у него всегда был шнурок с камешком на конце, он опускал свой снаряд в колодец и, вынувши оттуда, растягивал свой шнурок на земле и рассчитывал глубину колодца.

В 15 лет он был уже студентом Харьковского университета физико-математического факультета.

Вопрос: О ком я рассказала?

Ответ: М.В.Остроградский.

1 вопрос на зеленой дорожке:

Пословица говорит: “Народу было – тьма тьмущая”.

Вопрос: Сколько было народу в числовом измерении?

Ответ: 10000 – “тьма”.

2 вопрос на красной дорожке:

О каком разделе математики М.Ролль писал, что “новое исчисление есть коллекция гениальных ошибок”. А великий французский мыслитель Вольтер заметил, что это “исчисление представляет собой искусство вычислять и точно измерять вещи, существование которых не может быть доказано”.

Вопрос: О каком исчислении идёт речь?

Ответ: Дифференциальное исчисление.

2 вопрос на жёлтой дорожке:

Какая геометрическая фигура означала в древности вращающееся тело, веретено, юлу, бубен?

Ответ: Ромб.

3 вопрос на зелёной дорожке:

Однажды талантливая женщина-математик написала письмо К.Ф.Гауссу, в котором содержалась просьба разъяснить некоторые недоумения, возникшие в ходе её математических исследований. Письмо она подписала мужским именем, т.к. опасалась, что знаменитый учёный не станет уделять внимание женщине, занимающейся математикой.

Гаусс по достоинству оценил своего талантливого незнакомого корреспондента и выразил желание лично узнать его. Случай для этого представился в 1807г, когда французские войска заняли город Геттингем, где жил Гаусс. Эта женщина просила французского генерала пощадить жизнь Гаусса, чтобы его не постигла трагическая судьба Архимеда из Сиракуз. Гаусс до конца дней жизни хранил глубокое уважение и дружбу к ней.

Вопрос: Как зовут эту талантливую женщину?

Ответ: Француженка Софья Жермен.

4 вопрос на зелёной дорожке.

“От него услышала я в первый раз о квадратуре круга, об асимптотах к которым кривая постоянно приближается, никогда не достигая их, о многих других вещах, смысла которых я, разумеется, понять ещё не могла, но которые действовали на мою фантазию, внушая мне благоговение к математике, как науке высшей и таинственной, открывающей перед посвящёнными в неё чудесный мир, недоступный простым смертным”.

Вопрос: Кто написал эти слова о математике и всю свою жизнь посвятил ей?

Ответ: С.В.Ковалевская.

Подведение итогов.

Награждение.

Литература

1. Ван-дер-Варден Б.Л. Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции. М., 2000.

2. Юшкевич А.П. История математики в средние века. М., 2002.

3. Даан-Дальмедико А., Пейффер Ж. Пути и лабиринты. Очерки по истории математики. М., 2001.

4. Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии. М., 2000.