Олимпиадные задачи
олимпиадные задания по алгебре (5 класс) на тему

Олимпиадные задания для 5 - 6 класса.

Арифметика.

Задача 1. Пасмурные дни не любят туристы

На некотором острове необычайно регулярный климат:
по понедельникам и средам всегда идут дожди,по субботам - туман, зато в остальные дни - солнечно.

Утром какого дня недели нужно начать свой отдых группе туристов,

если они хотят пробыть там 44 дня и захватить при этом как можно больше солнечных дней?

( A ) в понедельник  (B)  в среду  (C)   в четверг  ( D )  в пятницу  ( E ) во вторник 

Задача №2.Семейный альбом

Разглядывая семейный альбом, Ванечка обнаружил, что у него 4 прабабушки и 4 прадедушки.

А сколько прабабушек и прадедушек имели его прабабушки и прадедушки все вместе?

( A )16;   (B) 32;   (C) 64;    ( D ) 128;   ( E ) 256;  

Задача №3. Двузначное число "n"

У двузначного числа "n" цифра десятков в два раза больше, чем цифра единиц.

Тогда число "n" обязательно:

( A ) четное;  (B)  нечетное;  (C) меньше 20;  ( D )  делится на 3;  ( E )  делится на 6. 

Задача №4. Ищем число

Остаток от деления 100 на некоторое число равен 4.

При делении 90 на это же число в остатке получается 18.

На какое число делили?

( A )18;   (B) 32;   (C) 24;   ( D ) 36;   ( E )48;  

Задача №5. Уменьшаемое, вычитаемое и разность

Сумма вычитаемого, уменьшаемого и разности равна 2004.

Тогда уменьшаемое равно:

(A)1002;  (B) 501;   (C) 384;  ( D ) 204;  (E) 167;  

Задача №6. Кенгуру учится прыгать

Если кенгуру научится прыгать в 1,5 раза дальше, чем умеет,

ему понадобится ровно 6 прыжков, чтобы добраться до тенистого дерева.

За сколько прыжков кенгуру может это сделать сейчас?

( A )3;   (B) 4;   (C) 6;   ( D ) 9;   ( E ) невозможно определить;    

Задача №7. Легион

Наши предки называли число, равное миллиону миллионов , словом "легион".

Если разделить миллион легионов на легион миллионов, то получится :

(A) легион;   (B)  миллион;  (C) миллион миллионов;  (D) легион легионов;   (E) 1  

Задача №8. Лягушки в маленьком болотце

На каждой кочке в маленьком болотце сидят не меньше , чем по 3 лягушки, а всего лягушек - 145 .

Тогда число кочек в этом болотце не может равняться:

( A )1;   (B) 23;   (C) 31;   ( D ) 44;   ( E ) 55;