Олимпиадные задачи по физике для 8-11 кл
олимпиадные задания (физика) по теме

Олимпиада по физике для 11-го класса:

Задача 1. «Моторная лодка»
Катер пересекает реку шириной b = 360 м, текущую со скоростью v1 = 2 м/с. Рулевой катера держит курс перпендикулярно течению. Двигатель обеспечивает постоянное ускорение a = 0,1 м/с2. Начальная скорость катера относительно воды равна нулю. Через какое время катер пересечет реку? На сколько он будет снесен течением? С какой скоростью подойдет катер к противоположному берегу и под каким углом к нему?

Задача 2. «Лампочка»
Рабочее напряжение лампочки, вольтамперная характеристика которой приведена на рисунке, равно 3,5 B (кривая обрывается при напряжении 4 B — лампочка перегорает). Две такие лампочки соединяют последовательно и подключают к источнику с напряжением 5 B.

1) Определите, какой ток потечет по цепи?

2) Какой резистор нужно подключить параллельно одной из лампочек, чтобы напряжение на другой составило 3,5 B?

3) Перегорит ли какая-нибудь из лампочек, если этот резистор заменить еще одной такой же лампочкой?

Задача 3. «Электрическое поле кольца»
Кольцо радиусом R с равномерно распределенным по нему зарядом закреплено. На оси кольца на расстоянии 3R/4 от его центра удерживают небольшой по размерам шарик массой m с отрицательным зарядом q. Заряд кольца равен 3q. Шарик отпускают, и он движется вдоль оси кольца. Найдите скорость шарика на расстоянии 4R/3 от центра кольца.

Задача 4. «Колебание чаши»
На чашку, подвешенную на пружине с коэффициентом упругости k, падает с высоты h груз массы m и остается на чашке, т. е. удар груза о дно чашки можно считать абсолютно неупругим. Чашка начинает колебаться.

1) Определите амплитуду колебания чашки, пренебрегая массой чашки.
2) Определите амплитуду колебания чашки, если масса чашки M.

Задача 5. «Ускоритель»
Строится циклотрон, ускоряющий протоны до кинетической энергии 150 МэВ. Индукция магнитного поля в нем составляет 1,00 Тл.

1) Чему должен быть равен радиус магнита?
2) На какой частоте должны работать ускоряющие электроды?
3) На сколько процентов должна меняться эта частота в процессе ускорения данной частицы из-за наличия релятивистских эффектов?

Справочный материал:
mp = 1,67×10−27 кг — масса покоя протона,
q = 1,6×10−19 Кл — заряд протона,
с = 3×108 м/с — скорость света,
1 эВ = 1,6×10−19 Дж.

Олимпиада по физике для 10-го класса:

Задача 1. «Передача энергии»
Крупное промышленное предприятие потребляет электрическую мощность 1200 кВт. На расстоянии 5 км от предприятия находится электростанция. Передача электроэнергии производится при напряжении 60 кВ. Допустимая потеря напряжения на проводах равна 1%. Определите минимально возможный диаметр медных проводов. Почему при передаче энергии на проводах очень высокое напряжение?
Справочные данные: удельное электрическое сопротивление меди 1,7×10−8 Ом • м.

Задача 2. «Равновесие»
Система, состоящая из однородных стержней, трех невесомых нитей и блока, находится в равновесии (рис.). Трение в оси блока отсутствует. Все нити вертикальны. Масса верхнего стержня m1 = 3 кг. Найдите массу m2 нижнего стержня.

Задача 3. «Конденсаторы»
Два конденсатора емкостями C1 и C2 образуют с двумя источникам с ЭДС E1 и E2 последовательную цепь. Определите напряжение на каждом конденсаторе и разность потенциалов между точками, одна из которых находится между конденсаторами, а другая между источниками. Внутренним сопротивлением источников пренебречь.

Задача 4. «Ускорение»
Частица покидает источник.

1) После вылета она пролетает с постоянной скоростью расстояние L, а затем тормозится с ускорением a.

  1.1. Какую скорость должна иметь частица на участке равномерного движения, чтобы время ее движения от вылета до остановки было минимальным?
  1.2. Чему равно это время?

2) После вылета частица начинает двигаться сначала равноускоренно в течение времени to, а затем с тем же по модулю ускорением — равнозамедленно.

  2.1. Через какое время от начала движения частица вернется в точку вылета?
  2.2. Во сколько раз отличается средняя скорость движения частицы на пути разгона от средней скорости на пути торможения?

Задача 5. «Шарик на нити»
Маленький шарик подвешен в точке A на нити, длина которой l. В точке O на расстоянии l/2 ниже точки A в стену вбит гвоздь. Шарик отводят так, что нить занимает горизонтальное положение, и отпускают.

1) В какой точке траектории исчезнет натяжение нити (определите угол, образуемый в этот момент нитью с вертикалью)?

2) Как дальше будет двигаться шарик?

3) До какой наивысшей точки поднимется шарик (высоту отсчитывать от гвоздя)?

4) В какой точке шарик пересечет вертикаль, проходящую через точку подвеса (высоту отсчитывать от гвоздя)?

Олимпиада по физике для 9-го класса:

Задача 1. «Графики»
На графике зависимости скорости от времени показаны различные скоростные режимы движения лифта I, II и III.

  1)  В начале лифт движется в скоростном режиме I. Определите путь, пройденный лифтом, и среднюю скорость перемещения за время движения t1.

  2)  В III скоростном режиме зависимость модуля скорости от времени t изображается дугой полуокружности. За время t1 лифт прошел тот же путь, что и во втором скоростном режиме, в котором лифт двигался с постоянной скоростью v1. Найдите начальную скорость vo лифта в III скоростном режиме.

Задача 2. «Призма»
На гладкой горизонтальной поверхности находится гладкая призма массы M с углом при вершине α (рис.), на которой удерживают брусок массы m. С каким ускорением a будет двигаться призма, если брусок отпустить?

Задача 3. «Теплота»
Калориметр состоит из цилиндрического тонкостенного алюминиевого стаканчика, пенопластового донышка и цилиндрической оболочки из пенопласта, закрывающей боковую поверхность стаканчика. В стаканчик налили порцию кипятка и поставили его на стол без пенопластовых частей — температура воды упала на 1 градус за 50,4 секунды. Когда тот же опыт проделали, поставив стаканчик на пенопластовое донышко, температура уменьшилась на 1 градус за 63 секунды. Если донышко убрать, но применить боковую оболочку (дно стаканчика при этом касается стола), остывание произойдет за 56 секунд. Как изменится время остывания, если использовать оба куска пенопласта?

Задача 4. «Измерительные приборы»
К клеммам приведенной на схеме электрической цепи (рис.) приложено напряжение U = 9 B. Если к вольтметру подключить параллельно резистор R, то показания вольтметра уменьшаться в 2 раза, а показания амперметра увеличатся в два раза. Какое напряжение показывал вольтметр до и после подключения резистора?

Задача 5. «Сообщающиеся сосуды»
Два вертикальных сообщающихся цилиндра с разной площадью поперечного сечения заполнены водой и закрыты поршнями с массами М1 = 1 кг и М2 = 2 кг. В положении равновесия левый поршень расположен выше правого на величину h = 10 см. Когда на левый поршень поместили гирю массой m = 2 кг, поршни в положении равновесия оказались на одной высоте. Какова будет разность высот поршней Н в положении равновесия, если гирю перенести на правый поршень?

Олимпиада по физике для 8-го класса:

Задача 1. «Работа» 
Двое рабочих решили выкопать цилиндрический колодец глубиной H = 2 м. В ходе работы между рабочими возник вопрос, до какой глубины h следует копать первому рабочему, чтобы работа оказалась распределенной поровну? Рабочие решили проконсультироваться у специалиста, которым оказались Вы. Считайте, что грунт однородный и что рабочие поднимают его до поверхности Земли.
Примечание: возможно, вам понадобится формула объема цилиндра V = S • H, где S — площадь круга, H — высота цилиндра.

Задача 2. «Переправа» 
Человек, стоящий на берегу реки шириной в 100 м, хочет переправиться на другой берег, в прямо противоположную ему точку. Он может это сделать двумя способами:

1. плыть все время под углом к течению, так что результирующая скорость будет все время перпендикулярна берегу;
2. плыть прямо к противоположному берегу, а расстояние, на которое его снесет течением, пройти затем по берегу пешком.

Какой способ позволит переправиться скорее? Плавает он со скоростью 4 км/ч, а идет со скоростью 6,4 км/ч, скорость течения 3 км/ч.
Примечание: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов.

Задача 3. «По дороге в школу» 
Петя ездит в школу на автобусе, который всегда ходит точно по расписанию. Его дом стоит на обочине дороги между остановками A и B на расстоянии l от остановки A. Расстояние между остановками равно L. Автобус едет в направлении от A к B с постоянной скоростью v. Найдите, за какой минимальный промежуток времени до прибытия автобуса на остановку B должен выходить из дома Петя, чтобы успеть на него, если Петя ходит со скоростью u, а время, в течение которого автобус стоит на остановке, пренебрежимо мало по сравнению с нахождением Пети в пути.

Задача 4. «Масса, рычаг»
Петя решил определить массу учебника физики с помощью рычага. В распоряжении Пети имеется неоднородный по плотности рычаг, груз массой m1 = 100 г с крючком, и, учебник по физике массой m2. Петя собрал экспериментальную установку (смотрите рисунок), и стал проводить измерения (смотрите таблицу). Определите массу учебника, пользуясь данными, полученными Петей. Можно ли по данным таблицы определить массу рычага?
Примечание: если неоднородный по плотности рычаг подвесить за середину, то он не будет в равновесии.

Задача 5. «Измерение» 
Пете учитель поручил экспериментально определить число витков намотанных на магнитофонную бобину. С помощью линейки Петя определил радиус магнитофонной бобины (с пленкой) он оказался равен R, а радиус (без пленки) — r. От старшего брата он узнал скорость движения ленты v, а время полного проигрывания он и сам знал: t. Затем он задумался: пожалуй, хватит, и взялся за ручку. Определите и Вы число намотанных витков на бобину, воспользовавшись данными, которые получил Петя.