Дробно-линейная функция и её график
презентация к уроку по алгебре (8 класс) по теме

Интегрированный урок алгебры (угл.) и информатикив 8 классе
Функция и её график
Учитель математикиСидорова А.В.Учитель информатикиВласюк А.Е.МОУ СОШ № 31г. Мурманск
Эпиграф к уроку
Как бы машина хорошо ни работала, она может решать все требуемые от нее задачи, но она никогда не придумает ни одной. (А. Эйнштейн)
Заполните пропуски
Функция , где х – переменная , k –не равное нулю число, называется .График функции называют . Если k > 0, то график функции расположен в и координатных четвертях.Ось х и ось у являются для графика функции .
обратной пропорциональностью
гиперболой
I
III
асимптотами
. . .
…
. . .
...
...
Заполните пропуски
5. Функция, которую можно задать формулой вида , где буквой х обозначена независимая переменная, а буквами a, b, c, d- произвольные числа, причём c ≠ 0 и ad – bc ≠ 0, называется .6. Для гиперболы асимптотами являются прямые: и .
дробно- линейной функцией
. . .
Заполните пропуски
7. График функции у = f(x) + n можно получить из графика функции y = f(x) с помощью сдвига на n единиц , если n > 0, или на |n| единиц , если n < 0.8. График функции y = f(x – m) можно получить из графика функции y = f(x) с помощью сдвига на m единиц , если m > 0, или на |m| единиц , если m < 0.
вдоль оси у
вверх
вниз
вдоль оси х
вправо
влево
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
Подумай…
Что нужно сделать для того, чтобы построить график функции вида ?1) Представить её в виде путём выделения из неё целой части.2) Воспользоваться правилами параллельного переноса вдоль осей координат.
Как построить график функции?
Сдвиг графика функциивдоль оси х на 3 ед. влевовдоль оси у на 2 ед. вниз
Как построить график функции?
Сдвиг графика функциивдоль оси х на 2 ед. вправовдоль оси у на 2 ед. вверх
Какая из формул соответствует графику:
1. 2. 3.
Работа с графиком
Найдите:а) асимптотыб) область определенияв) область значений.г) нули функции д) промежутки, в которых у > 0 и y < 0.
у
х
0
1
1
Построить график
Построение графика функции в среде программирования QBasic
Способы представления функции
УравнениеТаблицаГрафик
Почему?
Простота!!!
0
x
y
(X+320)
(Y+240)
(-Y+240)
640
480
Составим программу для построения графика функции
CLSINPUT “Введите левую границу промежутка X1”;X1INPUT “Введите правую границу промежутка”;X2INPUT “Введите шаг изменения промежутка”;HINPUT “Введите значение A”;AINPUT “Введите значение B”;BINPUT “Введите значение C”;CINPUT “Введите значение D”;DSCREEN 12LINE (320,0)-(320, 480),15LINE (0,240)-(640, 240),15FOR I=0 TO 640 STEP 20PSET (I,240),8NEXT IFOR I=0 TO 480 STEP 20PSET (320,I),8NEXT IFOR X=X1 TO X2 STEP HCH=A*X+BZN=C*X+DIF ZN<>0 THEN PSET (X*20+320,-CH/ZN*20+240),10NEXT XEND
I
II
III
IV
Построить график функции Найдите:а) асимптотыб) область определенияв) область значений.г) нули функции д) промежутки, в которых у > 0 и y < 0.
х = -1, у = 3
y < 0 при
y > 0 при
х = 2
Найдите число решений уравнения:
Решений нет
Два решения
Постройте график функции:
a = 1, b = -4,c = 0, d = 2. Почемуполучился такой график? c = 0
Постройте график функции:
a = -5, b = -15,c = 2, d = 6. Почемуполучился такой график? ad – bc = 0
Найдите с помощью графика
В какихкоординатных четвертях нет ни одной точкиграфика ?
График расположен во всех координатных четвертях
Найдите с помощью графика
В какихкоординатных четвертях нет ни одной точки графика ?
В IV координатной четверти
Итог урока
Обобщили изученный материал по теме «Дробно- линейная функция и её график». С помощью программы Бейсик мы научились строить график этой функции на компьютере. Моделируя построение графиков, мы сможем следить за изменениями свойств самой функции и исследовать эти свойства. Умение работать с графиками необходимо и при выполнении заданий, требующих нестандартного подхода к решению.
Домашнее задание
Алгебра: Постройте график функции и найдите область определения и область значений, нули функции, промежутки знакопостоянства.Информатика: Внести изменение в составленную программу так, чтобы кроме графика и осей на экране отображались асимптоты графика.