Обобщающий урок по разделу "Делимость" ( учебник для 5 класса "Математика" С. Козлова)
план-конспект урока по алгебре (5 класс) по теме

Действия учителя

Действия учеников

Формирование УУД

Учитель  показывает на слайде примеры для вычисления, спрашивает ответы у учеников, корректирует действия и вычисления учащихся слайд 3

 При помощи карточек показывают ответы в вычислениях, отвечают вслух, если спрашивает учитель, исправляют при необходимости ошибки одноклассников

3.  Формулировка темы урока. Постановка целей  урока

 -Посмотрите на числа, выделенные цветом. Найдите связь между ними.

- Вспомните, над каким разделом учебника мы с вами работаем?

- Какие темы нами изучены?

-Как вы думаете, над чем мы сегодня будем работать?

- сегодня у нас обобщающий урок по теме: «Делимость натуральных чисел». Мы много и плодотворно работали по теме «Делимость чисел», а какие бы цели вы поставили для себя на  этот урок? Слайд 4

4. Устная работа по теме

слайд 5

По какому признаку, числа в таблице объединены в строчки?

Слайд 6

 При помощи карточек покажите, верно или неверно данное утверждение. 

1. 1 является простым числом.
2. Все четные числа составные.
3. В результате умножения двух простых чисел получается составное число.
4. Сумма двух четных чисел является нечетным числом.
5. Наименьшим двузначным простым числом является 10
6. Если число оканчивается цифрой 3, то оно всегда делится  на 3.

Слайд  7

Какие пары чисел не являются взаимно простыми?

А)  99   и 18           Б)   24 и 246

В)  17  и 19            Г)  345 и 225

Слайд 8

Докажите, что 153 – кратно 3. Назовите два последующих кратных числу 3. Назовите два предыдущих кратных числу 3.

Назовите  наибольшее кратное  числа 3.

Слайд 9

Найдите НОД (а, в), если

1)а=2∙2∙3∙3∙5

1. в=2∙2∙2∙3    

(НОД(а,в)=2∙2∙3=12 )

 2) а= 2²∙ 3∙ 5³

  в= 2∙ 5²

(НОД (а,в)= 2∙ 5² =50 )

Вспомните алгоритм нахождения НОД

Слайд 10

Найдите НОК

НОК (45, 15)            НОК (14, 70)

НОК (5, 7)                НОК (11, 6)

Слайд 9

Найдите ошибку:

1. 56|8                       63|7
2.   7|7                         9|9
3. 1                             1
4.            56|2            63|7
5.            14|2              3|3
6.            28|2              9|3

                         7|7               1

                         1          

            НОК (56, 63) =  63 ∙ 2∙ 2∙ 2

Вспомните алгоритм нахождения НОК

 ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УСТНОЙ РАБОТЫ

Итак, назовите термины, которые мы вспомнили при устной работе

На доске закрепляю магнитом термины

Простые числа

Составные числа

Делители

Кратные

Признаки делимости

Свойства делимости

Определение делимости

Алгоритм нахождения НОД

Алгоритм нахождения НОК

В нашем учебнике используются различные цвета для обозначения учебных действий.  Какие цвета использовали бы вы для обозначения выполненных устных заданий, если были бы автором учебника?

Надеюсь, что, вспомнив все это, вы хорошо выполните самостоятельную работу.

Формулировки учащихся могут быть различны: 28 и 100 кратны 4; 4 – общий делитель 28 и 100; 4-наибольший общий делитель 28 и 100.

90 и 05 – кратны 5; 5- общий делитель 90 и 95, 5 – наибольший общий делитель чисел 90 и 95.

- раздел «Делимость натуральных чисел»

- признаки делимости; простые и составные числа; НОД и НОК чисел; свойства делимости.

- будем повторять, обобщать полученные знания.

- повторить изученное; закрепить полученные знания; подготовится к контрольной работе.

1 строчка- числа, делящиеся на 2

2 строчка – числа, делящиеся на 5

3 строчка – простые числа

4 строчка – числа, делящиеся на 3. Формулируют признаки делимости, определение простых и составных чисел.

Учащиеся показывают карточки зеленого цвета, если  высказывание истинно, красного цвета - ложно. После каждого предложения учащиеся дают объяснение ответа.

Учащиеся формулируют определение взаимно простых чисел, указывают на общие делители  в А), Б) и Г)

Учащиеся вспоминают  определение кратного, называют кратные.

Учащиеся формулируют алгоритм нахождения НОД, находят НОД (а, в)

Учащиеся формулируют алгоритм нахождения НОК,

 Учащиеся исправляют ошибку, поясняют, что 6 и 9 – составные числа, а нужно раскладывать на простые множители;

 находят НОК (а, в)

Учащиеся называют термины

Зеленый – взаимодействовать с другими людьми,  владеть устной речью, понимать других

Регулятивные УУД: умение организовывать свои действия: ставить цель, планировать работу.

Познавательные УУД: осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной  форме; самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого  характера;  анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, и несущественных);  выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;

построение логической цепи рассуждений,

доказательства.

Коммуникативные УУД: постановка вопросов — инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;  управление поведением партнера — контроль, коррекция, оценка его действий;  умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

РЕГУЛЯТИВНЫЕ   УУД:  выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ   УУД:  структурирование знаний

5.Самостоятельная работа (тест)  с последующей проверкой.

Выберите в задании правильный ответ.

См. Приложение 1

Два ученика выполняют задание с обратной стороны доски.  По завершении работы тесты проверяются и выставляются оценки по договоренности с учащимися.

- Объясняется выполнение заданий, в которых допущены ошибки.

 Учащиеся выполняют тест.

 Сверяют свои ответы с ответами на доске. Поднимают руку в случае неправильного ответа.

Регулятивные УУД:  осознание качества и уровня усвоения.

Познавательные УУД:

рефлексия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

6.Физкультминутка

 Называю числа. Если число делится на 2 – руки вверх, если на 5 – в стороны. Если число простое – присели.

Выполняют физкультминутку, воспринимая на слух числа

7. Вывод новых знаний

 У нас осталось время для работы в парах. Мне необходимо заполнить таблицу.  Каждой паре первого ряда  необходимо вычислить произведение НОД и НОК чисел 12 и 6; второго ряда – 9 и 12, третьего – 14 и 8.

Посмотрите внимательно и найдите закономерность. Сделайте вывод.

НОД(а,в) ∙ НОК (а,в) =а ∙ в

72= 6∙ 12

108=3 ∙ 36

112= 2 ∙ 56

Произведение чисел равно произведению их наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного

 Познавательные УУД:  анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, и несущественных);

— синтез — составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов;

выведение следствий

8. Заполнение карты самооценки

Загляните в учебник и скажите, какие универсальные учебные действия обозначены оранжевым цветом.

Вот как раз о результате вашей работы мы сейчас и поговорим.  Перед вами на столе оранжевая карточка. Прочитайте, как она называется?

Как вы понимаете, что значит «самооценка»? Сейчас каждому из вас предстоит оценить себя. У вас записаны предложения. Прочитайте их и поставьте  на каждой строчке, если вы согласны с утверждением – знак   «плюс» и, если не согласны -  «минус». Сделайте вывод. Ответьте при помощи цветных карточек: «Готовы ли вы к контрольной работе?»

 Организовывать свои действия, ставить цель, планировать работу, действовать по плану, оценивать результат.

Карта самооценки

Умение оценить себя

Регулятивные УУД: — оценка — выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения

9. РЕЗЕРВ

Решение задачи повышенной сложности (или составление алгоритма для ее решения)

В шкатулке лежали ракушки. Когда их разложили по 4, то 1 ракушка осталась; когда их разложили по 6, то тоже 1 ракушка осталась, когда их разложили по 13, то и в этом случае осталась 1 ракушка. Какое наименьшее количество ракушек могло лежать в шкатулке?

Учащиеся обращают внимание, что ракушки раскладывали по 4, по 6 и по 13, значит, число должно делиться на 4, на 6 и на 13. Значит, нужно найти наименьшее общее кратное чисел 4, 6 и 13. Так как оставалась одна ракушка, необходимо к полученному числу прибавить единицу.

Составляют план решения.

Познавательные УУД: построение логической цепи рассуждений ,  создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера;

10. Рефлексия.

Слайд

Итак, давайте подведем итоги урока. Вспомним цели, которые вы ставили перед собой. Достигли ли вы их?

Прошу вас закончить урок, продолжив предложение.

1. сегодня я узнал…
2. было трудно…
3. я выполнял задания…
4. я понял, что…
5. теперь я могу…
6. я приобрел…
7. я научился…
8.            у меня получилось …
9.            я смог…
10.                 меня удивило…
11.               мне захотелось…

Спасибо за плодотворную работу на уроке.

Учащиеся формулируют предложения в соответствии с предложенными суждениями. Опираются на поставленные цели.

Регулятивные УУД: умение оценивать результат