Урок "Произведение одночлена и многочлена"
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

Тема: Произведение одночлена и  многочлена.

Тип урока: Обобщение изученного материала.

Оборудование: Мультимедиа , тесты, кроссворд

Цели урока:

1. Образовательные:  Обобщение и систематизация знаний учащихся по данной теме. Выполнение действий над многочленами.
2. Развивающие: развитие математической речи, развитие логического мышления, привитие интереса к предмету.
3. Воспитательные: воспитание прилежания, самостоятельности, точности, аккуратности.

Ход урока

I Орг.момент

Сегодня на уроке по теме: “Произведение   одночлена и многочлена ” мы обобщим и приведем в  систему  изученный материал.                                              Ваша, ребята задача: показать свои знания и умения по данной теме.                    А показать свои знания и умения вы сможете  при выполнении устных  упражнений, при тестировании, при решении разноуровневых задач и кроссворда.

II Актуализация опорных знаний.

1. Фронтальный опрос.

а) Что называют многочленом?

б) Запишите многочлен в стандартном виде?                                                   в) Определите степень многочлена.

г) Вставьте знаки действий между слагаемыми так, чтобы получилось тождество:  2х +3у- 7у+ 5х + 4у-х=6х

д) Расставьте скобки в левой части так, чтобы получилось верное равенство:  3с-(2с-2d)+2d=c+4d

е)Как умножить многочлен на одночлен?

ж)Представьте выражение в стандартом для многочлена виде:

4a2-3a(a-5);     5b2-4b(0,5b+1).

2. Индивидуальная работа. Предлагается учащимся два варианта теста (Тест А и Тест В)

Тест А.

1.Какое из перечисленных выражений является многочленом?

       А. 2х∙3ух:4а

       Б. 2х+4у

       В. -6а∙0,6ху

2. Представьте многочлен в стандартном виде

7х2+3х4-5х-8х4+5х

А. 7х2+11х4

Б. 7х2+10х

В. 7х2-5х4

3.Преобразуйте в многочлен произведение:

5с(3с2+2ас-а2)

А. 5с3+10ас2-5са2

Б. 15с3+10ас2-5са2

В. 15с3+10ас+5са2

4. Найдите корни уравнения:

(3х+1)∙3-(х+7)∙2=24

   А.  х=-5

   Б.   х=7

   В.   х=5

Тест В.

 1. Найдите разность многочленов   3х+1 и -3х2-3х+1    

  А. 3х2+6х                

  Б.   3х2             

  В. -3х2-6х

  2. Упростите выражение 3х(х-2)-5х(х+3).

  А. -23х

  Б. -2х2-21х

  В. -2х2+9х

3. Упростите выражение 12a2b:3ab2

 А.

 Б. ab 

 В.

 4. Найдите значение выражения (18a4+27a3):(9a2)-10a3:(5a)

   А. 12

   Б. 52

  В.76

 3) Повторение.

Вспомним 1.правило умножения натурального числа на обыкновенную дробь.

 Чтобы умножить натуральное число на обыкновенную дробь нужно числитель этой дроби умножить на натуральное число, а знаменатель переписать без изменений.

2.Основное свойство дроби.

 Если числитель и знаменатель обыкновенной дроби умножить или разделить на отличное от нуля  число, то значение дроби не измениться.

4)Физ.минутка

5)Выполнение упражнений. К доске вызываю ученика. Ученик комментирует ход решения.

№321                                                                                                                         = 3(а-1)+3(а-а2)=3(а-1+а-а2)=

=3(-1-а2)=-3а-3а2

                                       Ответ: -3а-3а2

№322  (вызываю ученика к доске, ученик комментирует ход решения)                                                                                                                    , умножим левую и правую части уравнения на 4, получим уравнение вида:

3х+1+4х=92,

7х= 91,

х=13.                              Ответ: 13

№324

 Из города  в село грузовая машина ехала  1 ч 15 мин. Возвращалась со скоростью на 10км/ч меньше, поэтому на обратный путь ушло на 15 мин больше времени. Какое расстояние между городом и селом?  

 Пусть из города в село машина ехала со скорость х км/ч, тогда обратно – со скоростью (х-10) км/ч. 1ч 15 мин=1ч, а 1ч 30 мин =1  ч

По условию задачи составим уравнение.                                                                                                                                                                                  умножим левую и правую части уравнения на 4, получим уравнение вида 5х=6(х-10), х=60, следовательно, машина ехала в из города в село со скоростью 60км/ч, найдём расстояние между городом и селом. Для этого скорость умножим на время.

2)60∙                Ответ: 75 км

III  Подведение итога.

Сегодня уроке мы с вами повторили понятие многочлена, произведение многочлена на одночлен. А теперь попробуем с вами разгадать кроссворд.

Кроссворд.

По вертикали: 

1. Произведение, состоящее из одинаковых множителей (степень).

2. Какова степень одночлена 7а3b4с (восьмая).

4. Показатель степени, который обычно не пишут (единица)

5. Слагаемые, отличающиеся только коэффициентами (подобные).

6. “А ну-ка, отними!” наоборот (сложение).

7. Какова степень многочлена 2а6 + а – 1 – 3а4 + а7?

9. Число, при подстановке которого в уравнение, получается верное равенство (корень).

10. Раздел математики (алгебра).

По горизонтали: 

3. Числовой множитель, стоящий перед буквенным выражением (коэффициент).

8. Произведение чисел, переменных и степеней переменных (одночлен).

10. Сумма одночленов (многочлен).

IV Домашнее задание.

Вариант А (на «3») №318(2,4)- преобразуйте в многочлен произведение; №321(2) – упростите выражение;

Вариант Б (на «4») №321(4)  – упростите выражение; №322(5) – решите уравнение; №524(2) – решите задачу;

Вариант В (на «5») №322(9) решите уравнение; №325(1) - решите задачу; №323(1) – решите систему уравнений; №328(1)- разгадайте арифметический фокус.