Применение правил дифференцирования
методическая разработка (алгебра, 10 класс) на тему

Урок математики: «Применение правил дифференцирования».

Цели урока:

Образовательная: приобщение студентов к самостоятельной практической, творческой деятельности, расширение математического кругозора, реализация межпредметных связей.

Воспитательная: воспитание самостоятельности, развитие культуры коллективного общения, способности отстаивать свое мнение, слушать сокурсников, признавать свои ошибки.

Развивающая: формирование навыков частично-поисковой (исследовательской) деятельности, умения анализировать нестандартные ситуации, развитие внимания, памяти, речи, логического мышления при решении задач, умение анализировать.

Знать правила дифференцирования

 Уметь применять правила вычисления производных при решении задач, уравнений и неравенств.

Вид учебного занятия: практическое занятие.

Тип урока: урок формирования умения и навыков.

Методы обучения: репродуктивный (работа по инструкции), активные (решение задач), частично-поисковые, информационно-развивающие.

Междисциплинарные связи: физика, химия, география, биология,экономика.

Средства обучения: мультимедийный проектор, демонстрационный экран, комплекты заданий, презентация.

Хронокарта  урока:

1. Организационное начало урока- 2мин.

2. Проверка домашнего задания-5мин.
3. Разминка 2мин
4. Групповая работа -22мин.
5. Выполнение индивидуадьных заданий – 13мин.
6. Итог занятия- 1мин.

1. Организационное начало урока

Сообщение темы и целей занятия. (слайд 1,2,3)

Наш сегодняшний урок пройдет под девизом: «Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий»        Томас Эдисон     (слайд 4)

Каждому выдается карта самооценки.

Номер задания

2. Проверка домашнего задания.

Разобрать решения домашнего задания.

3.Разминка.

Проверка теоретического материала. Проведите стрелки из первого столбца во второй так, чтобы получились правила дифференцирования.  (слайд 5)

Какое правило нужно использовать для нахождения производных  функций? (слайд 6)

1. f(x) = 6sinx
2. f(x) = x5+ 3
4. f(x) = 8x4 + 5cosx
8. f(x) = (2-x)(2+x)

4.Групповая работа

Задание 1.

Задание первое: пусть каждый знает,
Кто из вас быстрей решает?
Мне – таблицы вам раздать,
Вам – в них плюсы расставлять.

 Проверка с помощью трафарета

Задание 2.

Домино. Разложить карточки так, чтобы задание совпадало с соответствующим ответом. Например  (слайд 7)

Проверка слайд 8

Задание 4.  

Найти значение  производной  функции        при х= -1  и составить алгоритм  решения.

          ( ответ: -8)

Задание 5.        Найди ошибку. Проверка  слайд 9

Задание 6.   Отгадать кроссворд:

1.Физический смысл производной: …... изменения функции.

2. Вид числового промежутка.

3. Раздел математики

4. Понятие,  характеризующее скорость изменения функции в данной точке.

5. Число в пределах десяти.

6. Один из создателей дифференциального исчисления.

7. Автор учебника «Алгебра и начала анализа» 10 -11.

Ответы:  (Слайд 10)

1. Скорость
2. Интервал
3. Алгебра
4. Производная
5. Четыре
6. Ньютон
7. Колмогоров.

Задание 7. Индивидуальная работа

Вариант 1

1. Производной функции y=4x7 является

А) 7x6                     Б) 28x6                         В) 8x6                    Г) 27x6

2. Производной функции y=x4-2x –

А) 4x3-2-             Б) 4x-2+             В)  4x3-2+             Г) 4x2-2

3. Производной  является

А)                  Б)                            В)                         Г)

4. Производной функции  является

А)        Б)         В)         Г)

Вариант 2

1. Производной функции y=5x6 является

А) 5x                        Б) 30 x6                        В) 30 x5                Г) 6x5

2.  Производной   является

А)         Б)                 В)                 Г)

3.  Производной  является

А)                  Б)                          В)                  Г)

 4.  Производной функции является

А)          Б)           В)            Г)

7. Итог занятия

Подведение итогов.

Сегодняшний урок хочется закончить словами американского математика Мориса Клайна: (слайд 11)

“Музыка может возвышать или умиротворять душу, 
Живопись – радовать глаз,
Поэзия – пробуждать чувства,
Философия – удовлетворять потребности разума, 
Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,
А математика способна достичь всех этих целей”.